管道沉降模式識別方法

張世超， 成志強， 李 鳴

(1. 西南交通大學力學與工程學院，四川 成都 610031; 2. 西南交通大學 應用力學與結構安全四川省重點實驗室，四川 成都 610031; 3. 蘇州天然氣管網股份有限公司，江蘇 蘇州 215000)

0 引 言

油氣輸送管道大多為埋地管道,由于地基沉降、凍脹、融沉等原因的影響，會使管道發生沉降或抬升[1]。一旦發生事故，將有可能引起燃燒、爆炸、環境污染等惡劣后果[2]。管道沉降可分為垂直沉降和傾斜沉降兩種形式。若圖1中管道入地端的Y方向垂直位移和X方向水平位移同時存在，則發生傾斜沉降。傾斜沉降對管道的危害遠大于垂直沉降的危害[3]。對于發生垂直沉降的管道，多采用回填或壓力灌漿的方法進行處理；而對于傾斜沉降的管道，進行回填或壓力灌漿的同時，還應在管道最危險處進行補強[4]。Limura[5]將管道分為埋地部分 、暴露在地面部分以及埋地部分和暴露在地面部分之間的銜接段，分別計算管道的應力特征，從而評估管道的安全性。Sarvanis等[6]提出了一種簡單有效的地質災害地區管道應變分析方法。Zhang 等[7]采用有限元法對埋地管道在地面過載下的力學行為進行了研究，討論了不同因素對埋地管道應力應變的影響，并設計出一種用于防止地面過載的埋地管道保護裝置。何莎等[8]介紹了滑坡位移監測技術的相關理論，基于某天然氣管道滑坡段的環境地質特征進行位移監測，并提出了針對性的治理措施及建議。傳統的沉降監測方法需要在沉降前對管道長期監控，對于已經發生沉降的管道，則無法確認其沉降模式。因此，本文提出了一種識別管道沉降模式的方法，為接下來的沉降治理提供依據。

以發生沉降的某儲氣庫場站管道為例。首先采用水準儀測量沉降管道的垂直位移量；然后依據沉降管道的幾何形狀和尺寸，建立有限元模型，并施加水準儀測得的垂向位移量。由于管道沉降后的水平位移量難以直接測定，便在有限元模型中假設一系列水平位移量試算，與超聲殘余應力的軸向測試值比較，通過有限元模型反求的方式，獲得沉降管道的水平位移量，從而確定管道的沉降模式。由于傾斜沉降導致的側向位移量（圖1中的Z向）通常較小，文章中忽略了它的作用。

1 垂直位移量的測試

水準測量又名幾何水準測量，是用水準儀和水準尺測定地面上兩點間高差的方法。在地面兩點間安置水準儀，觀測豎立在兩點上的水準標尺，按尺上讀數推算兩點間的高差。通常由水準原點或任一已知高程點出發，沿選定的水準路線逐站測定各點的高程[9]。

圖1 水準測量測點分布圖

儲氣庫場站管道的水準測量點如圖1所示，第1處測點在彎曲管道上表面，第2處測點在彎管與直管相連的環焊縫位置，第3處測點在變管徑交界處，第4處測點在大管徑區域，第5處測點在支座處，定為水準原點。用水準儀測出管道垂向的相對位移量，結果列于表1，并繪制垂直位移量隨測點軸向位置的關系曲線。由圖2可知，相對垂直位移量與測點距水準原點的水平距離大致呈線性關系。

表1 水準測量結果

圖2 距支座不同水平距離的測點的相對垂向位移量

2 超聲殘余應力測試

在第1節中，已經通過水準測量得到管道相對水準原點的垂向位移量。若要確認管道的沉降模式，還需知道沉降管道的水平位移量，但水平位移量不便直接測量。由于管道入地端的水平位移和垂向位移均會影響管道軸向的應力水平，因此通過測量管道的軸向應力，在垂向位移量已知的情況下，反求水平位移量。

2.1 超聲法檢測原理

超聲法測量殘余應力的原理基于聲彈性理論[10]。即在彈性范圍內，超聲波在介質中的傳播速度受介質內力的影響會產生微小變化，這種聲速與應力之間的關系稱為聲彈性效應。目前最常應用的超聲波為LCR波(臨界折射縱波)。相比其他波形，它對應力變化有更強的敏感性。當縱波以第一臨界角入射時，縱波的折射角為90°，此時便會產生LCR波，并以一定深度沿著材料表面傳播至接收探頭，如圖3所示。

圖3 LCR波激發示意圖

臨界折射縱波的滲透深度是超聲波激發頻率的函數，換能器頻率越大，滲透深度越淺[11]。常用頻率在不同材料中檢測到的應力深度，如表2所示。

表2 換能器頻率與滲透深度的關系

第一臨界角可由snell定律計算：

式中：θ0——縱波入射角，（°）；

v0—縱波在樹脂玻璃楔塊中的傳播速度，m/s；

θS——待測介質中橫波的折射角，（°）；

vS——橫波在待測介質中的傳播速度，m/s；

θL——待測介質中縱波折射角，（°）；

vL——縱波在待測介質中的傳播速度，m/s。

在室溫下，縱波在樹脂玻璃中的傳播速度為2 730 m/s，在鋼中的傳波速度為5 900 m/s。由snell定律計算可得，當縱波入射角為27.6°時，待測鋼淺表中縱波的折射角為90°，此時便會產生LCR波，即第一臨界角為27.6°。

超聲波在各向同性彈性介質中傳播時，聲速的改變量與殘余應力的改變量成線性關系。當波速增大時，表示介質中存在壓縮殘余應力，反之，存在拉伸殘余應力[12]。在材料屬性確定的情況下，殘余應力變化量與LCR波波速變化量存在如下關系：

式中：Δv——速度改變量，m/s；

Δδ——應力改變量，MPa；

v0——零應力狀態下的聲速，m/s；

k——聲彈性系數。

因此，在激勵和接受兩換能器之間的距離（探頭間距）保持不變的條件下，若測得零應力σ0對應的超聲傳播時間t0和被檢件應力σ對應的超聲傳播時間t，根據時間差按下列公式可求出被檢件中的殘余應力絕對值σ，即：

式中：Δσ——殘余應力的變化量（應力差），MPa，Δσ=σ?σ0；

Δt——傳播時間的變化量（聲時差），s，Δt=t?t0；

K——應力系數，與被檢件的材料和探頭間距有關。

超聲殘余應力測試系統，能夠精確測量超聲波在發射、接收探頭間的傳播時間，這樣可計算出聲波的傳播速度。對照無應力同材質試樣的聲速測試結果，便可獲得測試件的殘余應力值。

不同于采用應變儀測試獲得的相對值，超聲殘余應力測試值為絕對的總應力值。超聲波具有方向性好、穿透能力強、可定向發射、便于攜帶、對人體無害等特點，這些特點使得管道現場的超聲應力測試成為可能[13-14]。

2.2 檢測結果

文章應用北京華泰科恩科技有限公司的HT1000超聲波殘余應力檢測系統，對某儲氣庫場站的沉降管道進行現場檢測。管道軸向殘余應力測試點分布如圖4所示。

圖4 管道的殘余應力測點分布圖

管道軸向殘余應力的超聲測試結果如表3所示。軸向應力測試結果將與下節的有限元試算結果比較，以反求出管道的水平方向位移量。

表3 管道軸向殘余應力測試結果

2.3 誤差分析

超聲法檢測殘余應力通常用于金屬表面、不銹鋼、玻璃、液晶平板等材質中[15]。被檢測區域平整光滑，利于超聲探頭與被檢測表面的耦合，檢測誤差通常在±30 MPa以內。由于儲氣庫場站的安全限制，對管道粗糙表面的處理未能達到標定試樣的水平，超聲探頭與管體耦合不夠理想，導致人工重復測試結果有一定差異。另外，由于場站管樣規格較多，管道表面的弧度不同，未能專門定制弧形的樹脂玻璃鍥塊，在一定程度上也造成了鍥形塊耦合不佳形成的測試誤差。鑒于測試應力與管道沉降彎曲的應力狀態一致，因此取3次測試的平均值作為有效值，以展示沉降模式識別方法的實施過程。

3 沉降模式的有限元模擬反求

3.1 有限元模型

建立地面部分管段，以圖5中的X軸方向為管道軸向建立如下模型。粗管段和細管段的直徑分別為754 mm和627 mm。粗管段的長度為6 400 mm，壁厚為20 mm；變管徑過渡段軸向長度為600 mm；細管段的長度為2 988 mm，壁厚為15 mm。直管段管道軸心線距地面高度為650 mm。

圖5 管道模型圖

管道材料為X70鋼，彈性模量E=207 GPa，泊松比ν=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3，重力加速度g=9.8m/s2。土體的材料參數：彈性模量E=600 MPa，密度ρ=2 500 kg/m3，土體的泊松比ν=0.32。

模型采用SHELL181單元劃分網格，根據管道實際測量的壁厚，設置了不同的shell單元厚度，入地彎曲段以及與之相連的直管段的厚度為15 mm，右端大管徑部分的壁厚為20 mm。設置網格長度尺寸為100 mm，網格共計2 640個單元，2 664個節點，如圖6所示。

圖6 管道模型網格劃分圖

因管道入地端和彎管上表面的水準測點1距離支座的水平長度相似，便以彎管上表面的垂向位移量140 mm作為入地端的垂向位移量加載到有限元模型?？紤]現場管道帶壓5 MPa運行，在模型管道內部施加相應的壓力。

對管道入地端分別施加不同的水平位移量，比較計算的應力結果與超聲測試結果比較，反求入地端的水平位移量，從而確定管道的沉降模式。

3.2 沉降模式識別

在入地端施加140 mm垂向位移量的同時，分別施加水平位移量–10 mm，0 mm和10 mm進行試算。有限元計算結果如圖7所示。

將不同位移組合的軸向應力計算結果與現場檢測的結果進行對比。圖8的結果顯示，管道在水平位移量為0 mm時，應力測點1～6為軸向受拉，應力測點7、測點8軸向受壓，整體呈上拉下壓的彎曲狀態，與超聲殘余應力測試結果趨勢相同。模擬軸向應力與測試軸向應力的最大差異發生在測點6，兩者相差了47.8%。

圖7 不同位移組合的軸向應力計算結果

圖8 模擬與測試軸向應力的對比曲線（水平位移為0 mm）

圖9的結果顯示，管道在水平位移量為–10 mm時，應力測點1～6為軸向受拉，應力測點7、測點8軸向受壓，整體呈上拉下壓的彎曲狀態，與超聲殘余應力測試結果趨勢相同。模擬軸向應力與測試軸向應力的最大差異發生在測點6，兩者相差了36.1%。

圖9 模擬與測試軸向應力的對比曲線（水平位移為-10 mm）

圖10的結果顯示，管道在水平位移量為10 mm時，應力測點1～6為軸向受拉，測點7、測點8軸向受壓，整體呈上拉下壓的彎曲狀態，與超聲殘余應力測試結果趨勢相同。在測點6位置，軸向應力模擬結果與測試值相差最大為23.8%，其余測點位置的模擬值與測試值相差均小于10%?？梢?，假設入地端10 mm水平位移量的有限元計算結果與超聲殘余應力測試值較為接近。因此，被檢測管道在垂向發生了140 mm沉降的同時，在水平方向應該也發生了10 mm的位移量，該管道發生了傾斜沉降。由于應力測試誤差，加上模擬反求模型中的水平位移計算區間數量有限，因此有限元模擬結果與測試值也有一定差距，但不影響沉降模式的識別結果。隨著應力測試誤差的降低和模擬反求試算量的增多（減小水平位移的計算區間），管道埋地段水平位移的反求結果會更加準確。若基于自適應模擬算法，將計算應力與測試應力差的絕對值作為目標函數，水平位移作為變量，有限元軟件作為解算器，求解目標函數的最小值。這種求水平位移的方法更加方便準確。鑒于文章旨在提出一種識別管道沉降模式的有限元反求方法，因此對于優化計算的工作，放在后續的研究中實施。

圖10 模擬與測試軸向應力的對比曲線（水平位移為10 mm）

4 結束語

文章提出采用超聲法檢測管道軸向應力，結合有限元模擬反求，識別管道沉降模式的一種方法。應用在某儲氣庫場站場站的工程實例中，沉降管道的入地端在140 mm垂直位移量下，水平方向也存在10 mm的位移量，屬于傾斜沉降。采用所建議方法的沉降識別結果，可為管道安全評估和后續的沉降治理方案設計提供參考。