考研數(shù)學(xué)分析及復(fù)習(xí)策略研究

唐婷

【摘要】數(shù)學(xué)在考研科目中的比重明顯，高等數(shù)學(xué)部分又是數(shù)學(xué)中的重中之重。本文通過(guò)對(duì)歷年考研數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀及趨勢(shì)進(jìn)行分析和研究，探討了高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)策略與方法。

【關(guān)鍵詞】考研數(shù)學(xué) 高等數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)策略

【中圖分類號(hào)】G642.4；O17-4 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）19-0021-01

引言

隨著高等教育的快速發(fā)展和大學(xué)生畢業(yè)后就業(yè)率逐漸降低，越來(lái)越多的本科生選擇考研之路；另一方面，各大高校的培養(yǎng)目標(biāo)也從大眾化教育走向更高階段的教育，二級(jí)學(xué)院每年的考研率也逐漸成為教學(xué)考核的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。因此，考研是趨勢(shì)，更是培養(yǎng)高學(xué)歷高素質(zhì)人才的必經(jīng)之路。

眾所周知，考研數(shù)學(xué)滿分150，包含高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)三部分，考試內(nèi)容多、綜合性強(qiáng)、試題難度大，是眾多考生認(rèn)為的復(fù)習(xí)難關(guān)。而其中，高等數(shù)學(xué)（微積分）部分在數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三中都是所占比例最高的。從2018年考研數(shù)學(xué)考試大綱來(lái)看，高等數(shù)學(xué)在數(shù)一/二/三中的比例為56%、78%、56%，即數(shù)一和數(shù)三占到85分左右，數(shù)二高達(dá)117分左右。既然微積分對(duì)考研數(shù)學(xué)成績(jī)的意義如此重要，就有必要來(lái)研究其考試規(guī)律并探討出科學(xué)的復(fù)習(xí)策略與方法，幫助同學(xué)們提高微積分的解題能力，從而取得優(yōu)異的考研數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)。

一、考試大綱和考試現(xiàn)狀分析

1.考試范圍和內(nèi)容分析

以2018年考試大綱為例，數(shù)一主要內(nèi)容為函數(shù)、極限、連續(xù)；一元函數(shù)微積分學(xué)；向量代數(shù)與空間解析幾何；多元函數(shù)的微積分學(xué)；無(wú)窮級(jí)數(shù)；常微分方程。數(shù)二為函數(shù)、極限、連續(xù)；一元函數(shù)微積分學(xué)；多元函數(shù)微積分學(xué)；常微分方程。數(shù)三為函數(shù)、極限、連續(xù)；一元函數(shù)微積分學(xué)；多元函數(shù)微積分學(xué)；無(wú)窮級(jí)數(shù)；常微分方程與差分方程。可見(jiàn)，知識(shí)板塊有細(xì)微不同，從對(duì)各自知識(shí)面的要求上來(lái)看，數(shù)學(xué)一最廣，數(shù)學(xué)三其次，數(shù)學(xué)二最低。因此，備戰(zhàn)數(shù)一、數(shù)三的同學(xué)要盡早開(kāi)始復(fù)習(xí)（一般安排在上午），文科生或者說(shuō)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好的理工科同學(xué)要比其他同學(xué)多下功夫，可以盡早開(kāi)始著手，或者可以選擇一些適合自己的零基礎(chǔ)起步輔導(dǎo)課程進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.試卷題型結(jié)構(gòu)分析

數(shù)一/二/三都是分為三種題型：選擇、填空和解答（包括證明）題，其中單選題8個(gè)小題，每小題4分，共32分；填空題6個(gè)小題，每小題4分，共24分；解答題（包括證明題）9小題，共94分。

3.考試現(xiàn)狀分析

歷年來(lái)，考生高等數(shù)學(xué)部分的得分總是差別很大，由于微積分命題的靈活性較大，綜合性題目就拉開(kāi)了考試成績(jī)的距離，實(shí)質(zhì)表現(xiàn)出對(duì)基本概念掌握不扎實(shí)，對(duì)定理和公式的記憶以及運(yùn)用不夠熟練。

二、復(fù)習(xí)策略

1.了解命題趨勢(shì)

第一、基礎(chǔ)知識(shí)、常規(guī)題目成為主體。考生一定要重視基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，掌握教材上的常規(guī)題目，杜絕一味追崇難題。比如，對(duì)導(dǎo)數(shù)的定義、定積分的概念、換元積分法等要吃透，不要似懂非懂，更不要推崇解題“技巧性”。

第二、加強(qiáng)計(jì)算能力的考查。2019年考研數(shù)學(xué)依然會(huì)重視考試計(jì)算能力，試題難度不大的基礎(chǔ)上就會(huì)相應(yīng)增加計(jì)算量，因此，必須在平時(shí)復(fù)習(xí)時(shí)保證足夠的計(jì)算量和準(zhǔn)確率。

第三、 加強(qiáng)應(yīng)用能力的考查。微積分內(nèi)容多涉及實(shí)際應(yīng)用（物理應(yīng)用、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用等），比如考數(shù)三的同學(xué)就要特別掌握微積分經(jīng)濟(jì)應(yīng)用。

第四、考查全面。微積分內(nèi)容多而雜，考研數(shù)學(xué)又是選拔性考試，因此試題必然有別于本科期末考試，主要呈現(xiàn)綜合性強(qiáng)，考點(diǎn)覆蓋面廣等特點(diǎn)，考生平時(shí)要加強(qiáng)綜合性題目的訓(xùn)練。

2.合理規(guī)劃復(fù)習(xí)時(shí)間

首先，從整體上來(lái)說(shuō)，整個(gè)復(fù)習(xí)應(yīng)該分為基礎(chǔ)階段、強(qiáng)化階段和沖刺階段。基礎(chǔ)階段應(yīng)重視教材，按部就班，一般在暑假前完成；強(qiáng)化階段重點(diǎn)加強(qiáng)綜合知識(shí)的復(fù)習(xí)，要重視歸納總結(jié)，一般在暑假完成；沖刺階段以模擬試題和感受真題以及查漏補(bǔ)缺為主，在考前一個(gè)半月都要保持沖刺的狀態(tài)。

其次，從考試時(shí)間分布來(lái)看，建議大家把數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間安排在上午。眾所周知，除了各大院校的單獨(dú)出題考試時(shí)間外，統(tǒng)考數(shù)學(xué)都安排在上午的三個(gè)小時(shí)（8：30-11：30），如果我們平時(shí)復(fù)習(xí)都在上午進(jìn)行，一年下來(lái)，大腦思維會(huì)產(chǎn)生慣性，有助于考試當(dāng)天的發(fā)揮。

此外，學(xué)會(huì)利用零散時(shí)間。大部分考生都知道用零散時(shí)間去記英語(yǔ)單詞，卻往往不會(huì)去記高數(shù)公式。高數(shù)中有很多需要大家記憶的公式，比如求導(dǎo)公式、積分公式表、泰勒展開(kāi)式等等，只有將公式熟記，運(yùn)用起來(lái)才會(huì)又快有準(zhǔn)，節(jié)省解題時(shí)間，提高復(fù)習(xí)效率。

3.掌握科學(xué)復(fù)習(xí)方法

（1）教材與復(fù)習(xí)輔導(dǎo)書結(jié)合使用

教材是基礎(chǔ)，輔導(dǎo)書是加強(qiáng)。建議考生基礎(chǔ)階段重視教材、吃透教材，而強(qiáng)化階段必須選一本適合自己的復(fù)習(xí)全書，比如李永樂(lè)的復(fù)習(xí)全書，張宇的《高等數(shù)學(xué)18講》等。這些輔導(dǎo)書一般都對(duì)考試方法進(jìn)行了詳細(xì)的歸納和總結(jié)，對(duì)重要考點(diǎn)都有專項(xiàng)講解，并且都是緊密結(jié)合歷年來(lái)考研數(shù)學(xué)真題，對(duì)復(fù)習(xí)特別有幫助。

（2）章節(jié)復(fù)習(xí)和專題復(fù)習(xí)

章節(jié)復(fù)習(xí)是專題復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，專題復(fù)習(xí)是章節(jié)的綜合。建議考生基礎(chǔ)階段嚴(yán)格按照考綱分章節(jié)來(lái)梳理知識(shí)板塊，為強(qiáng)化階段的專題復(fù)習(xí)打下扎實(shí)基礎(chǔ)；專題復(fù)習(xí)往往是幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合，需要前后銜接、舉一反三、把握考點(diǎn)。

（3）真題真練、沖刺模擬

真題是沖刺階段最好的復(fù)習(xí)資料，模擬試卷也是不錯(cuò)的檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果的工具。建議學(xué)生做真題時(shí)可以模擬考試的真實(shí)環(huán)境，嚴(yán)格按照考試時(shí)間來(lái)完完整整完成每套試題。同時(shí)，要總結(jié)自己做過(guò)的真題和模擬試卷，查漏補(bǔ)缺，及時(shí)反饋復(fù)習(xí)效果。

考研是時(shí)代發(fā)展的新趨勢(shì)，考研率不僅關(guān)系到高等院校的教學(xué)效果和人才培養(yǎng)質(zhì)量，更是大學(xué)生的“就業(yè)率”、“升學(xué)率”、“深造率”，做好考研工作是當(dāng)代高校的必要任務(wù)。考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)是整個(gè)漫長(zhǎng)考研路的重點(diǎn)、難點(diǎn)，只要考生重視基礎(chǔ)、加強(qiáng)練習(xí)、堅(jiān)定信念，一定會(huì)取得滿意的成績(jī)，考進(jìn)理想的學(xué)校。

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