基于多基線相位干涉儀的測向算法研究

居 易，邵文建

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

無源定位技術是電子戰偵察系統中的關鍵技術，而對輻射源的精確測向是實現準確定位的前提條件，因此精確測向對電子戰偵察系統具有非常重要的意義。在現有的測向體制中，干涉儀測向具有精度高、結構簡單、原理清晰、觀測頻帶寬的優點[1-3]。然而多基線相位干涉儀測量相位存在周期性，在解相位模糊處理時可能得到錯誤的模糊數[4]，導致測向誤差超差，故解模糊是多基線相位干涉儀測向的關鍵問題。文獻[5]提出了一種基于雙虛擬基線解模糊的方法，將2個不同長度基線的相位差相減，使相位差不出現模糊。該方法具有算法簡單、解算速度快的優點，但是受制于虛擬基線的相位誤差，使得解模糊錯誤概率較高。文獻[6]提出了一種基于長短基線解模糊的方法，利用不模糊的短基線逐級解長基線的模糊數。該方法技術簡單，但是隨著測向精度的提高，設備量也會大大增加。文獻[7]提出了一種基于中國余數定理解模糊的方法，該方法具有解算正確率高、布陣實現容易的優點，但也存在計算量大的缺點。本文在文獻[7]的思路指導下，提出了一種基于余數定理解模糊的改進算法，具有解算正確率高、計算量小、相位誤差影響小的優點，較好地解決了多基線相位干涉儀解模糊問題。

1 數學模型

設N元天線組成的一維相位干涉儀陣列[8]如圖1所示，相鄰陣元間的基線長度分別為d1，d2，…，dN-1，最長基線為DN。雷達信號的波長為λ，則到達基線dn的相位差為：

(1)

Φn=φn+2πkn

(2)

式中：Φn為基線dn的實際相位；φn為dn的測量相位；kn為基線dn的模糊數。

圖1 一維相位干涉儀陣列示意圖

通過相位差Φn，就可以得到信號的入射角θ。測量相位φn在[-π，π]范圍內變化，由于相位差Φn是以2π為周期，超過該范圍，將出現多值模糊。

(3)

整理得到：

(4)

根據余數定理[9]，在滿足相鄰基線長度比Pn：Pn+1互質和GCD(Pn，Pn+1)=1的條件下[9]，由式(4)決定的方程存在唯一解，此時的k1，k2，kn就是干涉儀的模糊數[10]。當存在相位誤差時，式(4)就不再成立。下面就討論存在相位誤差時，解相位模糊的問題。

2 相位干涉儀陣列的測向算法

2.1 解模糊算法

(1) 首先確定模糊數值kn的取值范圍

(5)

(2) 計算各基線對應單基線的相位

根據基線d1、d2…dN-1、DN測量得到的相位差，分別求取對應單基線的相位差，將得到N個數組φ1…φN-1、φN：

(6)

(3) 確定各個單基線相位取值范圍

由于單基線d對應的相位|φ|≤π，則得到基線d1、d2、…、dN-1、DN的單基線相位的取值范圍：

(7)

(4) 計算長基線與短基線的相位差

計算基線d1、d2…dN-1與DN的單基線相位差，這就將Δφj歸一化到[-π，+π)之內:

Δφn=φN-φn(n=1,2，…，N-1)

(8)

(5) 計算正確的模糊數

在滿足條件(3)的范圍內，在相位誤差干擾下采用最小均方誤差使得所有的(φN-φn)2之和的平方根最小。即解模糊的公式為：

(9)

最后利用該單基線的相位差計算真實的信號入射角。

2.2 正確解模糊條件

在理想情況下，上述方法可以很好地解決干涉儀相位解模糊問題。但是在實際使用時，有以下幾種因素影響干涉儀測向系統相位的測量。

天線單元間的相位誤差：天線是相位干涉儀測向系統中檢測信號的重要單元，對測向影響較大。受天線制作工藝的影響，天線單元間相位差無法做到一致。

微波通道的相位誤差：微波器件受環境溫度、信號的頻率、幅度、器件的特性偏差等因素影響，微波通道都會產生相位誤差。

接收機的相位誤差：接收機內部存在寬帶的高斯白噪聲，白噪聲具有幅度起伏、相位時變的特點。接收機內部噪聲將會疊加到被測信號上，產生相位噪聲，引起相位誤差。這些相位誤差很可能導致解模糊失敗，所以研究在噪擾條件下解模糊的條件是非常有必要的。

為了能夠正確解模糊，式(9)中引入的相位誤差要盡可能小。假設相位干涉儀測向系統中各個通道的相位噪聲νN具有相同的概率分布，其均勻分布在[-u，+u]范圍內，u為正實數。

在沒有相位噪聲情況下，有：

(10)

根據干涉儀陣列解模糊條件[11]可知，要求基線長度比和相位噪聲滿足式(10)。

(11)

(12)

3 仿真實驗

圖2 相位誤差與解模糊概率的統計關系

4 結束語

本文通過對多基線相位干涉儀相位模糊問題的分析，提出了一種利用最長基線去搜尋其他短基線的解模糊方法，并且分析了正確解模糊的條件。這種算法充分利用所有基線參與解模糊，具有計算量小、在相位噪聲干擾下穩健、解模糊能力較高的優點。通過仿真試驗驗證了該方法的正確性和解模糊的條件，仿真結果表明該方法設計的干涉儀可以滿足工程實現對相位噪聲的要求，對干涉儀測向系統的設計具有一定的指導意義。