基于Fama-French模型的滬深300指數效應實證研究

沈 忱

（首都經濟貿易大學金融學院，北京 100070）

一、引言

在金融市場的不斷完善的同時，現今金融市場上的各類金融資產不斷涌現，金融理財產品也在社會大眾中不斷普及。在目前的中國證券市場上，投資者了解投資單個股票的風險較大，因此對于投資者來說，選擇出適合自己風險偏好以及風險承受能力的股票具有十分重要的意義。

眾所周知，資產定價模型CAPM是最負盛名的研究風險和收益率的模型之一。該模型在金融領域一度十分流行，但自從1970后期開始，其在實際運用過程中逐漸受到學者們的質疑。于是，學者們研究出了一些新的模型和理論。其中Fama和French的三因子模型是最受人矚目之一。它在全世界范圍內大多數的股票市場都可以有效地解釋風險溢價現象。

本文基于對該模型在我國股票市場尤其是在滬深證券市場上的應用情況，選取部分滬深300股票進行分析，得到該模型對我國證券市場的存在及適用情況的研究結論。

二、實證檢驗

（一）數據收集及模型設定

本文以當前滬深300所有股票為基本模板數據，構造2014-2016年的樣本總體，通過國泰安CSMAR數據庫獲取全部樣本在所選定時間內的三年的市盈率、三年的個股總市值以及三年每個月的考慮現金紅利再投資的個股回報率。

本文選取三個月整存整取利率，再除以12從而得到無風險月利率。市場利率以2014年1月到2016年12月的滬深300指數的月收益率來進行計算。

根據Fama-French提出的預期收益的三因素資產定價模型，通常使用以下等式∶

（二）投資組合的構造

本文的具體投資組合構造方式如下，所選股票的賬面市值比采用市凈率的倒數進行計算。將所選三年股票的賬面市值比進行由高到低的排序，以3：4：3的比例將其分別界定為價值型股票(H)、混合型股票(M)及成長型股票(L)，即“HML”。同樣，將所選樣本數據三年的流通盤大小進行排序，以上述比例將其分別界定為大盤股(B)、中盤股(M)、小盤股(S)，即“SMB”。

進一步利用Morning Star的風格分類系統(九宮格)，對兩種風格分類的股票進行交叉進行進一步的評估，這樣共形成9個投資組合。除去數據缺失以及無法進行統計的股票后，樣本的容量為258。將選取的所有股票分為 SL、SM、SH、ML、MM、MH、BL、BM、BH九種。

（三）投資組合收益率分析

在9個投資組合中，收益率的范圍在-0.9%到3.1%，除了大公司小賬面市值比(SH)這一組以外，其余組合月平均超額收益率均為正，并且顯示出賬面市值比越高，公司規模越小，收益率為正就越顯著的特點。在賬面市值比水平相同的情況下，月平均超額收益率與公司規模反向變動；在公司規模水平相同的情況下，月平均超額收益率與賬面市值比同向變動。

（四）多元回歸分析

根據三因子模型回歸結果，9個投資組合在三因子模型下的擬合結果不錯，Adj-R2的平均值為0.859。

具體來看三個因子的系數。市場因子的回歸系數βim的平均t值都大于5，說明市場因子是影響市場中股票收益波動的最主要原因。同時市場因子的回歸系數都接近0.75左右。SMB的系數βis在0附近徘徊，—半以上投資組合的t值在0以上。HML的系數βih的t值絕對值平均為4.66。這表明SMB和HML能較好地解釋股票收益率變動中未能被市場因子解釋的部分。

另一方面，規模因子SMB的系數βis與規模有關，從相同水平的賬面市值比來看，SMB的系數βis與公司規模呈反向變動。同樣HML的系數βih與賬面市值比有關，從相同水平的SIZE來看，HML的系數βih與賬面市值比呈同向變動。盡管在結果中HML的系數βih有很多為負，但這并不跟三因子模型相矛盾。即使在FF(1992)的研究中，也有20%的組合系數為負。該模型只是要求HML的系數表現出其隨賬面市值比的增加而增大。因此結合所有數據來看該三因子模型在中國市場是適用的。

三、研究結果

通過以上實證分析，本文可大致得到如下結論：

第一，與全球大部分資本市場相似，滬深300存在著顯著的市值效應、規模效應、賬面市值比效應。比照FF的研究內容，能夠說明三因子模型可以解釋投資組合回報率的變化以及差異。這表明該模型在中國證券市場是適用的。

第二，小公司規模股票的平均收益率高于大公司，高賬面市值比的價值型公司的平均收益率高于低賬面市值比的成長型公司。

第三，超額收益率與市場風險、市值規模和賬面市值比這三者之間存在線性關系，這三者可以很好地解釋市場上存在的超額回報現象。在三個因子中，市場因子對投資組合收益率的影響明顯大于另外兩個因子。規模因子的回報為正數，這表明在滬深300中大公司的股票的平均回報率相比規模小的公司較低，但此因子對回報率的影響很小。對比規模與賬面市值比這兩個因子，賬面市值比因子比規模因子對回報率的影響更為顯著。

四、總結

風險與收益的關系是當前投資者最為關注的熱點問題之一。探索風險與收益之間的關系不僅可以對投資者控制投資風險、尋找新的投資機會以及金融產品的定價產生積極的意義和幫助；同時還可以提高資本市場的效率，增強其資源配置的能力。

本文參照Fama-French三因子模型，對中國滬深300指數進行研究，檢驗該模型在中國證券市場的存在性。研究分析之后本文發現，三因子模型在中國證券市場是可以適用的，股票回報率與市場風險、公司規模以及賬面市值比之間均存在線性關系。投資者們參考這些研究結論，可以更加有效地觀察分析當前市場三因子的狀態及趨勢，找到未來能有最優化收益的投資組合進行策略投資。