梁格法在變寬連續(xù)箱梁中的應(yīng)用

馬金菊

（上海千年城市規(guī)劃工程設(shè)計股份有限公司,上海市 201108）

0 引言

最近幾年隨著國家高速公路的發(fā)展，城市互通立交越來越多，主線和匝道相接出現(xiàn)分叉，橋面需設(shè)置成變寬異性梁。其中單箱多室箱梁因整體性好、梁高較小、施工方便、外形優(yōu)美被廣泛采用。

單箱多室變寬異性梁空間特性比較突出，如果用單梁模型計算，可能會有較大誤差；采用板殼或者實體單元模型則由于節(jié)點單元眾多，計算時對計算機及時間有更高的要求，因此一般工程設(shè)計很少采用此有限元計算方法。

梁格法是利用等效的縱橫梁格代替橋梁上部結(jié)構(gòu)，將分散在板、梁內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內(nèi)。理想的剛度等效原則是：當(dāng)原型實際結(jié)構(gòu)和對應(yīng)的等效梁格承受相同的荷載時，兩者的撓曲將是恒等的，并且每一梁格內(nèi)的彎矩、剪力和扭矩都等于該梁格所代表的實際結(jié)構(gòu)部分的內(nèi)力。由于實際結(jié)構(gòu)和梁格體系在結(jié)構(gòu)特性上的差異，這種等效只是近似的，但對一般的設(shè)計，梁格法的計算精度已足夠[1]。

1 工程概況

某高速公路工程位于云南省昆明市，互通內(nèi)的某個匝道有一聯(lián)為三跨變寬鋼筋混凝土連續(xù)箱梁，采用單箱五室截面，施工采用搭架立模現(xiàn)澆。跨徑組合為：20 m+20 m+20 m，橋?qū)挒?1.656～26.218 m，平面布置見圖1。

圖1 匝道平面（單位：cm）

箱梁翼緣板寬2.0～2.015 m，底板寬18.657～22.068 m，箱室凈寬2.96～3.49 m。每個墩頂處橫向設(shè)4個支座，梁高1.4 m，箱梁腹板厚度為0.55 m，頂?shù)装搴穸葹?.25 m。本聯(lián)位于緩和曲線段，可按直線橋梁處理。箱梁橫斷面見圖2。

圖2 箱梁橫斷面（單位：cm）

2 有限元模型建立

2.1 作用荷載確定

結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)：1.1；梁柱自重增大系數(shù)：1.04；支座沉降：考慮5 mm的支座沉降；主梁二期：122.3～143.7 kN/m；系統(tǒng)溫度：根據(jù)橋梁所處的地區(qū)，取系統(tǒng)溫升20℃，系統(tǒng)溫降20℃；溫度梯度：溫度梯度根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60—2015）[2]第4.3.10第三款、第四款規(guī)定取值；移動荷載：汽車荷載，橋梁等級為公路I級。

對于汽車荷載縱向整體沖擊系數(shù)μ，按照《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》第4.3.2條，沖擊系數(shù)μ可按下述方法取值：

（1）當(dāng)結(jié)構(gòu)基頻 f＜1.5 Hz時，μ=0.05；

（2）當(dāng)1.5Hz≤f≤14Hz時，μ=0.176 7 ln f-0.015 7；

（3）當(dāng) f＞14 Hz時，μ=0.45。

根據(jù)規(guī)范[2]，計算得結(jié)構(gòu)基頻f1=5.93 Hz，沖擊系數(shù) μ1=0.299。

2.2 支座參數(shù)及平面布置

此聯(lián)變寬箱梁支座型號及參數(shù)見表1，支座平面布置見圖3[3]。

表1 支座型號及參數(shù)表

圖3 支座平面布置圖

2.3 網(wǎng)格劃分

采用MIDAS/Civil建立有限元模型，梁格劃分時，把上部結(jié)構(gòu)從兩腹板間的中央切開，邊腹板縱梁單元采用τ形（τ是工字型截面下翼緣，只有單側(cè)）截面，中腹板縱梁單元采用工形截面。劃分截面時，盡量使各縱梁截面的中性軸與整體截面的中性軸處于同一位置以提高計算精度。全橋共劃分為8道縱梁單元。

橫梁按2 m一道劃分，墩頂和跨中處的橫梁截面均采用實心矩形截面；其中，將跨中處的橫梁采用虛擬梁截面，厚度取得極小（1 cm）。跨中處的橫梁單元為虛擬單元，其自重系數(shù)取為零。

在墩頂每個支座處各建立1個節(jié)點用以施加約束。每個墩頂處4個支座均對稱布置。

梁格有限元模型如圖4、圖5所示。本聯(lián)共有216個節(jié)點，由348個梁單元組成。

圖4 網(wǎng)絡(luò)劃分模型

圖5 標(biāo)準(zhǔn)視圖模型

3 結(jié)構(gòu)分析計算

3.1 支座反力計算

由于變寬箱梁橋的空間受力比較突出，每個墩頂各個支座之間的反力值有較大差異，在極端情況下甚至可能出現(xiàn)某個支座脫空、負(fù)反力的現(xiàn)象。對于此類橋梁，有必要利用梁格法進(jìn)行分析計算，以確定合理的支座間距及各個支座的最終反力。

通過反復(fù)調(diào)整支座間距進(jìn)行對比分析，得到此聯(lián)橋最終各個支座間距。根據(jù)橋梁不同寬度，支座間距為5.06～6.50 m。恒載、活載及標(biāo)準(zhǔn)組合作用下的支座反力見表2和表3。

由以上結(jié)果可以看出，支座的最大和最小反力均可以滿足設(shè)計要求。

采用單梁法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，恒載、活載及標(biāo)準(zhǔn)組合作用下的支座反力見表4和表5。

由單梁法計算結(jié)果可以看出，標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，最大支座反力不滿足規(guī)范要求，最小支座反力出現(xiàn)負(fù)反力。

從梁格法和單梁法反力計算結(jié)果可以看出，梁格法同一排的支座反力并不完全相等，但基本能夠均勻分配，且最小反力值也有一定的安全儲備；單梁法同一排支座的反力相差較大，并且前3個墩的支座反力均不滿足規(guī)范要求，標(biāo)準(zhǔn)組合作用下的最大支座反力超出了規(guī)范規(guī)定的設(shè)計承載力，前2個墩的最小支座反力則出現(xiàn)了負(fù)反力，所以支座有可能脫空。

表2 恒載和活載作用下支座反力表（梁格模型） kN

表3 標(biāo)準(zhǔn)組合作用下最大和最小支座反力表（梁格模型） kN

表4 恒載和活載作用下支座反力表（單梁模型） kN

表5 標(biāo)準(zhǔn)組合作用下最大和最小支座反力表（單梁模型） kN

通過比較梁格法和單梁法的計算結(jié)果，證明梁格法的模擬橫向剛度能夠滿足整體箱梁剛度要求，且支座間距設(shè)置較為合理。

3.2 位移計算

對縱梁采用梁格法和單梁法計算了結(jié)構(gòu)在恒載及活載作用下的位移[4]，跨中位移見表6和表7。

表6 縱梁豎向位移（梁格模型） mm

表7 縱梁豎向位移（單梁模型） mm

由表6和表7可以看出，恒載作用下梁格法和單梁法跨中位移相差不大，單梁法的位移接近梁格法邊縱梁的位移；活載作用下兩者結(jié)果相差比較大。

相同荷載工況下，梁格法各跨縱梁相同位置的位移相差不大，故梁格法模擬的縱梁和橫梁剛度能滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計要求。

4 結(jié)語

（1）箱梁變寬范圍較大，采用梁格法模擬結(jié)構(gòu)的縱橫向剛度可以滿足設(shè)計要求。單個橋墩支座個數(shù)多時，比較適合采用梁格法計算支座反力，并且選用合適的支座類型。

（2）對于變寬多室箱梁，采用單梁法與梁格法支座反力計算結(jié)果相差較大，恒載作用下位移差別較小。