匝間短路對干式空心電抗器磁場分布影響的研究

項旭楊，唐家萍，孫偉卿

(1.上海理工大學光電信息與計算機工程學院，上海 200093；2.國網上海市電力公司電力科學研究院，上海 200437；3.國網上海市電力公司檢修公司，上海 200063)

干式空心電抗器與傳統的油浸式鐵心電抗器相比，具有結構簡單、重量輕、體積小、線性度好、損耗低、維護方便等優點，因此得到了迅速發展和廣泛應用。隨著運行年限的增加，干式空心電抗器匝間絕緣老化失效，其故障逐步增加，電抗器著火燃燒事故時有發生，給電網造成了巨大的經濟損失。經研究分析表明，匝間短路是導致干式電抗器事故的主要因素[1-3]。為了了解匝間短路線圈對干式空心電抗器運行參數的影響，本文開展匝間短路線圈對干式空心電抗器磁場分布的影響。

1 匝間短路下干式空心電抗器的模型

在工頻電壓下，干式空心并聯電抗器可以由各線圈的自感、互感和導線電阻等效。干式空心并聯電抗器為多包封多層線圈并繞結構，以層為單位，建立的等值電路如圖1所示。

圖1 干式空心并聯電抗器等值電路

干式空心電抗器匝間絕緣在高場、高溫的作用下會發生絕緣老化，隨著匝間絕緣的老化，線圈內部會形成短路環，這里稱為匝間短路故障。由此可見，干式空心電抗器在發生匝間絕緣老化時，故障層線圈可以分成兩部分：短路匝構成第n+1個支路，剩余匝構成第i個支路。含匝間短路故障并聯電抗器的等值電路如圖2所示。

圖2 匝間短路故障干式空心并聯電抗器等值電路

2 等值電路下電抗器電感量分析

2.1 正常狀態下電感量分析

根據單個導線圓環在空間任意一點磁矢位的計算，可以推算出空心電感器自感的計算公式：假設一空心電抗器橫向有m層，每層間距Δb，縱向有n層，每層間距Δh，則共有(m+1)(n+1)個電流圓環(見圖3)。

圖3 空心電抗器多線圈模型

每個電流圓環中電流為I，圓環(i′，j′)表示其在橫向位于第i′層，縱向位于第j′層，則P(i′，j′)在圓環Q(i，j)處產生的磁矢位可表示為

(1)

ai′=R+(i′-1)Δb；

ri=R+(i-1)Δb

zjj′=(j-j′)Δh。

式中R——空心電抗器內空心半徑。

整個線圈在Q(i，j)處產生的磁矢位等于各圓環電流在Q(i，j)處產生的磁矢位疊加：

(2)

由于該處磁矢位僅有切向分量Aθ，則穿過圓環Q(i，j)的磁通Φ(i，j)為

Φ(i，j)=Aθ(i，j)2πri

(3)

磁通Φ(i，j)交鏈線圈產生的磁鏈ψ(i，j)為

ψ(i，j)=Φ(i，j)

(4)

于是整個線圈所交鏈的磁鏈ψ[2]為

(5)

則可得電抗器電感L1[2]:

(6)

2.2 匝間短路故障下電感量分析

當干式空心電抗器發生匝間短路時，由于正常線圈與短路線圈之間存在耦合，會在短路線圈感應出電流[4-5]，短路線圈的平衡方程為

(R短+jωL短)I短+jωMI=0

(7)

此時短路匝上短路電流I短可表示為

I短=-jωMI/(R短+jωL短)

(8)

該電流所產生的磁場會和正常線圈之間形成耦合，其耦合磁通為

(9)

由于環流形成的磁鏈和正常線圈在正常電流下形成的磁鏈方向相反疊加之后相互抵消，故干式空心電抗器在發生單匝短路時所形成的總磁鏈Ψ總為

Ψ總=Ψ-Ψ反

(10)

則由此可得干式空心電抗器發生匝間短路故障后的電感L的精確表達式為

(11)

通過對干式空心電抗器匝間短路狀態下電感的解析分析可以看出：①匝間短路故障狀態下干式空心電抗器電感量受短路匝環流和非短路匝電流的比值|I短|/I影響，電感量隨著比值的增加而減??；②在相同短路線圈數條件下，故障線圈向越向中心靠近，正常線圈產生的磁場和故障線圈的耦合越好，短路匝環流和非短路匝電流的比值|I短|/I越大，干式空心電抗器故障狀態下的電感量越??；③由式(11)可知，在相同故障條件下，短路匝環流和非短路匝電流的比值|I短|/I受頻率影響，頻率越大，比值|I短|/I越大，并趨于穩定。

3 匝間短路狀態下干式空心電抗器磁場分布研究

3.1 仿真模型構建

為了驗證解析解的正確性，利用MAGNET電磁仿真軟件對磁場分布狀態進行了分析。仿真模型如圖4和表1所示。

圖4 簡化仿真模型

包封高/mm線圈層數內層半徑外層半徑線圈直徑線圈匝數匝間絕緣21523804202.5400.1

3.2 仿真結果及分析

根據所建模型對無匝間短路故障、頂部匝間短路故障和中部匝間短路故障下的干式空心電抗器磁場分布進行了仿真，仿真結果如圖5所示。為了定量地了解干式空心電抗器匝間短路狀態下磁場分布的變化情況，在模型中取短路磁場集中的幾個點進行對比：點A(375,10)位于模型中部的匝9與匝10之間；點B(375,85)位于頂部匝2與匝3之間。點A、點B的磁感應強度B可使用MagNet中的探針工具測得，模型的電感L可通過仿真求解區域內總的磁場能量W，再通過公式L=2W/I2得到。對比結果如表2所示。

從圖5仿真結果可以看出。

(1)隨著匝間短路故障的出現，短路線匝附近的磁場出現了變大和集中現象，磁感應強度明顯高于其他部位。這是由于故障線圈在正常線圈磁場的耦合作用下形成了數倍于正常線圈的電流，在故障線圈周圍形成了很強的磁場，導致故障線圈附近磁場畸變越嚴重，故障線圈附近形成磁場集中的現象。

(2)隨著故障位置向中部靠攏，干式空心電抗器內部磁場強度下降。這是由于隨著故障線圈向中部靠攏，正常線圈形成的磁場和故障線圈的耦合越好，在故障線圈形成的電流越大，此時故障線圈電流形成的磁場也越強，而故障線圈形成的磁場和正常線圈電流形成的磁場方向相反，從而導致匝間短路故障過程中電抗器內部磁場消弱的現象。由此可見，仿真的結果和理論分析相一致。

表2 不同狀態下幾個點的磁感應強度及電感量仿真結果

從表2中可知：仿真得到的電感值隨故障位置向中部靠近而變小，與通過向量磁位疊加法計算的結果相近，這就驗證了向量磁位疊加計算方法及程序的正確性。在故障處的磁感應強度比正常運行時高，而非故障處的磁感應強度比正常運行時低，這因為故障處形成的環流產生的磁場方向和正常線圈產生的磁場方向相反，根據磁場疊加原理，原磁場得到削弱，故比正常運行時低。

4 結語

(1)由于匝間短路線圈和其他線圈存在耦合，在短路線圈上形成了環流，并隨著耦合程度的增加而變大。

圖5 磁感應強度云圖

(2)由于匝間短路線圈存在環流，故在短路線圈周圍形成了磁場集中的現象。

(3)由于短路線圈上的環流所形成的磁場和外施電流所形成的磁場方向相反，這使得匝間短路過程中電抗器的電感量變小，其變化量隨著頻率的增加而增加，并趨于穩定。