非線(xiàn)性拉削力對(duì)鍵槽拉床液壓系統(tǒng)輸出特性的影響研究*

應(yīng)炎鑫，鄭士榮，林綠勝，林 翔

(1.浙江暢爾智能裝備股份有限公司，浙江 縉云 321404；2.上海汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)有限公司，上海 201821)

0 引 言

拉削工藝以其加工精度高、加工效率高、加工成型面復(fù)雜等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空航天、船舶車(chē)輛制造等領(lǐng)域[1-3]。由于拉削工藝具有多齒參與切削，無(wú)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)[4]，使得拉削力呈現(xiàn)較強(qiáng)的非線(xiàn)性特征，影響了拉削過(guò)程的平穩(wěn)性。特別是現(xiàn)有大多數(shù)拉削裝備皆采用液壓系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)，在多因素非線(xiàn)性特征影響下，拉削系統(tǒng)的平穩(wěn)性更不易預(yù)測(cè)，這也進(jìn)一步影響了拉削加工精度的穩(wěn)定性。因此，如何描述拉削力特性與液壓系統(tǒng)輸出特性之間的關(guān)系顯得尤為重要。

目前，關(guān)于拉削系統(tǒng)平穩(wěn)性的文獻(xiàn)較少，文獻(xiàn)[5]雖然詳細(xì)構(gòu)建了拉削力和液壓系統(tǒng)的動(dòng)特性模型，但僅從拉削速度的角度分析了系統(tǒng)的平穩(wěn)性；文獻(xiàn)[6]則從仿真計(jì)算的角度，優(yōu)化液壓回路，抑制“突跳”，并沒(méi)有深入分析拉削力特征與液壓系統(tǒng)之間的關(guān)系；其他文獻(xiàn)則主要從機(jī)械剛度和機(jī)床模態(tài)等角度來(lái)分析拉削平穩(wěn)性[7-9]，但并未涉及拉削力動(dòng)特性及其影響。因此，在拉削負(fù)載特性影響下，拉削液壓系統(tǒng)的輸出特性還有待于進(jìn)一步研究。

本文以臥式鍵槽拉床為研究對(duì)象，通過(guò)綜合考慮拉削負(fù)載與液壓系統(tǒng)輸出特性之間的關(guān)系，分析動(dòng)態(tài)負(fù)載影響下液壓系統(tǒng)輸出位移和輸出力的規(guī)律特性，最終為拉削工藝提供合理的參數(shù)選擇及優(yōu)化方向。

1 鍵槽拉削系統(tǒng)耦合模型

鍵槽拉削系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 鍵槽拉削系統(tǒng)示意圖

其工作原理為：通過(guò)主油缸驅(qū)動(dòng)溜板運(yùn)動(dòng)，從而帶動(dòng)拉刀切除工件的多余部分，根據(jù)拉刀齒形的不同，可實(shí)現(xiàn)多種類(lèi)型鍵槽的加工。

1.1 拉削負(fù)載模型

拉削過(guò)程實(shí)質(zhì)上是拉刀刀齒逐次接觸工件的過(guò)程，拉削負(fù)載如圖2所示。

圖2 拉削負(fù)載示意圖s—過(guò)拉刀第1齒齒刃且與拉刀底面平行的直線(xiàn)，參考線(xiàn)；hi—第i個(gè)齒齒刃與參考線(xiàn)s的距離，即該齒的齒升量，mm；p—相鄰兩齒的間距，mm；d—工件加工長(zhǎng)度，mm；Fci—第i個(gè)齒的切削力，N

當(dāng)拉刀以速度vc加工工件時(shí)，刀具前后齒齒升量的差值起到了進(jìn)刀量的作用，因此拉削過(guò)程只有直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而無(wú)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。拉削還可實(shí)現(xiàn)粗加工和精加工一次加工成形，為此，根據(jù)各區(qū)域的平均齒升量，拉刀分為粗拉區(qū)(A)、精拉區(qū)(B)和修形區(qū)(C)。

圖2中，若齒間距p為恒值，則拉削力Fc與參與拉削的齒數(shù)n和拉削速度vc直接相關(guān)。其中同時(shí)參與拉削的最大齒數(shù)ze與齒間距p和工件長(zhǎng)度d相關(guān)。

實(shí)際上，基于大量拉削數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，拉刀單齒的切削力Fci可表示為[10]：

Fci=λikcilwi

(1)

式中：λi—與刀齒前角等因素有關(guān)的修正系數(shù)，其值可近似表示為cosαi；αi—第i個(gè)刀齒前角；kli—作用在第i個(gè)刀齒單位長(zhǎng)度切削刃上的力，N/mm；lwi—第i(i=1,2,……n)個(gè)刀齒切削寬度，mm。

根據(jù)文獻(xiàn)[10]的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，單位拉削力kli與齒升量hi及工件材料相關(guān)，即：

(2)

當(dāng)所有的齒面都接觸工件時(shí)，拉削負(fù)載力可表示為：

(3)

其中，切入齒序號(hào)i與時(shí)間t的關(guān)系為：

(4)

式中：k=0,1,2,……。

1.2 主油缸動(dòng)力學(xué)模型

液壓驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)(如圖1所示)可視作四通滑閥控制非對(duì)稱(chēng)液壓缸，因此當(dāng)主油缸工作時(shí)，忽略泄漏對(duì)于流量的影響，則主油缸兩腔的流量連續(xù)性方程可表示為：

(5)

式中：q1，q2—高，低壓油路的流量，L/min；V1，V2—主拉削油缸有桿腔和無(wú)桿腔的體積，mm3；p1，p2—高，低壓油路的壓力，MPa；A1，A2—主拉削油缸有桿腔和無(wú)桿腔的截面積，mm2；xp—主拉削油缸活塞位移，mm；βe—液壓油的容積模數(shù)，MPa。

由于主油缸的輸出力Fp與兩腔的壓差直接相關(guān)，則：

Fp=A1p1-A2p2=ALpL

(6)

因此，綜合式(5，6)，主油缸輸出力特性可描述為：

(7)

式中：η—非對(duì)稱(chēng)因子，η=A2/A1。

1.3 耦合動(dòng)力學(xué)模型

圖1中，拉刀與主油缸活塞桿為剛性連接，則根據(jù)牛頓3歐拉法，拉削過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性可描述為：

(8)

式中：M—折算到活塞上的總質(zhì)量，kg；C—電液激振系統(tǒng)的總阻尼系數(shù)；K—系統(tǒng)的等效彈簧剛度；Fp—輸出的激振力，N；Fc—拉削負(fù)載力，N；Ff—摩擦力，N；xp—活塞位移，mm。

因此，綜合式(3，7，8)，鍵槽拉削系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性模型可表示為：

(9)

由于該模型具有強(qiáng)耦合及時(shí)變特性，難以解析求解，本文采用Matlab/Simulink構(gòu)建相應(yīng)計(jì)算模塊，循環(huán)迭代求解。

2 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本文以5 t級(jí)臥式拉床為基礎(chǔ)，搭建鍵槽拉削實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

系統(tǒng)主要由鍵槽拉床、傳感系統(tǒng)及信號(hào)采集系統(tǒng)組成。其中，鍵槽拉床的最大拉削力為20 kN，最大拉削行程800 mm，最大拉削速度6 m/min，主要參數(shù)如表1所示。

表1 鍵槽拉床主要參數(shù)表

傳感系統(tǒng)：

在主拉削油缸的高壓油路和低壓油路分別安裝一個(gè)壓力變送器，用于采集主油缸負(fù)載數(shù)據(jù)，其具體型號(hào)為SOKYO?的SY-PG 1 210-10MPa-GB(量程為0～10 MPa，綜合精度0.5% FS，輸出信號(hào)0～10 V，頻率響應(yīng)5 ms)；

在拉床側(cè)板上安裝磁致伸縮位移傳感器的測(cè)桿及電子倉(cāng)部分，而測(cè)距磁環(huán)則通過(guò)安裝架固定在主溜板上，用于采集拉削行程，該位移傳感器具體型號(hào)為T(mén)HC?磁致位移伸縮傳感器RHM0800S1DN05A01(非線(xiàn)性±0.001 5% FS，分辨率±0.06 mm)；

在拉床端板上固定安裝拉削力傳感器，通過(guò)與工件接觸式連接以采集拉削力數(shù)據(jù)，該傳感器具體型號(hào)為CYT-204懸臂梁傳感器(量程為0～20 kN，綜合精度0.02，靈敏度2.0 mV/V)，同時(shí)還通過(guò)磁性底座，安裝了加速度傳感器以采集整個(gè)拉削系統(tǒng)的振動(dòng)情況，其具體型號(hào)為INV9832A(靈敏度9.390 mv/m/s2，頻響0.5 Hz～5 000 Hz)。

采集系統(tǒng)主要采用了uT3408FRS-ICP數(shù)據(jù)采集儀，8AD通道，采樣頻率為1 kHz。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 仿真計(jì)算結(jié)果

鍵槽拉削力和主油缸輸出力的仿真計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 仿真計(jì)算結(jié)果曲線(xiàn)圖

所得拉削負(fù)載呈現(xiàn)如下變化趨勢(shì)：

在拉刀剛切入工件時(shí)的0～0.5 s時(shí)間內(nèi)，隨著同時(shí)參與切削的刀齒數(shù)目增加，拉削力波形呈明顯上升趨勢(shì)；但在0.5 s之后，由于同時(shí)參與切削的刀齒數(shù)目穩(wěn)定交替變化，則拉削力波形也呈現(xiàn)同樣規(guī)律的交替變化趨勢(shì)；在3 s之后，隨著拉削行程進(jìn)入修形區(qū)，拉削力逐步降低，直至為0。

仿真計(jì)算所得主油缸輸出力呈現(xiàn)出與拉削負(fù)載波形特征相似的變化趨勢(shì)，但總體數(shù)值上要大于拉削力。這說(shuō)明非線(xiàn)性拉削力直接影響了主油缸內(nèi)部的壓力特性，而壓力特性的變化，也會(huì)影響進(jìn)出主油缸的油液流量，導(dǎo)致活塞運(yùn)動(dòng)速度也產(chǎn)生非線(xiàn)性波動(dòng)，從而影響了拉刀刀齒切入工件的時(shí)間分布特性，這也就解釋了穩(wěn)定段的拉削力時(shí)域波形分布得并不均勻。當(dāng)?shù)洱X切入工件的時(shí)間分布序列進(jìn)一步被擾亂后，液壓系統(tǒng)的輸出特性更不平穩(wěn)。

3.2 拉削實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2.1 動(dòng)態(tài)拉削力對(duì)主油缸輸出力的影響

實(shí)際拉削結(jié)果如圖5所示。

圖5 實(shí)際拉削結(jié)果曲線(xiàn)圖

圖5總體上與圖4的仿真計(jì)算結(jié)果的趨勢(shì)一致，這驗(yàn)證了所提出的拉削系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)模型的有效性。

圖5中，實(shí)際拉削力變化更為陡峭，在0.5 s左右時(shí)迅速上升至10 kN；此后與仿真計(jì)算結(jié)果類(lèi)似，拉削力波形呈現(xiàn)交替變化的趨勢(shì)。而主油缸輸出力變化總體上與拉削力趨勢(shì)一致，但更為敏感。如圖所示，主油缸輸出力曲線(xiàn)響應(yīng)看似更為迅速，這是由于除去拉削力，還有摩擦力、阻尼力等非線(xiàn)性因素影響了主油缸的輸出力特性，因此其在0.5 s左右時(shí)達(dá)到了最大值12 kN。但在穩(wěn)定切削階段，主油缸輸出力特性主要還是受拉削負(fù)載特性所影響，但拉削力曲線(xiàn)相對(duì)更為平滑，而輸出力曲線(xiàn)“毛刺”較多。這是由于油液剛度相對(duì)較低，更難抑制動(dòng)態(tài)拉削負(fù)載所導(dǎo)致的波動(dòng)特性。此外，與仿真計(jì)算結(jié)果類(lèi)似，主油缸內(nèi)部波動(dòng)會(huì)影響實(shí)際拉削速度，進(jìn)一步影響了刀齒切削工件的平穩(wěn)性。

從動(dòng)力學(xué)特性的角度來(lái)看，動(dòng)態(tài)拉削力相當(dāng)于整個(gè)拉削液壓系統(tǒng)的外部激振力，而當(dāng)液壓系統(tǒng)的剛度相對(duì)較低時(shí)，其輸出力一方面會(huì)“鏡像”激振力的波形變化特征；另一方面會(huì)產(chǎn)生附加振動(dòng)響應(yīng)，而且較難在拉削過(guò)程中進(jìn)行抑制。因此，要提高拉削系統(tǒng)的平穩(wěn)性，降低動(dòng)態(tài)拉削力對(duì)液壓系統(tǒng)的影響，則需提升系統(tǒng)的相對(duì)剛度，或附加輔件使液壓系統(tǒng)能保壓、補(bǔ)油等。

3.2.2 動(dòng)態(tài)拉削力對(duì)主油缸活塞速度的影響

主油缸活塞速度頻譜圖如圖6所示。

圖6 主油缸活塞速度頻譜圖

其中，拉削速度的時(shí)域數(shù)據(jù)主要通過(guò)對(duì)位移數(shù)據(jù)的微分處理所得，而為了更清楚地顯示其他頻率成分，特對(duì)工頻(50 Hz)及其倍頻(100 Hz，150 Hz，200 Hz，250 Hz和300 Hz)進(jìn)行了帶阻濾波處理。

頻譜曲線(xiàn)第二階峰值所對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)(25 Hz)，與相鄰兩刀齒切入工件的時(shí)間相對(duì)應(yīng)，這即是活塞運(yùn)行的主要速度，也是拉削的主速度。

從圖中可以看出：頻譜曲線(xiàn)的較高頻段(>200 Hz)呈現(xiàn)非常明顯的劇烈波動(dòng)現(xiàn)象，這也與上一小節(jié)的分析一直。這說(shuō)明，隨著主油缸內(nèi)部壓力產(chǎn)生較明顯的波動(dòng)，且受摩擦、阻尼及泄漏等非線(xiàn)性因素影響，活塞速度呈現(xiàn)出了劇烈的較大幅值的抖動(dòng)，由于耦合作用，使得活塞速度的變化情況更加復(fù)雜。

因此，動(dòng)態(tài)拉削力對(duì)于主油缸活塞速度的影響，主要是由于影響了主油缸內(nèi)部壓力特性所導(dǎo)致的。而且速度的變化會(huì)反作用于拉削力動(dòng)力學(xué)特性，這會(huì)更加加劇活塞速度的抖動(dòng)。為了避免活塞速度的劇烈抖動(dòng)，則需根據(jù)實(shí)際工況，選擇合理的拉削主速度，增加拉刀溜板等輔助系統(tǒng)的剛度。

3.2.3 動(dòng)態(tài)拉削力對(duì)拉削系統(tǒng)平穩(wěn)性的影響

拉削過(guò)程中端板處的振動(dòng)加速度頻譜圖如圖7所示。

圖7 鍵槽拉床振動(dòng)加速度頻譜圖

同樣為了更清楚地顯示其他頻率成分，本研究特對(duì)工頻(50 Hz)及其倍頻(100 Hz，150 Hz，200 Hz，250 Hz和300 Hz)進(jìn)行了帶阻濾波處理。

圖7中，顯示出在25 Hz頻率點(diǎn)處，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)較明顯的峰值，這與上一小節(jié)的分析相對(duì)應(yīng)。因此，拉刀刀齒的間斷切削效應(yīng)是引起活塞速度或機(jī)床抖動(dòng)的誘因。隨著拉削速度，主油缸內(nèi)部壓力與動(dòng)態(tài)拉削力的相互作用，使得拉削系統(tǒng)在較高的頻段出現(xiàn)不平穩(wěn)的現(xiàn)象。

但與活塞速度頻譜圖有所區(qū)別的是，振動(dòng)加速度信號(hào)顯示拉削系統(tǒng)在150 Hz附近產(chǎn)生了較大的抖動(dòng)，這進(jìn)一步說(shuō)明了液壓系統(tǒng)的剛度相對(duì)較低，使得拉削抖動(dòng)向高頻段擴(kuò)散，嚴(yán)重影響了液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3.2.4 其他因素的影響

根據(jù)上述分析，拉刀的形狀尺寸、待加工工件的材料屬性等都會(huì)引起拉削力的變化，進(jìn)而使主油缸的輸出力特性發(fā)生不一樣的變化。但究其原因，都是由于動(dòng)態(tài)拉削力與主油缸輸出力之間的耦合作用，導(dǎo)致拉削系統(tǒng)的不平穩(wěn)，這需要根據(jù)實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)和耦合動(dòng)力學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果，共同決定相應(yīng)的工況參數(shù)，以抑制大幅度的系統(tǒng)抖動(dòng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文綜合考慮了動(dòng)態(tài)拉削負(fù)載特性和主油缸動(dòng)力學(xué)特性，構(gòu)建了鍵槽拉削系統(tǒng)的耦合動(dòng)特性模型，基于理論分析計(jì)算和實(shí)際系統(tǒng)測(cè)試，分析了動(dòng)態(tài)拉削負(fù)載對(duì)于拉削主油缸輸出力和活塞速度特性等方面的影響。

仿真與試驗(yàn)結(jié)果表明：本文建立的耦合動(dòng)特性模型能較好地描述拉削過(guò)程中動(dòng)態(tài)拉削力與主油缸輸出力之間的關(guān)系，可為實(shí)際拉削加工中相關(guān)參數(shù)和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，提供良好的理論支撐與技術(shù)指導(dǎo)。

在非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)拉削力影響下，主油缸內(nèi)部壓力會(huì)呈現(xiàn)與拉削負(fù)載類(lèi)似的波動(dòng)特性，進(jìn)而影響活塞運(yùn)動(dòng)速度。因此，為了改善動(dòng)態(tài)拉削力所引起的液壓系統(tǒng)波動(dòng)，有必要增大液壓系統(tǒng)的剛度。