履帶行走式液壓支架動力學特性研究

田 博，苗 茺，盧進南

（遼寧工程技術大學 機械工程學院，遼寧 阜新 123000）

0 引言

短壁機械化采煤工藝現主要采用雙翼采煤法[1]，其開采設備調動量少，生產效率高，約占短壁機械化回收煤柱的65%~70%。在短壁綜合機械化開采中，對頂板巖層進行有效的支護是實現煤礦安全高效開采的關鍵，而履帶行走式液壓支架在頂板支護、煤炭運輸以及實現工作面機械化作業方面作用突出[2，3]，在確保工作面安全的前提下極大提高了煤田邊緣地帶與小型地質構造附近煤炭的回采效率。

當前國內履帶行走式液壓支架的研發主要集中于靜態結構設計及力學計算，其是建立在采高不變、支架結構對稱、受力均勻、沒有沖擊的基礎上的[4]，沒有考慮工作面圍巖的動態特性。在正常工作條件和受力環境下，誤差能控制在合理區間，且計算簡單、設計速度快，適當提高安全系數后能應用于工作面推進的全過程。可伴隨工作面長度增加，采高增大，圍巖的礦壓顯現規律愈加復雜，支架承受源于圍巖和相鄰支架的作用力越來越不均衡，且在整個工作面走向長度上，隨著煤層采高的變化范圍在增大，要求支架在不同工作高度都應具備良好的支護性能。而基于靜態力學分析設計制造的履帶行走式液壓支架在復雜圍巖條件下的適應性較差，壓架與結構件損壞事故頻繁發生[5，6]，對煤礦工人造成嚴峻的人身安全威脅，阻礙了煤炭開采進程。

在此背景下，本文履帶行走式液壓支架作為研究對象，對其展開動力學特性研究，分析結果能為今后該型號履帶行走式液壓支架的優化及支護方式的改進提供具有工程價值的理論依據。

1 履帶行走式液壓支架的工作原理

連續采煤機對支巷煤柱進行雙翼回采時，通常采用左右交替的后退式回采兩側煤柱，進刀寬度取決于連續采煤機滾筒的截割寬度，截割角度一般約為45°~60°，具體依據井下煤柱的特點而定，截割深度以最大化回收煤柱為準則。短壁回采工作面一般共需要四臺ZZL10000/30/50型履帶行走式液壓支架，見圖1，其中兩臺液壓支架在巷道內跟隨連續采煤機移動，當連續采煤機從左側采硐退出后，臨近的左側液壓支架及時向前移動，有效快速地支護懸空頂板。當右側進行回采后，右側的履帶行走式液壓支架同樣及時的支護懸空頂板，以此類推，兩臺履帶行走式液壓支架左右交替前進。而另兩臺履帶行走式液壓支架安放于短壁工作面的聯巷內，當連續采煤機進行回收聯巷的側煤柱時，這兩臺履帶行走式液壓支架動作順序同之前的兩臺液壓支架一樣，交替前進及時有效地支護頂板。

履帶行走式液壓支架的使用能有效的控制頂板跨落線位置，可實現隨采隨冒、完全垮落的頂板管理。當頂板較堅硬時，為避免形成大面積懸頂，應采用邊界頂板爆破卸壓技術配合使用履帶行走式液壓支架，使采空區頂板及時的垮落[7]。

圖1 ZZL10000/30/50型履帶行走式液壓支架Fig.1 ZZL10000/30/50 type crawlerwalking type hydraulic support

圖2 井下支護的履帶行走式液壓支架Fig.2 Crawlerwalking type hydraulic support for downhole support

2 支護狀態下液壓支架動力學模型建立

為方便問題的研究，現提出以下三點假設[8]：①頂梁材質為高強度結構鋼，分析時將其視為剛性體；②支護狀態下，由于掩護梁與前后連桿對頂梁的作用力僅為自身重力，相對較小，因此分析時將其忽略；③支護狀態下，由于行走裝置靜止不動，受力狀態下其自身變形量很小，分析時將其視為剛性體。

通過對履帶行走式液壓支架結構與工況分析，建立支護狀態下的簡化動力學模型如圖3所示。圖中各參數含義分別是：x1為立柱油缸1集中質量下垂直位移；x2為立柱油缸2集中質量下垂直位移；x3為立柱油缸3集中質量下垂直位移；x4為立柱油缸4集中質量下垂直位移；x5為頂梁質心的垂直位移；θ為頂梁側傾角；ψ為頂梁俯仰角；c1、c2、c3、c4為系統的阻尼系數；k1、k2、k3、k4為系統的剛度系數；m1為立柱油缸1和立柱油缸2的集中質量；m2為立柱油缸3和立柱油缸4的集中質量；m3為頂梁質心的集中質量；I1為頂梁俯仰角繞轉動軸的轉動慣量；I2為頂梁側傾角繞轉動軸的轉動慣量；a為頂梁的寬度；b為頂梁質心到立柱液壓缸1和立柱液壓缸2的垂直距離；c為頂梁質心到立柱液壓缸3和立柱液壓缸4的垂直距離；F1（t）、F2（t）、F3（t）、F4（t）、F5（t）為圍巖頂板施加于履帶行走式液壓支架頂板的激勵。

圖3 支護狀態下履帶行走式液壓支架動力學模型Fig.3 Dynamic model of crawler walking type hydraulic support under support condition

依據構建的履帶行走式液壓支架的動力學模型，各頂梁柱窩處的垂直位移 x11、x22、x33、x44在廣義坐標系下可表示為：

對各頂梁柱窩處垂直位移進行求導，得到各柱窩處的振動速度，用廣義坐標系可表示為：

根據振動學理論[9]，支護狀態下履帶行走式液壓支架機械系統的動能函數為T，勢能函數為U，散逸函數為D，則得出系統的能量表達式為：

對上式進行整理可得拉格朗日方程表達式為：

聯立式（3）~（6），即可得到支護狀態下履帶行走式液壓支架機械系統中各部分的力學微分方程。

立柱油缸1、2、3、4集中質量下垂直運動微分方程分別為：

頂梁垂直運動微分方程為：

頂梁俯仰角運動微分方程為：

頂梁側傾角運動微分方程為：

通過對履帶行走式液壓支架的動力學模型的分析研究，推導出動力學方程，確定其受力狀況，為后文的動力學仿真提供理論依據。

3 履帶行走式液壓支架動力學仿真分析

本文選取履帶行走式液壓支架的頂梁和立柱油缸為研究對象，為了方便研究，在保證重要數據準確性的前提下將ZZL10000/30/50型履帶行走式液壓支架的結構參數合理簡化，并利用Soildworks軟件建立其三維模型并另存為“.x_t”格式的文件，將其導入ADAMS軟件中定義運動副與運動約束、施加載荷及設置仿真輸出后進行動力學仿真分析。

圖4 履帶行走式液壓支架動力學仿真模型Fig.4 Dynamic simulation model of crawler walking type hydraulic support

3.1 簡諧載荷作用下頂梁的動力學仿真分析

根據對回采過程中圍巖應力變化規律的研究發現，履帶行走式液壓支架在工作過程中受到來自頂板圍巖的作用力近似于簡諧載荷作用，基于履帶行走式液壓支架與圍巖相互作用的力學模型分析出履帶行走式液壓支架的工作阻力的計算公式為基礎，為了更加接近于實際工況，本次仿真設定當圍巖頂板產生的激振力表達式為：

在ADAMS軟件中模擬兩種簡諧激振力共同作用作為施加于履帶行走式液壓支架頂梁的動載荷，分析頂梁在垂直方向的振動響應情況，如圖5所示。

圖5 作用于頂梁的激振力Fig.5 Excitation force acting on the top beam

頂梁四個支撐點受力響應如圖6所示。可以看出，在簡諧載荷作用下，履帶行走式液壓支架的四個立柱的支撐點的合力方向向上，說明在簡諧載荷作用下，四根立柱油缸均承受載荷，同時在振動的情況下，履帶行走式液壓支架依然能夠保持穩定，不會脫離頂板，表明支護系統有較高的可靠性。但短壁回采工作面煤層賦存復雜多變，具有不可預測性。仿真結果表明，對于突然來壓的情形，四根立柱油缸短時間受力變化較大，還有可能存在受力不均等問題。因此，應盡可能的增大履帶行走式液壓支架的支護強度。

3.2 沖擊載荷作用下油缸的動力學仿真分析

受沖擊載荷作用時，基本頂斷裂后在采空區觸矸時的沖擊載荷最大，故分析此沖擊載荷下立柱油缸的位移響應特性。基于頂板來壓時履帶行走式液壓支架所承受沖擊載荷的規律，同時考慮工作面的安全，液壓支架的工作阻力必須大于基本頂巖層由于斷裂和運移所產生的最大沖擊載荷。因此，在初撐力的支撐前提下，令、。、為零激勵，運用ADAMS中的STEP函數模擬作為沖擊載荷，加載力輸入13000kN，對頂梁進行面的加載；支架支撐高度取4.5m；仿真時間設定為1s，仿真得到的在沖擊載荷作用下四根立柱油缸的位移響應曲線如圖7～10所示。

圖6 頂梁四個支撐點受力Fig.6 Force on the four support points of the top beam

圖7 立柱油缸1、2在沖擊載荷作用下一級缸的位移響應Fig.7 Displacement response of the first stage cylinder under impact load of pillar oil cylinder 1 and 2

圖8 立柱油缸1、2在沖擊載荷作用下二級缸的位移響應Fig.8 Displacement response of the secondary stage cylinder under impact load of pillar oil cylinder 1 and 2

通過分析可知，在沖擊載荷作用下立柱油缸的一級缸的位移要比二級缸的位移大，并且由于液壓油的壓縮性，履帶行走式液壓支架與圍巖頂板之間的離層間隙越大，履帶行走式液壓支架受載荷沖擊后變形量越小（液壓支架剛度高、支撐高度低），則相應的動載系數就會越大。因此在井下實際工作中，應盡量減少履帶行走式液壓支架與圍巖頂板之間離層間隙高度，能有效的提高履帶行走式液壓支架對圍巖頂板的支護質量；在設計和使用中，應注意改善履帶行走式液壓支架的立柱油缸的可縮性，使履帶行走式液壓支架的穩定性和抗沖擊能力進一步提高。同時，應增大履帶行走式液壓支架安全閥的溢流能力，以適應頂板突然失穩所引起的沖擊載荷。

4 結論

圖9 立柱油缸3、4在沖擊載荷作用下一級缸的位移響應Fig.9 Displacement response of the first stage cylinder under impact load of pillar oil cylinder 3 and 4

圖10 立柱油缸3、4在沖擊載荷作用下二級缸的位移響應Fig.10 Displacement response of the secondary stage cylinder under impact load of pillar oil cylinder 3 and 4

本文通過分析現有履帶行走式液壓支架的在復雜工作條件下的性能缺陷，選取具有代表性的ZZL10000/30/50型履帶行走式液壓支架進行動態特性研究。建立履帶行走式液壓支架支護狀態下簡化動力學模型，推導出立柱油缸、頂梁、頂梁俯仰角及頂梁側傾角的動力學微分方程。借助Soildworks三維軟件建立該液壓支架的實體模型并導入ADAMS軟件中展開動力學仿真，分析了在簡諧載荷作用下頂梁的受力響應、在沖擊載荷作用下立柱油缸的位移響應，依據模擬結果，提出了對增強履帶行走式液壓支架的惡劣環境適應性與性能穩定性的相關建議。本文的研究方法與仿真數據為今后其他工況下該型液壓支架動態特性研究提供了思路和理論基礎。