鄭 晨,李淑文
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中國數學教師學科知識研究的現狀與展望
鄭 晨1,2,李淑文1
(1.東北師范大學 數學與統計學院,吉林 長春 130024;2.吉林師范大學 數學學院,吉林 四平 136000)
以在中國知網收錄的數學教師學科知識研究的論文為研究基礎,采用內容分析法,從相關研究論文的發表時間、研究機構、研究層次、研究主題、研究方法、研究對象等6個維度進行統計分析.研究發現:中國數學教師學科知識研究雖然逐年增長,但是,在選題和研究方法方面還存在一些問題,需要深入探究和實踐檢驗.其中仍需要關注的問題有:數學學科知識的內涵;如何準確地測量相關研究對象的學科知識水平;教師的學科知識水平與學生的成績有怎樣的關系;基于教師資格考試的要求,如何設計出合理并有效的教師教育課程.
數學學科知識;研究現狀;教師專業發展;分析
數學教師的學科知識研究不僅是教師專業發展的重要組成部分,也是教育改革發展研究的重要組成部分.然而,經歷了10年課程改革以后,面對多元化的教學模式,日新月異的信息變革,數學教師學科素養問題已經逐漸顯露,影響了教育教學質量,也制約了教師的成長.近幾年,關于中小學教師專業標準的改革研究有了較快的進展,宏觀標準的規劃難以掩蓋學科內涵細致劃分的缺失,數學教師的學科素養漸漸引起人們的關注.中國在數學教師學科知識的現狀、數學教師學科知識發展研究及評價研究等方面已經取得了一定成果,但沒有對這些成果進行評述.因此,對國內數學教師學科知識研究的梳理,對今后的數學教育研究的發展有著重要作用.
約翰W克雷斯威爾(John W. Creswell)曾提出過一個文獻綜述必須具備的因素模型:即序言、主題1(關于自變量的)、主題2(關于因變量的)、主題3(關于自變量和因變量兩方面闡述的研究)、總結[1].具體言之,就是當研究者開始進行一項新的研究工作時,通常總是需要對前人已經完成的與之相關的研究工作成果進行收集、閱讀、整理和分析,在此基礎上,對前人的相關研究成果進行歸納、總結和評估,并據此確定新的研究問題和研究路徑.因此,收集和閱讀各種文獻就成為把握前人研究工作及其結果的基本方式和途徑.
在中國知網“高級檢索”模式下,將檢索主題確定為“數學學科知識”,匹配為“精確”,檢索時間設定為“模糊”,共檢索到文獻431篇.從中篩除不相關文獻,最終確定144篇作為研究樣本.其中,學術期刊文章74篇,學位論文70篇.
(1)基于數學教師學科知識研究論文發表年份的統計與分析.對數學教師學科知識研究論文發表年份進行統計分析,可以從時間角度了解數學教師學科知識研究的基本情況,進而從整體上把握數學教師學科知識研究的發展趨勢.
(2)基于數學教師學科知識研究論文作者所在研究機構的統計與分析.對數學教師學科知識研究論文作者所在研究機構進行統計分析,可以從空間角度了解數學教師學科知識研究隊伍的分布情況,進而反映出數學教師學科知識研究個體或團體的實力和水平.
(3)基于數學教師學科知識研究論文研究層次的統計與分析.對數學教師學科知識研究論文的研究層級進行統計分析,可以看出國內數學教師學科知識的研究集中在哪些領域,也從一定的角度預測和判斷未來中國教育研究領域中數學教師專業化進程的發展方向.
(4)基于數學教師學科知識研究論文研究主題的統計與分析.對數學教師學科知識研究論文的研究主題進行統計分析,可以了解數學教師學科知識研究的熱點及前沿.目前對數學教師學科知識的內涵界定較為分散,不同的研究角度對學科知識概念形成了不同的理解.
(5)基于數學教師學科知識研究論文研究方法的統計與分析.對數學教師學科知識研究論文的研究方法進行統計分析,可以了解國內數學教師學科知識研究的研究方法使用情況.吳瓊、畢力格圖、景敏等將研究方法分為定量研究和定性研究兩大類方法.結合144篇數學教師學科知識研究論文的具體情況,最終確立以“問卷法”“測量法”“訪談法”“思辨法”“文獻研究法”“課堂觀察法”“實驗法”“行動研究”“個案研究”等研究方法為統計維度.
(6)基于數學教師學科知識研究論文研究對象的統計與分析.對數學教師學科知識研究對象的統計與分析,可以總結發現各研究者集中關注的研究對象,而從這些研究對象反映出的學科知識的共性問題,也必然是數學教育研究中的核心問題.
運用上面的結構分析,對所有關于數學學科知識研究的論文進行編碼,所有編碼結果的分析同時采用定量和定性的分析方法.對于論文的篩選,主要采用內容分析法,通過分析從1995—2016年收錄在中國知網的數學學科知識相關文獻,對文獻6個研究角度進行歸納總結.內容分析法利用信息表格,對所要研究的主題以量化的方式進行客觀分析.對研究內容逐項歸類,根據統計出的研究數據做出相應說明.內容分析法對于篩選出的研究對象進行編碼,利用統計分析工具進行分析,得到研究結果.
在研究中以每一篇文獻作為分析對象,明確每篇文獻中的主題以后,再梳理文獻中的主要觀點,確定編碼結構,進而對文獻進行分類.其中將研究主題劃分為7個一級指標,在此基礎上進一步劃分二級指標.
從收集到的144篇數學學科知識研究的論文來看,論文發表年份的時間跨度為1995—2016年,具體情況見圖1.

圖1 數學學科知識相關研究論文發表時間分布
從圖1可以看出,關于數學學科知識教育研究的論文,最少的年份1篇,最多的年份32篇,平均每年8篇.在144篇檢索文獻中,期刊文獻共計74篇,時間跨度為1995—2016年,碩博論文占70篇,時間跨度為2001—2016年.這一調查結果是否能體現數學教師學科知識研究的基本情況,從已有的相關研究來看,調查結果與已有研究是基本一致的.高珊在其碩士論文中指出:“中國特別針對教師數學知識的實證性研究并不多見,研究的結論也不盡相同.”[2]畢力格圖在其關于高中數學教師學科知識發展研究的博士論文中也提出,“國內外數學教師專業知識發展研究聚焦于專門的、具體的數學主題,而不是集中于整體把握學科知識,沒有探究學科知識本質和體現縱橫關系的知識脈絡.”[3]在2005年、2006年、2011年、2014年召開的全國數學教育年會中,僅有5篇論文涉及數學教師的學科知識.從種種研究現狀表明,數學學科知識在教師專業發展中占有核心地位,而研究的力量如此薄弱,應重視對數學學科知識的研究.
同時需要指出的是,雖然數學教師學科知識研究力量較為薄弱,但是從整體觀察,對于該內容的論文總體上呈上升趨勢,這說明這一研究領域正日益受到重視.從2013—2016年相關內容研究論文數量增長顯著,《數學教育學報》等重要核心刊物更特別設置了“中學數學教育”“數學教師知識”等數學教育研究專欄,以此激發廣大學者對數學教師學科知識的關注與研究.
圖2為中國知網數學學科知識研究中相關作者所在研究結構的統計分析圖.

圖2 研究機構分布情況
從圖2可以看出,關于數學學科知識研究論文的作者大致分布在63個單位.其中高校占79.8%,中小學占15.3%,教育行政機構僅占4.9%.這反映出以中小學教師為代表的學科知識研究群體者在該領域中“勢單力薄”,面臨著研究機遇的相對“缺失”;反觀在高校研究群體中,排名前5位的分別是東北師范大學、華中師范大學、山東師范大學、西南大學、揚州大學,這其中前3位均為高等師范院校,同時與學校實際研究情況也是相吻合的.東北師范大學史寧中、馬云鵬的數學教育研究多以數學教師的專業知識發展研究為中心,另外華中師范大學胡典順以教師的MPCK為研究視角,進行不同角色數學教師的MPCK知識發展研究.西南大學宋乃慶領導的數學教育課題組對中國西部地區數學教師的PCK等知識做了深入調查,在少數民族教師的專業發展研究中取得一定成果.此外,華東師范大學的王建磐在2001—2004年主要以教師專業化發展為研究核心,有多篇文章發表在《教育研究》《教師教育研究》等刊物中;南京師范大學的喻平在2004年全國高師數學教育研究年會上對數學教師的知識成分作出劃分,并作出各部分知識的關系結構圖;北京師范大學李瓊團隊從小學數學教師的學科知識著手,通過專業教師與非專家教師的對比分析,探究兩類教師在數學知識與數學學科本質的理解方面表現出的明顯差異,同時也用“問題解決”的觀點看待數學學科與學生的數學學習[4].
圖3、圖4、圖5分別從論文作者的研究層次和學科專業分布情況進行統計與分析.對圖3和圖4的分析發現,從論文的來源進行分類統計,檢索于學術期刊論文中有61.92%的文章源自于社會科學研究中的基礎研究,15.49%的文章源自于自然科學領域中的基礎與應用基礎研究,高等教育研究占8.45%,基礎教育研究與中等職業教育研究以及工程技術研究均占4.2%;而檢索于碩博論文的研究中發現,研究層次分布情況與期刊論文的分布情況稍有區別,其中,基礎教育與中等職業教育所占比重較大,為41.98%,社會科學研究中的基礎教育與職業指導均占25.9%,高等教育僅占1.23%.以上統計數據說明,社會科學研究領域中,基礎研究、基礎教育與中等職業教育研究是數學學科知識扎根的主要土壤,自然科學領域中基礎與應用基礎研究是數學學科知識發展的主要來源,這幾個領域也是教育研究中的集萃之地,再結合圖5的學科專業分布情況來看,課程與教學論是數學學科知識研究中的主力軍,基礎數學、發展與教育心理學、教育技術學從不同研究角度為數學學科知識研究提供研究方法,同樣占有較大比重.因此,從不同的檢索來源可以判斷,無論從自然科學領域亦或是社會科學領域,高等學校在研究資源與研究方法上占有相對優勢,也是未來數學學科知識研究走向深層次領域探索的重要基地;職業教育與基礎教育行業在基層數據獲取方面有相對優勢,是未來實證研究的基本保障.

圖3 期刊論文研究層次統計情況

圖4 碩博論文研究層次統計情況

圖5 碩博論文學科專業分布情況
從表1可以看出,關于數學學科知識的研究主題分類,主要從7個方面進行劃分.其中關于數學學科知識的內涵與特征研究比例為16%,如田倩對職前數學教師學科內容知識的分類[5];秦德生,孫曉雪對中學教師數學知識結構的模型分析,其中將初中數學教師的學科知識按照4個維度進行分析,即本質度、貫通度、關聯度和運用度[6];李瓊以數學學科為例對教師知識的國際動向進行梳理,提出對教師學科知識研究的兩個方向:一是探討數學的知識,考查教師對數學概念、規則等的理解;二是集中于探討“關于數學”的知識,即教師對數學學科本質的看法[7].
在表1中占有最大比例的主題是數學教師學科知識的現狀調查研究,這體現了研究者對數學學科知識的集中關注點.該主題包括不同角色數學教師的學科知識現狀調查,如曹猛對廣西農村地區初中數學骨干教師“中心對稱”知識的調查研究[8];高珊對北京市部分小學數學教師的學科知識進行了調查研究,其中將小學數學教師的學科知識分成數與代數、空間與圖形、統計與概率3個二級指標,分析了影響數學教師學科知識水平的相關因素[2];湯炳興,黃興豐等對85名高中數學教師學科知識進行了調查研究,主要包括函數概念表征、函數圖象性質、反函數與復合函數等函數內容[9];韓繼偉,黃毅英,馬云鵬等對東北省會城市的數學教師知識的進行了調查研究,研究表明學科知識在教師知識體系中占有重要地位[10].
13.8%的數學學科知識研究是關于學科知識與學科教學關系的.如吳瓊對吉林省高中數學教師專業知識與教學能力的關系研究[11];徐芳芳以高中數學教師導數知識為例,研究影響高中數學教師學科知識與學科教學知識關系的因素[12];魏星利用經典測試理論——項目反映理論對中小學幼兒園教師資格考試中考生“數學學科知識與教學能力”的單科成績進行了分析,為尋找科學有效的考試方式提供有力依據[13].
17.9%的數學學科知識研究是關于教師專業發展的.如畢力格圖對高中數學教師學科知識的發展研究中,不僅對高中數學教師學科知識的現狀水平做了調查,而且對高中數學教師學科知識的脈絡關系進行梳理,提出促進教師專業發展的“學研環”與“實踐環”模式[14];田倩以職前數學教師為研究對象,以實證調查的形式研究職前教師學科內容知識的發展情況,并對職前教師的培養提出優化培養方案的相關建議[5].
關于數學教師學科知識評價的研究所占比例較低,僅為3.4%,這一研究主題的低迷現象引人深思.研究中較有代表性的是黃興豐與馬云鵬關于美國數學教師學科知識評價方法的述評,對課堂觀察法、數學任務訪談法、標準化測量法進行了詳細介紹[15];高珊在對小學數學教師學科知識的調查與分析中,給出了心理學角度以及教育學角度下的數學教師學科知識水平劃分[2].
6.2%的數學學科知識研究是關于比較研究的.張杰在其研究中比較了初中優秀與普通數學教師專業知識的差別,其中學科知識方面優秀教師要比普通教師豐富,特別是在初中數學內容知識方面[16];李瓊,倪玉菁等利用問卷調查的方法,對小學數學專家與非專家教師的學科知識進行了比較研究,兩類教師對數學學科知識本質的理解有顯著差異[4].

表1 數學教師學科知識文獻內容編碼統計
問卷調查是教育測量與評價中最為常見的一種方法.從表2中可以看出,28.97%的研究采用了問卷法,如王宇紅采用問卷法對張家口市小學骨干教師的數學學科知識狀況進行了調查[17];王影采用問卷法對小學教育專業師范生的教師專業知識及其來源進行了調查與分析,其中專業知識包括教育理論知識、一般課程知識、數學課程知識、數學學科知識和數學教學法知識[18].

表2 數學學科知識研究方法統計表
30%的研究采用了訪談法,訪談法也是數學教育研究中常用的調查方法.大部分研究并不單純使用訪談法,而是將訪談法作為輔助調查的方法,多結合測驗法和問卷法使用.如李長虹、蔡笑岳等依據學科知識特征對初中數學學科知識進行改編和重組,通過自編問卷和深度訪談考查學科領域知識表征的影響[19];趙京波采用問卷調查法和訪談法對貴州省高中數學教師專業知識中的學科知識進行了調查[20];黃榮金,何小亞等在2008年全國高等師范院校數學教育研究會上發表了關于名師與新手的比較研究,研究方法涉及了錄像分析及半結構訪談法[21].
20.69%的數學學科知識研究使用了測驗法.如韓繼偉、馬云鵬對職前數學教師知識狀況的研究中,利用測驗法調查了8所高等師范院校的數學專業師范生的教師知識狀況,其中學科知識水平顯著低于在職數學教師[22];李瓊在分析教師變量對小學生數學學習成績的影響時,主要采用了測驗的方法,得到了教師學科知識對學生數學成績未達到顯著性影響的結論[23].
11.72%的數學學科知識研究采用了思辨法.如李瓊,倪玉菁從不同的認識論與方法論角度探討了不同路向的研究者對教師知識的理解[24];康永久將教師知識重置與歷史、文化、政治情境中重新思考其意義,解讀了學科知識在教學中的“尷尬”情境[25].
文獻法、課堂觀察法、實驗法、行動研究與個案研究在數學學科知識的研究中使用并不廣泛,遠低于常見方法.如實驗法,龐雅麗在研究職前數學教師MKT現狀及發展策略時采用了實驗研究,對被測進行了前測與調整后的再測試,同時也采用了視頻干預等方法[26];景敏在對數學教師數學教學內容知識的發展策略研究中采用了行動研究,立足于數學教師的日常工作[27];童莉在對初中數學教師數學教學知識的發展研究中,采用了課堂觀察、個案研究、實驗法等方法,不僅分析了影響成手教師的知識轉化的因素,也對職前教師的培養提出了建議[28].
從表3可以看出,研究最多的是對在職數學教師學科知識的相關研究,占了70%左右;在對具體研究對象的劃分中,最多的是針對小學數學教師學科知識的相關研究,占32.19%,這一研究結果與目前的研究現狀分析等研究結果是吻合的,這是由于小學數學教師是基礎教育隊伍中的重要組成部分,隨著國家對基礎教育改革的不斷深入,教師資格考核制度的不斷完善,對小學教師的專業素養要求也在不斷提高,致使針對小學教師專業知識的探討廣泛開展.在表3中可以發現,對于職前教師的研究數據相對較少,并且研究內容多集中在職前教師學科知識現狀調查方面,這一統計結果提示,對于職前教師學科知識關注的缺失.

表3 數學學科知識研究對象分布
從統計來看,隨著數學學科知識研究的論文數量及研究方法逐年增加,研究機構與研究層次不斷拓展,研究主題與研究對象范圍不斷擴大,這些統計結果說明關于數學學科知識的研究正在不斷成長,逐步深入.當然,數學教師學科知識的教育研究在研究主題、研究方法等方面還存在不足,有待進一步探索和改進.
通過對查閱論文內容的梳理,在數學教師學科知識的本質及內涵研究中,不同的研究者對學科知識的定義及劃分,對教師專業知識的理解和研究重點的不同,涌現出了多種多樣的知識劃分方式,不僅不同的研究對象(如小學教師與中學教師)學科知識的結構不同,即使是同一類型教師群體,學科知識間的相互關系,學科知識的定義及水平劃分并沒有統一的標準,明確不同層次研究對象的學科知識本質及內涵,是推進學科知識研究的首要任務.所選文獻對數學教師學科知識概念的理解都是基于Shulman、Schwab和Ball等人對教師知識的建構.目前被廣大研究者應用較多的是Ball對MKT(Mathematical Knowledge for Teaching)的研究.Ball的研究團隊通過質化與量化的方法將MKT分為SMK(Subject Matter Knowledge,稱學科知識)和PCK(Pedagogical Content Knowledge,稱教學內容知識),其中SMK由3部分組成:一般內容知識(Common Content Knowledge)、專業知識(Specialized Content Knowledge)和橫縱向知識(Horizon Content Knowledge)[26].
在數學學科知識研究主題的統計和分析部分表明,國內在數學學科知識的比較及評價研究較為薄弱.通過對144篇數學學科知識教育論文研究主題的分析可以發現,研究主題的范圍雖然擴大了,但也存在一些研究內容沒有引起重視,一些研究主題得到了較多青睞,如數學教師學科知識現狀研究,數學教師專業發展研究;相反,有些研究則很少受到關注,如數學學科知識的評價,對職前數學教師學科知識研究的缺失,不同研究對象數學學科知識的比較研究.因此,應加強學科知識評價等薄弱主題的研究力度,確保數學教師學科知識研究的全面開展.
加強數學學科知識研究的隊伍建設,特別要加強中小學教師及教育行政機構的參與度.從數學學科知識研究的作者所屬機構觀察,高校研究人員比例接近80%,占據了研究者的主要部分,中小學教師占15%,教育行政機構僅占5%,這樣的群體分布明顯不夠均衡.高校研究者在研究理論、研究資源上的優勢毋庸置疑,但中小學教師在對其自身的學科知識研究中也應充分發揮作用.無論是何種研究機構,都是由教師群體組成的,在其自身的知識結構發展中都不應缺席,而是應該主動擔起教師專業知識發展的重任.根據目前的研究現狀,應該調動中小學教師研究的積極性、增加教育行政機構研究人員在教師學科知識研究中的投入.
通過對144篇關于數學教師學科知識研究的研究方法分析,可以發現目前的研究方法較為規范,相對集中.第一,從研究方法的使用情況看,大多數研究選擇的研究方法較為多樣,注重定性與定量研究相結合,但偏于量化,如文獻分析法、測驗法、調查問卷法、理論分析法的綜合使用,這樣的研究結果更加偏重于結果是什么,而對原因的解釋不夠透徹;而課堂觀察、實驗法、個案研究法、行動研究法等則偏重于定性研究,這樣的研究結果受到規模的限制,樣本容量較小,花費時間較多,投入精力也較大,因此優化研究方法需要進一步開發和拓展.第二,在對數學教師學科知識的評價研究中,并沒有嚴格準確的參照標準,大部分實證研究的結果選擇的水平劃分標準多是一種描述性的說明,基本上是按照布魯姆認知目標中的6個水平劃分的,也有少部分學者是根據鮑爾的正確性、解釋性、聯系性劃分的,還有的研究采用項目反映理論中的單一結構、關聯結構、拓展結構劃分的,這些劃分標準雖然遵循了教育學和心理學的特點,但并不能針對學科知識的本質特點給予直接的水平分析,這樣的給予認知和思維水平的層級劃分仍需要進一步完善.
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Research Status and Prospect on Study of Teacher Subject Matter Knowledge in China
ZHENG Chen1, 2, LI Shu-wen1
(1. School of Mathematics and Statistics Northeast Normal University, Jilin Changchun 130024, China; 2. School of Mathematics Jilin Normal University, Jilin Siping 136000, China)
Based on CNKI.net collection of mathematics teachers in China the research papers for the study of subject matter knowledge, adopts content analysis method, from the related research papers published time, research institutions, and research level, research topics, research methods, research object and so on six dimensions were analyzed. The research showed that although the study of mathematics teacher’s subject knowledge was growing year by year, there were still some problems in the topic selection and research methods, which needed to be further explored and tested. There were still some issues to be concerned about: the connotation of mathematics subject matter knowledge; How to accurately measure the subject matter knowledge level of relevant research objects; The relationship between teacher’s academic knowledge level and student’s performance; How to design a reasonable and effective teacher education curriculum based on the requirement of teacher qualification examination.
subject matter knowledge of mathematics; research status; teacher professional development; analysis
[責任編校:周學智]
2018–03–27
國家社會科學基金教育學青年課題——新手教師專業知識發展的跟蹤研究(CHA170267)
鄭晨(1985—),女,吉林東豐人,吉林師范大學講師,主要從事數學教師的專業發展研究.
G451.2
A
1004–9894(2018)04–0062–06
鄭晨,李淑文.中國數學教師學科知識研究的現狀與展望[J].數學教育學報,2018,27(4):62-67.