一種手持式車身覆蓋件的間隙測量系統(tǒng)

劉若晨 ，王慶寶 ，趙邦信 ，郭 磊

（1.南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇南京210094；2.易思維（天津）科技有限公司天津300380）

隨著我國汽車行業(yè)在智能制造中的快速發(fā)展，在汽車生產(chǎn)中各個環(huán)節(jié)的檢測測量顯的越發(fā)重要。其中在汽車車身匹配環(huán)節(jié)中，車身外板覆蓋件的間隙測量就是一個重要的評價手段。其測量精度將直接影響到車輛外觀、車內(nèi)封閉性、外部噪聲大小與開關(guān)車門的效果。這些指標(biāo)都將直接影響用戶的駕車體驗。目前，在絕大多數(shù)的汽車廠與零部件廠還是采用傳統(tǒng)手工測量，例如塞尺，Cubing模型以及三坐標(biāo)機(jī)等手段。這些都是通過接觸式的方法進(jìn)行測量，不僅無法實現(xiàn)零件匹配過程中對間隙的狀態(tài)進(jìn)行實時的測量，而且費時費力。因此如何利用先進(jìn)的視覺檢測與激光測量技術(shù)，客觀地反映間隙的實際狀態(tài)成為一個重要的課題。

間隙的測量精度與拍攝角度密切相關(guān)[1]。當(dāng)傳感器以一個角度進(jìn)行拍攝時，對于間隙內(nèi)部的信息常常會由于間隙表面的遮擋而無法獲取，導(dǎo)致精度受損。因此需要多個視角的拍攝才可以測量。常用的方法為機(jī)器人攜帶傳感器進(jìn)行多角度拍攝或三維掃描的方法進(jìn)行測量，其精度很高，在0.1 mm以內(nèi)[2-3]。但針對傳感器多個位置移動測量的坐標(biāo)統(tǒng)一常常需要激光跟蹤儀，V-STARS等高精度設(shè)備進(jìn)行輔助測量。成本高，操作困難，標(biāo)定復(fù)雜，使用局限等缺點使得該方法無法在工業(yè)現(xiàn)場進(jìn)行大規(guī)模的推廣。結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)的測量系統(tǒng)由于其精度高，造價低，柔性高等特點[4]經(jīng)常被用在平面，棱線，凹槽等高精度測量上，其對寬度的檢測優(yōu)于0.3 mm[5]非常適合車身間隙的高精度測量。

針對以上問題，本文設(shè)計了一個手持式間隙測量系統(tǒng)，將兩個線結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)融合到一起。從左右兩邊拍攝間隙，不僅可以有效避免由于視場遮擋導(dǎo)致的數(shù)據(jù)損失問題，而且加倍了點云密度提高了精度。此測量系統(tǒng)的一個難點就是系統(tǒng)的配準(zhǔn)[6-7]，常用的雙目配準(zhǔn)方法是根據(jù)空間中相同點在不同圖像中的坐標(biāo)來實現(xiàn)其在三維空間中的配準(zhǔn)。就加入線結(jié)構(gòu)光的雙目系統(tǒng)來說，其光條提取，光平面的標(biāo)定誤差將會導(dǎo)致兩個相機(jī)獲取的數(shù)據(jù)在三維空間中的配準(zhǔn)精度下降[8-9]，因此往往還需再獲取三維數(shù)據(jù)之后使用點云配準(zhǔn)算法進(jìn)行配準(zhǔn)[10-12]。因此文中提出一種基于平面靶標(biāo)的光平面與外參同時標(biāo)定的方法，完成系統(tǒng)的配準(zhǔn)，免去復(fù)雜的點云配準(zhǔn)算法，滿足手持式設(shè)備實時快速的測量要求。

1 雙目線結(jié)構(gòu)光測量系統(tǒng)模型

由于單目可能存在的視野盲區(qū)如圖1所示。

圖1 視野盲區(qū)圖

本測量系統(tǒng)由兩個相機(jī)兩個線結(jié)構(gòu)光構(gòu)成，其相對位置關(guān)系如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

其中兩個激光器從左右兩邊照射間隙內(nèi)部，可以獲取其內(nèi)部更多的信息。左邊相機(jī)與左邊激光器構(gòu)成一個線結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)，右邊同樣可以構(gòu)成一個線結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)。通過機(jī)械裝置將兩激光器的光平面調(diào)節(jié)重合后，兩個相機(jī)從左右兩邊同時拍攝間隙位置，整體結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中攝像機(jī)1坐標(biāo)系為Oc1-Xc1Yc1Zc1，攝像機(jī)2坐標(biāo)系為Oc2-Xc2Yc2Zc2激光條中心一點P在攝像機(jī)1坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)為P(Px1,Py1,Pz1)，根據(jù)理想的小孔成像模型可得：

圖3 整體結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)式（1）可得：

由于P點又在光平面上

因此可以通過式（2）～（4）得出P點在攝像機(jī)1下的三維坐標(biāo)：

因為兩個攝像機(jī)均滿足小孔成像理論，所以我們只需獲取兩個攝像機(jī)的內(nèi)參與光平面參數(shù)即可求得光條上所有數(shù)據(jù)點在兩個攝像機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)。

此外如果這兩個攝像機(jī)與兩個激光器的相對位置不變，我們可以通過剛體變換將兩個攝像機(jī)坐標(biāo)系統(tǒng)一，即：

其中Rb，Tb為旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣，就可以把攝像機(jī)2中點坐標(biāo)統(tǒng)一到攝像機(jī)1中，進(jìn)行計算。

2 測量系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定

2.1 相機(jī)內(nèi)參數(shù)標(biāo)定

首先定義一個物體平面使得Z=0，使旋轉(zhuǎn)矩陣減少一個列向量，根據(jù)式（1）～（5）可得圖像點到空間點的射影關(guān)系：

其中M為相機(jī)內(nèi)參數(shù)矩陣，s為任意非零的尺度因子。設(shè)單應(yīng)性矩陣H，即：

由射影矩陣與R滿足正交特性（r1與r2的點積為0且向量長度相等），可得：

其中B=M-TM-1。

同時得到K個平面靶標(biāo)圖像，每幅圖像都可以提供（9）、（10）兩個約束條件，當(dāng)K≥3時就可以從B矩陣中求得相機(jī)內(nèi)參數(shù)的封閉解。

2.2 光平面標(biāo)定

將激光條照射在一平面靶標(biāo)上，假設(shè)平面上3個點Pb1～Pb3在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別為(0 ,0,0)，(1,0,0)，(0,1,0)，則其在相機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)可根據(jù)Pc1～3=RPb1～3+t求得，由 3點即可確定該的平面方程。因此只需知道該平面相對于攝像機(jī)坐標(biāo)系下的外參再根據(jù)式（2）、（3）即可算出該激光條上點在相機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)。再反推只需求得該平面的單應(yīng)性H，即可通過已知的內(nèi)參求解外參，即

理論上超過兩個位置的外參求解光平面。

2.3 相機(jī)之間轉(zhuǎn)換關(guān)系標(biāo)定

由于所有的點都在光平面上，因此可以在光平面上建立光平面坐標(biāo)系，并利用剛體變換將攝像機(jī)坐標(biāo)系上點轉(zhuǎn)換到光平面坐標(biāo)系中，可以有效的將三維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二維平面數(shù)據(jù)，簡化計算。

由光平面Ax+By+Cz+D=0可得，設(shè)，TCP坐標(biāo)系y軸的單位向量Rx可以基本認(rèn)為和攝像機(jī)坐標(biāo)系的x軸平行：

TCP坐標(biāo)系z軸的單位向量Rz為光平面的法向量：

則TCP坐標(biāo)系x軸的單位向量為：

因此攝像機(jī)坐標(biāo)系與光平面坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)矩陣Rs與平移向量Ts為：

利用平面靶標(biāo)的圓心構(gòu)造直線，將該圓心直線與光平面相交，攝像機(jī)1與攝像機(jī)2同時采集圖像。通過Hessian矩陣提取光條的亞像素中心。

分別對a、b求偏導(dǎo)整理并求解方程可由此將光平面圖像坐標(biāo)擬合直線求解該直線與靶標(biāo)圓心構(gòu)造出直線的交點坐標(biāo)。

通過攝像機(jī)1與攝像機(jī)2拍攝的交點坐標(biāo)，通過式（5）求得該交點的在兩相機(jī)坐標(biāo)系三維坐標(biāo)pi,qi。根據(jù)空間剛體變換模型構(gòu)建方程：

其中ωi代表每個點的權(quán)重，這里設(shè)為1。將R看作不變量對t進(jìn)行求導(dǎo)，可得：

3 尺寸計算

車身覆蓋件上間隙檢測位置如圖4所示。線結(jié)構(gòu)光條中心提取是激光三角測量的重要環(huán)節(jié)[13-14]。首先通過Hessian矩陣提取光條中心[15]，因此首先通過圖像分割找出間隙位置，僅對光條彎曲部分進(jìn)行卷積，其余直線部分采用灰度質(zhì)心法計算即可?？紤]到間隙內(nèi)部信息可能為橢圓。使用Ramer多邊形逼近算法[16]時的目標(biāo)函數(shù)改為橢圓函數(shù)。

圖4 間隙測量圖

如果其擬合誤差小于直線擬合誤差，則認(rèn)為是橢圓，即：

因此可以得到4個拐點p1～p4，擬合兩橢圓心a，b之間的方向即為測量方向，減去相應(yīng)的橢圓半徑即為間隙測量值d。

4 實驗及討論

實驗采用ar134相機(jī)與7.4 mm焦距的鏡頭。工作距離為80 mm，以相機(jī)1為全局坐標(biāo)系。首先拍攝光刻靶標(biāo)對相機(jī)內(nèi)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，然后通過前后移動3個不同位置拍攝平面靶標(biāo)對光平面與相機(jī)2到相機(jī)1的轉(zhuǎn)換關(guān)系（即系統(tǒng)外參數(shù)）進(jìn)行標(biāo)定，如圖5所示。

圖5 標(biāo)定實驗圖場景圖

圖6 標(biāo)定板圖片

通過這10張靶標(biāo)圖像建立攝像機(jī)內(nèi)參優(yōu)化校準(zhǔn)函數(shù)。

其中d(Xd',Xd)為計算投影點到實際投影點的距離。實驗計算出的反投影誤差為0.03 mm，光平面擬合誤差為0.02 mm，均可以滿足該測量需求。實驗測量的間隙測量值是1.4 mm為塞尺測量，精度為0.02 mm。

5 誤差分析

由于兩激光器為機(jī)械調(diào)整重合，并不能保證兩激光器發(fā)出的光平面完全重合。因此將被測物體前后移動，不在工作距離的時候，激光圖案變粗，但并不滿足高斯分布，而是出現(xiàn)不同程度的上下偏移如圖7所示，這和激光器出瞳的角度也有一定得關(guān)系，因此需要利用相機(jī)1圖像中的直線段，求解相機(jī)2圖像中直線段的點到其平均距離作為修正矩陣，完成點云配準(zhǔn)如圖8（c）所示。

圖7 配準(zhǔn)前的二維坐標(biāo)

圖8 配準(zhǔn)前、后和修正后的圖像

在點云配準(zhǔn)中，我們使用最臨近點間距的平方和來評價點云配準(zhǔn)的精度，任取10個位置修正效果如表1。

其中誤差較大是由于兩個相機(jī)視場并非完全重合導(dǎo)致，就左右相機(jī)對應(yīng)點之間的歐式距離如圖9，可以看出點云對齊后平均距離為0.03 mm左右。

因為拍攝間隙圖片時不能保證一定垂直與間隙表面，因此在不同角度下拍攝間隙圖片，如表2。實驗結(jié)果表明可以在45°角的拍攝范圍內(nèi)平均誤差小于0.1 mm。

表1 使用修正矩陣后修正效果

圖9 對應(yīng)點之間的歐式距離

表2 不同角度下的測量結(jié)果

6 結(jié)論

本文根據(jù)車身覆蓋件間隙的高精度、高魯棒性測量要求，提出一種雙目線結(jié)構(gòu)光測量系統(tǒng)。并介紹了該系統(tǒng)的工作原理，通過圖像一體化標(biāo)定相機(jī)內(nèi)外參數(shù)，構(gòu)建TCP坐標(biāo)系將三維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二維不僅降低了計算的復(fù)雜性還可以通過靶標(biāo)中心與激光條交點精確求解兩相機(jī)坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。并給出了由于激光器機(jī)械調(diào)整誤差的修正方法。最終完成了間隙測量。該系統(tǒng)在不同位置不同角度下進(jìn)行測量，在45°拍攝角度以內(nèi)測量精度達(dá)到0.1 mm，魯棒性好。在未來的工作中，將曲率，棱線，平面度，高度差等算法集成進(jìn)來，可以使得車間工人僅需手握此測量設(shè)備便可進(jìn)行多種測量，另外制作小型化的手持式的檢測系統(tǒng)也是未來發(fā)展方向之一。