現澆預應力混凝土連續箱梁數值分析及應用

王 楓

（山西省交通規劃勘察設計院，山西 太原 030012）

互通立交橋選型多種多樣[3]，影響橋型選擇的因素眾多，控制因素主要有：被交路的等級及路基寬度、交叉跨越處的地質地形條件、跨線橋的設計技術標準、環保綠化要求等。高速公路互通式立體交叉跨線橋橋型確定后，其結構計算是關鍵。

本文以山西省龍城高速公路增設龍湖互通立交工程為背景，通過建立荷載結構模型，對該工程設置的A匝（30+45+30）m[4]現澆預應力混凝土連續箱梁跨線橋上部結構進行計算分析，得出連續箱梁結構的受力特性[5]，并由計算結果優化了設計方案，為日后類似工程提供一定的借鑒和參考。

1 工程概況

龍城高速公路，即山西省榆次龍白至祁縣城趙高速公路，是山西省高速公路網中晉中環線的重要組成部分。路線全長71.588 km，采用雙向六車道瀝青混凝土路面技術標準，設計速度100 km/h，路基寬度33.5 m，全線共設置3處樞紐式互通，3處一般式互通，一處服務區及榆次、太谷兩處一級公路連接線。

本次設計增設的龍湖互通位于龍城高速公路主線K5+684.195處，北距龍白樞紐5.735 km，南距晉中東互通5.725 km，龍湖互通采用單喇叭A型互通型式。互通范圍內主線路基寬度33.5 m，最小平曲線半徑R=3653.05 m，最大縱坡3.3%，互通內單向單車道匝道路基寬度為9.0 m，對向雙車道匝道路基寬度為16.5 m。

龍湖互通A匝跨線橋中心樁號為AK0+205.5，右前夾角為90°，橋梁全長為111.4 m，上部結構采用（30+45+30）m單箱雙室現澆預應力混凝土連續箱梁，下部結構橋臺采用肋板臺，橋墩采用柱式墩，基礎采用鉆孔樁基礎。汽車荷載等級為公路-Ⅰ級，橋面全寬為16.5 m：0.5 m防撞護欄+7.45 m行車道+0.6 m中護欄+7.45 m行車道+0.5 m防撞護欄，地震基本烈度為Ⅷ度，地震動峰值加速度為0.2g。A匝跨線橋與龍城高速公路主線夾角為91°，橋下凈高為6.475 m，交叉處龍城高速公路橫斷面形式為挖方路塹，橋梁1號墩、2號墩位于龍城高速公路兩側，1號墩中心距龍城高速公路路基邊緣最小距離為3.42 m，2號墩中心距龍城高速公路路基邊緣最小距離為3.74 m。

圖1 橋型布置圖

橋址位于黃土丘陵區，微地貌為黃土緩坡，地表覆蓋Q3坡洪積黃土。橋址地層主要由第四系上更新統Q3坡洪積物、中更新統Q2沖洪積物、上第三系上新統N2沖洪積物組成。

2 箱梁結構設計

龍湖互通A匝跨線橋上部結構為三跨一聯預應力混凝土連續箱梁，孔跨布設形式為（30+45+30）m。箱梁采用單箱雙室截面[6]，構造見圖2。箱梁高度為2.3 m，單箱頂寬16.5 m，底寬11.5 m，兩側懸臂長2.5 m，懸臂端部厚為18 cm，根部厚為50 cm。底板厚度為25（跨中）～45 cm（端部），頂板厚度為28（跨中）～48 cm（端部），腹板厚度為 50（跨中）～90 cm（端部），均按線性變化。箱梁底板水平，通過調整箱梁頂板橫坡實現超高的過渡，箱梁底板支撐處增設楔形塊以調整橫坡[7]。每個腹板布置通長的8束15-22的高強度低松弛鋼絞線，兩端張拉。上部結構主要材料用量指標見表1。

表1 箱梁上部結構主要材料指標表

圖2 跨中及支點橫斷面

3 有限元數值分析計算

3.1 縱梁有限元模型概況

針對本橋上部箱梁結構，按照全預應力混凝土構件進行抗裂設計。結構計算依據平面桿系假定，采用Midas Civil有限元程序建立數值模型進行分析計算。模型共有58個單元，63個節點，網格劃分見圖3。

圖3 有限元模型及網格劃分

3.2 模型計算參數

a）混凝土重度 γ=26.0 kN/m3，彈性模量 Ec=3.45×104MPa，熱膨脹系數為 1×10-5/℃，泊松比為0.2；

b）瀝青混凝土重度 γ=24.0 kN/m3；

c）HPB400級鋼彈性模量Es=2.0×105MPa；

d）15-22預應力鋼絞線張拉控制應力σcon=0.75fpk=1395 MPa；彈性模量 Es=2.0×105MPa；錨具變形及鋼束回縮值為每側6 mm，預應力筋松弛系數為0.3；e）管道摩擦系數 μ=0.17，管道偏差系數k=0.0015 m-1。

3.3 荷載及荷載組合

a）恒載 主梁一期恒載按主梁實際重量計算，橫梁以集中荷載施加[8]，二期恒載考慮橋面鋪裝和護欄自重。

b）基礎不均勻沉降 墩、臺均按5 mm考慮，并考慮各種沉降組合。

c）活載 公路-I級，根據橋面寬度按雙向四車道布載，橫向折減系數0.67，考慮橫向偏載系數1.15。d）溫度作用依據《公路橋涵設計通用規范》計算。e）收縮徐變作用根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》相應取值及計算。

f）荷載組合按照《公路橋涵設計通用規范》選取。

3.4 承載能力極限狀態強度驗算

經數值計算并依據公橋規第5.1.5條，由圖4可知箱梁的彎矩在橋梁中心樁號處近似對稱，最大的正彎矩位于中心樁號處，最大正彎矩為142213.31 kN·m，小于截面抗力167650.56 kN·m；最大負彎矩位于臨近1、2號墩處，最大負彎矩為61568.60 kN·m，小于截面抗力125113.34 kN·m，故主梁各個截面的抗彎承載能力滿足規范要求。

由圖5可知，箱梁的剪力圖在橋梁中心樁號處呈反對稱，最大的剪力為13874.67 kN，小于截面抗力23616.40 kN，故主梁各個截面的抗剪承載能力滿足規范要求。

圖4 抗彎承載能力與彎矩包絡圖（單位:kN·m）

圖5 抗剪承載能力與剪力包絡圖（單位:kN）

3.5 正常使用極限狀態強度驗算

依據公橋規第6.1.2條主梁為全預應力混凝土構件需進行全預應力抗裂設計。

3.5.1 正截面抗裂驗算

主梁按全預應力混凝土構件依據公橋規第6.3.1-2條進行正截面抗裂驗算[9]。短期效應組合下要求σst-0.80σpc≤0，即正截面不產生拉應力，由圖6可知，正截面全部受壓，不產生拉應力，短期效應組合下正截面抗裂滿足規范要求。

圖6 短期效應組合混凝土正截面抗裂驗算

3.5.2 斜截面抗裂驗算

全預應力混凝土構件依據公橋規第6.3.1-6條進行斜截面抗裂驗算。短期效應組合下要求σtp≤0.40ftk，即斜截面主拉應力不超過 0.40ftk=0.4×2.65=1.06 MPa，由圖7可知，最大主拉應力1.01 MPa，短期效應組合下斜截面抗裂滿足規范要求。

圖7 短期效應組合混凝土斜截面抗裂驗算

3.5.3 撓度驗算

經計算作用短期效應組合下，邊跨最大位移5 mm，中跨最大位移8 mm。由公橋規第6.5.3條內插值得到撓度長期影響系數ηθ=1.425，故考慮長期效應影響時邊跨撓度為1.425×5=7.125 mm＜l/600=50 mm；中跨撓度為 1.425×8=11.4 mm＜l/600=75 mm，中跨、邊跨撓度均滿足規范要求。

4 結論

以山西省龍城高速公路龍湖互通A匝跨線橋為背景，通過建立Midas Civil荷載結構模型，對該互通設置的（30+45+30）m現澆預應力混凝土連續箱梁跨線橋上部結構進行計算，取得了以下結論和認識：

a）由計算結果可知，現澆箱梁承載能力極限狀態抗彎承載力、抗剪承載力以及正常使用極限狀態的抗裂驗算、變形撓度指標均滿足公橋規規定的允許值。

b）針對該橋的力學特性，本橋在設計階段采用了不設置頂底板鋼束、墩頂局部加強短束，而只設置腹板通長束的配束設計方案，經驗算分析，這種配束的方式雖導致現澆箱梁部分截面應力較大，但相應指標均滿足公橋規要求，且安全度較大，同時這種配束方案施工時只需在腹板兩端張拉，方便施工降低了施工難度。