滲流對邊坡穩定性的影響分析

朱松悅，楊和平

(1.廣西交通科學研究院有限公司，廣西 南寧 530007；2.長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南 長沙 410114)

0 引言

滲流對基坑邊坡穩定的影響，其實質是滲流場與應力場的耦合問題，最早來自于土體固結的理論研究。在土木工程領域，由Westergaard于1933年提出的剛性重力壩在水平地震荷載作用下的動水壓力分布，至今仍被廣泛應用[1]。

滲流場與應力場共同存在于土體結構中，地下水的滲流產生動水壓力作用于土體結構，導致土體內部應力場發生改變，致使土體顆粒位移變化，進而改變土體孔隙大小，孔隙率與孔隙比隨之變化，巖土體滲透系數受其影響，最終導致滲流場產生相應變化，又反作用于土體結構。本文對兩場間物理作用展開研究，并采用ABAQUS有限元軟件建模分析有、無滲流作用時的邊坡穩定性，以探求滲流對邊坡穩定的影響。

1 滲流-應力場間作用

1.1 滲流場對應力場的影響

地下水滲流產生的動水壓力可視為體積力，作用于巖土體介質，當滲流場變化時滲透體積力隨之改變，造成土體內部應力場變化[2]。針對連續介質，滲流體積力與水力坡度成正比，可用式(1)～(3)表達：

(1)

(2)

(3)

式中：f——滲流體積力；

γw——水的容重；

fx、fy、fz——滲透體積力沿x、y、z三個方向的分力。

1.2 應力場對滲流場的影響

前文已述，滲流作用產生的滲透體積力引起土體應力場改變，而應力場變化致使土體孔隙率與孔隙比隨之改變，進而影響土體介質滲透系數，改變地下水滲透速率，最終又導致滲流場變化。故應力場影響滲流場的本質是改變了土體內孔隙的分布情況，從而改變土體滲流特性[3]。

多孔介質的滲透性能主要受流體及巖土體骨架性質影響。多孔介質的滲透系數k(或滲透率k0)可用孔隙率n(或孔隙比e)表示：

k=k(n)或k0=k0(n)

(4)

假設一土體單元初始孔隙率為n0，單元土體在荷載作用下的體積應變為ξv=ΔV/V。若體積應變全由土體孔隙變化產生，則單元土體受力后的孔隙率可用式(5)表示，而體積應變受土體應力場影響，可將滲透系數進一步表示為應力狀態的函數，見式(6)。

(5)

k=k(ξv(σij))=k(σij)

(6)

2 強度折減法模擬分析邊坡穩定性

2.1 強度折減法

英國科學家Zienkiewicz于20世紀70年代提出了有限元強度折減法，并將其最早應用于邊坡的穩定性分析[4]。

該法將抗剪強度指標除以一個強度折減系數Fr，以得到新的強度指標cm、φm，將此帶入有限元中進行試算，隨著抗剪強度指標逐漸折減，計算剛好收斂時，邊坡處于臨界破壞狀態。在極限平衡狀態下，假定邊坡土體的抗剪強度相同，則抗剪強度折減系數Fr相當于邊坡整體穩定安全系數Fs，兩者的穩定安全系數概念一致[5]。折減后的抗剪強度參數可分別用式(7)、(8)表達，強度折減過程如圖1所示。

(7)

(8)

圖1 有限元強度折減過程圖

由圖1可知，隨著折減系數不斷增大，土體的內摩擦角與粘聚力隨之減小，抗剪能力逐漸降低，當強度指標折減后的強度包線與摩爾應力圓相切時，土體達到極限平衡狀態。

2.2 強度折減法失穩判斷依據

利用有限元強度折減數法進行邊坡穩定性分析的關鍵是失穩判據的選擇。目前，通過此法進行邊坡失穩判別的標準主要有三種：

(1)以有限元計算的不收斂作為標準[6]。

(2)以邊坡特征點(通常選取坡頂或坡腳)的位移突變作為標準[7]。

(3)以廣義剪應變或廣義塑性應變的變化及分布作為標準，即在折減過程中邊坡等效塑性應變區發展到一定程度或者貫通時，邊坡便進入臨界狀態。

鄭穎人，趙尚毅等[8]認為土體滑動面塑性區貫通僅為判別土體破壞的必要條件，且塑性貫通區域有一定的截面尺寸，塑性應變幅值的確定未有充分的理論依據，導致塑性貫通判據尚缺乏客觀的評判指標[9]。因此為保證邊坡失穩判別的精準性，本文在有限元強度折減法應用中，選取某一特定點的位移是否發生突變作為主要判別依據，同時進行邊坡計算是否收斂及塑性應變區是否貫通作為輔助判別。

2.3 利用強度折減法進行二維邊坡穩定數值模擬

本文利用ABAQUS有限元軟件建立模型，采取強度折減法對土質邊坡的穩定性展開分析，建立邊坡模型，坡高10 m，坡頂寬20 m，坡底厚5 m，坡比為1∶2。模型邊坡網格尺寸1 m，共劃分有641個網格單元，如圖2所示，模型參數見表1。

圖2 邊坡穩定計算模型圖

本算例中采用Mohr-Coulomb模型，該模型計算邊界條件為：同時限制邊坡左右兩側的水平位移及邊坡底部的水平和豎向位移，將邊坡的內摩擦角和粘聚力按式(7)、(8)進行折減。在算例中首先設置地應力平衡分析步，分析土體正常情況下受力情況，其次設置通用靜力分析步將土體強度進行折減，得出邊坡的安全系數。選取邊坡坡腳為參考點，通過ABAQUS的后處理功能【XYData】得出折減系數FV1隨水平位移U1的變化曲線如圖3所示。

由圖3可以明顯看出在折減系數FV1=1.33處有一明顯的拐點，即此時邊坡的安全系數，依據《建筑邊坡工程技術規范》[10]中對邊坡穩定安全系數Fs的規定，可判別此時邊坡維持穩定。

圖3 折減系數FV1隨水平位移U1的變化曲線圖

接下來觀察塑性區在分析過程中的變化，將分析步中t=0.251和t=0.558時的等效塑性應變分別繪于圖4和圖5，由圖中可清晰地看出土坡首先從坡腳出現屈服，逐漸向上延伸直到貫通。

圖4 t=0.251的塑性區模型圖

圖5 t=0.558的塑性區模型圖

在邊坡穩定分析中，還需確定滑裂面位置。通過繪制位移等值線云圖(見圖6)可清晰地看出邊坡滑動面的位置，其大致呈圓弧狀且通過坡腳，與極限平衡法一致。

圖6 位移等值線云圖

通過ABAQUS軟件利用強度折減法進行邊坡穩定分析，在本例計算中邊坡坡腳水平位移發生突變，所得邊坡穩定安全系數為1.33，可判定此時邊坡維持穩定，同時通過理正巖土邊坡穩定分析軟件計算所得安全系數為1.37，兩者結果相差僅0.04，表明強度折減法在ABAQUS模擬邊坡穩定分析中是合理可行的。

3 滲流作用影響下邊坡穩定性分析

近年來，隨著計算機求解技術的飛速發展，滲流對邊坡穩定的影響逐漸從數學模型解析向數值方法轉變，數值方法大大簡化了應力邊界條件和滲流條件的要求，同時亦能滿足工程所需的計算精度，為現場施工提供了一個可靠的計算方法與依據。

在ABAQUS軟件中的計算是以節點位移和孔隙水壓力為未知值，直接建模分析兩場的耦合效應。ABAQUS分析建模進行如下假定：

(1)僅以土體及水作為研究對象，忽略氣體影響。

(2)土體和水均不考慮其壓縮性。

(3)在恒溫情況下進行分析，忽略溫度變化。

以上節邊坡模型為例，模型尺寸與上節保持一致，因考慮滲流作用，土體參數增設滲透系數0.000 3 m/s及孔隙比0.6，此時研究土體視為多孔材質，將第二個分析步更改為SOILS，以符合此模型運算。在左側增加一入水邊界，水位線距底端12 m，設置其孔壓邊界條件為10×(12-Y)，右側邊坡坡底水平面為地下水位線，計算模型如圖7所示。

圖7 計算模型圖(單位：m)

通過計算分析有滲流情況下的邊坡穩定性，并將位移變化曲線共同繪制于圖8，以便對比分析滲流作用對邊坡穩定的影響，圖中可以看出考慮地下水滲流作用后，土體水平位移急劇增大，邊坡最大水平位移由最初的0.063 m增加至0.105 m，且折減系數由1.33降至1.097，邊坡的穩定性大大降低。由此表明地下水滲流是影響邊坡穩定的一個重要因素，同時驗證了ABAQUS軟件可以有效模擬出滲流場及應力場兩場的耦合作用，為后續分析提供依據及支持。

圖8 有、無滲流作用的坡腳位移變化曲線對比圖

4 結語

本文主要闡述了滲流場與應力場相互影響機理以及有限元強度折減法在邊坡穩定分析中的應用。并利用ABAQUS軟件建立二維模型，模擬分析有、無滲流影響下的邊坡穩定性，得出以下結論：

(1)利用ABAQUS軟件建立模型，采用強度折減法分析邊坡穩定性，得出模擬塑性區的發展過程與邊坡實際失穩過程一致，同時驗證了以發生位移突變作為主要判別依據的合理性。

(2)基于滲流場和應力場兩場之間相互作用的研究，利用ABAQUS軟件在原有邊坡模型基礎上增加水位邊界進行模擬分析，應考慮滲流作用后邊坡位移增大了42 mm，安全系數由1.33降至1.097，邊坡發生失穩破壞。