高地隙田園管理機傾翻預警研究

彭朝暉，趙建柱，高明遠，朱大友，王德成

(中國農業大學 工學院，北京 100083)

0 引言

我國的丘陵山區約占國土面積三分之二，廣泛分布著茶田、棉田[1]。茶田、棉田坡度大小不一,道路崎嶇難行，機耕道路窄而不平，加之各種復雜的路面條件，導致田園管理機的行駛和工作狀況較為惡劣，因此茶田噴藥等作業情況對田園管理機提出了高地隙的要求[2]。大多數高地隙的田園管理機具有重心高、坡地穩定性和側傾穩定性均較差的特點，易發生失穩側翻的事故，已嚴重影響了高地隙田園管理機的安全性能及其推廣使用。因此，針對田園管理機的側翻預警研究變得尤為重要[3-6]。

本文針對高地隙田園管理機進行側翻預警研究，建立了三自由度側翻動力學模型和車輪側向力模型，提出基于動態LTR值的側翻評價指標，通過Simulink對典型轉向工況進行仿真，基于Labview開發了田園管理機側翻預警系統，進行實車試驗驗證了評價指標的準確性。

1 整機結構及數學模型

1.1 整機結構

整機主要由車架、行走輪系統、電機、操縱裝置、機具牽引裝置和輔助工作裝置等部分組成，如圖1所示。

1.前車輪 2.前升降機構 3.車架 4.后車輪 5.輪轂電機 6.后升降機構 7.后懸掛 8.電動推桿 9.座椅 10.制動系統 11.轉向系統 12.電池組圖1 田園管理機二維圖

1.2 田園管理機動力學模型

建立高地隙田園管理機三自由度側傾動力學模型，由半車轉向模型和側傾平面模型兩部分組成，包括整機沿y軸的橫向運動、繞x軸的側傾運動和繞z軸的橫擺運動3個方面，如圖2所示。

由于動力學的復雜性，為簡化計算，對整機動力學特性進行適當假設：

1)忽略輪胎滾動阻力和空氣阻力的影響；

2)忽略俯仰方向動力學特性和空氣動力的作用；

3)忽略前后軸不對稱性對側傾的影響；

4)忽略轉向系統的影響，側傾模型以兩前輪轉角為輸入，且左右前輪轉向角相同，左右車輪動力學特性關于X軸對稱；

5)假設相對于縱向車速、側向速度、橫擺角速度，側傾角都很小，可線性化處理，質心處的縱向速度為常數；

6)本機無懸架，采用車輪等效懸架系統，車輪垂向阻尼系數和車輪垂向動剛度等效懸架等效阻尼系數和懸架等效剛度；

7)本機無懸架，車輪以上部分質量為簧載質量。

圖2 田園管理機模型示意圖

根據達朗貝爾原理，可得田園管理機的側傾動力學方程[7]:

沿Y軸側向運動平衡方程為

(1)

繞Z軸橫擺力矩平衡方程為

(2)

繞X軸側傾力矩平衡方程為

田園管理機質心位置橫向加速度為

式中m—整機質量；

Iz—橫擺轉動慣量；

Ix—側傾轉動慣量；

Ixs—簧載質量等效轉動慣量；

a—質心距前軸距離；

b—質心距后軸距離；

ay—質心橫向加速度；

ω—橫擺角速度；

u—縱向車速；

v—橫向車速；

h—質心到側傾中心距離；

Ff—前輪側向力；

Fr—后輪側向力；

cφ—輪胎阻尼系數；

kφ—輪胎動剛度；

φ—車身側傾角；

δ—方向盤轉角。

同時考慮輪胎側向力模型，前后輪胎側向力為

Ff=kfβf

(5)

Fr=krβr

(6)

由于前后輪胎側偏角相對較小，可得

(7)

(8)

已假設整機縱向速度恒定，此時質心側偏角可近似表示為

(9)

(10)

已假設簧載質量相對于地面一條水平側傾軸旋轉，并且此軸線位于整機對稱面的地面上，根據平衡軸定理，簧載質量繞側傾軸線的等效轉動慣量為

Ixs=Ix+msh2

(11)

為方便進一步計算，以便后續在Simulink中建立側翻動力學模型，將側翻模型轉化為空間狀態方程。其系統空間狀態方程可以表達為

(12)

(13)

1.3 側翻性能評價指標

本文采用橫向載荷轉移率(Lateral-load Transfer Ratio，LTR)作為側翻動態特性的評價指標，即

(14)

(15)

聯立方程(14)、(15)，根據模型假設，且側傾角值很小，可得

(16)

2 仿真分析與預警系統搭建

2.1 Simulink側傾動力學模型建模

以魚鉤轉向為系統輸入，其方向盤轉角隨時間變化如圖3所示。

圖3 方向盤轉角輸入

系統的輸出為狀態方程中定義的質心側偏角、橫擺角速度、側傾角及側傾角加速度。 在Simulink中建立模型如圖4所示。

2.2 基于Labview的側翻預警系統設計

高地隙田園管理機側翻預警系統主要由傳感器、采集系統、上位機和預警系統組成，如圖5所示。試驗采用數據采集卡和串口通訊相結合的數據采集方式。

圖4 Simulink側傾動力學建模

圖5 側翻預警系統總體方案示意圖

最終得到完整的側翻預警系統，由數據顯示區、預警信號燈、數據存儲區、采集設置區及圖形顯示區5大區域組成，如圖6所示。該系統的功能：通過采集設置區設置采集接口、采集頻率等參數；數據顯示區和圖形顯示區直觀地得到當前整機行駛狀態具體數值和變化趨勢；經過系統數據處理得到動態LTR實時曲線，并將具體數值輸出至預警信號燈；數據存儲區將每次試驗結果存儲至Excel表格，為后續理論分析提供試驗基礎數據。

圖6 高地隙田園管理機側翻預警系統前面板

3 仿真、試驗結果及對比分析

3.1 試驗方案

依據仿真時方向盤轉角輸入和運動速度，計算出整機運動軌跡，在試驗場上用顏料畫出多組明顯的運動路徑。實車試驗車速為15km/h，完成18次試驗數據采集；每次試驗有效時長為20s，采集頻率為100Hz，試驗完成一次共計2 000組數據。前10s為整機起動、加速和車速穩定階段，后10s為轉向試驗階段。

3.2 試驗結果

整機試驗存在一定難度，側傾穩定性試驗具備較高的風險系數。為較好地完成巡線行駛，對駕駛員技術要求很高，且在試驗過程中，存在因駕駛員心理波動或反應快慢等因素導致的試驗誤差。故18組試驗數據選取其中較為理想的3組試驗結果進行數據分析，如圖7和圖8所示。整機試驗中側傾角正向最大值約在11.5s處，約為3.4°；反向最大值出現在14s以后，約為7.3°；側傾角速度正向最大值約在11.5s處，約為9.5(°)/s；反向最大值出現在12.6s，約為10(°)/s，由側傾角和側傾角速度計算出的動態LTR反向最大值出現在11.5s，絕對值約為0.42；正向最大值出現在14s后，絕對值約為0.64。

圖7 多組試驗側傾角對比

圖8 多組試驗側傾角速度對比

3.3 仿真、試驗結果對比

進行實車試驗，采集試驗過程中田園管理機的側傾角和側傾角速度曲線，并處理數據得到動態LTR實時曲線，與Simulink仿真結果進行對比分析，如圖9～圖11所示。

圖9 實車試驗與仿真側傾角對比

圖10 實車試驗與仿真側傾角速度對比

圖11 實車試驗與仿真動態LTR值對比

由圖9、圖10可以看出：實車試驗得到的側傾角幅值、側傾角速度幅值與仿真結果相差不大，其跟隨響應特性較好。正向最大值略小于仿真值，是由于駕駛員為了更好地巡線行駛，在第一階段轉向操作未至標準，就開始反打方向盤所致；反向最大值略大于仿真值，是由于車輪與車架經電動推桿連接，具有一定的撓度，轉向過程中力矩導致其變形，在一定程度上增大了側傾角。試驗結果表明：本文建立的側傾預警系統準確性較高。由圖11可以看出：整機13s前無報警工況，動態LTR值均未超過側翻預警閾值；13s后實車試驗出現了蜂鳴器報警、側翻預警監測系統面板報警信號燈由綠色轉換成了紅色。試驗結果表明，本文所建立的側翻預警系統對側翻危險能夠及時有效地進行預警。

4 結論

1)針對高地隙田園管理機側翻預警問題，建立了三自由度側翻預警模型，以動態LTR值作為側翻評價指標，經過Simulink仿真和實車試驗對比，證實了本文中側翻預警模型的準確性和側翻評價指標的有效性。

2)基于側翻評價指標，以Labview軟件作為上位機平臺搭建高地隙田園管理機側翻預警系統，并進行實車試驗。試驗表明：該側翻預警系統可以對側翻危險進行及時預警，為高地隙田園管理機應用于現實復雜工況的行駛、作業提供了安全保障。