具有復合型工具的超聲加工聲學系統設計*

康 凱，張云電*，趙 猛，張 豪，金義坤，程 浩

(1.杭州電子科技大學 機械工程學院，浙江 杭州 310018；2.浙江省機械工業情報研究所，浙江 杭州 310009)

0 引 言

硬脆材料和復合材料具有超越傳統材料的優異性能，已經在社會上得到了廣泛應用。但它們的加工卻一直是科學界的難題，因為它們具有低塑性、易脆性以及表面組織易受損等缺點，常用的電火花加工，化學腐蝕等加工方法都無計可施，即使能簡單加工，也存在效率低、質量差、耗能高等問題，而且一些復雜的結構也無法加工[1]。

隨著超聲加工技術的問世，硬脆材料和復合材料不能加工的問題得以解決，但仍然存在著加工效率低、加工質量差等問題[2-3]。20世紀60年代，出現了旋轉超聲加工技術，將超聲加工技術和傳統金剛石磨削加工技術結合了起來，使其在加工過程中具有工具磨損小和加工精度高等優點。

超聲加工聲學系統是超聲主軸的核心。現階段，大部分聲學系統的變幅桿采用階梯式、圓錐式或指數式，而刀具采用圓形刀或者尖型刀。杭州電子科技大學馬中秋對超聲波切割主軸系統進行了研究，介紹了超聲切割的基本原理，分析了各種變幅桿優缺點，并對圓形刀和尖型刀進行了總結，最后結合實驗介紹了復合變幅桿的優越性。

基于以上研究，本文主要針對旋轉超聲加工聲學系統的設計，對復合變幅桿和復合電鍍金剛石刀具進行設計分析。

1 旋轉超聲加工

超聲波加工工件時，超聲波發生器通過導電滑環連接超聲換能器，使發生器中的電磁振蕩轉換為相同頻率且與工件表面方向垂直的超聲機械振動，其振幅通過變幅桿放大，驅動工具端面作超聲振動[4]。傳統的超聲加工機理是磨料懸浮液中的磨料在工具的超聲振動和相應的壓力下，高速不停地沖擊加工區，最終擊碎成顆粒或粉末。

在旋轉超聲加工工件時，所用的工具表面磨料不僅具有沖擊作用，還具有一定的公轉速度，這就導致磨料在很高頻率下不斷的撞擊工件表面的情況下，也對工件表面造成損傷，故該旋轉超聲加工可以說是超聲加工和磨料磨蝕去除加工的合二為一，具有錘擊、磨蝕和撕扯3個特點。

其工作原理如圖1所示。

圖1 旋轉超聲加工機理圖

2 旋轉超聲加工聲學系統設計

旋轉超聲加工聲學系統主要由3部分組成，分別是換能器、變幅桿和工具桿。

聲學系統如圖2所示。

圖2 聲學系統1-金剛石復合刀具；2-變幅桿；3-法蘭盤；4-換能器

2.1 換能器

超聲換能器把超聲振動系統中的電信號轉化為機械振動信號，它是聲學系統中關鍵組件之一[5]。其中，磁致伸縮換能器和壓電換能器應用最廣。由于磁致伸縮換能器的電聲效率比較低，在工業生產中一般選用夾心式壓電換能器。

旋轉超聲振動系統工作在超聲頻的低頻段15 kHz～25 kHz，夾心式壓電陶瓷換能器正好與其相符，且有較高的電聲轉換效率。

2.2 變幅桿

鑒于單一變幅桿存在的各種問題，局限性很大，本文設計出新型復合變幅桿-一段圓錐形三段圓柱形。根據研究需求，筆者設計的變幅桿額定工作頻率為20 kHz，采用1/4波長，材料選取合金鋼。

該復合變幅桿結構如圖3所示。

圖3 變幅桿

該復合變幅桿由4段單一的變幅桿組成，圓柱形變幅桿為L1,L3和L4，在L1和L3之間用圓錐變幅桿L2進行過渡，降低了L1到L3到過渡時應力突然變小的情況。在L3之后延伸一段L4主要就是為了加大變幅桿的放大系數，更好地保證工件切割。

由于四端網絡法相比較于解析法具有直觀性、易變換性、計算量較小等優勢[6]，這里采用四端網絡法設計復合式變幅桿，也可以看成由多個單一變幅桿合成的組合體，每段都可以看作是一個獨立的網絡矩陣，再各個矩陣串聯，從而得到整體網絡矩陣，最后再通過整體網絡矩陣計算求得所需要的工作頻率和它的放大倍數[7]。

筆者可以通過已知條件(工作頻率要求)，分析計算求出各自的尺寸。

根據邊界條件：u|x=0=uP,u|x=L=u2；以及平衡條件：F|x=0=-F1,F|x=L=-F2，得出以下方程組：

(1)

復合變幅桿放大系數為[8-9]：

(2)

復合變幅桿頻率方程為：

(3)

2.3 工具桿

旋轉超聲加工所用的工具桿材料是金剛石，主要分為燒結式和電鍍式金剛石工具桿，電鍍金剛石刀具價格低廉，燒結式金剛石刀具實用性好。為了節約成本，本研究選擇電鍍金剛石工具桿。

在旋轉超聲加工中，超聲加工的刀具一定要能夠承受住具有高頻的交變載荷，才能夠有可靠地將超聲變幅桿傳輸來的能量載荷傳遞給工具，可以看出變幅桿和工具桿之間的連接方式至關重要，常見的焊接雖然可以避免這個問題，但是當變幅桿和刀具桿有一方破壞，就需要全部更換，故此本研究選用螺紋連接方式，使其更換刀具方便，在這里也要盡可能地避免連接處的損失，保證它們的同軸度，確保連接緊密[10-11]。

本次設計的刀具桿，可以通過以下公式計算得出，在這里采用了等效質量法。

(4)

式中：M—等效質量；ρ—材料密度；S—工具端面的截面積；m—工具的質量；m=ρlS；k—圓波數；l—工具長度。

本研究設計出一個復合工具桿-三段圓柱形與一段指數型組成的復合桿件(3和4之間采用指數型過渡，避免了載荷突變而引發刀具破壞的情況)。

工具桿如圖4所示。

圖4 工具桿

3 變幅桿、刀具有限元分析

變幅桿、工具桿材料都選用40Cr合金鋼，彈性模量為E=2.11×1011N/m2、泊松比為0.27、密度為7 820 kg/m3。

筆者在ANSYS Workbench有限元分析軟件中，先進行網格劃分，變幅桿網格劃分如圖5所示。

圖5 變幅桿網格劃分

變幅桿第四階位移云圖如圖6所示。

圖6 變幅桿第四階位移云圖

工具桿網格劃分如圖7所示。

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圖7 工具桿網格劃分

工具桿第三階位移云圖如圖8所示。

圖8 工具桿第三階位移云圖

劃定模態分析頻率范圍為15 kHz-25 kHz,分別選取10階進行模態分析，但實際變幅桿只有6階模態可用，參數如表1所示。

表1 變幅桿各階頻率

工具桿只有3階可用，參數如表2所示。

表2 工具桿各階頻率

由上述分析可以得出，當變幅桿在第四階模態諧振頻率為20 074 Hz，此時與理想諧振誤差為74 Hz，小于5%的誤差范圍，滿足變幅桿設計要求，在位于云圖振動頻率最小的地方增加法蘭盤。

由上述刀具在第三階諧振頻率為20 057 Hz，此事與理想諧振誤差為57 Hz，同樣低于5%的誤差范圍，滿足刀具設計要求。

4 實驗結果及分析

本研究選用蜂窩材料進行實驗分析，所用到試驗工具有超聲主軸裝置、發生器、溫度測試儀、蜂窩材料、機床等。

圖9 聲學系統實物圖

當設置振動頻率為20 kHz左右時，所切割蜂窩材料如圖10所示。

圖10 蜂窩材料切屑

加工出來的材料切屑表面平滑，沒有發現毛刺，加工質量好，且在加工過程中無污染。由此可知：所設計的聲學系統能夠很好地加工蜂窩材料，故該復合式超聲加工聲學系統滿足加工復合材料和硬脆材料要求。

5 結束語

本研究設計了硬脆材料和復合材料具有復合型工具旋轉超聲加工聲學系統，對換能器進行了選型，對復合式變幅桿和電鍍金剛石復合刀具的結構進行了結構設計和尺寸分析，并利用有限元分析軟件進行了模態分析和硬脆材料(蜂窩材料)實驗進行了驗證。

仿真結果表明：變幅桿和刀具在20 kHz時是理想的振幅，設計具有可行性。

實驗結果表明：該具有復合型刀具的聲學系統可以高質量、高效率的加工硬脆材料和復合材料。

在下一階段，本研究將對設計的新型復合電鍍金剛石刀具進行優化，并結合機器人技術，把超聲主軸安裝在機器人的機械臂上，實現復合材料和硬脆材料的復雜形狀零件加工。