以“問題解決”為導向的高端備課
——以“ 整體法和隔離法的交叉應用” 為例

林曼虹

(汕頭市金山中學，廣東 汕頭 515000)

1 “問題解決”概述

“問題解決”最先在20世紀80年代由美國教育界提出,是指一系列具有目標指向性的認知操作,其載體是“問題”,核心是解決問題的思想方法或思維模式．[1]

就課堂教學而言,“問題解決”是一種以問題為導向的課堂教學模式.這種教學模式要求教師在課堂教學中有目的地設計問題鏈或問題簇.這種問題鏈或問題簇通常應當符合教學邏輯與思維邏輯．在物理規律課教學中“問題—解決—新問題—再解決……”已經是現代課堂教學的一種基本特征,也符合學生認知的一般性規律,學生正是在這種螺旋式上升的過程中得以有效提升．

2 現行教材存在的問題

本文選取了物理人教版必修1第4章“牛頓運動定律”的拓展內容“整體法和隔離法的交叉應用”進行闡述,主要原因在于高中物理教材并沒有對“整體法和隔離法”提出明確的定義,也并沒有對該部分內容進行獨立闡述．但縱觀整個高一物理教學,整體法和隔離法的應用無疑是貫穿整個力學受力分析中的最典型、最普遍也是極其有效的一種科學方法．實際教學中,學生已經在靜力學部分對整體和隔離法有了一定的認識,進入動力學階段的學習,關鍵還是讓學生掌握整體法和隔離法的交叉應用．

對該部分內容的處理,多數情況下教師會選取相關題型給學生進行訓練,從中提取出對應的解決方法,但該類處理容易流于題目的堆積,而缺少對模型本身的解構和挖掘,學生也會因為題目的抽象表達而難以將其與已有知識進行關聯,最終有可能變成死記硬背解題方法,而無法真正將其內化為自身的知識．

基于以上思考確定“整體法和隔離法的交叉應用”為本文的實際應用課例進行闡述,圍繞“問題解決”的方法,在問題情境的選取和問題的設計上進行重點闡述．

3 牛頓運動定律應用專題——“整體法和隔離法的交叉應用”的高端備課

3.1 “生活情境”引入“問題情境”

建構主義認為學生并不能直接將知識貯存到自己的記憶中,而是通過經驗與外界的作用來構建新知識,這種構建是需要介質的,即學習的情境．[2]教師需要設置教學情境還原知識背景,讓學生置于還原后的真實情境中,從而激發學習興趣,引發解決問題的動機,同時拉近知識與問題間的距離,進而促進問題的解決．

基于該理念,整節課的構課都圍繞生活情境展開,例如在引入部分舉了一個例子:“早年間,有個后生進京趕考,騎的是頭年邁的驢子,行李放在自己身后的驢背上．這后生于心不忍,想幫老驢子分擔掉行李的重量,便將行李背在自己肩膀上,再騎在驢背上”讓學生體會生活中的整體隔離思想,同時結合疊羅漢這種民間技藝幫助學生進一步加深對整體思維的理解．

主課部分選取了生活中的兩個經典場景“推桌子“和“公交車把手”分別提煉出兩個問題情境對應兩個經典物理模型,再通過“問題解決”的方式,由易到難搭建問題階梯,多角度多層次幫助學生對兩個模型逐步加深理解,并通過這兩個典型模型提煉出整體法和隔離法綜合應用的兩類問題．

3.2 “遞進式”問題簇設計

一個好的問題情境的展開應該依托合理有序的問題簇,從而促進學生認知結構的完善和發展.問題品質決定思維品質,而衡量問題品質優劣的主要標準是解決問題所需要的思維含量和思維層次,當然并不是說解決問題所需要的思維含量越多,思維層次越豐富就好,還得考慮學生的思維水平和能力水平,即要與學生的最近發展區[3]相適應,這就對問題提出的時機有一定要求,反映教師的教學經驗和教育智慧．

問題的類型有很多,考慮到本節課例的特點,主要選取了隱性問題和變通性問題,以下是具體課例展示.

新課導入：引入生活中的推桌子(單個桌子)情境,創設物理情境．學生通過該部分回顧了受力分析基本方法,牛頓第二定律,起到復習的效果．

圖1

新課教學片斷1：引入學生在課室中推桌子(兩個書桌并排放置)情境,提煉出本節課第一個問題情境,也是第一個經典的連接體模型,如圖1所示.

例1.質量為2m的物塊A和質量為m的物塊B相互接觸放在光滑水平面上,如圖1所示,若對A施加水平向右推力F,則兩物塊沿水平方向做加速運動.

按照以下4個問題對模型進行解構,層層推進:

(1) 求物塊A、B的加速度?

(2) 求物塊B對A的作用力大小?

(3) 若A、B材料相同,與地面的動摩擦因數均為μ,求:物塊B對A的作用力大小?

圖2

(4) 若物塊A、B放置在斜面上(如圖2所示),物塊和斜面的動摩擦因數均為μ,用沿斜面向上的恒力F推動物塊向上一起做勻加速直線運動,求:物塊A對B的作用力大小?

以上4個問題,雖然難度在增大,但都是從已知物體外力情況可求加速度推進到求物體內力,目的在于讓學生體會整體法與隔離法的綜合應用的兩類問題中的第一類，如圖3所示.

實際教學中有4個提高點:

(1) 模型中涉及兩個研究對象,在選取研究對象上具有任意性,因此學生自我解題時會選擇“A”或“B”,需要通過兩種解法的對比使學生明白:相比A物塊,B物塊的受力更為簡單,由于相互作用力“等大”的特點,實際操作選取“受力簡單”的物體可達到簡化解題,提高效率的目的.

(2) 通過第1點引導學生畫出A、B兩物塊受力分析圖,通過受力分析圖的合并,得到了和整體分析一樣的受力分析圖,使學生明白之所以引入整體分析法,關鍵就在于內部相互作用力可互相抵消.

圖4

(4) 水平推力大小一樣的情況下,方向水平向左(如圖4所示)或是水平向右,得到的A和B間的相互作用力的大小其實與物體的質量有關,從而引申出該類問題中“相互作用力大小按質量分配”的特點．

考慮到課堂時間有限,學生知識能力有限,建議第1、2點重點提出,第3點簡單帶過,第4點不提及,課下通過習題再進行第3、第4點的打磨加深．

新課教學片斷2：由生活中學生熟悉的公交把手入手,公交啟動或是勻加速行駛,可觀察到把手偏離豎直方向一定角度,提取出以下問題情境.

圖5

例2.如圖5所示,光滑水平面上,給小車施加一個恒定水平推力,小車沿水平方向做勻變速直線運動,車廂中,懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角,球和車廂相對靜止,球的質量為1 kg．(g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

同樣按照以下3個問題對模型進行解構,層層推進:

(1) 求車廂運動的加速度并

說明車廂運動情況?

(2) 求施加在小車上的水平推力?

圖6

(3) 如圖6所示,cb為固定在小車上的水平橫桿,物塊M穿在桿上,靠摩擦力保持相對桿靜止,M又通過輕細線懸吊著一個小鐵球m,此時小車正以大小為a的加速度向右做勻加速運動,而M、m均相對小車靜止,細線與豎直方向的夾角為θ.求細繩中拉力和橫桿對M的摩擦力?

以上3個問題,同樣雖然難度在增大,但目的在于讓學生體會整體法與隔離法的綜合應用的兩類問題中的第二類(如圖7所示),并做總結歸納．

圖7

實際教學中有一個提高點,通過第3小問的學習讓學生明白多個連接體問題可采用部分整體法簡化研究的問題．

教學片斷3：作業部分,提出提高的模型,引入生活中的火車車廂問題,一輛加速直線行駛的火車,求車廂間拉力．創設物理情境,引入多物體連接問題．

圖8

體質量相同．拉力

F

1

水平地加在

m

1

上,如圖8所示,求物體系的加速度

a

和連接

m

2

、

m

3

輕繩的張力

T

．

3.3 啟示

從實際的教學情況來看,本節課既是規律教學也是新課教學,學生能力有限也需要更多自主思考時間,而課堂教學時間是有限的,課堂容量不宜過大,這就制約了問題的數量以及問題展開的深度和廣度．因此教師應該清楚且牢記教學核心為“整體隔離法的兩類基本問題”,重在讓學生初步體會使用該類方法解決問題,因此在問題簇的設計上應當由簡到難遞進,在問題的提出上時機也應當恰當,如文中強調的部分提高內容也許需要等到課下學生繼續琢磨,有一定的思考量再深入提及效果會更好．總的來說,如能選取合適的問題情境,設計恰當的問題簇,學生普遍能夠在這種螺旋式上升的學習過程中思維能力得到有效提升,也收獲更多成就感和自信心．