基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的橋式起重機(jī)故障診斷系統(tǒng)開發(fā)

陳志平 林選翔

(杭州電子科技大學(xué) 浙江 杭州 310018)

0 引 言

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是故障診斷中常用推理模型之一。其網(wǎng)絡(luò)節(jié)點由故障事件和各級故障源組成，當(dāng)某故障事件發(fā)生且各層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的先驗概率已知，就可根據(jù)故障網(wǎng)絡(luò)模型推測該已發(fā)故障的第一故障源。

目前，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在故障診斷上的應(yīng)用研究已經(jīng)取得了諸多進(jìn)展：郭日紅等[1]引入評分函數(shù)和蟻群算法對基于貝葉斯的機(jī)械模型進(jìn)行了優(yōu)化；段榮行等[2]將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于故障樹中，降低故障樹故障概率推理復(fù)雜度；張建功[3]在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中加入了規(guī)則庫，應(yīng)用于起重機(jī)故障診斷。但上述研究仍存有不足，主要表現(xiàn)在：① 橋式起重機(jī)故障事件的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型無法兼顧節(jié)點完整性與運(yùn)用便捷性；② 忽略了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中根節(jié)點先驗概率的賦值準(zhǔn)確性；③ 僅僅局限在理論上，并不能應(yīng)用到現(xiàn)實生活中。第一點關(guān)系到最終能否得到正確的診斷結(jié)果；第二點關(guān)系到故障診斷推理的準(zhǔn)確度和效率；第三點關(guān)系到基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的診斷方法能夠被廣泛應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域中。

針對上述問題，本文將根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷算法，構(gòu)建橋式起重機(jī)故障診斷模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)手段提高先驗概率準(zhǔn)確度。最終在Visual Studio平臺上開發(fā)基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的橋式起重機(jī)故障診斷系統(tǒng)。該系統(tǒng)能有效地檢測第一故障點并給預(yù)防性維修提供參考，為基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的診斷系統(tǒng)更廣泛使用在工業(yè)領(lǐng)域中奠定基礎(chǔ)。

1 橋式起重機(jī)故障診斷模型

1.1 橋式起重機(jī)故障分解網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)特點，結(jié)合各零部件失效方式，在咨詢相關(guān)專家的基礎(chǔ)上，將橋式起重機(jī)故障按照獨(dú)立層次主元法分解后構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，得到橋式起重機(jī)故障分解網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。

圖1 橋式起重機(jī)故障分解網(wǎng)絡(luò)

圖1所示的橋式起重機(jī)故障分解網(wǎng)絡(luò)外圍節(jié)點由故障原因構(gòu)成，各節(jié)點之間的耦合關(guān)系由有向線段表達(dá)，共涵蓋了3個層次共62個節(jié)點。

1.2 改進(jìn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷模型

利用故障事件解耦形成的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷模型需要使用者熟知橋式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)劃分，在實際應(yīng)用中存在局限。為此，基于圖1所示模型的基礎(chǔ)上對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷模型進(jìn)行改進(jìn)：在實際診斷案例中提取常見的故障表現(xiàn)作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點加入，存在因果關(guān)系的節(jié)點間用有向線段連接，躍層或同層節(jié)點的因果關(guān)系用有向虛線段表示。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)局部診斷模型如圖2所示。

圖2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的診斷模型局部圖

故障表現(xiàn)層(Symptom Node)用于描述橋式起重機(jī)發(fā)生故障時的外部直觀表現(xiàn)、故障節(jié)點與故障事件的依存關(guān)系。相當(dāng)于將橋式起重機(jī)龐大的故障網(wǎng)絡(luò)模型封裝入“黑匣子”，通過故障表現(xiàn)節(jié)點與外部聯(lián)系，并以故障表現(xiàn)節(jié)點對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分域推理。

故障原因?qū)邮秦惾~斯網(wǎng)絡(luò)中的根節(jié)點(Root Node)，故障原因?qū)右环矫嬉c故障表現(xiàn)層建立聯(lián)系，另一方面又通過與故障部件層關(guān)聯(lián)實現(xiàn)故障診斷網(wǎng)絡(luò)的整域相關(guān)。

故障部件層是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的葉節(jié)點(Leaf Node)，用來描述橋式起重機(jī)發(fā)生故障時直接影響到的起重機(jī)本體構(gòu)件，即需要進(jìn)行維護(hù)搶修的零部件。

2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷的先驗概率評估研究

2.1 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法

當(dāng)無法知曉某事物的本質(zhì)時，可以通過與該事物相關(guān)故障事件發(fā)生的次數(shù)來判斷該事物發(fā)生的故障概率，這就是貝葉斯公式。貝葉斯公式是概率論中的一種重要概率計算方法，設(shè)V1，V2，…，Vk是兩兩互斥的事件，且先驗概率P(Vi)≥0，另有一事件U，它總是與V1，V2，…，Vk之一同時發(fā)生，且條件概率P(U|Vi)已知，其后驗概率用貝葉斯公式表達(dá)如下：

(1)

式(1)提供了一種通過先驗概率來計算后驗概率的方法，可用于確定故障事件發(fā)生的概率。根據(jù)貝葉斯理論，不確定性推理就是使用聯(lián)合概率推理。對于一個包含n個故障原因變量的聯(lián)合分布P(B1,B2,…,Bn)，利用式(1)可得：

P(B1,B2,…,Bn)=P(B1)P(B2|B1)…

P(Bn|B1…Bn-1)

(2)

而對于任意Bi如果存在π(Bi)?{B1,B2,…,Bn}，使得給定π(Bi)，Bi與{B1,B2,…,Bn}中的其他變量條件獨(dú)立，即P(Bi|B1,B2,…Bn)=∏P(Bi|π(Bi))，則有：

P(B1,B2,…,Bn)=∏P(Bi|π(Bi))

(3)

從式(3)中可以看出，π(Bi)的取值決定了變量Bi的分布。理論上只要確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的各節(jié)點及其條件概率分布，網(wǎng)絡(luò)中任何節(jié)點的概率都能通過迭代和貝葉斯理論計算得到。

2.2 故障網(wǎng)絡(luò)模型的先驗概率賦值

結(jié)合實際運(yùn)用貝葉斯公式計算出各根節(jié)點的先驗概率和條件概率，通過類似式(1)的計算可以得到后驗概率統(tǒng)計。但在樣本有限的情況下，用計算方式所得到的概率直接代替客觀先驗概率，會影響故障診斷的準(zhǔn)確度[4-6]。引入專家意見是一種有效提高診斷準(zhǔn)確度的方法。以引起故障部件的故障結(jié)點個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，給故障部件劃分等級。由于故障節(jié)點一般不會超過9個，可將等級劃分為9級，其中1級表示最頻繁。故障發(fā)生概率等級評分表如表1所示，專家根據(jù)等級制度對各個故障節(jié)點進(jìn)行評分。

表1 故障發(fā)生概率等級對應(yīng)評分表

每個專家的評價經(jīng)驗不同，所以對同一故障事件給出的評價值也不同，需對每個專家的評價進(jìn)行綜合分析。本文選用格羅布斯準(zhǔn)則和肖維勒準(zhǔn)則[7]聯(lián)合評判專家意見，以提高專家評價的可靠性。聯(lián)合評判法則如表2所示。

表2 聯(lián)合評判法則

2.3 專家評價擬合

根據(jù)分批估計理論[8-10]，將處理后的專家評價分為兩類再進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。

融合值計算公式如下：

(4)

式中：T(1)、T(2)為分類后每組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值，σ(1)、σ(2)為其所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差。

初始條件下，各專家可視為等精度評價，首先計算A類不確定度，UA=κρμ，κρ為包含因子，μ為算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

2.4 引入專家評價的先驗概率量化

為了更好地綜合專家評價和客觀先驗概率，需要對兩種數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。以表3所示的橋式起重機(jī)制動器故障底事件客觀先驗概率賦值記錄為例進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。

表3 制動器故障底事件先驗概率賦值記錄表

利用MATLAB中的cftool工具箱進(jìn)行曲線擬合，對比多種擬合方程，選定冪函數(shù)擬合，最終結(jié)果如圖3所示。

圖3 先驗概率擬合曲線圖

利用擬合曲線，代入各故障底事件的綜合評價值，即可得到客觀先驗概率，結(jié)果如表4所示。

表4 先驗概率綜合量化概率結(jié)果表

由表4可見，最終擬合的先驗概率在客觀先驗概率的基礎(chǔ)上融合了專家評價后的結(jié)果呈現(xiàn)故障等級越高，概率變化量越小的特點，滿足概率故障等級遞減規(guī)則，也符合實際診斷中對于發(fā)生概率極低的一些故障原因較難判定優(yōu)先級的情況。

3 故障診斷系統(tǒng)開發(fā)

基于C#語言和SQL-Server數(shù)據(jù)庫開發(fā)了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷系統(tǒng)[11-12]，系統(tǒng)分為數(shù)據(jù)管理模塊與功能模塊，如圖4所示。其中：數(shù)據(jù)管理模塊分別為設(shè)備信息、故障記錄、數(shù)據(jù)操作、維護(hù)與工具；功能模塊分為故障診斷、故障預(yù)測。

圖4 系統(tǒng)功能框架

故障診斷軟件封裝了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的診斷模型和引入專家評價的先驗概率。本文主要講解故障診斷和故障預(yù)測的流程。

如圖5所示，在故障診斷過程中，只需輸入故障表現(xiàn)(步驟①)，診斷模型便進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理(步驟②)得到故障診斷結(jié)果。若診斷結(jié)果符合實際，則輸出故障表現(xiàn)；若診斷結(jié)果不符合實際，則將此結(jié)果對應(yīng)的節(jié)點先驗概率重置，并更新各節(jié)點的條件概率后再次進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理(步驟③)，直到定位第一故障原因。

圖5 故障診斷流程圖

如圖6所示，在故障預(yù)測過程中，通過PC端串口與橋式起重機(jī)實時監(jiān)控系統(tǒng)的PLC模塊通信，監(jiān)控系統(tǒng)檢測到的狀態(tài)數(shù)據(jù)經(jīng)證據(jù)輸入?yún)^(qū)(步驟①)后輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理(步驟②)得到預(yù)測診斷結(jié)果。若預(yù)測結(jié)果符合實際，則輸出預(yù)測的故障表現(xiàn)；若預(yù)測結(jié)果不符合實際，則增加檢測節(jié)點個數(shù)(步驟③)，將數(shù)據(jù)重新輸入證據(jù)輸入?yún)^(qū)再次檢測，直至做出最準(zhǔn)確的故障預(yù)測。

圖6 故障預(yù)測流程圖

4 應(yīng)用實例分析

為了檢驗本文提出的基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的橋式起重機(jī)故障診斷模型診斷效果，選取某港口的通用橋式起重機(jī)作為診斷對象，故障描述如下：起重機(jī)由持證司機(jī)操作，司機(jī)打算試空車運(yùn)行大車行走，大車運(yùn)行5米左右后，隨行人員發(fā)現(xiàn)單側(cè)大車電機(jī)有冒煙現(xiàn)象，司機(jī)立即停止大車運(yùn)行操作。

運(yùn)用故障診斷軟件的診斷結(jié)果記錄如下：輸入故障表現(xiàn)“大車不能運(yùn)行或啟動”→故障診斷：防風(fēng)裝置無法動作(排除)→繼續(xù)診斷：大車運(yùn)行電機(jī)異常→提示：啃軌→此時輸入故障表現(xiàn)為“啃軌”→故障診斷：車輪垂直度偏差(排除)→繼續(xù)診斷：軌道直線度不好(準(zhǔn)確)。圖7、圖8為故障診斷界面圖。

圖7 故障診斷界面1

圖8 故障診斷界面2

用故障診斷軟件推理4次就可定位出故障原因，排查所得到的故障原因為“軌道直線度不好”，符合如圖9所示的現(xiàn)場情況。截取“軌道直線度不好”的貝葉斯故障網(wǎng)絡(luò)模型如圖10所示，可知理論上定位故障原因需要排查13次。

圖9 軌道直線度不好現(xiàn)場圖

圖10 “大車不能啟動”的貝葉斯故障網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

對其他常見故障表現(xiàn)進(jìn)行多次現(xiàn)場診斷，記錄診斷過程，并與專家診斷過程進(jìn)行比較，得到診斷效果對比如圖11所示。其中X軸表示常見故障表現(xiàn)，Y軸表示定位故障點平均診斷次數(shù)。由圖11可知，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷軟件將專家診斷效率提升了37.6%。

圖11 診斷效果對比圖

5 結(jié) 語

本文構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型兼顧起重機(jī)結(jié)構(gòu)模型的全面性與實際應(yīng)用的便捷性，提出了關(guān)于先驗概率定量評估的方法，并開發(fā)了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷系統(tǒng)。此系統(tǒng)驗證了故障診斷模型的合理性以及先驗概率賦值的準(zhǔn)確性，提高了故障診斷和故障預(yù)測的效率，推動了貝葉斯理論在大型設(shè)備故障診斷領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。