數學廣角集合

彭文勝

教學內容：

人教版《義務教育教科書》三年級上冊P104--107例1及相關練習。

教學目標：

1、使學生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

2、使學生解決實際問題的過程中體會集合的思想，初步建立解決簡單重疊問題的方法模型。

3、培養學生善于觀察比較、善于有序思考，善于知識遷移，逐步獲得一些良好的數學思想方法。

重點難點：

初步建立解決簡單重疊問題的方法模型。

教學準備：

PPT等。

教學過程：

一、激趣導入：

師：（PPT1出示）這個學期我們秋游去的哪兒？（預設：方特），我當時在進園的門口遇到了一件奇怪的事：有兩對需要購票才能進園的父子，可他們只買了3張票，卻也順利地進了方特，這是為什么？

（預設）生：這3個人中，應該有一個既當爸爸的角色，又當兒子的角色了。

過渡：既當爸爸的角色又當兒子的角色，他身份重疊了。這就是數學知識集合中的重疊問題。）【師板書：重疊問題】（PPT2出示）

師：看看老師給你們帶來了什么？

二、探究新知：

1、（PPT3-4）把下面動物的序號填寫在合適的圈里。

過渡：你會不會用剛才我們學的新知識解決生活中的問題呢？

2、（PPT5-10）出示問題情境：

（1）

爸爸媽媽喜歡的水果一共有多少種？

（預設）生1：9種

生2：8種

師：你們認為誰的正確呢？理由是什么？（指名）

生：5+4-1=8（種）（方法1）

師：為什么要“-1”呢？

生：因為香蕉算了2次，所以要“-1”。

師：還可以怎么計算呢？

生：4+1+3=8（種）（方法2）

師：這里為什么又要“+1”呢？把我弄糊涂了哦！

生：因為“4”和“3”里香蕉都沒算，所以要“+1”。

（2）小結：

因為“有1種水果是爸爸媽媽兩人都喜歡”。所以我們可以用

方法1：5+4-1=8（種）或 方法2：4+1+3=8（種）求出問題。

過渡：如果爸爸媽媽喜歡的水果種數不變，還會有什么可能出現呢？

三、鞏固新知：

如果爸媽喜歡的水果種數不變，還會有什么可能出現呢？怎么計算？（ PPT11）

生1：可能有2種水果是爸爸媽媽兩人都喜歡。5+4-2=7（種）

生2：可能有3種水果是爸爸媽媽兩人都喜歡。5+4-3=6（種）

生3：可能有4種水果是爸爸媽媽兩人都喜歡。5+4-4=5（種）

生4：可能爸爸媽媽兩人沒有共同喜歡的水果。5+4=9（種）

過渡：這么難的問題都沒難倒你們，看來你們真的很棒哦！還有信心繼續嗎？

四、變式拓展

1、比較：請你想一想，下面哪個屬于重疊問題？

（1）男生有5人，女生有4人，男生、女生一共有多少人？

6+4=10（人）

答：男生、女生一共有10人。

（2）參加跳繩的有5人，參加踢毽子的有4人，其中有1人兩個都參加。一共有多少人？

6+4-1=9（人）

答：一共有9人。

（3）我的前面有5個人，后面有4個人，這一隊一共有多少人？

6+1+4=11（人）

答：這一隊一共有11人。

2、拓展：

（1）班上每個小朋友都參加了體育運動，有10人參加了踢毽子，有15人參加了跑步，有20人參加了跳繩，其中有1人三項運動都參加了，其余的小朋友都只參加了1項。全班共有多少個小朋友？

10+15+20-1-1 = 43（人） 【為什么要減2個1】

答：全班共有43個小朋友。

（2）班上每個小朋友都參加了體育運動，有10人參加了踢毽子，有15人參加了跑步，有20人參加了跳繩，其中有2人三項運動都參加了，其余的小朋友都只參加了1項。全班共有多少個小朋友？

10+15+20-2-2=41（人） 【為什么要減2個2】

答：全班共有41個小朋友。

五、總結布置：

1、布置：書上鉛筆完成P106頁1—3題。

2、總結：今天我們運用“韋恩圖”，解決了集合中的重疊問題。其實在日常生活中，人與人之間也會出現相交重疊的時候，比如：同學之間互相尊重、勤學好問、自信......！希望我們的生活在友好的相交重疊之中越來越精彩！