數學操作活動，我們在實踐中

呂俐

操作學習又稱動作性學習，是學習者依靠操作外部實物或自身肢體器官而進行的一種動態學習活動。新課程背景下操作學習越來越受重視，它在數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四大領域中都占了很大的比重，作為一種較為直觀有效的的教學手段，在其過程中蘊藏著生動豐富的課程資源。

白云小學以課題為抓手，根據數學基礎知識、基本技能、基本經驗和基本思想方法，整體性地選擇、梳理合適的數學操作活動，以課堂教學促科研，讓每位教師在實踐的過程中得到成長。

一、“動”中生“知”，理解數學知識

以《找規律》一課為例，在活動一觀察情境圖數一數，寫一寫的基礎上，我設計了活動二：1.任意挑選兩種物品，仿照情境圖中的規律擺成一排，多擺幾次，并將3次的數據填寫在表格里。

其實這里的小棒就可以代表一切兩端的物體，圓片就可以代表一切中間的物體。像這樣排列，它們都有這樣的規律：兩端的物體比中間的物體多1。

擺一擺，說一說是操作方面的，既有十分具體的一面，也有比較抽象的一面。具體的一面指小棒根數與圓片的個數，同組的兩個數量仍然有相差1的規律。抽象的一面指如果用小棒代表例題里的夾子、兔子、木樁，那么圓就能代表例題里的手帕、蘑菇、籬笆。小棒與圓的關系，可以代表例題里相應的關系。最后通過“這些關系與前面發現的規律一致嗎”這個問題，讓學生體會抽象的一面。這樣，學生就經歷了從感性認識向理性認識上升的過程，這時他們對規律的認識已具有普遍意義。

二、“觀”中生“思”，培養數學思維

操作是學生認識圖形、探索與圖形有關知識的一個重要方法與途徑。以“圖形與幾何”的“圖形的認識”為例，在觀察物體的系列活動中，課題組老師從各個年級入手，進行有針對性地研究。如劉老師在執教二年級的《觀察物體》時，為學生提供真實的材料，從玩具熊入手，創造觀察實物的條件和機會，親歷在前后左右四個不同位置的觀察活動，在照片對比與放一放的過程中創造判斷方法，實現了將立體物品平面化的過程，形成形象思維到抽象思維的過渡，整個活動興趣盎然，扎實有效。

執教《觀察由幾個正方體擺成的長方體或正方體》時，我讓同桌2人合作擺出幾個不同的長方體或正方體，使這些擺好的物體從前面看到的圖形相同。這是一道開放性的題目，學生在操作過程中發現有很多種擺法，并且都想上來演示，我沒有急于讓學生演示，而是讓學生把自己的擺法和你的同桌說一說，在說的過程中可以互相補充，讓他們在交流中發現：只要有順序地擺一擺，就能擺得又對又快，同時發現如果有足夠多的正方體，可以有無數種擺法。這樣的活動，既鍛煉了學生的有有序思維，又可以將學生零散的思考變為理性的思考。

蔣老師在執教六年級的《長方體和正方體的體積》時，學生用12個1立方厘米的小正方體擺放出不同的長方體，邊擺邊把長、寬、高的數據填入表格中，啟發學生思考，根據記錄的長、寬、高，擺這個長方體一排要擺幾個小正方體，一共是多少個小正方體。再引導學生進一步思考：這個長方體所含小正方體的個數，與它的長、寬、高有什么關系，通過學生觀察比較發現，得出長方體體積的計算公式，從而提升整體思維，進一步發展空間觀念。

三、“思”中生“法”，感悟數學方法

執教《三角形的內角和》時，我帶領孩子們通過量、剪、拼等操作活動經歷提出猜想、驗證猜想、得出結論的過程。學生的驗證主要分為兩個層次：第一：量一量、算一算書中三個不同類型的三角形的內角和；第二：學生任意畫出不同類型，不同大小的三角形，通過撕一撕、拼一拼，折一折、拼一拼的方法發現：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列活動潛移默化地向學生滲透了“轉化”的數學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎。

再如佘老師在五城區青年教師的匯課中執教《圓的周長》一課時，引導學生通過圖形的關系提出猜想，通過數學實驗舉例驗證，進而得出結論，并結合數學史完善認知。在第一環節中：通過三個圖形，初步得出：正六邊形的周長<圓的周長<正方形的周長，圓的直徑跟外切正方形周長、內接正六邊形周長之間存在關系，圓的周長是直徑的3倍多一些。第二環節：以實驗的方式驗證剛才的猜想。同桌2人實踐操作，用繞繩法和滾圓法測量出圓的周長，用一把直尺和兩把三角尺量出圓的直徑，用計算器計算出圓周長和直徑之間的關系，從而理解圓周率的取值范圍，在操作的過程中不斷積累數學學習的方法，發展數學思考，感悟化曲為直的思想。

白云小學的數學課堂一直注重“動手操作”的活動方式，學生在活動中習得知識、培養思維、感悟方法。數學操作活動，我們在實踐中……