激光測控深松機設計與仿真分析

王春輝，弋景剛，劉江濤，孔德剛，袁永偉

(河北農業大學 機電工程學院，河北 保定 071001)

0 引言

土壤通過深松耕作后，不僅可以打破由于多年的傳統耕作所形成的堅硬犁底層，而且深松后耕層土壤形成一個上虛下實、左右虛實相間的土體結構[1]。耕層土壤的松散結構可以起到蓄水、保墑、儲存肥料等作用。農田地表復雜，存在坑洼或斜坡，拖拉機在田間作業時容易發生傾斜行走，因此在深松作業時很容易使深松溝的深度隨地表坑洼或斜坡變化導致深松溝犁底層不水平[2]。犁底層作業面保持水平，可提高蓄水均勻性。

為實現深松作業時犁底層始終水平，結合激光控制、電氣控制、液壓技術對深松機進行了改進設計，改進設計后的深松機在深松作業時始終保持犁底層水平。本文建立了限深輪與土壤接觸的數學模型及限深輪與深松機的數學模型，并對激光測控深松機整機進行Amesim、Adams、Simulink三者的聯合仿真，為后續的物理樣機制造提供了設計參數。

1 整機主要結構設計及工作原理

1.1 整機主要結構設計

深松溝底犁底層位置主要取決于限深輪位置，在原有深松機基礎上加裝實時控制的液壓限深輪，通過實時控制液壓限深輪的位置來保持深松機始終處于水平位置。整機結構如圖1所示。圖1中，兩個固定軸套固定在深松機架的兩側，兩個平行連接滑動軸穿過固定軸套，在兩平行連接滑動軸的兩端分別安裝限深輪和液壓活塞桿，液壓缸體固定于深松左右兩側。

1.激光位置接收器 2.水平調節液壓缸 3.連接滑動軸 4.固定軸套 5.限深輪

1.2 水平工作原理

拖拉機懸掛處于浮動狀態，深松深度由限深輪決定。激光發射器在農田上產生一個激光水平面，作為深松溝犁底層的水平參考基準面。當農田地表橫向凹凸不平時，在橫向位置深松機傾斜θ同時重心下降h，左右激光位置接收器偏離各自原來位置△h1和△h2，如圖2所示。左側液壓缸需要收縮長度△l1，右側液壓缸需要收縮長度△l2，兩側位置偏差信號發送給控制器，控制器根據偏差信號發送信號使電磁閥動作控制液壓缸伸出或收縮量使整機調回水平位置，如圖3所示。其中，左右油缸伸縮量△l1、△l2與偏離位置 △h1、△h2、h、傾斜角度θ存在如下關系，即

(1)

(2)

(3)

若傾斜角度θ在±5o之內，則

△l1≈△h1

(4)

△l2≈△h2

(5)

圖2 深松機傾斜狀態圖

圖3 深松機水平狀態圖

左右兩個限深輪相互獨立調節，簡化了控制難度。 系統輸入電流Is，輸出激光接收器中心偏離激光基準面距離h。此系統由4個環節構成，分別為電磁閥換向-水平調節液壓缸、限深輪伸縮調節、深松機左右調節、激光接收器中心偏離激光基準面距離。電磁閥輸入電流Is輸出液壓流量Q，流量Q輸入到水平調節液壓缸，水平液壓缸輸出速度V，速度V驅動限深輪伸縮ΔL,深松機左右兩端上下運動輸出最終的激光接收器中心偏離激光基準面距離h。其物理系統框圖如圖4所示。

圖4 物理系統框圖

2 土壤-限深輪-液壓缸數學模型的建立

2.1 限深輪-土壤接觸數學模型的建立

在建立限深輪-土壤之間的模型前，假設液壓限深輪結構始終垂直作用于土壤。農田土壤在深松或旋耕之前，具有一定的緊實度，因此可采用Adam D.和Kopf F.彈塑性土壤模型。在土壤的彈塑性模型中，塑性系數ε和阻尼塑性比例γ可表示為[3]

(6)

其中，ksp為塑性土壤剛度(N/m)；kse為彈性土壤剛度(N/m)；Cse為彈塑性土壤阻尼(N·s/m)。

假設在深松作業時限深輪始終豎直作用于土壤，單側限深輪與土壤接觸模型如圖5所示。

圖5 限深輪接觸模型圖

圖5中：x0為整機豎直方向位移；xs為限深輪豎直方向位移；xse為土壤彈性變形；v為限深輪運動方向；q1、q2分別為液壓缸輸入輸出流量(忽略液壓缸泄漏)。

限深輪對農田地表只存在一次壓實作用，壓實的土壤經深松機深松后塑性剛度和彈性剛度有所減小，塑性系數減小和阻尼塑性比例增大。根據Kordestansi A 給出的振動運動三級微分方程可推導出限深輪與土壤的運動微分方程為[3]

Fs=A(p1-p2)

(9)

(10)

式中Fs——液壓缸輸出力；

p1——液壓缸上腔壓力；

p2——液壓缸下腔壓力；

A——活塞有效面積；

ms——限深輪結構活塞桿總質量。

2.2 限深輪-深松機位置方程建立

深松機與限深輪結構之間存在相對運動，深松機上下調節動作時，限深輪也存在伸縮運動，兩者運動通過液壓缸進行耦合，其滿足的關系式為

(11)

(12)

(13)

(14)

式中V1——上腔油與液壓缸內液壓油體積；

V2——下腔油與液壓缸內液壓油體積；

βe——液壓油有效體積彈性模量；

md——液壓缸體質量；

me——深松機質量。

3 聯合仿真分析

3.1 整機三維模型的建立

在Pro/E中建立聯合仿真分析的三維模型，如圖6所示。將模型以STP格式導入到Adams/View中。

3.2 Adams模型輸入輸出變量設置

Adams具有很強的運動學與動力學仿真分析能力，利用Controls模塊可實現聯合仿真分析[4]。在實現聯合仿真之前，首先需要對導入的Adams中的模型添加材料屬性在定義的材料中除了接觸的土壤為自定義之外，其余材料全部定義為steel；其次根據各個構件的運動關系建立約束，建立好的模型約束，如圖7所示。土壤模型參照某農田平整度樣本擬合得到。

圖6 聯合仿真三維模型

圖7 聯合仿真約束模型

Adams與其他程序之間的數據交換是通過狀態變量實現的，聯合仿真前需要明確系統的輸入輸出狀態變量[5]。激光測控深松機的機械系統輸入控制量為左右兩個液壓缸速度和模型行進速度，輸出狀態量為深松機左右兩側激光接收器相對于地表模型的垂直位移及左右兩個液壓缸活塞桿受到力。利用Adams/Control模塊將輸入輸出狀態變量生成Matlab可執行文件。

3.3 Amesim液壓系統聯合仿真模型的建立

Amesim軟件采用能量端口的建模方法，可代替液壓系統，為實際液壓系統設計提供重要參數[6-7]。本液壓系統特點如下：采用回油節流調速能承受一定的負值負載，防止液壓缸出現突然的竄動；利用電磁換向閥的O型中位機能實現鎖緊；兩個液壓缸共用同一個液壓源。建立的液壓系統仿真模型如圖8所示。在聯合仿真接口圖標中，模型的輸出為左右兩個液壓缸的速度變化，模型的輸入為外界施加在兩個上液壓缸的作用力和左右兩個電磁閥的電流，以及液壓泵的轉速[8]。

圖8 液壓系統仿真模型

3.4 Adams、Amesim與Simulink聯合仿真

在Amesim中啟動接口模型，程序將自動啟動Simulink,在Simulink中將Amesim液壓系統模型導入；在MatLab命令窗口啟動Adams模型，將Adams機械模型導入 ，此時Simulink中擁有了Adams和Amesim兩個接口模型；根據激光測控深松機工作原理，利用Simulink模塊建立控制系統。本文Adams、Amesim與Simulink聯合仿真框架如圖9所示[8]，聯合仿真模型如圖10所示。

3.5 仿真結果分析

仿真設置時間為10s，仿真過程中激光接收器深松機左右兩側激光接收器相對于地表模型的垂直位移如圖11所示。

圖9 聯合仿真框架圖

建立的3軟件聯合仿真模型如圖10所示。

圖10 3軟件聯合仿真模型

圖11 激光接收器相對于地表模型的垂直位移圖Fig.11 Laser receiver’s vertical displacement diagram relative to the ground

從左右激光接收器相對于地表模型的垂直位移來看，位移數值穩定在1 600mm，誤差范圍在±20mm內。在0～2s內近似線性變化，這是由于在仿真開始時系統檢測到初始時刻激光接收器相對于地表模型的垂直位移未到達設定值，液壓缸以恒定速度伸出；在2～10s內，激光接收器相對于地表模型的垂直位移到達設定值。仿真過程中，深松機整體保持水平，其波動是限深輪接觸時的下陷量不均勻引起的。

液壓系統的求解在Amesim軟件中進行，其仿真過程中液壓缸輸出位移變化如圖12所示。

圖12 液壓缸輸出位移曲線圖

從液壓系統的輸出位移來看：在0～2s內，左右兩個液壓缸輸出位移近似線性變化，說明初始時刻激光接收器相對于地表模型的垂直位移未到達設定值，液壓缸以恒定速度伸出，與左右0～2s內的激光接收器垂直位移變化相同；2～10s內，輸出位移開始跟蹤地表變化。輸出位移有波動說明液壓缸在根據地表軌跡進行實時的調整。從整體的運行軌跡可以看出，仿真過程中液壓缸輸出位移能夠實時追蹤農田地表的變化。

4 結論

1)設計了限深輪調節機構，使深松機在深松作業時不受農田地表的變化進而保持犁底層保持水平。

2)建立了限深輪與土壤接觸的數學模型及深輪與液壓缸的數學模型。

3)實現了Adams、Amesim與Simulink的聯合仿真，結果表明：深松作業時，深松機不受農田地表變化影響，始終保持犁底層水平，Amesim液壓系統輸出位移近似跟隨農田地表的變化。