一種基于二次預測的虛假相位跳變判別方法

王 聰，閆秋飛，徐 燁

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

雷達信號的距離分辨力和速度分辨力都要求雷達信號采用復雜的脈內調制樣式。常用的脈內調制樣式有線性調制、非線性調制、相位調制等，這些調制樣式可以使雷達獲得大的脈沖壓縮比，有利于提高雷達的性能。由于采用相位調制的雷達具有距離分辨力高、抗干擾能力強、截獲概率低、有較大的信噪比處理增益等優點，相位調制技術被廣泛應用于雷達波形產生中[1]。

在雷達信號脈內分析技術中，時頻分析方法由于直觀、方便、識別效率高等特點被廣泛應用。文獻[2]利用瞬時自相關獲取時頻特性，通過瞬時頻率提取出特征參數，實現對4種不同調制類型信號的識別。文獻[3]基于相對無模糊相位重構算法，構建了基于相位差分峰值幅度比較的二進制相移鍵控(BPSK)及正交相移鍵控(QPSK)調制信號識別方法。文獻[4]提出了一種綜合對稱相關函數與瞬時頻率法的新處理方法。文獻[5]提出一種基于相位差分算法的脈內識別方法。以上基于時頻特性分析的方法都要求信號具有很高的信噪比，在有噪聲影響的環境中容易出現脈內特征判別錯誤的情況。

本文在基于瞬時頻率的脈內調制特征識別方法的基礎上，提出了一種基于二次預測的虛假相位跳變判別方法，該方法可以有效提高雷達信號脈內調制特征識別的正確率。

1 瞬時相位的獲取

對外界信號進行采樣時，一般只采集信號的同相信號。因為無法通過同相信號獲得信號的瞬時相位，所以需要先將同相信號轉化為解析信號。將實信號轉化為解析信號的方法有構造希爾伯特濾波器、希爾伯特變換等方法。由于希爾伯特濾波器存在著邊帶的影響并且有濾波延時，因而一般采用希爾伯特變換方法將實信號轉化為解析信號。轉換后的解析信號建模為：

r(n)=A×exp{jφ(n)}+w(n)，n=1,…,N

(1)

式中：A為載波幅度；φ(n)為瞬時相位；w(n)為方差等于σ2的附加性高斯白噪聲；N為信號的采樣點數(N與信號的脈沖寬度及采樣頻率fs相關)。

在對采樣頻率進行選取時，一般要求采樣頻率大于10倍的載波頻率。以簡單信號、二相編碼信號為例，瞬時相位可以表示為：

φT(n)=

(2)

式中：fc和φ0為信號的載頻、初相；T為采樣間隔(即采樣頻率的倒數)；M為二相碼個數；Tb為碼元寬度；αi為第i個碼元(取值0或1)；∏為持續時間為Tb的窗函數：

(3)

通過對復信號求反正切可以得到瞬時相位：

(4)

在信噪比較低的情況下，會造成φT(n)的計算錯誤，從而導致脈內調制特征識別失敗。

2 基于二次預測的虛假相位跳變判別方法

上節已經給出了瞬時相位特征的獲取方法，通過瞬時相位可以求得信號的瞬時頻率。在計算信號的瞬時頻率前，先判斷當前相位跳變是否為周期跳變，周期跳變的判斷公式為：

(5)

式中：TH為相位周期跳變的判決門限。

信號瞬時頻率的集散公式為：

(6)

常見調制類型信號的瞬時頻率曲線如圖1所示。

在信噪比較高的情況下，可以直接提取瞬時頻率特征并對脈內調制方式進行識別。識別所選用的特征有時寬帶寬積、瞬時頻率跳變量、頻率個數等特征參數。如果不進行特殊處理，那么只有在信噪比大于10 dB條件下，才能對相位調制信號進行正確識別。在低信噪比的情況下，瞬時相位φT(n)會計算錯誤。圖2為正常的相位跳變和虛假的相位跳變仿真圖。

為了解決由于噪聲引起的瞬時相位虛假跳變，可以采用基于二次預測的虛假相位跳變判別方法對相位跳變點進行二次判別，具體步驟如下：

(7)

(2) 通過比較當前相位和相位預測值來判斷當前點是否存在相位跳變。判斷方法如下：

(8)

式中：TH為判決門限；J=1表示相位跳變；J=0表示相位不跳變。

(3) 如果當前相位存在相位跳變，則通過二次預測來判斷當前跳變是否為虛假跳變。預測時先利用當前預測相位預測下一個點的相位，相位預測的方法如下式所示：

(9)

利用相位預測值判斷跳變點是否為虛假跳變，判斷方法如下式所示：

(10)

式中：JF=1表示相位跳變；JF=0表示相位虛假跳變。

圖1 不同調制類型的瞬時頻率

圖2 正常相位跳變和虛假相位跳變

3 仿真結果

為了檢驗本文提出的基于二次預測的虛假相位跳變判別方法的判別效果，利用MatLab軟件進行仿真測試。信號為BPSK信號，采樣頻率為500 MHz，信號載頻為50 MHz，碼元寬度1 μs，脈沖寬度為7 μs。

圖3 為原始信號瞬時相位圖

圖3為原始信號的瞬時相位圖，在低信噪比的情況下，會出現瞬時相位計算錯誤的情況。沒有使用基于二次預測的虛假相位跳變判別方法，獲得的瞬時頻率圖如圖4所示。

圖4 沒有使用本文方法的瞬時頻率圖

從圖4可以看出，在非相位真實跳變點產生了瞬時頻率跳變。使用基于二次預測的虛假相位跳變判別方法，獲得的瞬時頻率如圖5所示。從圖5可以看出其瞬時頻率只在真實相位跳變點跳變，反映了相位跳變的真實情況。

圖5 使用本文方法后的瞬時頻率圖

表1為使用和不使用基于二次預測的虛假相位跳變判別方法對4種類型信號的脈內調制特征識別正確率對比表。

表1 相位跳變判別正確率對比表

4 結束語

本文基于瞬時頻率的脈內調制特征識別技術，采用二次預測的虛假相位跳變判別方法去除虛假相位跳變點，能夠獲得較好的瞬時頻率特征曲線。通過MATLAB仿真測試，驗證了本算法可以在同等信噪比條件下提高脈內特征識別正確率。