文丘里施肥器水力空化數值模擬

2018-08-10 09:30:00卿啟湘文桂林

農機化研究 2018年11期

吳冬，卿啟湘，文桂林

(湖南大學 a.特種裝備先進技術與仿真教育部重點實驗室;b.汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙 410082)

0 引言

文丘里管應用范圍廣泛。文丘里施肥器作為文丘里管的一種應用，在農業生產生活中為水肥一體化灌溉做出了重要貢獻。文丘里施肥器機構簡單、易于使用、成本低、無需外部動力，廣泛應用在微灌工程中[1-2]。文丘里施肥器的結構設計及參數優化，均對其吸肥性能、灌溉效果及使用壽命有重要影響。

文丘里施肥器工作過程中，進出口的壓差越大，喉部的負壓越低，其吸肥能力也越強。但進出口壓差增大到一臨界值時就會在喉部發生水力空化現象，水力空化產生的空泡破滅時能形成強烈的沖擊波和微射流，嚴重影響吸肥性能和使用壽命。因此，研究文丘里施肥器內部空化現象具有重要意義。

對于文丘里施肥器，目前還沒有國家標準的結構設計參數，對其內部空化現象的研究也較少，但對原理相同的文丘里管和射流泵空化現象的研究較為深入。嚴海軍[3]等利用應變片對文丘里施肥器空化現象進行監測，發現當文丘里施肥器發生臨界空化后其吸肥性能始終保持同一水平。孔令陽[4]等通過過流試驗發現，在出口壓力一定時，喉部負壓隨著進口壓力的增大而降低，當負壓降低到最小值后，進口壓力的增大會導致水頭損失急劇增大。陳燕[5]等采用高速攝像技術拍攝研究文丘里施肥器工作時的內部流動，發現隨著進出口壓差增大，吸肥流量的增長速度逐漸減緩，直至壓力差增大到某臨界值后，吸肥流量不再增加。

為深入研究文丘里施肥器內部空化現象，理清其內在規律，為文丘里施肥器的仿真計算、結構設計與優化提供技術支持，本文利用CFD技術，提出一種數值模擬文丘里施肥器內部流動的仿真模型。

1 水力空化

當溫度不變，液體中某處的壓強低于某一臨界壓強時，則會在該處產生可見的微小空穴(近似于球形的空穴一般稱為空泡，非球形而且較大的空穴一般稱為空腔)，空穴中飽含溶解于液體的氣體和液體的蒸汽。空穴產生之后，其隨著時間膨脹、生長，但當空穴周圍液體的壓力升高時，空穴又會隨之壓縮、潰滅。空穴中一般含有微量的不可溶氣體，因此空穴不會馬上消失，而是壓縮、反彈多次，空穴的尺寸每反彈一次則減小一次直到肉眼不能見而潰滅消失。空穴的初生、膨脹、壓縮及潰滅這一過程稱為空化過程或空化[6]。

空化是一種復雜的流體動力學行為，空泡潰滅時將伴隨極其復雜的物理、化學效應[7]。研究表明[8-9]：空泡潰滅時將在空泡周圍的極小空間內出現熱點，瞬間產生高溫、高壓，形成強烈的沖擊波和高速微射流，產生高頻噪聲。空化對固體邊壁有顯著破壞作用，空泡潰滅時產生的沖擊波會剝蝕固體邊壁，即空蝕。

2 空化模型

2.1 球形空泡的靜力平衡

忽略氣體擴散，空泡靜力平衡條件為

(1)

其中，pg為空泡中氣體組分的壓強；p為液體中的壓強；pv為空泡中蒸汽的飽和蒸汽壓強；σ為液體的表面張力系數；rb為孤立球形空泡的半徑。

2.2 理想空泡動力學方程

假定孤立球形空泡在無粘性、不可壓縮、無限域的液體中，在平衡狀態時突然受到外力干擾，其運動規律可由下式求出空泡周圍水體的壓強瞬時分布以及空泡直徑隨時間的變化規律[10]，即

(2)

2.3 空泡動力學方程

在空泡相與流體相不存在相對滑移的流動中，考慮空泡內氣體的密度與液體密度的差別，空泡的動力特性方程，即圓形空泡的泡壁運動微分方程[11-12]為

(3)

其中，pb為泡壁壓強；υ為液體的運動粘度。

當考慮液體的可壓縮性時，可認為液體中壓強的擾動按聲速傳播，按Herring和Trilling的擬聲學近似法分析，式(3)可改寫成

(4)

式中C∞—未受擾動液體中的聲速。

式(3)、式(4)后兩項為考慮粘性和表面張力的影響。

根據液體在絕熱壓縮過程中壓強p和密度之間的關系，有

對于水：p0=3 000×105Pa，n=7。那么液體中的聲速為

2.4 空化數

初生空化數與消失空化數的表達式為

(5)

其中，σi、σd為空穴初生及消失時的空化數；p0i、p0d為空穴初生及消失時對應基準點的壓強；U0i、U0d為空穴初生及消失時的流速。空化數是判別空化發生與否以及確定空化程度的重要參數[13]：當空化數大于初生空化數或者消失空化數時，無空穴從而無空化發生；當空化數小于初生空化數或者消失空化數時，空化發生，空化數越小空化程度越大。