基于水分特性的采煤沉陷地充填復墾黃河泥沙容重優選

王曉彤，胡振琪，梁宇生，陳 洋

（中國礦業大學（北京）土地復墾與生態重建研究所，北京 100083）

0 引 言

充填復墾是提高采煤沉陷地耕地恢復率的有效途徑，一般依據“因地制宜”原則，利用土壤和容易得到的礦區固體廢棄物、粉煤灰、垃圾及湖泥等進行充填采煤沉陷地，使其恢復到設計地面高程的過程[1]。但由于傳統采用煤矸石[2]、粉煤灰[3]、垃圾充填復墾采煤沉陷地的方法，有二次污染的風險，并存在充填物料短缺的難題，使其推廣應用受到限制。湖泥充填有利于土壤肥力和土壤環境質量，但因質地黏重、排水固結時間較長，充填復墾兩三年后才能進行耕種[4]。尋找合適的充填材料，是采煤沉陷地土地復墾工作亟待解決的問題。

黃河泥沙含量大，下游河段長期淤積形成典型的“地上懸河”，同時該范圍又屬于采煤沉陷地較為集中的區域之一，相關研究表明黃河泥沙是一種綠色、安全的充填材料[5]。借助黃河沿岸的地理優勢，用于充填復墾采煤沉陷地，既疏浚了黃河河道，又解決了充填復墾物料短缺的難題。但由于黃河泥沙砂粒含量高達 80%以上，大孔隙度較高，充填復墾后的土壤剖面構型漏水漏肥，農作物長勢欠佳[6]。

土壤孔隙是土壤水分運動的空間，同一土體隨容重的增加，孔隙度降低。國內外的相關研究表明孔隙度的改變對土壤中水 、肥、氣 、熱等肥力因素的變化和供應狀況有很大的影響[7]。呂殿青等[8-9]研究表明，飽和含水率隨容重的增加而減小，與容重成反比關系，飽和導水率隨著容重的增加呈現冪函數形式遞減，另外，隨著土壤容重的增大，同一吸力下的有效飽和度增大，土壤水分特征曲線坡度越平緩。佘冬立等[10]研究發現，土壤飽和導水率、土壤水分擴散率及相同土壤吸力下的含水率均隨容重的增大而減小，并隨著復墾年限的增長，土壤容重對水分運動參數的影響更明顯。Sobczuk等[11]研究表明，容重對同一土壤水分特征曲線的影響，并獲得了Van Genuchten模型中經驗參數n與容重的線性關系。Richard等[12]研究發現，在實踐過程中，通過機械壓實改變了土壤的孔隙狀況和數量，影響了土壤的導水能力。王恩姮等[13]研究發現在土壤承受能力范圍內，適當的壓實可以有效調節土壤三相，改善土壤結構。李梅等[14]通過對不同土體構型的土壤肥力評價及與容重關系分析表明，土壤壓實過度使得其對水分的調節能力下降，降低土壤的水分存儲能力，也會在一定程度上制約土壤肥力，不利于植物生長。

對于充填復墾所形成的新的土壤剖面，由于存在人類活動行為可稱之為“人造土壤（artificial soils）”，在土壤分類學上可將其納入人為土（anthropogenic soils）范疇[15]。在充填復墾的過程中，黃河泥沙作為一種充填基質，充填完成后，黃河泥沙就成為了整個土壤結構的一部分，即“人造土壤”，其容重的改變必然會影響其水力特性，進而影響復墾土壤質量。本研究利用土壤的概念和性質類比研究黃河泥沙，從黃河泥沙容重與水分運動特征參數的關系出發，找出其內在的聯系和規律，進行黃河泥沙充填復墾容重的優選，為黃河泥沙充填復墾采煤沉陷地的實踐過程中，合理機械壓實程度的選擇，提供理論上的指導，從而在一定程度提高黃河泥沙的持水性，實現黃河泥沙充填復墾耕地生產力水平的提高。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗用黃河泥沙采自于山東省德州市齊河縣邱集靳莊引黃干渠（36°29￠40.052N，116°28￠54.32E），樣品風干后經碾壓、去雜、過2 mm篩、充分混合均勻后備用。黃河泥沙的初始含水率（qi）、滯留含水率（qr）采用烘干法測定，分別為5.73%和3.16%。黃河泥沙的機械顆粒組成采用吸管法測定，粒徑在≤0.002，>0.002～0.05，>0.05～2 mm 所占的積分數分別為 4.81%，18.93%，76.26%。整個試驗過程將室溫控制在22 ℃左右。

1.2 試驗方法

試驗采用實測試驗和模擬試驗，利用實測試驗確定容重與飽和含水率及飽和導水率的關系，并為非飽和研究提供基礎參數；通過模擬試驗研究非飽和情況下容重與含水率的關系，從而優選最佳容重。

1.2.1 實測試驗方法

1）實測試驗設計

試驗過程均采用容積為100 cm3的標準環刀，洗凈、晾干編號后稱其質量。根據實測已復墾農田中黃河泥沙的容重情況，共設計8組試驗容重，每組處理設置3個重復。首先，分別計算出不同容重黃河泥沙對應填充質量如表 1所示，然后，按規定質量將環刀填平，同時需配合進行不同程度的壓實。最后，進行黃河泥沙飽和含水率、飽和導水率的試驗測定。

表1 不同容重黃河泥沙對應填充質量Table 1 Yellow River sediment weight of different bulk density

2）飽和含水率的測定

將裝有黃河泥沙的環刀頂蓋取下，僅留墊有濾紙的帶孔底蓋，稱取質量后，放入平底盆，注水至環刀上緣1～2 mm處，使其充分吸水達24 h，完全飽和后，用毛巾擦去環刀外壁所粘水分，立即稱其質量，并計算出不同容重條件下黃河泥沙的飽和含水率。

式中為黃河泥沙飽和含水率，%；m2為干黃河泥沙質量，g；m1為飽和黃河泥沙質量，g。

3）飽和導水率的測定

稱取質量后的飽和黃河泥沙環刀樣品，采用定水頭滲透筒法，通過馬氏瓶自動供水，水頭定為 2.5 cm，觀測量筒上的讀數，記錄不同時間間隔的出流量，并用溫度計實時記錄水溫，待相同時間間隔，連續 3次出流量近似相等，停止試驗，并計算出黃河泥沙的飽和導水率。在飽和土壤中單位勢梯度下單位時間內通過單位土壤橫截面積的水流體積，可根據達西定律獲得[16]

式中SK為飽和導水率，mm/min；nQ為滲出水總量，mm3；L為飽和土層厚度，mm；S為土樣的截面積，mm2；h為水層厚度，mm；nt為滲透所間隔時間，min。

將所測得SK換算成10 ℃時的飽和導水率

式中K10為10 ℃時飽和導水率，mm/min；SK為飽和導水率，mm/min；t為測定時水的溫度，℃。

1.2.2 模擬試驗方法

1）模型介紹

土壤水分特征曲線是土壤水分物理基本特性之一，在研究土壤物理性質和土壤水分變化過程中，具有極其重要的作用[17]。在已經建立的眾多數學模型中，Van Genuchten模型[18]以其與各種性狀土壤的實測數據擬合程度好而得到廣泛的應用[19]。

式中為滯留含水率，%；為飽和容積含水率，%；為有效飽和度；為基質勢;為進氣吸力相關參數；為滯留含水率；m、n為經驗參數。

2）模擬方法

應用 HYDRUS-1D 中內置的 Rosetta 模塊根據黃河泥沙的機械顆粒組成，并結合實測飽和含水率及飽和導水率對模擬生成的水力學參數進行相應調整。然后，根據黃河泥沙的不同容重設計，基于van Genuchten模型對進氣吸力相關參數a及經驗參數m分別進行反演，并生成不同容重條件下對應的水分特征曲線。通過模擬試驗研究非飽和情況下容重與含水率的關系，從而優選黃河泥沙充填復墾過程中的最佳容重設計。

2 結果與分析

2.1 黃河泥沙容重對飽和含水率的影響

飽和含水率是指土壤全部孔隙充滿水時所持有的水分含量[20]。在充填復墾過程中對黃河泥沙進行相應的壓實后其容重增加，導致孔隙狀況發生變化，大孔隙降低，中小孔隙相應的增加，所以飽和含水率減少。黃河泥沙容重與飽和含水率的關系如圖 1所示，黃河泥沙飽和含水率隨容重的減小而逐漸增加，與理論上土壤的飽和含水率與容重的關系相一致[8]。當黃河泥沙的容重從1.35 g/cm3逐漸提高到 1.60 g/cm3，對應的飽和含水率提高了16.73%。在中低容重點，實測值與理論值基本吻合，相對誤差控制在6.28%以內，而在高容重點，黃河泥沙的飽和含水率較理論計算值存在一定的偏差，主要是由于人為填裝環刀的過程中對黃河泥沙壓實的受力程度不均勻且高容重時飽和過程中存在一定的膨脹現象造成。對實測黃河泥沙飽和含水率與容重進行線性擬合，其表達式為

式中為黃河泥沙容重，g/cm3。黃河泥沙容重與含水率的關系呈極顯著負相關（P<0.01），相關系數為0.995，決定系數為0.990，其擬合效果良好。能夠較好的反映出黃河泥沙容重與飽和重量含水率的關系。由于土壤孔隙不可能完全被水充滿，土壤飽和含水率小于土壤孔隙度，且土壤容重越小，飽和含水率與孔隙度的偏差越大[8]，因此飽和含水率與容重關系的斜率小1。相關研究表明[9]容重是造成土壤含水率產生差異的主要影響因素。因此，在實際的黃河泥沙充填復墾過程中，依據黃河泥沙容重與飽和含水率的關系方程式（5）可以通過實測容重，預測對應黃河泥沙的飽和含水率。

圖1 黃河泥沙容重與飽和含水率的關系Fig.1 Relationship between bulk density and saturated water content

2.2 黃河泥沙容重對飽和導水率的影響

導水率又稱為水力傳導度，代表土壤導水的基本性質，它受土壤質地、孔隙度、結構、容重等諸多因素的影響，也是這些土壤物理性質的一個綜合反映指標[21]。土壤飽和導水率是土壤導水率的最大值，是研究土壤水分的重要參數[22]。黃河泥沙容重與飽和導水率的關系如圖 2所示，黃河泥沙飽和導水率隨容重增加而減小，在容重分別等于1.35、1.37、1.40 g/cm3時，黃河泥沙的飽和導水率分別高達 3.386 7′10–3、3.162 5′10–3、2.858 9′10–3m/s，最小容重 1.35 g/cm3條件下對應的飽和導水率是最大容重 1.60 g/cm3條件下飽和導水率 1.512 43′10–3m/s的2.2倍。產生這種差異的主要原因是由于黃河泥沙容重在低于1.40 g/cm3的情況下，其內部分布著大量的孔隙（包括大孔隙），使水分優先從大孔隙中通過，對飽和導水率產生重要的影響。對黃河泥沙容重與飽和含水率進行冪函數擬合，其表達式為

實測值與理論值基本吻合，相對誤差控制在10.77%以內，黃河泥沙容重與飽和導水率呈極顯著負相關（P<0.01），相關系數為0.992，決定系數為0.984，其擬合效果良好。說明飽和導水率與孔隙度呈現冪函數關系，隨黃河泥沙土壤的壓實度的提高，土壤容重增大，大孔隙度逐漸降低，從而使黃河泥沙的飽和導水率降低，然而當br≥1.5 g/cm3，飽和導水率隨容重增大而減小的趨勢變慢。

圖2 黃河泥沙容重與飽和導水率的關系Fig.2 Relationship between bulk density and saturated hydraulic conductivity

2.3 基于水分特征曲線模擬的黃河泥沙容重的優選

土壤水分特征曲線亦稱為土壤持水曲線，是土水勢與土壤含水率關系的曲線，表征了土壤的持水特性。黃河泥沙容重與水分特征線的關系如圖 3所示，不同容重黃河泥沙的含水率隨吸力的增大而急劇減少，且變化趨勢一致。依據毛管理論，土壤水分特征曲線實際反映的是土壤孔隙狀況和含水率之間的關系[23-24]，在質地一定的條件下，容重的改變是影響土壤孔隙狀況的主要因素。對于黃河泥沙而言其砂粒占比高達 75%以上，黏粒僅含4.81%，孔隙空間主要分布在大孔隙中，對于飽和狀態的黃河泥沙，能夠以較高的導水率傳導水分。隨著容重的增加，大孔隙的有效直徑變小，而中小孔隙變化較小。在非飽和狀態下，吸力的微小增加就能使水分從大孔隙迅速排出，所以，在高吸力段，不同容重條件下黃河泥沙的含水率不存在顯著性差異，這與不同容重條件下黏土與壤土所呈現的水分特征曲線規律有所不同[9]。

黃河泥沙不同容重條件下模型參數的反演結果如表2所示，由 van Genuchten模型給定的已知條件可知：m=1–1/n(n>1)，m值可以根據擬合后n值求得。黃河泥沙容重的變化對 van Genuchten模型參數具有一定的影響。當時，進氣吸力相關的參數隨容重的增加而減小；當時，隨容重的減小而增加。a越大說明起始狀態黃河泥沙的失水能力越強。經驗參數m隨容重的增加而增加，當m值隨容重增大而增加速度明顯；當m隨容重增大而增加速度緩慢甚至隨容重增大有可能出現降低的趨勢。m越小說明黃河泥沙失水速率越大，水分特征曲線的坡度越陡峭。

圖3 黃河泥沙容重與水分特征線的關系Fig.3 Relationship between bulk density and water retention curves

表2 黃河泥沙不同容重條件下模型參數的反演結果Table 2 Inversion results of model parameters under different bulk density

綜上可知，通過van Genuchten模型反演的不同容重黃河泥沙的模型參數，表現出一定的規律性，為了進一步明確其內部的規律，將a、m與容重的對應關系分別繪制為圖4 a、4 b所示。根據與進氣吸力相關的參數a及模型的形狀系數m隨容重變化的分布趨勢，分別進行多項式和指數函數的擬合，相關系數分別為0.995和0.938，說明擬合效果較好。黃河泥沙容重與模型參數的關系如圖4所示，當br=1.5 g/cm3時，a值最低，說明失水最慢，所以該容重條件下黃河泥沙的持水效果最好。

2.4 基于非飽和導水率模擬的黃河泥沙容重的優選

非飽和導水率是研究非飽和土壤水分運動的重要參數，Mualem建立了土壤水分特征曲線與非飽和導水率間的函數關系[25]，結合van Genuchten模型根據不同容重黃河泥沙的水分特征曲線，得出不同壓力條件下的非飽和導水率如表 3所示。黃河泥沙在飽和狀態下，全部孔隙被水分充滿，水分運動呈現連續性，且飽和導水率高。而在非飽和狀態下，由于黃河泥沙非毛管孔隙度占比高，在低壓段含水率迅速下降，非飽和導水率迅速減小，如是h=10 kPa時對應非飽和導水率的1 018.46倍。隨著水分從大孔隙的迅速排出，黃河泥沙中的部分孔隙被空氣所代替，水分運動被空氣阻隔，不再呈現連續運動狀態，其非飽和導水率迅速降低。

圖4 黃河泥沙容重與模型參數的關系Fig.4 Relationship between bulk density and shape coefficients

表3 黃河泥沙不同容重條件下不同壓值對應的非飽和導水率Table 3 Unsaturated hydraulic conductivity corresponding to different pressure in Yellow River sediment under different bulk density conditions cm·d–1

隨黃河泥沙容重的增加，各吸力段的含水率的下降速度呈現逐漸減小的趨勢，即容重越高非飽和導水率越小，但當h=1 kPa時，容重從1.4提高1.5 g/cm3，非飽和導水率降低了 18.8 cm/d。當容量從 1.5 g/cm3提高1.6 g/cm3，非飽和導水率降低了 17.1 cm/d，說明當容重大于1.5 g/cm3時，隨著容重的持續降低的速率將減小并趨于平緩，即大孔隙很難再被繼續壓縮，隨著壓實度的提高中小孔隙將被壓縮，毛管孔隙度的減少將成為土壤總孔隙度下降的主要影響因素。

2.5 黃河泥沙容重變化對持水性影響的機理分析

土壤的孔隙狀況反映了組成土壤的物質狀態，對分析土壤水分運動具有重要意義[26]。不同壓實程度下的黃河泥沙容重不同，對應的土壤孔隙狀況也將產生差異，分析不同容重條件黃河泥沙的孔隙狀況，能進一步闡明黃河泥沙持水性的作用機理。

按不同大小當量孔徑，將不同容重條件下黃河泥沙的當量孔徑劃分為3類：非毛管孔隙（d≥0.01 mm）、毛管孔隙（0.01 mm

圖5 黃河泥沙容重與孔隙度的關系Fig.5 Relationship between bulk density and porosity

3 結 論

1）飽和含水率及飽和導水率均隨黃河泥沙容重增加而降低，黃河泥沙容重與飽和含水率呈極顯著負相關（P<0.01），相關系數為0.995，決定系數為0.990，其線性擬合效果良好；黃河泥沙充填容重與飽和導水率呈極顯著負相關（P<0.01），相關系數為 0.992，決定系數為0.984，冪函數擬合效果較好。說明，在實際的黃河泥沙充填復墾過程中，可根據所得經驗模型分別預測不同容重黃河泥沙的飽和含水率及飽和導水率。

2）土壤水分特征VanGenuchten模型模擬試驗結果表明：經驗參數n隨容重的增大先減小后增加，進氣吸力相關參數α隨容重的增大先增大后減小與容重呈正比關系，相關系數分別為0.995和0.938，說明擬合效果較好，當值最低，失水最慢，所以該容重條件下黃河泥沙的持水效果最好。

3）非飽和導水率模擬試驗也得出了與土壤水分特征曲線模擬試驗一致的結果：充填黃河泥沙的最佳容重為1.5 g/cm3。主要機理在于，黃河泥沙充填容重的改變直接影響其孔隙分布、進而影響土壤的導水特性。當容重大于 1.5 g/cm3時，大孔隙很難再被繼續壓縮，隨著壓實度的提高中小孔隙將被壓縮，非飽和導水率持續降低的速率將減小并趨于平緩，毛管孔隙度的減少成為土壤總孔隙度下降的主要影響因素。

基于以上結果，建議在黃河泥沙充填復墾采煤沉陷地的實踐過程中，進行合理的機械壓實使容重控制為1.5 g/cm3，黃河泥沙的毛管孔隙度到達最大，能夠在一定程度上提高黃河泥沙的持水性，實現黃河泥沙充填復墾耕地生產力水平的提高。

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