讓學生在探究中學習幾何圖形

陳少平

摘 要：探究性學習是兒童與生俱來的認知方式。新課程的一個重要理念就是提倡學生“做數學”，用親身體驗的方式來經歷數學、探究數學。動手實踐、自主探究和合作交流是學生學習數學的重要方式。數學的知識、思想和方法必須由學生在現實的數學活動中理解和掌握的，而不是單靠老師滿堂灌！在“扇形的認識”一課的教學中，就能很好的體現了把數學課堂變為數學探究性活動的課堂。

關鍵詞：新課程；探究性；數學；幾何圖形

課始，老師讓學生回憶學過哪些平面圖形，然后讓學生根據圖形的特點去玩個小游戲： （課件）

“猜一猜”，當學生把第四個圖形（正確的是扇形）猜說是圓形是便導入主題，引起學習興趣了。為了讓學生充分理解“弧”、“扇形”、“圓心角”等術語的含義，了解扇形的大小與圓心角的大小緊密相關，也與所在圓的半徑大小有關。教師組織了四個探究性活動。

一、創作扇形

教師先讓學生試畫一個扇形，并提醒學生畫圖注意規則。然后展示幾位有代表性的學生作品。

學生作品

師生共同點評。接著老師利用課件展示科學的制作方法（教師一邊做講解：先在圓上點兩個點，沿著兩條半徑把它剪下來，就得到一個扇形）。（課件）

接著讓學生按照這個科學的方法獨立創作一個扇形（學生用在課前準備好的圓上創作扇形）。學生創作完成后，老師要求同桌之間互相說說自己是按照哪幾個步驟來創作扇形的。然后，老師請一生到講壇前講一講自己創作的步驟。最后，老師在黑板上示范一次科學的創作扇形的方法。

二、認識扇形各部分的名稱及扇形的意義

師：請同學們自己看書，看書上是怎樣介紹扇形的。（老師請學生回答）

生1：“AB之間的這條線叫做弧。”（教師要求學生拿起剛才制作的扇形指出“弧”。）

生2：“頂點在圓心上的角叫做圓心角。”（教師要求指一指剛才制作的扇形圓心角，并用筆標出來。）

生3：“圓心的大小決定了扇形的大小。”（教師讓學生到黑板前指住扇形講解一遍。）

接下來，老師提問：“什么是扇形？”一學生準確的表述了扇形的定義。然后，教師讓學生集體表述，教師根據學生表述板書：一條弧和經過這條弧的兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。接著，請一生到講壇前利用手中的扇形說一說什么叫做扇形。然后，讓學生拿起自己創作的扇形，同桌互相說說什么叫做扇形。最后，教師讓學生剛才學到扇形的定義去判斷黑板中（學生作品）四個圖形是不是扇形。

三、創作一個60°的扇形

師：請你在剛才剩下的這張紙片上做一個圓心角是60°的扇形。先思考要用到什么工具。（教師讓學生舉起工具，有的用量角器，有的用三角板。）

然后老師讓學生同桌間互相說說怎么使用這個工具。接著，學生開始獨立創作。

師邊巡視邊提醒：“注意檢查圓心角是不是60°，需要我檢查的，也可以找我。給這個圓心角標上2號，剛才那個標上1號。”（是表揚完成得又對又快的同學）

師：“舉起你做的扇形，你做的是扇形嗎？為什么？”

生：“是！”指著自己做的扇形說出扇形的意義。

師：“同桌互相說說扇形的意義。”

四、證明扇形與誰有關

師：“剩下這張紙還是扇形嗎？”

生：“是。”

師：“把之前做的兩個，三個，四個，五個扇形分別拼起來，看是不是扇形？”

師生一起互動，發現答案是肯定的。

師：“把六個都拼起來，還是扇形嗎？”

請一生到講壇前示范。

生發現：“不是。”

師：“理由？”

生：“是圓。”

師歸納：扇形是圓的一部分。

接著，教師出示課件：

猜一猜生：“第一個圖形可能是三角形，也可能是扇形。”（這次因為學了扇形的定義，學生已經猜測到答案的可能性。）

師：“你們覺得它們有什么不同？”

生：“三角形沒有弧，扇形有一條弧。”

師：“拿出你手中三個扇形比一比，說說它們有什么相同的地方。”

生1：“扇形的兩條半徑長度是相同的”。

生2：“都在同一個圓上。”

根據學生的回答，教師歸納：扇形是因圓而生。

師：“這三個扇形有什么不同之處？”

生1：“扇形的大小不一樣。”

生2：“圓心角的度數不一樣，圓心角的大小決定了扇形的大小。”

教師表揚學生答得好！并歸納：扇形的大小跟圓心角的度數大小有關。

師：“拿出手中兩個都是60°的扇形進行對比。”

師生共同總結：扇形的大小除了跟圓心角大小有關，還跟半徑的長短有關。

練習活動：課件1和2：判斷是否扇形？（師生共同探討扇形的實際用途）

這個練習活動，學生十分活躍，把課堂氣氛追至高潮！

這樣的一節課，質量很高。可以說是一節很成功的課。學生通過想一想，畫一畫，看一看，做一做，說一說，整個思維都在活躍，在實踐、探索中愉快地學到知識。

參考文獻：

[1]于紅.《教學案例撰寫攻略》2011（10）：16—19.