一種基于目標運動模型的雷達點跡模擬方法

林 盛，劉軍偉，徐 偉

(1.中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088；

0 引 言

雷達點跡模擬是雷達系統(tǒng)模擬的一個重要的組成部分。雷達系統(tǒng)模擬技術(shù)是和雷達技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，其模擬的對象是雷達的目標和環(huán)境。通過雷達模擬能夠有效地解決雷達在研發(fā)過程中遇到的問題，成為了雷達功能和性能測試不可或缺的手段[1-3]。

雷達點跡模擬的實質(zhì)就是對目標運動軌跡的仿真，目標的運動會引起目標與雷達之間的相對距離、角度和相對速度等信息的變化。因此，建立合理的目標運動模型[4-5]，并實時推演出目標的運動位置和姿態(tài)信息是雷達點跡模擬的基礎。本文首先對常見的幾種運動模型進行了介紹，利用其數(shù)學模型可以得到目標運動狀態(tài)的變化過程。除了目標的運動模型中包含了目標運動的過程噪聲之外，雷達的量測也存在量測噪聲，這是雷達點跡模擬需要考慮的問題。

因此，本文提出了一種基于目標運動模型的雷達點跡模擬方法，該方法集合了包括勻速直線運動、勻加速直線運動和勻速轉(zhuǎn)彎模型在內(nèi)的常見的目標運動模型。根據(jù)目標的初始運動狀態(tài)和不同時間段目標的運動模型推演出任意時刻目標的位置和運動姿態(tài)等信息，同時根據(jù)中心極限定理提出了一種容易實現(xiàn)的高斯白噪聲的生成方法。實驗表明，本文提出的方法能夠有效地模擬目標的運動軌跡，準確地模擬預定的雷達量測誤差，并且該誤差滿足高斯白噪聲的特性。

1 目標運動模型

常見的目標運動模型包括勻速(CV)直線運動、勻加速(CA)直線運動和勻速轉(zhuǎn)彎(CT)模型。

(1) 勻速直線運動

當目標不存在機動性，即此時目標做勻速直線運動。則此時可以用二階的CV模型對目標的運動狀態(tài)進行描述。

(1)

(2) 勻加速直線運動

(2)

(3) 勻速率轉(zhuǎn)彎模型

(3)

CT模型通過不同的ω值表示不同的轉(zhuǎn)彎的大小和方向，當ω<0時，表示順時針轉(zhuǎn)彎；當ω>0時，表示逆時針轉(zhuǎn)彎。

2 高斯白噪聲

除了目標運動模型中需要使用高斯白噪聲，雷達的量測誤差也服從高斯分布，因此生成指定誤差的高斯白噪聲對實現(xiàn)雷達點跡模擬具有重要的意義。由于在實現(xiàn)過程中不能直接得到滿足高斯分布的隨機變量，但是容易得到滿足均勻分布的隨機變量，因此可以根據(jù)中心極限定理來獲取滿足高斯分布的隨機值。

因此，只需要調(diào)整隨機變量U的取值范圍，就能得到滿足指定方差的高斯隨機值。一般地，當n大于16時，K滿足近似的高斯分布，當n大于30時，可以認為K滿足高斯分布。

3 雷達模擬點跡數(shù)據(jù)生成

雷達模擬點跡數(shù)據(jù)生成指的是模擬被觀測目標被雷達探測的點跡序列。根據(jù)目標的初始運動狀態(tài)信息和不同階段目標的運動模型可以推導出任意一個時刻目標的位置和速度等信息，結(jié)合雷達掃描線的實時位置信息可以得到目標被雷達探測時刻的目標點跡信息。模擬點跡序列的生成流程如圖1所示。

圖1 目標運動模型參數(shù)設置

模擬點跡生成的步驟如下：

步驟1：讀取模擬場景信息。首先把預設好的模擬場景讀入模擬器中，模擬場景信息包括模擬目標的個數(shù)、模擬目標各個運動階段的運動模型參數(shù)、雷達的數(shù)據(jù)率、雷達的斜距和方位的量測噪聲等；

步驟2：判斷是否收到結(jié)束模擬的指令，如果有則轉(zhuǎn)到步驟8，否則轉(zhuǎn)到步驟3；

步驟3：計算當前時刻雷達的波束指向；

步驟4：根據(jù)目標的運動方程計算當前時刻所有模擬目標的位置信息；

步驟5：判斷目標位置是否被當前波束覆蓋，如果有則轉(zhuǎn)到步驟6，否則轉(zhuǎn)到步驟2；

步驟6：根據(jù)雷達點跡量測的斜距方位精度要求給點跡位置信息疊加雷達量測噪聲；

步驟7：輸出雷達模擬點跡信息，轉(zhuǎn)到步驟2；

步驟8：結(jié)束點跡模擬。

4 雷達模擬點跡數(shù)據(jù)驗證

為了驗證方法的有效性，首先需要設置一個目標的運動場景和運動參數(shù)，然后根據(jù)生成的模擬點跡數(shù)據(jù)來驗證方法的有效性。

4.1 模擬場景設置

模擬場景設置包括目標的運動模型參數(shù)及模擬場景參數(shù)的設定。

目標運動模型參數(shù)設置如圖2所示，目標的運動參數(shù)包括目標的唯一編號、目標的初始運動狀態(tài)以及目標各個階段的運動模型參數(shù)。根據(jù)這些運動模型參數(shù)可以推演出在任意時刻目標的位置和速度等信息。

圖2 目標運動模型參數(shù)設置

模擬場景參數(shù)的設置主要包括雷達數(shù)據(jù)率、雷達量測誤差等，設置界面如圖3所示。在本實驗中設定雷達斜距的量測誤差的標準差為20 m，設定雷達方位的量測誤差的標準差為0.1°。

圖3 模擬場景參數(shù)設置

4.2 模擬點跡數(shù)據(jù)驗證

根據(jù)設置的場景和目標運動參數(shù)，即可推演出目標的整個運動過程，生成被雷達探測的點跡序列，圖4所示為該目標的推演運動軌跡。

圖4 目標運動軌跡示例

根據(jù)模擬點跡的運動軌跡可知，模擬目標的實際運動過程和本文預設的模擬場景運動軌跡一致。同時可以分析模擬目標量測點跡斜距和方位的誤差分布情況，模擬點跡的斜距一次差和方位一次差的分布情況如圖5和圖6所示。

圖5 模擬點跡斜距一次差

圖6 模擬點跡方位一次差

模擬點跡的標準差統(tǒng)計結(jié)果如表1所示，實驗表明提出的方法能夠很準確地模擬出雷達的設定誤差。

表1 模擬點跡標準差統(tǒng)計

為了驗證生成的誤差是否滿足高斯分布，統(tǒng)計了斜距和方位誤差的分布情況，結(jié)果如圖7和圖8所示。使用MatLab對該分布進行高斯擬合，發(fā)現(xiàn)斜距一次差分布的高斯擬合置信系數(shù)和方位一次差分布的高斯擬合置信系數(shù)均高于95%，表明根據(jù)本文的方法得出的誤差滿足高斯分布。

圖7 斜距一次差分布統(tǒng)計

圖8 方位一次差分布統(tǒng)計

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于目標運動模型的雷達點跡模擬方法，該方法集合了勻速直線運動、勻加速直線運動和勻速轉(zhuǎn)彎模型等常見的目標運動模型，根據(jù)目標的初始運動狀態(tài)和不同時間段目標的運動模型推演出任意時刻目標的位置和運動姿態(tài)等信息，同時根據(jù)中心極限定理提出了一種容易實現(xiàn)的高斯白噪聲的生成方法。實驗表明，本文提出的方法能夠有效地模擬目標的運動軌跡，準確地模擬預定的雷達量測誤差，并且該誤差滿足高斯特性。本文工作的不足在于對一些高機動的目標運動狀態(tài)模擬功能不足，同時，雜波特性的模擬也是下一步需要進行的研究方向。