基于問題引導法的C語言一維數(shù)組插入算法教學過程分析

張樂，楊立

（山西運城學院數(shù)學與信息技術學院，運城044000）

0 引言

C語言中提供了解決批量數(shù)據(jù)相同操作問題的方法—數(shù)組。數(shù)組是一種構造的數(shù)據(jù)類型，是相同類型數(shù)據(jù)的集合[1]。數(shù)組是C語言程序設計教學中一個重要內(nèi)容，C語言中按確定數(shù)組元素下標的個數(shù)可以分為一維數(shù)組、二維數(shù)組和多維數(shù)組[1]。使用一維數(shù)組可以解決實際應用中的很多問題，如一維數(shù)組元素輸入輸出、查找最大最小值、數(shù)組元素排序、在原數(shù)組中插入、刪除、查找元素等。其中在一維數(shù)組中插入元素是C語言程序設計教學中的重難點，而傳統(tǒng)教學中教師為主體灌輸式的教學方式比較枯燥無法調(diào)動學生學習的積極性和主動性，對數(shù)據(jù)插入算法的理解達不到教學目標，無法熟練使用插入算法解決實際問題。因此，采用問題引導式教學方法對插入算法過程進行具體分析，以學生為主體教師為主導模式引導學生分析問題總結(jié)問題，幫助學生更好理解算法思想及過程，從而提高學生解決實際問題的能力。

1 問題引導法概念

問題引導法是以問題為中心，以學生為主體的一種教學方法，將教學目標或教學內(nèi)容以問題的形式呈現(xiàn)出來[2]，通過提出問題-分析問題—解決問題-總結(jié)歸納-拓展應用的方式，在教學過程中通過問題引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，在教師的指導下尋找解決問題的方法總結(jié)歸納，從而解決實際問題。問題引導法能夠激發(fā)學生的求知欲，引導學生主動學習，從而提升學生自主學習的能力和解決實際問題的能力。采用問題引導法常常能取得良好的教學效果。

在教學過程中使用問題引導法能夠激發(fā)學生的學習興趣，使得學生對插入算法思想和過程有整體、全面、記憶深刻的理解，并能將插入算法過程步驟分解，根據(jù)步驟順利編寫算法代碼，更好地理解掌握插入算法。

2 數(shù)據(jù)插入算法概述

2.1 一維數(shù)組的基本概念

程序設計中，為了方便處理，把具有相同類型的若干變量按有序的形式組織起來，形成數(shù)組（Array）[3]。按數(shù)組元素下標的個數(shù)，數(shù)組可分為一維數(shù)組、二維數(shù)組和多維數(shù)組。由一個下標標識數(shù)組元素的數(shù)組稱為一維數(shù)組，一維數(shù)組可以直觀地被認為是排列成一行或一列的數(shù)據(jù)。數(shù)組有以下兩個特點：

數(shù)組元素是同質(zhì)的，同一個數(shù)組中的元素必須是同類型數(shù)據(jù)。

數(shù)組元素是有序的，數(shù)組元素之間按順序排列，從而確定它們之間的相對位置。

2.2 數(shù)據(jù)插入算法思想

在一組數(shù)據(jù)中插入一給定的數(shù)據(jù)，有兩種方式：在有序列表中插入和指定位置插入。

在有序列表中插入數(shù)據(jù)，要保證插入數(shù)據(jù)前后都是有序的。首先在有序列表中查找插入的位置，再把從最后一個數(shù)據(jù)到插入位置的所有數(shù)據(jù)依次按順序后移，然后再把指定的數(shù)據(jù)復制到插入位置。

傳統(tǒng)的教學過程中，以教師為主體填鴨式教學，將算法思想和程序代碼灌輸給學生，在沒有理解思想的基礎上編寫代碼十分困難，無法調(diào)動學生的積極性，也無法真正理解數(shù)據(jù)插入算法的意義并將其應用到實際問題中。因此，采用問題引導的方法，以學生為主體教師輔助教學，通過提出問題-引導學生分析問題并總結(jié)歸納數(shù)據(jù)插入算法基本過程，從而順利編寫算法代碼，能夠充分調(diào)動學生學習興趣，拓展自主思維能力，熟練掌握數(shù)據(jù)插入算法思想及編程方法并靈活運用從而解決實際問題。

3 教學過程分析

3.1 創(chuàng)設情境引入知識點

教師通過多媒體課件播放一組學生成績數(shù)據(jù)，引導學生觀察數(shù)據(jù)特點：有序（升序）列表，并提出問題：班級里新來一名轉(zhuǎn)班的學生，需要將轉(zhuǎn)班學生的成績排列到當前班級成績列表中，如何實現(xiàn)？引入新知識點：在有序列表中插入數(shù)據(jù)。

【提問】如何在升序列表中插入一個數(shù)據(jù)并保持其繼續(xù)有序。

教師播放提前制作好的PPT課件，通過有趣生動的動畫直觀演繹數(shù)據(jù)插入過程，吸引了學生注意力。在動畫播放結(jié)束之后，結(jié)合課件教師引導學生觀察數(shù)據(jù)插入算法的過程：查找、后移、復制，即查找位置，將最后一個元素到插入位置的元素依次后移，復制數(shù)據(jù)到插入位置。

【提問】具體如何查找、移動、復制？

通過提問，引入數(shù)據(jù)插入算法思想，并通過重新播放PPT課件動態(tài)分析數(shù)據(jù)插入過程。

3.2 分析數(shù)據(jù)插入過程

假設班級有7個學生的成績存儲在數(shù)組sc[7]中，按升序排序后為：50、65、72、80、87、90、98，對應的下標分別是 0、1、2、3、4、5、6，現(xiàn)要求將轉(zhuǎn)班生成績 82（用變量k表示）插入到當前班級成績表中。

（1）分解數(shù)據(jù)插入過程

①查找位置

在播放PPT過程中，教師引導學生并提出問題：在升序的序列中查找第一個最大的值還是最小的值才能確定位置？

表1

教師引導分析：數(shù)組中下標0-6的元素分別跟k比較比較的結(jié)果有兩種可能性：sc[0]-sc[3]元素比k小，說明k應該插入在該數(shù)據(jù)之后，繼續(xù)和之后的數(shù)據(jù)比較；sc[4]元素比k大，當找到第一個比k的元素值，說明k插入在此位置，位置確定,即sc[4]就是插入的位置，比較結(jié)束。

②數(shù)據(jù)移動

【提問】當找到第一個比k大的數(shù)組元素后，位置確定，可以直接插入數(shù)據(jù)嗎？

教師引導分析：插入數(shù)據(jù)的過程就是數(shù)據(jù)賦值替換的過程，如果直接插入數(shù)據(jù)，會導致原列表中sc[4]元素被替換，因此必須把sc[4]元素的位置空出來，即將sc[4]-sc[6]的元素后移一位。

【提問】將sc[4]到sc[6]元素后移，應該從sc[4]開始移動還是從sc[6]開始移動？

教師引導：移動數(shù)據(jù)，即前者賦值給后者，如果從sc[4]開始依次后移，sc[5]-sc[6]的數(shù)據(jù)都將會被前者取代，因此應該從sc[6]-sc[4]逆向往后移動。移動過程如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)后移的過程

【提問】移動過程中，sc[6]往后移動一位，而之前定義數(shù)組長度為7，最大下標為6，移動后最大下標為7，因此,定義數(shù)組長度至少為8，即float sc[8]數(shù)據(jù)后移后如圖2所示。

圖2 移動后的數(shù)據(jù)

③復制數(shù)據(jù)

教師引導：sc[4]-sc[6]的數(shù)據(jù)移動到sc[5]-sc[7]之后，sc[4]原來的數(shù)據(jù)87可被替代。將現(xiàn)有數(shù)據(jù)82賦值給sc[4]即可。如圖3所示。

圖3

（2）總結(jié)歸納數(shù)據(jù)插入過程

【提問】根據(jù)分析過程，總結(jié)數(shù)據(jù)插入一共幾個過程？有什么特點？

教師引導：查找位置、數(shù)據(jù)移動、復制數(shù)據(jù)三個過程。

①查找位置：將要插入的數(shù)據(jù)k=82依次與數(shù)組中的元素進行比較，每次比較若比k小則繼續(xù)比較；若比k大則停止比較。

教師引導：比較的過程可用循環(huán)for語句實現(xiàn)。

②數(shù)據(jù)移動：若找到比k大的第一個值則break跳出循環(huán)，i便是查找到要插入數(shù)據(jù)的位置。將sc[i]到sc[6]所有元素逆序后移。

教師引導：移動的過程即將前一個元素賦值給后一個元素的過程，賦值多次用for語句實現(xiàn)。

③復制數(shù)據(jù)：移動結(jié)束后，查找到的位置i中數(shù)據(jù)

3.3 演示算法代碼

通過定義-賦值-排序-輸出四個階段，我們可以將完整的過程代碼補充如下：

教師引導注意事項：定義數(shù)組長度要比原數(shù)組長度至少大1，float sc[8]；輸出7個數(shù)據(jù)，輸出8個數(shù)據(jù)。

【拓展問題】若要在降序數(shù)據(jù)列表中插入一個數(shù)據(jù)，如何實現(xiàn)？

教師引導：查找位置（比較查找第一個比k小的值確定位置）、數(shù)據(jù)逆序后移、復制數(shù)據(jù)。

移動和復制數(shù)據(jù)同升序過程。

【拓展問題】如果原數(shù)組中包含N個數(shù)據(jù)并為升序，如何插入數(shù)據(jù)并保持有序？

教師引導：原來數(shù)組中有N個數(shù)據(jù)，插入一個數(shù)據(jù)，因此定義數(shù)組時至少數(shù)組長度為N+1。

現(xiàn)代教育注重培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)造性思維，相對于知識點的講授，更重要的是讓學生掌握計算機思維方式，從而運用計算知識解決其他問題。為了鞏固知識點，教師可在課后布置小問題培養(yǎng)發(fā)散思維。

【課后問題】數(shù)據(jù)插入算法分為：在有序列表中插入數(shù)據(jù)和在指定位置插入數(shù)據(jù)，根據(jù)有序列表中插入數(shù)據(jù)分析過程，自主編寫程序?qū)崿F(xiàn)在指定位置插入數(shù)據(jù)。

教師提示：給定位置，無需查找。將指定位置之后的所有元素依次后移，并復制數(shù)據(jù)至指定位置。

4 結(jié)語

本文以數(shù)據(jù)插入算法為例，利用PPT、視頻等多媒體手段教學，在教師的指導下通過問題引導方法（提出問題-分析問題-總結(jié)歸納-解決問題），形象生動具體分析了數(shù)據(jù)插入算法全過程，并引導學生自主總結(jié)要點從而編寫出相應代碼，并運用算法思想解決其他問題。一方面通過步驟的總結(jié)順利過渡到代碼的書寫，突破代碼書寫的難點。另一方面引導學生觀察算法的過程，通過提問的方式引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，并提出解決問題的辦法，進而培養(yǎng)學生的發(fā)散創(chuàng)新思維和自主學習的能力[4]。因此，在C語言程序教學中使用問題引導法可以提高學習熱情和學習效率，對于程序設計及相近學科具有一定的借鑒意義。