泗河徑流過程連續模擬研究

曾 光，朱新慶

（濟寧市水文局，山東 濟寧 272100）

20世紀80年代后期以來，隨著計算機技術、3S技術等的引入，水文模型的研究進入了基于GIS的分布參數模型階段，其與集總模型相比具有物理機制明確、計算精度高、缺乏實測資料也可應用等優點。分布式水文模型建立在物理機理的基礎上，能夠較好地反映流域下墊面條件的影響，并且可以模擬計算降雨產匯流的過程，分析時空分布特性，是目前水文科學研究中的一個重要發展方向。

1 Athys模型水文模擬原理

Athys模型作為一種分布式水文模型，其基本單位為單一網格單元或連續網格，網點的尺寸大小大部分是由已知的空間數據所得。運用模型，計算出產流和匯流，代入公式進行Nash值計算，通過Nash值的大小來評價該模型是否適合在泗河流域應用。Athys模型是由法國發展研究所研發得出，該模型正在進一步完善中。該模型主要由三個部分組成，包括Mercedes，Vishyr，Vicair，分別用于處理空間數據、水文氣象數據、地理空間數據等。

2 模型計算

2.1 流域概況

泗河是山東省中部較大河流，又名泗水，為四瀆八流之一。發源于蒙山腹地新泰南部太平頂西麓，西南流入泗水縣境后改向西行，至曲阜市和兗州市邊境復折西南，于濟寧市東南魯橋鎮注入南四湖上級湖。流域面積2 357 km2，泗河流域地形起伏變化很大，上中游為丘陵山區，下游為山前沖積平原，地形自東向西傾斜，京滬鐵路以東地面高程60～100 m以上，京滬鐵路以西地面高程 60～35 m。

2.2 產匯流的計算

首先通過各監測站收集各年份的降雨數據，進行處理和整合之后得到原始降雨量，利用產流計算公式計算出凈雨量，再由匯流方程處理做出水文曲線圖，通過對該水文曲線圖的分析，了解該河流各年份降雨徑流情況。

1）產流計算。降雨除去截留、填洼、下滲、蒸發等損失之后，剩下的部分稱之為凈雨，在數量上等于它所形成的徑流深。在我國常把凈雨量稱作產流量，降雨轉化為凈雨的過程為產流過程，關于凈雨的計算稱之為產流計算。

產流模型計算包括 SCS、Green&Ampt、Horton、TopModel等。

本文所用的產流計算模型為模型自帶的方程Reservoir-2，其運行機制如圖1所示：

圖1 產流方程運行機制

2）匯流計算。目前比較常用的流域匯流演算方法有2種，即基于水量平衡與槽蓄方程的水文學方法和基于圣維南方程組及其簡化算法的水力學方法。相比較而言，水文學方法（如馬斯京根法）計算較簡單，資料需求相對較低，但是理論上更加相似，使用條件也會受到限制。而水力學方法可以使匯流演算更具物理性，能夠有效避免匯流演算時多方面的影響，不過其計算較復雜，對資料的需求也相對較高。

選擇軟件默認的計算方程Lag&Route-simple，其運行機制如圖2所示。

2.3 數據來源及有關數據的處理

選取泗河連續9年的降雨數據，記為事件1～9。為了防止系統誤差對本實驗的影響，把第一年降雨數據即事件1作為預熱組，給電腦進行預熱，忽略其模擬結果。2～4組事件作為模型的率定，5～8組事件用來做模型的驗證。

圖2 匯流方程運行機制

1）基礎數據。數據包括：各監測站點歷年的降雨量及各站點的地理坐標；空間分布、土地利用以及降雨徑流數據；建立的數字高程模型（Digital Elevation Model），簡稱 DEM。它是用一組有序數值陣列形式表示地面高程的一種實體地面模型，在水文分析如匯水區分析、水系網絡分析、降雨分析、蓄洪計算、淹沒分析等方面有著廣泛的應用。

2）模型參數。最大滲透容量95.0 mm；直接降雨徑流系數0.1 mm/h；滯后徑流系數1.0；土壤滲透系數0.02 1/d；傳輸速度0.33 m/s；擴散系數0.8。

2.4 率定和驗證

選則模型中產匯流方程中的參數，確定參數的初始值和敏感性進行手動率定，將所得最優化的參數帶入驗證事件組中進行驗證。選擇Nash值作為率定和驗證的衡量標準，Nash值的基本公式為：

1）模型參數率定。模型參數率定即參數估計、參數驗證和參數優化。其實質是先假定一組參數，代入模型得到計算結果，然后把計算結果與實測數據進行比較，若計算值與實測值相差不大，則把此時的參數作為模型的參數；若計算值與實測值相差較大，則調整參數代入模型重新計算，再進行比較，直到計算值與實測值的誤差滿足一定的范圍。

選擇手動調好的參數，模擬事件1，其模擬結果Nash值為0.47，以此作為預熱處理，不加以考慮。然后連續模擬2～5四個事件，各個事件的Nash值都很高，超過了0.5（見表1），說明流域徑流量模擬效果比較好。這個事件小組總的Nash值為0.89，故可以以這些參數作為標準參數來模擬泗河流域徑流量，使模型適用于該流域的應用。

表1 Nash值

3）模型參數驗證。模型參數驗證就是將率定中選擇的最優參數帶入模型中，模擬幾個事件，觀察模型的輸出和觀察值是否一致。當兩者偏差較大時，則說明所選參數有問題，并非最優化的，需要重新選擇率定；而當兩者偏差不大時，則說明上述率定參數選擇較好，適用于泗河流域各個事件的模擬。將上述參數帶入模型中，模擬事件6～9，作為驗證組，所得模擬結果Nash值如表2。

表2 Nash值

由表1、表2可以看出，各事件Nash值普遍較高，遠遠高于0.5，且總得Nash值也達到了0.89，說明泗河的徑流量模擬效果較好，能夠真實反映流域的徑流特征。從中選取事件8進行作圖分析，如圖3示。

圖3 事件8徑流模擬過程

對于事件8可以看出，該年份降雨徑流量相對集中，豐水期為6～8月，其他月份均為枯水期，最大徑流量在200～300 m3/s之間。其Nash值系數高達0.92，且整個過程擬合效果較好，能夠準確的反映泗河的徑流特征。

3 結論

1）在模型預熱階段，其模擬的效果較差，所以當對事件進行模擬之前，需要選擇一個事件作為預熱組，將模型的系統誤差降為最低，為后面事件的模擬排除干擾因素，避免預熱期的影響，如效果不佳，可進行多次重復預熱，已達到最佳效果。預熱完畢后，需要手動的選擇一些參數，反復的進行率定和驗證，從而找出模擬效果最好，擬合程度最高的一組最優化參數。

2）通過Athys模型對泗河流域連續年份降雨徑流量的模擬情況來看，模型的模擬效果非常好，率定組和驗證組的Nash值系數都超過了0.8，模擬結果基本上反映了當地的降雨徑流特征情況。但這只能說明該模型適用于泗河流域，如若運用Athys模型對其他河流進行模擬，則必須要經過率定和驗證，計算出Nash值系數是否高于0.5，以此來判斷該模型是否適用于所需模擬的河流。