《兩條直線的位置關系—垂直》教學實錄

馬靜芝

教學內容：人教版四年級上冊第四單元《垂直與平行》第一課時

一、教學目標：

1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步感知垂線和平行線。

3、通過學生在實踐的過程中感知數學的趣味性，感受數學就在身邊，數學就在自己的生活中。培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。

二、教學重、難點：

讓學生感受同一平面內兩條直線的位置關系，并建立抽象的互相垂直的概念。

三、教學過程

（一）創設情境，引入新課

師：這節課我們一起來上一節數學課，上課之前，我們一起來看大屏幕，這是什么？

生：地圖

師：這是一幅咱們學校周圍的地圖，我們的中山路小學位于亞麻街與民生路的交叉口，你們找到了嗎？用手指一指。

師：這里有我們熟悉的學校，樓房，街道，還有體育場。

師：一條條馬路在城市中縱橫交錯。

師：如果我把這一條條馬路看作成一條條直線，你們還記得我們學過的直線嗎？有什么特點？

生：直的，沒有端點，兩端可以無限延伸

師：看來同學們已經對直線的特點有所了解，但這只是一條直線的特征。

師：這樣的一條條直線出現在同一平面上，又形成了不同的位置關系。

師：今天這堂課我們就來重點研究一下在同一平面內兩條直線的位置關系。（板書：兩條直線的位置關系）

（二）分類探究 掌握特征

師：到底兩條直線在同一平面內有怎樣的位置關系呢？我們先來進行一下這樣的活動，請同學來讀一下活動要求？

生：畫一畫：在一張紙上任意畫兩條直線，看看他們有怎樣的位置關系？

師：聽明白要求了，請你在老師準備好的紙上畫一畫

生動手畫

師：如果你還有別的想法，可以再另一張紙上畫一畫試試看。

師：畫完的同學可以和同桌的放在一起，看看你們畫的一樣嗎？

師：老師看到大家都畫完了，老師選取了幾個有代表性的作品，為了更好的研究，我先給他們標上序號。這里一共有7幅作品，他們有怎樣不同的位置關系呢？請你們給他們分分類，看看可以分成幾類？同桌兩人互相來商量商量，開始吧！

師：現在請你拿出兩支筆，如果把它看作兩條直線，在桌面上擺一擺相交的情況。

師：老師手中也有兩條直線，他們是什么位置關系？

生：相交

師：你是怎么知道的？

生：因為這兩條直線有交點。

師：這兩條直線相交于一點時，形成的四個角是什么角？

生：銳角和鈍角

師：這兩條直線相交于一點時，形成的四個角是什么角？

生：銳角，鈍角

師：那么誰愿意上來把老師黑板上的兩條相交的直線擺成互相垂直的情況。

師：大家同意嗎？看來大家都同意了，老師可以問一個問題嗎？你怎么知道是直角的呢？

生：要用三角板。

師：你是一個聰明的孩子，學習數學要有嚴謹性和科學性，可不能只靠我們的眼睛。

師：除了三角板，還可以用什么來驗證呢？

生：量角器

師：為了讓大家看得更清楚，拿老師的三角板來驗證吧。

師：測量完了，怎么能讓大家更清楚地看出是直角呢？

生：標出直角符號。

師：現在老師和同學們看得更加一目了然了。

師：那其他三個角？我們還用測量嗎？

生：不用，一個平角中有一個是直角，另外一個也是直角。

師：好，我們一起再把互相垂直的概念讀一遍，帶顏色的字可以在心里重點記憶。

師：當兩條直線互相垂直的時候，我們就說一條是另一條的垂線，更簡便一些，可以標上直線a和直線b。直線a和直線b互相垂直，直線a是直線b的垂線，也可以說---直線b是直線a的垂線。

師：能說直線a是垂線嗎？

生：不能，兩條互相垂直

（四）練習

1、數學中學過的哪些圖形中有互相垂直的線段。

2、正方形中哪兩條線段是互相垂直的，一共有幾組。

3、長方體中有幾組？同桌研究一下，有沒有更準確，更快速的計算方法。