基于貝葉斯網絡的壓縮語音信息隱藏檢測

楊 潔，李松斌，鄧浩江

(1.中國科學院 聲學研究所，北京 100190； 2.中國科學院大學 電子電氣與通信工程學院，北京 100049)(*通信作者電子郵箱lisb@dsp.ac.cn)

0 引言

信息隱藏，亦稱為隱寫術，是一種將秘密信息嵌入到載體中而使秘密信息難于被監管者察覺的技術，它通常把秘密信息隱藏在可公開的媒體信息中，如文本、圖像、語音以及視頻等多媒體對象。隨著帶寬的持續增長以及網絡融合趨勢的增強，基于網絡數據通信的網絡流媒體服務得到了空前的發展，網絡壓縮語音碼流成為隱蔽通信常用載體之一。它給人們的生活和工作帶來便利的同時，也給犯罪分子帶來了可乘之機。對于敏感機構而言，需要對機構中的語音碼流進行評估審查，確定是否存在隱蔽通信信道進行秘密信息的外泄。信息隱藏檢測技術作為隱蔽通信的對抗技術，能夠有效地監控網絡壓縮語音碼流中的隱蔽通信，實現對敏感機構中的語音碼流信息隱藏檢測。

網絡壓縮語音編碼信息隱藏根據嵌入時機的不同可分為兩類。第一類是在編碼結束后直接修改壓縮語音碼流[1-8]，該類方法通常基于信噪比(Signal-to-Noise Ratio， SNR)和語音感受質量評估(Perceptual Evaluation of Speech Quality， PESQ)選出對語音質量影響小的語音碼字中的比特作為秘密信息嵌入載體，并結合其他的編碼方式或者技術，如覆蓋碼[1]、多進制編碼[3]、矩陣編碼和交織技術[6]來提高嵌入效率和隱蔽性。第二類是在編碼過程中通過調制編碼系數進行秘密信息嵌入，主要包括基于線性預測編碼(Linear Predictive Coding， LPC)系數調制的信息隱藏方法[9-14]、基于固定碼本系數調制的信息隱藏方法[15-19]和基于基音調制的信息隱藏方法[20-24]，相對于第一類方法，該類方法由于是結合編碼過程進行信息隱藏，對語音質量影響更小，隱蔽性更高。目前，絕大多數低速率語音編碼器(如G.729和G.723.1)都基于LPC模型，因此，在LPC過程中進行水印信息嵌入具有較高的普適性。此外，基于合成—分析法的LPC模型已被廣泛應用于各類低速率語音編碼器，該模型能夠自適應地減小LPC系數矢量量化過程中引入的失真。

量化索引調制(Quantization Index Modulation， QIM)隱寫算法最早由麻省理工學院Chen等[25]提出，適用于包含矢量量化過程的圖像、數字音頻和視頻編碼。該方法對載體信號的失真、信息嵌入率和抗干擾性作了有效的平衡，非常適合在數字媒體的壓縮編碼過程中進行信息隱藏。互補鄰居頂點QIM(Complementary Neighbor Vertex QIM， CNV-QIM)算法[9]是首個在LPC矢量量化過程中進行信息嵌入的算法，該算法基于圖論將碼書劃分為兩個部分，保證了每個碼字和其最近鄰碼字被劃分到不同的分組中，嵌入秘密信息比特0和1時分別從這兩個碼組進行LPC量化。文獻[12]在CNV-QIM算法的基礎上，提出了一種稱為安全QIM(Secure QIM， Sec-QIM)的隱寫方法，該方法引入了一種遵從柯克霍夫準則的基于密鑰的碼書劃分策略以提升安全性，并結合矩陣編碼提高嵌入效率來減少嵌入對語音質量的影響并提升算法抗隱寫分析能力。最近，Liu等在文獻[13]和文獻[14]中分別提出了名為矩陣嵌入QIM(Matrix Embedding QIM, ME-QIM)和最近鄰投影點QIM (Nearest-neighbor Projection Point QIM， NPP-QIM)兩種線性預測語音編碼信息隱藏方法。ME-QIM方法基于LPC矢量最小距離準則構建映射表進行嵌入，并結合嵌入位置選擇和嵌入模板選擇算法，進一步提升算法的隱蔽性。NPP-QIM方法將LPC量化索引集合視為三維LPC量化索引空間中的一個點，并基于最近投影點替換方法進行信息嵌入，NPP-QIM方法相較于Sec-QIM方法嵌入容量、嵌入效率和隱蔽性都有所提高。

為了檢測QIM信息隱藏方法，Li等[26]發現QIM信息隱藏算法會導致LPC量化索引取值發生變化，提出了一種基于索引分布特征(Index Distribution Characteristics， IDC)的方法，該方法以矢量量化(Vector Quantization， VQ)碼字VQ1、VQ2、VQ3直方圖分布和相鄰幀間轉移概率作為特征向量，利用支持向量機(Support Vector Machine, SVM)訓練分類器實現對QIM隱寫算法的檢測。IDC方法在檢測CNV-QIM隱寫算法時具有很高的檢測準確率，但是在檢測對量化索引分布影響更小的NPP-QIM隱寫算法時檢測準確率有所降低。其他盲檢測算法如梅爾頻率倒頻系數(Derivative Mel-Frequency Cepstral Coefficients， DMFCC)[27]方法以時域衍生頻譜和梅爾倒頻系數作為特征，利用SVM訓練分類器實現壓縮語音信息隱藏檢測，但是DMFCC方法對NPP-QIM隱寫算法檢測準確率也不高。為了提升對壓縮語音NPP-QIM隱寫算法的檢測準確率，本文提出了基于碼字貝葉斯網絡(Codeword Bayesian Network， CBN)的信息隱藏檢測方法，以VQ1、VQ2、VQ3時空轉移關系構建CBN，并以Dirichlet分布作為先驗分布學習網絡參數，實現對NPP-QIM隱寫算法的有效檢測。不同于現有基于特征提取與SVM分類的信息隱藏檢測方法，本文使用貝葉斯網絡進行隱寫分類，可以避免人工設計特征帶來的特征維度大及難于表達復雜關聯的缺陷，同時為信息隱藏檢測的研究提供一種新的思路。

1 碼字轉移網絡

LPC是網絡壓縮語音編碼中最有效的語音信號分析方法之一，其利用線性預測模型實現對語音信號譜包絡壓縮表示，能夠提供非常精確的語音參數預測。LPC合成濾波器為：

(1)

其中a1,a2,…,ap為語音信號的p階LPC預測系數。由于LPC系數波動較大，某個LPC系數的誤差對信號整個頻域都會產生影響，因此LPC系數并不適合直接量化，需要進一步轉換為線譜對(Line Spectrum Pair， LSP)系數。在G.723.1中，p=10，對每幀中最后一個子幀的LPC系數進行預測分裂矢量量化，令A(z)=1/H(z)，則A(z)為：

(2)

令A(z)的和、差多項式分別為P(z)和Q(z)，P(z)和Q(z)表示為：

(3)

則A(z)可進一步表示為：

A(z)=[P(z)+Q(z)]/2

(4)

當A(z)的零點在z平面單位圓內時，P(z)和Q(z)的零點都在單位圓上，并且沿著單位圓交替出現。記P(z)和Q(z)的零點分別為e±jωi和e±jθi，則P(z)和Q(z)可因式分解為：

(5)

系數ωi(i=1,2,…,5)和θi(i=1,2,…,5)稱為LSP系數。得到當前幀LSP系數后，利用前一幀的LSP系數預測得到當前幀的LSP殘差矢量，并將殘差矢量按照維度分別為3、3、4分為3個子矢量進行量化，量化后的每個子矢量用8比特碼字表示，記為VQ1、VQ2、VQ3。

1.1 碼字時空轉移網絡構建

語音信號的基本組成單位為音素，根據音素可以將語音信號分為濁音和清音兩種。濁音又稱有聲語音，攜帶著語音中大部分的能量，在時域上具有明顯的周期性；清音類似于白噪聲，沒有明顯的周期性。語音信號是一個非平穩信號，但在10 ms至30 ms內語音信號是平穩的，即短時平穩性，因此，語音壓縮編碼之后，語音幀內碼字取值具有一定的相關性。此外，語音信號局部存在周期性，如果不同幀語音信號正好對應周期性重復的信號，那么這些相鄰幀間碼字取值也具有一定的相關性，因此由碼字VQ1、VQ2、VQ3的幀內幀間取值關系可以構建一個碼字時空轉移網絡(Codeword Spatiotemporal Transition Network， CSTN)，如圖1所示。

CSTN是由三個碼字作為頂點，幀內幀間轉移關系作為邊的有向圖，記為D=〈V,E〉，其中V，E具體表示為：

(6)

其中：V表示有向圖D中頂點的集合，VQ1[m]、VQ2[m]、VQ3[m]分別表示第m幀的三個碼字；E表示D中邊的集合，由頂點v1指向頂點v2的有向邊，包含3種幀內轉移邊和9種相鄰幀間轉移邊。當表示幀內轉移邊時，q-p=0；當表示幀間轉移邊時，q-p=1。為了便于描述，將幀內3條邊分別記為a、b、c，幀間9條邊分別記為d、e、f、g、h、i、j、k、l，如圖1所示。

圖1 碼字時空轉移網絡

1.2 轉移網絡隱寫敏感分析及化簡

圖1中的CSTN能夠描述語音中碼字轉移關系，然而該網絡的結構較為復雜，且每條邊表示的轉移關系強弱不一樣，可以將轉移關系較弱的邊去掉。在CSTN中，每個頂點的取值范圍為[0,255]，則由每條邊的兩個頂點v1和v2取值可生成一個255×255的轉移矩陣R，如式(7)所示：

(7)

其中，Pi, j(i,j=0,1,…,255)表示v1=i,v2=j的概率。在轉移矩陣R中，共有65 536種取值，這些取值直觀上并沒有明顯的特點。由語音信號具有一定周期性知，碼字間取值也具有一定的周期性。本文統計了12條邊對應兩個頂點取值之差的概率，發現在差值為0時，同一碼字幀間邊的概率明顯高于其他邊；而差值為其他時，并沒有明顯的特點。因此，本文以兩個頂點間取值相同的概率作為CSTN中邊的轉移指數，記為RE，用來衡量碼字間的轉移關系強弱程度，兩個頂點間取值相同的概率即為R對角線之和，則RE可表示為：

(8)

壓縮語音進行QIM信息隱藏后，VQ1、VQ2、VQ3取值會發生變化，相應的RE也會改變，將根據轉移指數對網絡進行化簡，本文隨機選擇了3 000段語音樣本計算12條邊的轉移指數，結果如圖2所示。

在圖2中，“Cover”和“Stego”分別表示未隱寫和使用NPP-QIM隱寫后的轉移指數，隱寫使邊d、h、l的轉移指數明顯減弱，而其他邊的轉移指數變化不明顯，因此在化簡CSTN時只保留對隱寫敏感的三條邊d、h、l，化簡后的隱寫敏感碼字時空轉移網絡(Steganography-Sensitive Codeword Spatiotemporal Transition Network， SS-CSTN)如圖3所示。

圖2 碼字轉移指數

圖3 隱寫敏感碼字時空轉移網絡

2 碼字貝葉斯網絡

貝葉斯網絡是一種概率圖模型，其網絡拓撲結構是一個有向無環圖，由網絡節點、有向邊和條件概率表(Condition Probability Table， CPT)組成。上述的SS-CSTN與貝葉斯網絡非常相近，可以利用SS-CSTN進一步構建碼字貝葉斯網絡(CBN)分類器進行隱寫分析。

2.1 碼字貝葉斯網絡的構建

QIM隱寫算法以幀為單位進行秘密信息嵌入，鑒于此，本文以幀為單位構建貝葉斯網絡。QIM隱寫算法的直接影響是改變了VQ1、VQ2、VQ3的取值，由SS-CSTN知，不同碼字間取值相互獨立，同一碼字相鄰幀間取值不獨立，CBN構建過程如下。

步驟1 以語音幀類別作為根節點C，有未隱寫(記為0)和隱寫(記為1)兩種。

步驟2 分別以VQ1、VQ2、VQ3的取值作為節點C的子節點，構成由C到VQ1、C到VQ2、C到VQ3的三條有向邊。

步驟3 分別以VQ1、VQ2、VQ3相鄰幀間取值關系作為節點VQ1、VQ2、VQ3的子節點S1、S2、S3，構成由VQ1到S1、VQ2到S2、VQ3到S3的三條有向邊，有取值不同(記為0)和取值相同(記為1)兩種。由于S1、S2、S3的取值與語音幀類別有關系，因此將有向邊C到S1、C到S2、C到S3添加到貝葉斯網絡中。

最終所構建的CBN如圖4所示，CBN為一個由7個節點組成的三層網絡，其中第一層包含一個語音幀類別根節點，第二層包含三個碼字節點VQ1、VQ2、VQ3且相互獨立，第三層包含三個碼字的幀間關系節點S1、S2、S3且相互獨立。

圖4 CBN碼字貝葉斯網絡

2.2 碼字貝葉斯網絡參數學習

為了便于描述，圖4中的貝葉斯網絡節點C、VQ1、VQ2、VQ3、S1、S2、S3分別記為隨機變量X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7，隨機變量的取值分別記為x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7，其中x1,x5,x6,x7∈{0,1}，x2,x3,x4∈{0,1,…,255}，則網絡的聯合概率分布為：

(9)

其中：Pa(Xi)表示隨機變量Xi的父節點；P(Xi|Pa(Xi))表示隨機變量Xi的條件概率。P(Xi|Pa(Xi))具體如式(10)所示：

(10)

記隨機變量Xi共有Ki個取值，θijk表示Xi取其第k個取值，Pa(Xi)取其第j個取值時的條件概率，則θijk可表示為：

θijk=P(Xi=xik|Pa(Xi)=Pa(Xi)j)

(11)

網絡參數的學習實質上是學習各個θijk的取值，貝葉斯網絡參數學習通常采用式(12)所示模式：

π(θ)+χ?π(θ|χ)

(12)

其中：π(θ)表示先驗分布；χ表示樣本信息；π(θ|χ)表示后驗分布，參數學習綜合了它的先驗信息和樣本信息。在貝葉斯網絡參數學習中，先驗分布一般選取共軛分布，即先驗分布π(θ)和后驗分布π(θ|χ)屬于同一類型分布，本文選用常用的Dirichlet分布作為先驗分布，則：

π(θij)=Dir(αij1,αij2,…,αijKi)=

(13)

其中Γ(·)為gamma函數。設在樣本χ中滿足Xi=xik且Pa(Xi)=Pa(Xi)j的個數為βijk，由于后驗分布π(θ|χ)也服從Dirichlet分布，則π(θ|χ)可表示為：

π(θij|χ)=Dir(αij1+βij1,αij2+βij2,…,αijKi+βijKi)=

(14)

網絡參數θ的最大后驗估計為：

(15)

學習貝葉斯網絡參數后即得到每個節點處的CPT，在CBN中，節點C的CPT大小為2，VQ1、VQ2、VQ3的CPT大小均為2×256=512，S1、S2、S3的CPT大小均為2×256×2=1 024。由于條件概率表較大不能直觀顯示，因此本文以圖的形式展示部分節點在3 000個語音片段上的條件概率，VQ1、VQ2、VQ3在未隱寫和隱寫兩種條件下的概率分別如圖5(a)、5(b)、5(c)所示。

圖5 部分節點條件概率示意圖

圖5中，“Cover”和“Stego”分別表示在未隱寫條件下和隱寫條件下的概率，可以看出節點VQ1、VQ2、VQ3在兩種條件下的概率不同，且部分取值概率差異比較大，說明本文構建的CBN能夠有效地反映隱寫前后條件概率的變化情況。

3 隱寫檢測過程

貝葉斯網絡構建和CPT學習之后，本文采用自下而上的診斷推理對樣本進行分類，即已知子節點參數分布，來計算父節點的概率。CBN推理過程為利用隨機變量X2、X3、X4、X5、X6、X7的取值及相應的條件概率來計算語音幀是未隱寫和隱寫的后驗概率，其推理公式為：

P(X1=x1|X2,X3,X4,X5,X6,X7)=

(16)

x1=0和x1=1分別表示語音幀在隨機變量Xi=xi(i=2,3,…,7)時為未隱寫幀和隱寫幀的后驗概率。給定一段包含N幀的語音片段，由式(16)可以計算出每一幀為未隱寫幀和隱寫幀的概率，記第i幀為未隱寫幀的概率為pui，為隱寫幀的概率為psi，本文定義語音隱寫指數J為：

(17)

隱寫指數J表示了一段語音中所有幀未隱寫概率之和與隱寫概率之和的比值。圖6顯示了50段語音在不同嵌入率下的J值。

圖6 不同嵌入率下的隱寫指數

由圖6可知，語音進行隱寫后隱寫指數J發生明顯變化，且嵌入率越大J值越小。本文通過設置閾值Jthr來判斷語音是否隱寫：當J≥Jthr時，判定為未隱寫語音；當J

CNT(JS:Jsj

(18)

其中:CNT(JU:Juj≥Jthr)和CNT(JS:Jsj

首先利用未隱寫和隱寫的語音訓練網絡參數，即學習CPT；然后利用CPT分別計算未隱寫訓練樣本的隱寫指數集合JU和隱寫訓練樣本的隱寫指數集合JS；接著從隱寫指數集合JU和集合JS的并集中找出一個元素作為區分隱寫樣本和未隱寫樣本的隱寫指數閾值Jthr，使得在訓練樣本中準確率最高；最后利用CPT和對未知類型的語音隱寫樣本進行分類，以判斷其是否為隱寫樣本。

4 實驗結果與分析

本文從互聯網上隨機搜索了10類語音片段組成語音樣本庫，包含了7類人類說話語音和3類樂器音，分別為中文男生、中文女生、英文男生、英文女生、法語、德語、日語、吉他樂、鋼琴樂、交響樂，每類人類說話語音由多個人的語音組成，每類數據集包含了1 000段語音，每段語音時長為10 s，采用單通道、8 kHz、16 b量化編碼為脈沖編碼調制(Pulse Code Modulation， PCM)格式，編碼方式采用G.723.1高速率6.3 kb/s，每類數據集按照3∶2的比例劃分為訓練集和測試集。本文除了選用嵌入效率最高的NPP-QIM方法外，還選用對語音質量影響最小的CNV-QIM方法作為隱寫方法，選用針對QIM隱寫方法進行檢測的IDC方法和盲檢測方法DMFCC方法作為對比。本文將從嵌入率、語音時長和網絡參數復雜度三個方面對算法進行性能分析。

4.1 不同嵌入率下的檢測性能分析

對語音樣本進行秘密信息嵌入時，為了提升安全性能和降低對語音質量的影響，可以采用降低嵌入率的方式實現。本文針對5種嵌入率進行了實驗，表1列出了3種隱寫檢測方法CBN、IDC和DMFCC在數據集中分別使用兩種隱寫方法CNV-QIM和NPP-QIM的檢測準確率。

由表1知，隨著嵌入率的降低，3種隱寫檢測方法準確率都會有所下降。當嵌入率大于60%時，CBN方法和IDC方法對CNV-QIM隱寫方法都具有很高的檢測準確率；當嵌入率降低到20%時，IDC方法和DMFCC對CNV-QIM隱寫方法檢測準確率均低于70%，而CBN方法仍有77.59%的檢測準確率。在檢測NPP-QIM隱寫方法時，IDC方法和DMFCC方法在各種嵌入率下準確率均低于70%，而CBN方法只有在嵌入率為20%時準確率才低于70%，且其他嵌入率下檢測準確率明顯高于IDC方法和DMFCC方法；在嵌入率為100%時，QIBM方法準確率高達95.23%。

4.2 不同時長下的檢測性能分析

為了更全面地評估本文提出的隱寫檢測算法性能，本文還評估了語音片段的時間長度對隱寫檢測結果的影響。在5種時長下進行了實驗，表2列出了3種隱寫檢測方法對兩種隱寫方法的檢測準確率。

表2 不同時長下隱寫分析準確率 %

由表2可知，CBN方法對CNV-QIM隱寫方法和NPP-QIM隱寫方法在不同時長下均具有很高的檢測準確率，隨著語音時長變短準確率略微下降。在檢測CNV-QIM隱寫方法時，CBN方法和IDC方法檢測準確率都大于90%，DMFCC方法檢測準確率低于70%；在檢測NPP-QIM隱寫方法時，CBN方法在各種時長下準確率均具有明顯高于IDC方法和DMFCC方法，在語音時長為2 s時，CBN方法對NPP-QIM隱寫方法仍具有85.21%的檢測準確率，而IDC方法和DMFCC方法準確率均低于60%。

4.3 網絡參數復雜度性能分析

由前文分析知，CBN中隨機變量X1的CPT大小為2，X2、X3、X4的CPT大小為512，X5、X6、X7的CPT大小為1 024，X2、X3、X4、X5、X6、X7的CPT大小直接由X2、X3、X4的取值個數決定。在CBN中，隨機變量X2、X3、X4的取值分別對應VQ1、VQ2、VQ3的取值。為了減小CPT的存儲空間，可以使隨機變量X2、X3、X4的取值分別對應VQ1、VQ2、VQ3的多個取值，即將VQ1、VQ2、VQ3的取值劃分為多個區間，每個區間對應X2、X3、X4的一個取值。本文定義網絡參數復雜度為VQ1、VQ2、VQ3的區間劃分個數，記為Rn，且每個區間取值個數相同，為256/Rn，則X2、X3、X4的CPT大小為2Rn，X5、X6、X7的CPT大小為4Rn。區間劃分過程為：首先統計原始載體樣本中VQ1、VQ2、VQ3取值直方圖；然后將直方圖中的取值按從大到小降序排列，最后將排序后的取值化為Rn個區間，在本實驗中，Rn={4,8,16,32,64,128,256}。不同網絡參數復雜度的隱寫檢測準確率如圖8所示。

圖8 不同網絡參數復雜度下的檢測準確率

為了比較本文檢測方法在不同網絡參數復雜度與現有的IDC方法和DMFCC方法的檢測性能，圖8中以IDC-CNV和IDC-NPP分別表示使用IDC方法對CNV-QIM隱寫方法和NPP-QIM隱寫方法的檢測準確率，DMFCC-CNV和DMFCC-NPP分別表示使用DMFCC方法對CNV-QIM隱寫方法和NPP-QIM隱寫方法的檢測準確率。由圖8可知，CBN方法的隱寫檢測準確率隨著網絡參數復雜度增大而變高，這是因為網絡參數越復雜，網絡越能反映隱寫前后條件概率的變化。當網絡參數復雜度等于8時，檢測CNV-QIM隱寫方法準確率大于85%；當網絡參數復雜度等于64時，檢測NPP-QIM隱寫方法準確率大于85%。在檢測CNV-QIM隱寫方法和NPP-QIM隱寫方法時，IDC方法檢測準確率和CBN方法分別在網絡參數復雜度為64和16時相當，CBN方法在每種網絡參數復雜度下均比DMFCC方法檢測準確率高。

由于網絡參數復雜度只對CPT有影響，檢測時只需查詢CPT，因此網絡參數復雜度對檢測時間基本沒有影響。本文在Inter i7- 4700MQ@ 2.4 GHz、8 GB內存的Windows 7系統上使用Microsoft Visual Studio 2010進行了檢測時間測試，本文提出的CBN方法檢測一段10 s長的語音平均時間為21 ms，可以達到實時檢測的效果。

以上的實驗結果和分析表明本文提出的CBN方法對QIM隱寫算法具有良好的檢測性能，比IDC方法和DMFCC方法在不同嵌入率下和不同時長下都有更高的檢測準確率。

5 結語

針對現有隱寫分析方法對NPP-QIM隱寫方法檢測準確率不高的問題，本文提出了一種基于貝葉斯網絡的QIM信息隱藏檢測方法，從時空兩個角度分析了壓縮語音碼字轉移關系，并基于隱寫敏感碼字時空轉移網絡構建了碼字貝葉斯網絡，結合大量樣本學習網絡參數和訓練隱寫指數閾值，實現隱寫檢測分類。在不同嵌入率、不同語音時長和不同網絡參數復雜度條件下的多組實驗結果表明，本文提出的CBN方法能夠有效地檢測QIM信息隱藏，特別是在檢測NPP-QIM時準確率有了明顯的提升，在網絡參數復雜度較低時，仍然具有較高的檢測準確率；同時CBN方法檢測所用時間很少，實現了對QIM信息隱藏的實時檢測。此外，本文方法的思想可用于檢測其他語言編碼器中的QIM信息隱藏方法，如SILK、iLBC和G.729等。在接下來的工作中，將進一步研究貝葉斯網絡在其他類型的壓縮語音信息隱藏檢測方法中的應用。