超硬刀具復合片合成產品檢驗抽樣方法探討

王智慧

（桂林特邦新材料有限公司，廣西 桂林 541004）

1 前言

超硬復合片具有高硬度、高耐磨性、高導熱系數和高加工精度等優點，用做刀具可實現以車代磨，廣泛應用于航天航空、汽車及工程機械等高端制造業領域［1］；超硬刀具復合片又是具有高附加值的產品；因此使用商對復合片性能的穩定性提出了很高的要求，希望產品能進行100%檢驗。超硬刀具復合片產品質量主要取決于超硬刀具復合片合成工藝參數及產品質量。然而表征超硬刀具復合片合成工藝參數及產品質量的指標很多，主要有尺寸、內部及外觀缺陷、成分及組織均勻性、熱沖擊及熱穩定性、抗沖擊韌性、抗彎性能、磨耗比等。有些指標，如尺寸、內部及外觀缺陷的檢驗是非破壞性的，可以進行100%檢驗，然而大多數質量表征指標的檢驗是破壞性的，不可能實現100%檢驗，只能進行抽檢，為了確保抽取的復合片樣品的檢驗質量能很好地代表所抽取整批復合片產品的質量，必須選擇一種合適的復合片樣品抽取方法［2］。

2 復合片檢驗常用抽樣方法介紹

適用于超硬刀具復合片合成產品檢驗方法有特定表征指標的100%檢驗及隨機抽樣檢驗等方法，特定表征指標的隨機抽樣又分為簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層隨機抽樣。特定表征指標的100%檢驗是對該批產品指定的特定指標如尺寸、內部及外觀缺陷進行該批產品的全部檢驗［3］。本文以示例方式探討簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層隨機抽樣方法在超硬刀具復合片合成產品抽樣檢驗方面的應用。設檢驗批超硬刀具復合片合成產品批量N為5000片，將每片從1～5000進行編號，編號必須做到不重復不遺漏。但超硬刀具復合片合成產品數量多、尺寸小，較難實現逐一編號，因此，也可約定編號規則，而不必對每一片產品進行編號。

2.1 生成隨機數的方法

隨機數R0的生成方法很多，下面僅介紹實用的隨機數表法、隨機數骰子法及用科學計算器生成偽隨機數三種方法［4］。

（1）隨機數表法

按GB10111-2008規定的方法查表獲取隨機數R0。

（2）隨機數骰子法

隨機數骰子是均勻材料制成的正二十面體，各面上刻有0～9的數字各2個，每套骰子由盒體、盒蓋及數種不同顏色的6個骰子組成。獲取隨機數時，根據需要選取1個或m個骰子，將其放入盒體內，合上盒蓋，用手抓住盒體及盒蓋，上下、左右各搖晃2次以上，使骰子充分旋轉后，將帶骰子的盒體平放平臺上，輕輕打開盒蓋，讀取骰子面朝上的數字。當骰子丟失，骰子數不足m 時，可選取1個骰子獲取隨機數R0。用m個骰子獲取一個隨機數R0只需操作1次，可約定藍色骰子出現的數字表示個數位，黃色骰子出現的數字表示十數位，紅色骰子出現的數字表示百數位等。用一個骰子獲取一個隨機數R0需操作m次，可約定第一次操作獲得的數字為個位數，第二次操作獲得的數字為十位數，第三次操作獲得的數字為百位數等。當隨機數R0各位數字均為零時，該隨機數R0規定取10m；當獲取的隨機數R0出現重復時，該隨機數R0作廢。

m表示該批量數減去1后數值的位數，如該批量數為1000片時，m取3；如該批量數為79片時，m取2。

例如：當批量N 為5000時，m 取4。用一個骰子獲取該批的一個隨機數時，第一次操作獲得的數字為3，第二次操作獲得的數字為4，第三次操作獲得的數字為9，第四次操作獲得的數字為0，則該隨機數R0等于0943即943。用4個骰子獲取該批的一個隨機數時，藍色骰子出現的數字為3，黃色骰子出現的數字為2，紅色骰子出現的數字為8，紅色骰子出現的數字為4，則該隨機數R0為4823。

（3）用科學計算器生成偽隨機數R0

科學計算器都有產生偽隨機數r0的功能鍵，用于產生（0，1）區間均勻分布的偽隨機數r0，可為現場操作提供方便。

打開科學計算器后，找到有產生偽隨機數的功能鍵（部分計算器為Ran＃鍵），每按一次可產生一個3位小數的偽隨機數。當批量N≤1000，每次產生一個r0，對N×r0向上取整得到一個偽隨機數R0，如N 等于320，r0等于0.423時，計算得偽隨機數R0等于135.36，向上取整得R0為136；對批量103＜N≤106，需要4～6位小數，可把連續生成的兩個三位隨機數接起來組成六位小數乘以N 取整，即可獲得一個偽隨機數R0，如N 等于5000，用計算器連續生成的兩個三位隨機數為0.708和0.390，連接后得r0等于0.708390，計算得偽隨機數R0等于3541.95，向上取整得R0等于3542。

2.2 簡單隨機抽樣

從總體N 中抽取n個抽樣單元構成樣本，使n個抽樣單元所有的可能組合都有相等被抽到概率的抽樣稱為簡單隨機抽樣［4］。簡單隨機抽樣的n個樣品編號由n個隨機數組成。

n個樣品編號的確定：若如前2.1所述方法獲得的隨機數R0≤N，則抽取樣品編號R等于R0。若R0＞N，則舍棄不用，另行重新生成隨機數R0。重復上述過程，直到取得n個不同的抽取樣品編號R為止。如N＝5000，n＝80時，按2.1所述方法獲得的一系列隨機數R0為：23、2345、7890、245、1457、……、89、5230、4872；抽取樣品編號R 為：23 、2345、245、1457、……、89、4872共80個編號。

2.3 系統抽樣

將批的全部產品按一定順序排列并編號，比如按位置或時間的順序編號。接著依簡單隨機抽樣方法在一定的范圍內抽取一個起始樣本點，然后按規定的間隔（可以是等間距，也可以是按某一算法計算得的間距）依次抽取其余樣本點，組成樣本的抽樣方法稱為系統抽樣［4］。系統抽樣可能存在人為干攏，不適應對質量穩定性要求較高的超硬刀具復合片產品的抽樣檢驗。

2.4 分層隨機抽樣

將總體劃分成若干個稱為層的子總體，抽樣在每一層中獨立進行，樣本由各層樣本組成，批的質量則根據各層樣本匯總做出結論。每層都采用簡單隨機抽樣的分層抽樣稱為分層隨機抽樣［4］。如果一個包含N個單位產品的批可以既不遺漏而又能窮盡的劃分成L個子批，即每個單位產品屬于且僅屬于一個子批，則稱這樣的子批為層。

下面以每臺設備合成的產品為層進行探討。

設檢驗批超硬刀具復合片合成產品批量N等于5000片，假定整批的抽樣檢驗條件是：檢驗水平Ⅰ，接收質量限AQL為0.65，査得的一次正常抽樣方案為（80／1，2），即所需樣本量為n等于80片，若80片樣品中發現小于或等于1件產品不合格時，本批5000片產品判為合格，發現大于或等于2件產品不合格時，本批5000片判為不合格。本批5000片產品在3臺六面頂壓機上完成，各臺六面頂壓機的相關數據列為表1及表2。

表1 批與各層抽樣檢驗方案［5－6］Table 1 Lot and each level inspection plan［5－6］

表2 分層隨機抽樣各層樣本量的分配方案［6］Table 2 allocation plan of quantity in each level of stratified random sampling［6］

由表1及表2可以看出，分子批抽樣檢驗方案所需的樣本量由80片明顯增加到113片，工作量和檢驗費用將明顯增加。所以，只要各層的質量沒有明顯差異，就應該作整批處理，按表2分配的各層樣品數量分層隨機抽取所需樣本。

各層抽樣量的分配原則：按照 GB／T 2828.1規定的批量與樣本量査出3個子批抽樣檢驗方案的累計樣本量n等于113，這時可以通過各層樣本量的比例（ni／n）與整批所需樣本量n等于80的乘積圓整后，確定出對各層（各臺壓機生產復合片）的抽樣數量，列表2。各層的抽樣方法均采用前述2.2的簡單隨機抽樣法。

分層隨機抽樣方法只能進行批的質量判斷，不能進行各層（各臺壓機生產的復合片）質量判斷。若要同時推斷各層質量，應使用GB／T 2828.1規定的各層樣本數量抽取樣本。在本例中，如果各臺壓機生產的復合片質量有明顯差異，在一致性不能很好保證的情況下，為了避免混批以后，出現不接收機會增大，需要査找原因所造成的困難，應把各臺壓機生產的復合片當成獨立的批，按各自的批量和規定的檢驗水平、接收質量限選取各自的抽樣方案，分別檢驗判定。

3 各隨機數生成及抽樣方法特點、適用范圍

各隨機數生成方法特點及適用范圍列表3。

各抽樣方法特點及適用范圍列表4。

表3 各隨機數生成方法的特點及適用范圍Table 3 Features and applications of each random number generating procedures

表4 各抽樣方法的特點及適用范圍Table 4 Features and applications of each sampling procedures

4 結論

（1）隨機數表法具有生成隨機數精度高，人為影響因素小，獲取效率高等特點，適用于復合片所有表征指標的樣品獲取，須優先采用；

（2）在批量較小或批各組成部分（各層）比較均勻時，采用簡單隨機抽樣方法獲取檢測樣品具有明顯優勢，否則應采用分層隨機抽樣方法獲取檢測樣品；

（3）分層隨機抽樣方法只能進行批的質量判斷，不能進行各層質量判斷。當各層質量有明顯差異時，為了避免混批以后，出現不接收機會增大需要査找原因所造成的困難，應把各層產品當成獨立的批，按各自的批量、檢驗水平及接收質量限選取各自的抽樣方案，分別檢驗判定。