2021年日本《初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》評(píng)介

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2021年日本《初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》評(píng)介

代 欽

（內(nèi)蒙古師范大學(xué) 科學(xué)技術(shù)史研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022）

日本文部科學(xué)省于2017年3月31日頒布了自2021年開始實(shí)施的《初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》，它由“總體目標(biāo)”、“各學(xué)年目標(biāo)及內(nèi)容”和“指導(dǎo)計(jì)劃寫作與內(nèi)容處理”3個(gè)部分組成．“要領(lǐng)”的核心目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的“資質(zhì)與能力”，“資質(zhì)與能力”由3個(gè)支柱——“知識(shí)與技能”、“思考力、判斷力和表現(xiàn)力”和“學(xué)習(xí)志向與人性”構(gòu)成．2021年“要領(lǐng)”中提出“資質(zhì)與能力”是在1990年代“要領(lǐng)”中培養(yǎng)“生存能力”教育理念的基礎(chǔ)上明確提出，兩者之間的內(nèi)容和理念變化并不很大，但在表述上有所不同．

日本；《初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》；日本數(shù)學(xué)教育

1 前言

2017年3月31日，日本文部科學(xué)省頒布了《幼兒園、小學(xué)和初中學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》（下文簡(jiǎn)稱“要領(lǐng)”），“要領(lǐng)”相當(dāng)于中國(guó)的課程標(biāo)準(zhǔn)．“要領(lǐng)”是從頒布之日起4年后開始實(shí)行，即2021年4月1日起實(shí)行．這次“要領(lǐng)”的特點(diǎn)主要表現(xiàn)在“資質(zhì)與能力的培養(yǎng)”（簡(jiǎn)稱“資質(zhì)與能力”）和“向社會(huì)開放的教育課程”．“資質(zhì)與能力”包括“知識(shí)與技能”、“思考力、表現(xiàn)力與判斷力”和“學(xué)習(xí)志向能力與人性”3個(gè)支柱．這里并不主張培養(yǎng)成人所希望的學(xué)生各方面的能力，而是培養(yǎng)能力的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)該放在“知識(shí)與技能”、“思考力、表現(xiàn)力與判斷力”和“學(xué)習(xí)志向能力與人性”3個(gè)支柱上．另一方面，“要領(lǐng)”不主張?jiān)谀骋粚W(xué)科的教學(xué)中培養(yǎng)“3個(gè)支柱”中某一單方面的能力，而是在國(guó)語、數(shù)學(xué)和理科等學(xué)科的教學(xué)中有機(jī)地、綜合地培養(yǎng)這些能力．“3個(gè)支柱”中3種能力是交織在一起的有機(jī)整體，并在相互作用中成長(zhǎng)．“資質(zhì)與能力”并不是要求在小學(xué)、初中和高中的教學(xué)中完全實(shí)現(xiàn)，也不可能完全實(shí)現(xiàn)，更重要的是中小學(xué)畢業(yè)之后，在后續(xù)學(xué)習(xí)和社會(huì)生活中繼續(xù)培養(yǎng)．從這個(gè)意義上說，“資質(zhì)與能力”是在中小學(xué)教育中作為人生的基礎(chǔ)能力來培養(yǎng)的．“資質(zhì)與能力”也并不僅僅是針對(duì)學(xué)生方面，也要求授課的教師應(yīng)該有繼續(xù)培養(yǎng)自身“資質(zhì)與能力”的意愿和實(shí)際行動(dòng)．

“資質(zhì)與能力”的理念不是突然出現(xiàn)在“要領(lǐng)”中的，而是早在20年前就開始討論的話題．1996年在日本的“中央教育審議會(huì)答審”中提出了培養(yǎng)學(xué)生“生存能力”的理念，旨在培養(yǎng)以新的知識(shí)、信息、技術(shù)在政治、經(jīng)濟(jì)和文化等所有領(lǐng)域中的活用之必要能力，此外經(jīng)濟(jì)協(xié)力開發(fā)機(jī)構(gòu)（OECD）所提倡的能力要求和作為PISA基礎(chǔ)的“關(guān)鍵能力”要求中都有“資質(zhì)與能力”的理念，但是沒有被明確提出來．基于1998年設(shè)立的綜合學(xué)習(xí)時(shí)間，當(dāng)時(shí)的“要領(lǐng)”中提出了“要培養(yǎng)自己發(fā)現(xiàn)課題、自己學(xué)習(xí)、自己思考、主體地判斷、更好地解決問題的資質(zhì)與能力．”“要使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法與思考問題方法、主體地參與問題解決與探究活動(dòng)的態(tài)度、能夠考慮自己生存問題的能力．”之要求．PISA調(diào)查結(jié)果以及日本“全國(guó)學(xué)力與學(xué)習(xí)狀況調(diào)查”中發(fā)現(xiàn)，2013年以后“充分利用綜合學(xué)習(xí)時(shí)間的學(xué)校的學(xué)力，尤其是活用型的學(xué)力水平很高．”日本“生活科與綜合學(xué)習(xí)教育學(xué)會(huì)”的“綜合學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)力的調(diào)查”也顯示，重視資質(zhì)與能力的教育效果是顯著的．以上為“資質(zhì)與能力”作為“要領(lǐng)”中的核心概念提出的緣由．

日本2017年分別頒布的數(shù)學(xué)學(xué)科“要領(lǐng)”有《幼兒園數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》、《小學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》和《初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》．《高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》從2022年開始實(shí)施．這里要說明的一點(diǎn)是，日本的“要領(lǐng)”頒布4年之后才開始實(shí)施．相應(yīng)教科書的出版和使用也是如此，即與“要領(lǐng)”相應(yīng)的教科書出版之后不能在當(dāng)年使用，要經(jīng)過4年的學(xué)習(xí)和消化后才開始使用．

“要領(lǐng)”中規(guī)定的各科教學(xué)時(shí)間數(shù)如表1所示[1]．

表1 不同學(xué)科各學(xué)年上課時(shí)數(shù)

這里僅對(duì)《初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要領(lǐng)》進(jìn)行評(píng)介，其余另撰文評(píng)介．“要領(lǐng)”由總體目標(biāo)、各學(xué)年的目標(biāo)及內(nèi)容、指導(dǎo)計(jì)劃的寫作與內(nèi)容處理3個(gè)大部分組成．其中，各學(xué)年的目標(biāo)及內(nèi)容由目標(biāo)、內(nèi)容和內(nèi)容處理3個(gè)子部分組成．

2 “要領(lǐng)”中的初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)

2.1 “要領(lǐng)”中初中數(shù)學(xué)總體目標(biāo)

“要領(lǐng)”中初中數(shù)學(xué)教學(xué)總體目標(biāo)如下[1]．

發(fā)揮數(shù)學(xué)的見解和思考方法，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，旨在培養(yǎng)以下數(shù)學(xué)思考的資質(zhì)與能力．

（1）理解關(guān)于數(shù)量和圖形等基礎(chǔ)性概念與原理和法則等事項(xiàng)的同時(shí)，使學(xué)生掌握將事項(xiàng)進(jìn)行數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)地解釋、數(shù)學(xué)地表現(xiàn)和處理的技能．

（2）培養(yǎng)活用數(shù)學(xué)，邏輯地考察事項(xiàng)、發(fā)現(xiàn)數(shù)量與圖形等的性質(zhì)并綜合地、發(fā)展地考察能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)的表現(xiàn)方法，簡(jiǎn)潔、明了和正確地表現(xiàn)事象的能力．

（3）培養(yǎng)真實(shí)感悟數(shù)學(xué)活動(dòng)的快樂和好處并認(rèn)真細(xì)致思考的習(xí)慣、在生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)的態(tài)度、反思評(píng)價(jià)和改善問題解決過程的態(tài)度．

把總體目標(biāo)的內(nèi)容與“資質(zhì)與能力”的3個(gè)支柱聯(lián)系起來可以用如下方式陳述．

知識(shí)與技能：1. 理解與數(shù)量、圖形有關(guān)的基礎(chǔ)性概念與原理、法則；2. 將事項(xiàng)進(jìn)行數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)地解釋、表現(xiàn)和處理的能力；3. 數(shù)學(xué)地解決問題的必要知識(shí)．

思考力、判斷力和表現(xiàn)力：1. 數(shù)理地把握日常事項(xiàng)，活用數(shù)學(xué)和邏輯地考察的能力；2. 根據(jù)已學(xué)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)數(shù)量與圖形的性質(zhì)，綜合地、發(fā)現(xiàn)地考察能力；3. 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)潔、明了和明確表現(xiàn)事項(xiàng)的能力．

學(xué)習(xí)志向與人性：1. 體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)處理和數(shù)學(xué)實(shí)用的好處，對(duì)各種事項(xiàng)的考察和問題解決中應(yīng)用數(shù)學(xué)的態(tài)度；2. 在問題解決過程中，回顧反思其過程、加深考察、評(píng)價(jià)和改善的態(tài)度；3. 認(rèn)同多元思考方法，更好地解決問題的態(tài)度．

2.2 “要領(lǐng)”中初中數(shù)學(xué)各學(xué)年的教學(xué)目標(biāo)

各學(xué)年的目標(biāo)是總體目標(biāo)在各學(xué)年具體教學(xué)的體現(xiàn)和落實(shí)，它們是按照總體目標(biāo)的3條目標(biāo)要求形式提出來的．具體內(nèi)容如下[1]．

第1學(xué)年目標(biāo)

（1）理解關(guān)于正數(shù)與負(fù)數(shù)、使用字母表示一元一次方程、平面圖形與空間圖形、比例與反比例、數(shù)據(jù)分布與概率等基礎(chǔ)性概念與原理、法則的同時(shí)，掌握數(shù)理地把握事項(xiàng)、數(shù)學(xué)地解釋、數(shù)學(xué)地表現(xiàn)與處理的技能．

（2）培養(yǎng)擴(kuò)充數(shù)的范圍、考察數(shù)的性質(zhì)與計(jì)算、使用文字考察數(shù)量關(guān)系與法則的能力，注意圖形的構(gòu)成要素與構(gòu)成方式、直觀地把握并邏輯地考察圖形性質(zhì)與關(guān)系的能力，注意數(shù)量的變化與對(duì)應(yīng)并發(fā)現(xiàn)函數(shù)關(guān)系將其特征用表、式、圖象等考察的能力，考察易于發(fā)生不確定事件的能力．

（3）使學(xué)生真正體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的快樂和好處，使其縝密思考，培養(yǎng)在生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)的態(tài)度、反思評(píng)價(jià)和改善問題解決過程的態(tài)度、多方面思考的態(tài)度．

第2學(xué)年目標(biāo)

（1）要理解使用代數(shù)式與二元一次方程組、平面圖形與數(shù)學(xué)的推論、一次函數(shù)、數(shù)據(jù)分布與概率的基礎(chǔ)性概念與法則，同時(shí)要掌握把事項(xiàng)進(jìn)行數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)地解釋、數(shù)學(xué)地表現(xiàn)與處理的技能．

（2）要培養(yǎng)使用文字考察數(shù)量關(guān)系與法則的能力，著眼于數(shù)學(xué)的推理過程，邏輯地考察表現(xiàn)圖形性質(zhì)與關(guān)系的能力，著眼于函數(shù)關(guān)系，將其特征用表、式子、圖象相互聯(lián)系起來考察的能力，著眼于復(fù)數(shù)組的數(shù)據(jù)分布，將其傾向進(jìn)行比較、讀懂和批判，考察易于發(fā)生不確定事項(xiàng)的能力．

（3）使學(xué)生真正體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的快樂與數(shù)學(xué)的好處，使其縝密思考，并培養(yǎng)將數(shù)學(xué)在生活中發(fā)揮作用的態(tài)度、反思評(píng)價(jià)和改善問題解決過程的態(tài)度、認(rèn)同多元思維并更好地解決問題的態(tài)度．

第3學(xué)年目標(biāo)

（1）要理解關(guān)于數(shù)的平方根、多項(xiàng)式與二次方程、圖形的相似、圓周角與圓心角的關(guān)系、三平方定理（畢達(dá)哥拉斯定理）、函數(shù)=2、標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查等的基礎(chǔ)性概念與原理和法則，同時(shí)要掌握將現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)化、進(jìn)行數(shù)學(xué)地解釋、數(shù)學(xué)地表現(xiàn)和處理的技能．

（2）要培養(yǎng)以下諸能力：在數(shù)的范圍方面，考察數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算、使用文字考察數(shù)量關(guān)系與法則等的能力；在構(gòu)成圖形的要素方面，邏輯地考察表現(xiàn)關(guān)于圖形的性質(zhì)與計(jì)量的能力；在函數(shù)關(guān)系方面，將其特征用表、式和圖象相互聯(lián)系起來考察的能力；在樣本與總體方面，能夠推定考察總體的傾向，批判地考察調(diào)查方法與結(jié)果的能力．

（3）與第2學(xué)年目標(biāo)的第三條相同．

3 《初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要領(lǐng)》制定的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)

日本初中數(shù)學(xué)內(nèi)容由數(shù)與式、圖形、函數(shù)、數(shù)據(jù)的活用4個(gè)知識(shí)模塊組成，其中“數(shù)據(jù)的活用”相當(dāng)于中國(guó)初中數(shù)學(xué)中統(tǒng)計(jì)與概率．每一年級(jí)的4個(gè)模塊后面都提出了“數(shù)學(xué)活用”要求，即提出在實(shí)際教學(xué)中將4個(gè)模塊知識(shí)盡可能地聯(lián)系起來的要求．每一模塊內(nèi)容從初中一年級(jí)到三年級(jí)都被設(shè)置．為了表述簡(jiǎn)單起見，把5個(gè)模塊內(nèi)容以每一模塊內(nèi)容按年級(jí)列出，如表2~5所示[1]．

表2 “數(shù)與式”內(nèi)容

表3 “圖形”內(nèi)容

表4 “函數(shù)”內(nèi)容

表5 “數(shù)據(jù)的活用”內(nèi)容

從上述表中可以看到以下幾點(diǎn)．

首先，日本初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容設(shè)置采取了階梯式和螺旋式相結(jié)合的方式．如“數(shù)與式”采取了階梯式設(shè)置．“圖形”采取了階梯式與螺旋式相結(jié)合的方式，從初中一年級(jí)到三年級(jí)設(shè)置了立體幾何內(nèi)容，內(nèi)容從直觀到抽象、由簡(jiǎn)到難，內(nèi)容逐漸加深和擴(kuò)展．“函數(shù)”與“數(shù)據(jù)的活用”也是如此．例如，從初中一年級(jí)到三年級(jí)均設(shè)置了函數(shù)內(nèi)容，但是初中一年級(jí)的函數(shù)內(nèi)容是很簡(jiǎn)單的．另一方面，階梯式與螺旋式相結(jié)合方式也體現(xiàn)在中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接上．例如，日本小學(xué)數(shù)學(xué)中就設(shè)置了立體幾何內(nèi)容．又如，在初中一年級(jí)“函數(shù)”中設(shè)置了解析幾何內(nèi)容，一直延續(xù)到高中．

其次，日本數(shù)學(xué)教學(xué)中重視學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)．如“圖形”中不同程度地設(shè)置了作幾何基本圖形的內(nèi)容．又如，“函數(shù)”和“數(shù)據(jù)的活用”中也有不少作函數(shù)圖象、搜集數(shù)據(jù)和試驗(yàn)等內(nèi)容．這里值得說明的是，據(jù)了解，日本中小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上以身作則，不急于求成，盡可能地自己作圖、作表格給學(xué)生展示，很少使用多媒體快速地顯示實(shí)踐過程．這似乎與日本人生活和工作的快節(jié)奏相悖，但實(shí)際上并非如此．

再次，在歷次的日本教育改革中，中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容沒有發(fā)生很大變化，他們采用微調(diào)的策略，有一種保守或傳統(tǒng)的感覺．如，初中因式分解內(nèi)容一直以來受到重視．又如，勾股定理及其逆定理、圓周角定理及其逆定理等均得到重視．

最后，“要領(lǐng)”制定的初中數(shù)學(xué)內(nèi)容范圍廣，但是難度適當(dāng)，甚至有些內(nèi)容是很淺顯的，如立體幾何內(nèi)容并不難．有些傳統(tǒng)內(nèi)容，如一元二次方程解和系數(shù)的討論都限定在一般學(xué)生能夠接受的范圍內(nèi)．也許有人問那些聰明的學(xué)生還跟著一般水平的學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)嗎？日本一般采用兩種方法．其一為學(xué)校在分組教學(xué)中要兼顧學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生；其二為學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生下午放學(xué)后或者在節(jié)假日到合法的補(bǔ)習(xí)學(xué)?！佰印敝猩钊雽W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或者其它自己感興趣的學(xué)科內(nèi)容，以應(yīng)付中考．

4 《初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要領(lǐng)》中“數(shù)學(xué)活用”和“內(nèi)容處理”

4.1 “數(shù)學(xué)活用”

“要領(lǐng)”中設(shè)置以上4個(gè)模塊內(nèi)容以外，還提出“數(shù)學(xué)活用”條款和“內(nèi)容處理”要求．在每一學(xué)年的4個(gè)模塊內(nèi)容之后均有“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的要求，內(nèi)容基本相同，如三年級(jí)“數(shù)學(xué)活動(dòng)”要求如下[1]．

“數(shù)與式”“圖形”“函數(shù)”“數(shù)據(jù)的活用”的學(xué)習(xí)及其相互關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)中，要注意以下數(shù)學(xué)活動(dòng)．

1. 數(shù)理地把握日?，F(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)地表現(xiàn)、處理它們，解決問題，回顧與反思考察解決過程與結(jié)果的活動(dòng)．

2. 由數(shù)學(xué)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，進(jìn)行反思并綜合地、發(fā)展地考察解決過程與結(jié)果的活動(dòng)．

3. 應(yīng)用數(shù)學(xué)的表現(xiàn)方法，邏輯地說明，傳達(dá)活動(dòng)．

這里主要強(qiáng)調(diào)了通過數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生觀察日常生活與社會(huì)生活中的數(shù)學(xué)問題、發(fā)現(xiàn)問題和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題、回顧與反思解決問題的過程與結(jié)果、有條不紊地表述從發(fā)現(xiàn)問題直至解決問題的整個(gè)過程之能力．簡(jiǎn)言之，“數(shù)學(xué)活用”主要目的在于在已掌握的知識(shí)與技能的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考力、判斷力和表現(xiàn)力．

4.2 “內(nèi)容處理”

“要領(lǐng)”中在“數(shù)學(xué)活用”之后，根據(jù)每一學(xué)年的教學(xué)內(nèi)容提出了“內(nèi)容處理”要求，它不僅涉及該學(xué)年的4個(gè)模塊教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，同時(shí)也考慮到自小學(xué)至高中階段相關(guān)內(nèi)容的銜接，具有非常強(qiáng)的指導(dǎo)意義．概括如下：

一年級(jí)“內(nèi)容處理”要求：（1）以素?cái)?shù)的乘積表示自然數(shù)；（2）數(shù)的集合與四則運(yùn)算的可能性；（3）用不等式表示大小關(guān)系；（4）簡(jiǎn)單比例式的解答；（5）圓的切線以及通過切點(diǎn)的半徑垂直于該切線；（6）透視圖與展開圖、投影圖．

二年級(jí)“內(nèi)容處理”要求：正方形、菱形及矩形是平行四邊形的特殊情形．

三年級(jí)“內(nèi)容處理”要求：（1）誤差與近似值、×10形式的表示；（2）有實(shí)數(shù)解的二次方程；（3）2=(、為有理數(shù)) 的二次方程及2++=0 (、為整數(shù)) 的二次方程．用基本公式進(jìn)行因式分解．在用配方法解二次方程的指導(dǎo)中，重點(diǎn)處理的系數(shù)為偶數(shù)的方程．（4）圓周角定理的逆定理的證明．

5 指導(dǎo)計(jì)劃的寫作與內(nèi)容處理

“要領(lǐng)”的第3部分中提出了初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)的整體要求——“指導(dǎo)計(jì)劃的寫作與內(nèi)容處理”，概括如下．

（1）寫作指導(dǎo)計(jì)劃時(shí)，要考慮以下事項(xiàng)．

①預(yù)設(shè)單元內(nèi)容與時(shí)間時(shí)，以培養(yǎng)資質(zhì)與能力為目標(biāo)，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)要實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體性與對(duì)話性的深入學(xué)習(xí)．其中，發(fā)揮數(shù)學(xué)的見解、思考方法的同時(shí)，要充實(shí)數(shù)理地把握日常事象與社會(huì)事象、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、自主地和合作地解決問題、反思學(xué)習(xí)過程、形成概念等學(xué)習(xí)．

②在達(dá)到各學(xué)年目標(biāo)的過程中，在沒有障礙的情況下，將該學(xué)年內(nèi)容的一部分進(jìn)行簡(jiǎn)單處理，并將其在以后的學(xué)習(xí)中進(jìn)行指導(dǎo)．另外，在不脫離學(xué)年目標(biāo)的情況下，將后續(xù)學(xué)年內(nèi)容的一部分可以加到前面學(xué)年中進(jìn)行指導(dǎo)．

③為了使學(xué)生學(xué)習(xí)扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在指導(dǎo)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)，結(jié)合已學(xué)內(nèi)容有意識(shí)地再度舉例，提供“糾正學(xué)習(xí)”的機(jī)會(huì)．（作者注：“糾正學(xué)習(xí)”是指糾正以往學(xué)習(xí)的不適當(dāng)性或者糾正學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤．）

④對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，根據(jù)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中可能出現(xiàn)的困難程度，有計(jì)劃、有組織地精心選擇指導(dǎo)內(nèi)容和指導(dǎo)方法．

⑤基于道德教育目標(biāo)，考慮與道德學(xué)科等關(guān)聯(lián)，對(duì)于第3章特別的學(xué)科“道德”的第2中所示內(nèi)容，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)．

為了讀者更好地了解日本在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行道德教育的相關(guān)內(nèi)容，下面列出“要領(lǐng)”中制定的相關(guān)事項(xiàng)：

“要領(lǐng)”第1章總則第1之2（2）中指出：道德教育與體驗(yàn)教育，要通過多種表現(xiàn)與欣賞活動(dòng)，努力充實(shí)以豐富的心靈和創(chuàng)造性涵養(yǎng)為目標(biāo)的教育．……各學(xué)科根據(jù)綜合性學(xué)習(xí)時(shí)間以及特別活動(dòng)各自的特點(diǎn)，著眼于學(xué)生發(fā)展的各階段，進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)．

“要領(lǐng)”第3章“特別教科—道德”之第2中的道德教育內(nèi)容[1]：

A.關(guān)系自我的事項(xiàng)：自主、自律、自由與責(zé)任；適度、節(jié)制；上進(jìn)心、個(gè)性的彰顯；希望與勇氣、克己與堅(jiān)強(qiáng)意志；真理的探究、創(chuàng)造．

B. 關(guān)系與人交往的事項(xiàng)：同情、感恩；禮儀；友誼、信任；理解、寬容．

C. 關(guān)系與集團(tuán)和社會(huì)的事項(xiàng)：遵法精神、公共道德；公正、公平、社會(huì)正義；社會(huì)參與、公共精神；勤勞；家族愛、家庭生活的充實(shí)；更好的學(xué)校生活、團(tuán)隊(duì)生活的充實(shí)；鄉(xiāng)土的傳統(tǒng)與文化的尊重、愛鄉(xiāng)土的態(tài)度；我國(guó)的傳統(tǒng)與文化的尊重、愛國(guó)的態(tài)度；國(guó)際理解、國(guó)際貢獻(xiàn)．

D. 關(guān)系生命與自然、崇高之物的事項(xiàng)：生命的尊嚴(yán)；愛護(hù)自然；感動(dòng)、敬畏之心；更好生活的快樂．

（2）在內(nèi)容處理中，要考慮以下事項(xiàng)．

①為培養(yǎng)思考力、判斷力和表現(xiàn)力，在各學(xué)年的內(nèi)容指導(dǎo)中，用數(shù)學(xué)的表現(xiàn)方法簡(jiǎn)潔、明了、確實(shí)地表現(xiàn)，為學(xué)生提供互相交流自己想法的機(jī)會(huì)．

②在各領(lǐng)域的指導(dǎo)中，根據(jù)需要可以適當(dāng)?shù)厥褂盟惚P與計(jì)算器、計(jì)算機(jī)、通訊網(wǎng)絡(luò)等信息技術(shù)手段，以便提高學(xué)習(xí)效率．

③在各領(lǐng)域的指導(dǎo)中，通過具體實(shí)物的操作、數(shù)據(jù)的搜集整理等具體體驗(yàn)來充實(shí)學(xué)習(xí)．

④各學(xué)年內(nèi)容所示[術(shù)語與符號(hào)]的目的在于明確該學(xué)年要處理的內(nèi)容程度與范圍．在這些指導(dǎo)中要緊密聯(lián)系各學(xué)年的內(nèi)容．

（3）在數(shù)學(xué)活動(dòng)的安排中，要考慮以下事項(xiàng)．

①使數(shù)學(xué)活動(dòng)有樂趣的同時(shí)，要提供真正體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和數(shù)學(xué)的必要性的機(jī)會(huì)．

②理解活用、解決問題的方法的同時(shí)，為學(xué)生提供自主地發(fā)現(xiàn)問題、提出解決問題的構(gòu)想、進(jìn)行實(shí)踐、評(píng)價(jià)與改善問題解決過程和結(jié)果的機(jī)會(huì)．

③在各領(lǐng)域的指導(dǎo)中，通過觀察與操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)量與圖形等性質(zhì)，為學(xué)生提供發(fā)展的機(jī)會(huì)．

④反思數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程與結(jié)果，通過撰寫總結(jié)報(bào)告提供將其成果共享的機(jī)會(huì)．

（4）為了促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)思考力、判斷力和表現(xiàn)力，綜合各領(lǐng)域的內(nèi)容，結(jié)合日常事象與其它學(xué)科的學(xué)習(xí)，將所發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行解決的過程叫做課題學(xué)習(xí)．在具體實(shí)施中，各學(xué)年的指導(dǎo)計(jì)劃應(yīng)置于合適的位置．

從以上“指導(dǎo)計(jì)劃的寫作與內(nèi)容處理”可以看出，“要領(lǐng)”注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性與談話性（合作性）、數(shù)學(xué)的見解與思考方法在發(fā)現(xiàn)問題與解決問題中的應(yīng)用、教學(xué)內(nèi)容處理的彈性——根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況可以適當(dāng)調(diào)整不同年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施道德教育、各個(gè)環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)、問題解決、綜合學(xué)習(xí)和課題及其回顧反思數(shù)學(xué)活動(dòng)過程與結(jié)果、撰寫問題解決過程的總結(jié)報(bào)告等，均有新意．

6 結(jié)語

文章概括性地評(píng)介了日本《初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》的內(nèi)容，為了避免誤導(dǎo)讀者，沒有進(jìn)行過多的評(píng)論且沒有論及日本對(duì)中國(guó)的啟示之類的話題．從整體上可以總結(jié)以下幾點(diǎn)：首先，“要領(lǐng)”頒布至實(shí)施之間的時(shí)間差反映了日本教育改革的穩(wěn)健性，這4年的時(shí)間差給教師、家長(zhǎng)、研究者和行政管理者提供了學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)的良好機(jī)會(huì)．其次，“要領(lǐng)”中沒有過多地提出一般教育中的概念，根據(jù)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)僅僅提出與“資質(zhì)與能力”相匹配的3個(gè)支柱——“知識(shí)與技能”“思考力、判斷力和表現(xiàn)力”以及“學(xué)習(xí)志向和人性”．這旨在平衡教育制度的實(shí)施、學(xué)者們的研究和一線教師的教學(xué)實(shí)踐之間的關(guān)系．再次，“要領(lǐng)”中并沒有發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史等內(nèi)容．雖然“理念”這個(gè)詞是一百多年前日本人造出來的詞匯，但是各科“要領(lǐng)”并沒有使用．簡(jiǎn)言之，“要領(lǐng)”作為國(guó)家的教育制度盡可能地不使用“思想”“理念”之類的哲學(xué)詞匯．另外，要說明的是“要領(lǐng)”雖未提及在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史等方面的要求，但是教科書編寫者在教科書中安排了豐富而有趣的相關(guān)內(nèi)容．

致謝：衷心感謝原大阪教育大學(xué)教授、著名的數(shù)學(xué)教育知名學(xué)者松宮哲夫先生第一時(shí)間寄來2017年3月31日的日本文部科學(xué)省《官報(bào)》等最新資料．感謝日本京都大學(xué)教授柳本哲教授贈(zèng)送日本小學(xué)校、初中和高中的數(shù)學(xué)教科書送審樣本各一套．

[1] 松野博一．中學(xué)校學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)[M]．官報(bào)，2017-03-31：143-151．

[2] 無藤隆，新教育課程ライブラリ編集部．中教審答申解說2017“社會(huì)に開かれた教育課程で育む資質(zhì)?能力”[M]．東京：ぎょうせい，2017：7-21．

[3] 大杉昭英．中學(xué)校學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)——全文と改訂のピンポイント解說[M]．東京：明治図書，2017：212-215．

[4] 永田潤(rùn)一郎．中學(xué)校新學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)の展開[M]．東京：明治図書，2017：8-15．

[5] 岡本和夫，森杉馨．未來ヘひろがる數(shù)學(xué)（1，2，3）[M]．東京：?jiǎn)櫫逐^，2016．

[6] 文部科學(xué)?。袑W(xué)校學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)[M]．京都：東山書房，2008：47-56．

[7] 文部科學(xué)省．中學(xué)校學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)解說[M]．東京：教育出版株式會(huì)社，2008：1-13．

[8] 代欽，楊薇．日本高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》評(píng)介[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2014，23（4）：31-35．

Review ofSince Year 2021

DAI Qin

(Institude for the History of Science and Technology of Inner Mongolia Normal University, Neimenggu Huhehaote 010022, China)

since 2021 was published in Japan by the Minister of Education, Science, Sports and Culture on March 31, 2017. It was composed of three parts: “Overall Objectives”, “Objectives and Contents for Each Grade” and “Formulation of Teaching Plans for Consideration in Dealing with Contents for All Grades”. The core objectives of the Courses of Study were to develop students’ “qualifications and abilities” which were supported by three pillars: “knowledge and skills”, “thinking abilities, judgment and expression power” and “study ambition and humanity”. The part of “knowledge and skills” was clearly proposed on the basis of the educational concept of training “survival ability”, which was appeared inin the 1990s. The changes in content and ideas between the two were not great, but they were different in expression.

Japan;; Japanese mathematics education

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2018–04–10

代欽（1962—），男，蒙古族，內(nèi)蒙古科右中旗人，博士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)哲學(xué)研究．

G40-059.3

A

1004–9894（2018）04–0007–05

代欽．2021年日本《初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》評(píng)介[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（4）：7-11．