基于狀態(tài)空間模型的重慶市辦公樓泡沫測度研究

文/重慶大學(xué)建設(shè)管理與房地產(chǎn)學(xué)院 李曉娟

李曉娟，重慶大學(xué)建設(shè)管理與房地產(chǎn)學(xué)院碩士研究生

1 辦公樓泡沫定義及其測度方法

1.1 辦公樓及辦公樓泡沫定義

根據(jù)重慶市統(tǒng)計信息網(wǎng)的定義內(nèi)容，辦公樓又稱寫字樓，指企業(yè)、事業(yè)、機關(guān)、團體、學(xué)校、醫(yī)院等單位使用的各類辦公用房。

辦公樓是房地產(chǎn)組成部分，大多房地產(chǎn)泡沫研究均包含辦公樓。因此，可根據(jù)房地產(chǎn)泡沫概念定義辦公樓泡沫。經(jīng)多年研究，房地產(chǎn)泡沫研究體系已相對成熟，各研究學(xué)者對房地產(chǎn)泡沫定義為：房地產(chǎn)是泡沫經(jīng)濟的主要載體，房地產(chǎn)價格高于基礎(chǔ)價格的趨勢隨之增加，上升部分即為泡沫[1]。人們購買房地產(chǎn)產(chǎn)品，并預(yù)期從中獲利，導(dǎo)致房地產(chǎn)價格大幅異常上升，最終使房地產(chǎn)價格超出由其真實需求決定的實際價格[2]。

本文研究的辦公樓泡沫，指辦公樓市場投資者投資預(yù)期下的投機因素導(dǎo)致辦公樓價格脫離市場基礎(chǔ)價值，泡沫大小即為實際市場價格與基礎(chǔ)價值的偏離部分。

1.2 房地產(chǎn)泡沫測度方法

房地產(chǎn)開發(fā)分住宅、商業(yè)營業(yè)用房、辦公樓及其他，辦公樓泡沫測度方法可借鑒房地產(chǎn)泡沫測度。辦公樓泡沫實質(zhì)是基礎(chǔ)價值和實際價格的偏離，因此認(rèn)定基礎(chǔ)價值是泡沫研究的核心。目前基礎(chǔ)價值的認(rèn)定方法包括：通過經(jīng)濟基本面選取表征變量，測度基礎(chǔ)價值；以資產(chǎn)現(xiàn)值模型為基礎(chǔ)，利用收益還原法還原基礎(chǔ)價值。

指標(biāo)評價法是通過經(jīng)濟基本面指標(biāo)，選取相關(guān)表征變量，擬合出基礎(chǔ)價值[3]。袁平等[4]選取地價指數(shù)、物價水平、人均可支配收入、地區(qū)生產(chǎn)總值、貨幣供應(yīng)量、利率水平等9個指標(biāo)測度北京市房地產(chǎn)泡沫。周京奎[5]為了讓房地產(chǎn)泡沫測定具有可操作性，建立房價收入比、房地產(chǎn)價格年增長率、貨幣供給增長率、房地產(chǎn)價格增長率/消費價格增長率及空置率5個指標(biāo)測定房地產(chǎn)泡沫。韓德宗[6]利用West模型，對北京、上海和深圳的房地產(chǎn)泡沫進行測度。WU J等[7]利用房價和租金比率驗證我國房地產(chǎn)市場價格高漲的現(xiàn)象。CASE K E等[8]利用美國8個地區(qū)的數(shù)據(jù)建立線性回歸和對數(shù)線性回歸模型，測度房地產(chǎn)實際價格、實際價格變動率及房價收入比等變量。張舒涵[9]利用狀態(tài)空間模型測度我國2002—2012年房地產(chǎn)泡沫。

綜上所述，利用經(jīng)濟基本面的統(tǒng)計回歸法分析，數(shù)據(jù)易獲取，操作簡單，但表征變量的選取缺乏標(biāo)準(zhǔn)；收益還原法檢測房地產(chǎn)泡沫，準(zhǔn)確度較高，但數(shù)據(jù)難以獲取。

本文選取統(tǒng)計回歸法認(rèn)定重慶市辦公樓基礎(chǔ)價值，運用狀態(tài)空間模型，選取經(jīng)濟基本面因素作為指標(biāo)，測度重慶市辦公樓基礎(chǔ)價值，進而利用基礎(chǔ)價值與實際價格的差值測算辦公樓泡沫。

2 狀態(tài)空間模型

2.1 模型簡介

狀態(tài)空間模型以隱含的時間為自變量，用于估計不可觀測的時間變量，原因在于狀態(tài)空間模型求解算法的核心——迭代算法卡爾曼濾波，卡爾曼濾波是時間t基于所有可得到信息計算狀態(tài)向量的最理想的遞推過程。

利用狀態(tài)空間模型主要依據(jù)以下思想：引入狀態(tài)變量概念；給出傳遞狀態(tài)信息的模型——信號方程，也叫量測方程；建立描述狀態(tài)變量變化的模型——狀態(tài)方程。

在確定使用狀態(tài)空間模型后，應(yīng)使用卡爾曼濾波法對模型參數(shù)和狀態(tài)向量進行預(yù)估，卡爾曼濾波法是狀態(tài)空間模型的核心。

2.2 模型構(gòu)建

本文在已有研究基礎(chǔ)上，結(jié)合狀態(tài)空間模型對重慶市辦公樓泡沫進行研究。具體操作步驟如下。

1）選擇影響辦公樓供給和需求的經(jīng)濟基本面變量表征辦公樓基礎(chǔ)價值，盡可能選取代表性和關(guān)鍵性指標(biāo)變量。

2）建立辦公樓泡沫決定方程及由供需決定的辦公樓基礎(chǔ)價值測度函數(shù)。

3）將辦公樓實際價格、基礎(chǔ)價值和辦公樓泡沫變量及其關(guān)系納入狀態(tài)空間模型。

4）根據(jù)卡爾曼濾波法估計模型參數(shù)和辦公樓基礎(chǔ)價值的大小進行實證檢驗。

依據(jù)重慶市辦公樓泡沫定義，辦公樓將基礎(chǔ)價值與實際價格進行比較，差值部分即為泡沫。因此，重慶市辦公樓泡沫模型為：

式中，BBt表示t期的辦公樓泡沫；BPt表示t期的辦公樓實際價格，由辦公樓銷售均價代表，等于辦公樓銷售額比辦公樓銷售面積；BPt＊表示t期的辦公樓基礎(chǔ)價值，由辦公樓市場供需的基本面因素決定。

3 重慶市辦公樓泡沫測度

3.1 重慶市辦公樓基礎(chǔ)價值測度

3.1.1 變量選取與數(shù)據(jù)處理

1）變量選取 經(jīng)濟基本面因素中，將影響價格的因素分為供給類因素和需求類因素。通過整理狀態(tài)空間模型測度房地產(chǎn)基礎(chǔ)價值的相關(guān)文獻發(fā)現(xiàn)：供給方面，貸款利率是影響房地產(chǎn)價格的重要因素[10]；貨幣供給量是資本流動性與經(jīng)濟持續(xù)性的代表，貨幣供應(yīng)量的變動導(dǎo)致房地產(chǎn)價格變動[11]；人均可支配收入是影響房地產(chǎn)價格的重要因素[12]。辦公樓的供求影響因素由其自身特點決定，何清華等[13]認(rèn)為常住人口、人均可支配收入、GDP規(guī)模等影響辦公樓供求。同時，三產(chǎn)從業(yè)人數(shù)、國內(nèi)外投資等影響辦公樓的使用人數(shù)，利率影響辦公樓的投資性需求。通過以上分析，重慶市辦公樓的供需影響因素，包括：供給類因素包括1～5年貸款利率（RI）、貨幣供給量（M2）、地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）及商品辦公樓平均銷售價格（BAP），供給變量選擇商品辦公樓的竣工面積（BFS）；選取的需求類指標(biāo)包括1～5年貸款利率（RI）、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（UI）、商品辦公樓平均銷售價格（BAP）及居民消費價格指數(shù)（CPI），需求變量是商品辦公樓銷售面積（BSS）。

2）數(shù)據(jù)收集與處理 為保證研究數(shù)據(jù)的可靠性、連續(xù)性，本文選取2006年第1季度到2017年第4季度數(shù)據(jù)進行研究。數(shù)據(jù)來源主要包括重慶市統(tǒng)計信息網(wǎng)、國家統(tǒng)計局及中國人民銀行網(wǎng)站。由于中國人民銀行公布的銀行存貸款基礎(chǔ)利率的分期發(fā)生變動，本文結(jié)合辦公樓供需影響因素，認(rèn)為中長期貸款利率對供需影響較大。因此本文將貸款利率指標(biāo)定義為1～5年期貸款年平均利率，對每年利率進行算術(shù)平均，計算出2006年第1季度到2017年第4季度1～5年期貸款基準(zhǔn)利率。數(shù)據(jù)基本處理后，得出各變量的描述性統(tǒng)計，如表1所示。

從表1可以看出，數(shù)據(jù)間差異較大，所以必須對數(shù)據(jù)進行處理：CPI定基到2006年1季度，同時為消除價格因素影響，將GDP、UI、M2、BAP定基到2006年第1季度的CPI指數(shù)平減。對指數(shù)平減的序列進行觀察，發(fā)現(xiàn)GDP、UI、BFS出現(xiàn)較為明顯的季節(jié)規(guī)律，因此，此處采用Census X12方法對以上變量進行季節(jié)調(diào)整，選取輸出表為季節(jié)調(diào)整后數(shù)據(jù)。為減少各變量異方差影響，對除RI外其他變量進行取對數(shù)處理。最后，本文使用Eviews9.0軟件對變量數(shù)據(jù)進行處理并進行實證研究。

表1 重慶市辦公樓泡沫測度變量的描述性統(tǒng)計

3.1.2 重慶市辦公樓基礎(chǔ)價值測度模型

根據(jù)以上選取的變量，重慶市辦公樓基礎(chǔ)價值的認(rèn)定模型可初步確定，即利用狀態(tài)空間模型構(gòu)建重慶市辦公樓需求和供給的狀態(tài)空間模型量測方程和狀態(tài)方程。利用卡爾曼濾波分別估計量測方程與狀態(tài)方程參數(shù)，通過Eviews9.0實現(xiàn)。

代表供給變量和需求變量的商品辦公樓竣工面積與銷售面積相等時表示辦公樓市場的均衡。此時可計算出辦公樓的基礎(chǔ)價值，將參數(shù)估計值作為已知變量，將辦公樓基礎(chǔ)價值BP＊作為狀態(tài)變量，得到了同時考慮供給和需求的狀態(tài)空間模型中的量測方程和狀態(tài)方程。

由于進入模型計算的數(shù)據(jù)為取對數(shù)的數(shù)據(jù)，因此根據(jù)狀態(tài)空間模型計算，測度出的基礎(chǔ)價值應(yīng)表達取對數(shù)后的值。為了更正確地表達，此處將重慶市辦公樓價格偏移率bt引入，隨后利用偏移率算出真實的基礎(chǔ)價值則可計算出當(dāng)期的辦公樓泡沫。

3.1.3 重慶市辦公樓基礎(chǔ)價值測度過程

利用狀態(tài)空間模型進行實證分析時，重慶市辦公樓各變量需為平穩(wěn)序列且有協(xié)整關(guān)系，否則可能出現(xiàn)偽回歸情況。所以重慶市辦公樓泡沫測度首先利用ADF法對所有變量的時間序列進行平穩(wěn)性檢驗。

本文利用Eviews9.0先后對相關(guān)變量數(shù)據(jù)進行檢驗，本文數(shù)據(jù)除1～5年期貸款利率外均已取對數(shù)處理，現(xiàn)將數(shù)據(jù)序列和一階差分序列的ADF進行檢驗。結(jié)果表明，在5%的顯著性水平下， M2、BFS、BSS、CPI平穩(wěn)，其他變量均非平穩(wěn)，但在一階差分后，不平穩(wěn)變量均顯示平穩(wěn)，因此以上變量都是一階單整變量。

根據(jù)平穩(wěn)性檢驗結(jié)果，所有變量都是一階單整變量，可選用JJ檢驗法對重慶市辦公樓供求變量進行協(xié)整檢驗——特征根檢驗（Trace檢驗）。結(jié)果表明，特征根檢驗在5%的顯著性水平下，所有8個變量間存在4個協(xié)整關(guān)系，可認(rèn)為該模型設(shè)計符合泡沫測度原理，具有經(jīng)濟意義。

3.2 重慶市辦公樓泡沫測度結(jié)果

按照上文所設(shè)的辦公樓基礎(chǔ)價值和泡沫的模型和計算過程，利用卡爾曼濾波估算出參數(shù)，并將估計值作為已知變量對辦公樓基礎(chǔ)價值進行估計。利用Eviews9.0計算，得出重慶市辦公樓價格偏移率、重慶市辦公樓基礎(chǔ)價值及重慶市辦公樓泡沫大小，如圖1所示。

圖1 2006年1季度—2017年3季度重慶市辦公樓實際價格、基礎(chǔ)價值與泡沫情況

從估算出的重慶市辦公樓價格偏移率可以看出，重慶市辦公樓的實際價格和基礎(chǔ)價值間的偏移程度波動性較大，說明辦公樓泡沫的波動性較大。從估算出的辦公樓基礎(chǔ)價值看，辦公樓基礎(chǔ)價值呈現(xiàn)較為平穩(wěn)的增長趨勢，其中2011年出現(xiàn)較大波動。從重慶市辦公樓基礎(chǔ)價值和實際價格對比看，2006—2007年，辦公樓實際價格和基礎(chǔ)價值基本持平，該段時間重慶市辦公樓的供需基本由經(jīng)濟基本面決定；2008年開始，泡沫開始波動增長，主要由于2008年美國次貸危機和2011年我國房地產(chǎn)調(diào)控政策影響，使大多數(shù)投資者對住宅持觀望態(tài)度，資金大量流入商業(yè)地產(chǎn)開發(fā)，辦公樓銷售價格漲幅異常，而基礎(chǔ)價值的平穩(wěn)增長趨勢使重慶市辦公樓泡沫在增長過程中波動巨大；2012年后，辦公樓投資額不斷增加，銷售價格在1萬元/m2波動，辦公樓泡沫呈現(xiàn)波動趨勢，江北嘴CBD和解放碑CBD有大量的寫字樓投入市場，如甲級寫字樓海航保利國際、金融城、化龍橋的企業(yè)天地等。2015年后，重慶市商業(yè)地產(chǎn)出現(xiàn)較高空置率及部分綜合體關(guān)閉等情況，尤其是重慶市甲級寫字樓空置率在50%左右波動，此時辦公樓泡沫維持在較高水平。隨后我國將商業(yè)地產(chǎn)納入房地產(chǎn)調(diào)控的重要一環(huán)，重慶市也開啟了商業(yè)地產(chǎn)去化措施，如《重慶市人民政府辦公廳關(guān)于促進全市商業(yè)商務(wù)房地產(chǎn)市場平穩(wěn)健康發(fā)展的意見》，重慶制定了商業(yè)地產(chǎn)去庫存目標(biāo)：力爭“十三五”末全市商業(yè)商務(wù)房地產(chǎn)庫存去化周期控制在合理范圍，其中主城區(qū)商業(yè)商務(wù)房地產(chǎn)庫存去化周期控制在12個月內(nèi)，有效的政策調(diào)控使2016—2017年辦公樓泡沫有所下降。

4 結(jié)語

從重慶市辦公樓泡沫測度結(jié)果看，重慶市辦公樓存在泡沫。自2011年后辦公樓基本保持較高增長水平，原因在于2011年我國嚴(yán)格的房地產(chǎn)調(diào)控政策使住宅投資受限，大部分資金轉(zhuǎn)入辦公樓開發(fā)與投資。2016年后重慶市辦公樓泡沫出現(xiàn)一定幅度的下降，這主要得益于重慶市政府出臺的調(diào)控政策，如控制商業(yè)商務(wù)房地產(chǎn)建設(shè)用地新增供應(yīng)規(guī)模、支持商業(yè)地產(chǎn)轉(zhuǎn)型利用、支持開發(fā)商自營商業(yè)地產(chǎn)、擴大商業(yè)地產(chǎn)市場需求等措施，使辦公樓泡沫出現(xiàn)一定程度的下降。

針對測度結(jié)果，本文認(rèn)為政府在泡沫治理中起著舉足輕重的作用，辦公樓泡沫治理最主要的是加強制度建設(shè)。

1）完善的制度引導(dǎo)辦公樓所有參與方的行為決策，同時對各方主體進行監(jiān)管和控制，保證辦公樓在有序健康的環(huán)境中發(fā)展。

2）完善的金融政策應(yīng)對不同的發(fā)展環(huán)境，金融政策具有一定的指向性。

3）制訂完善的土地供應(yīng)計劃，實現(xiàn)差異化商務(wù)供地機制，相應(yīng)的監(jiān)管體制和懲罰措施應(yīng)同步制定。

應(yīng)對突發(fā)狀況，政府可出臺相應(yīng)措施，如針對重慶市辦公樓空置率嚴(yán)重狀況，政府鼓勵聯(lián)合辦公，支撐市場去化。

在相關(guān)政策制度的引導(dǎo)下，辦公樓開發(fā)的各參與者應(yīng)齊心協(xié)力完善辦公樓市場。政府需建立重慶市辦公樓泡沫的動態(tài)監(jiān)測體系，各縣基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)也需完善，同時對辦公樓項目進行全壽命周期管理。在政策引導(dǎo)下，完善的商業(yè)地產(chǎn)市場可自動調(diào)節(jié)辦公樓供需，減少市場投機，為重慶市辦公樓的健康發(fā)展提供基礎(chǔ)。