基于SNOP的柔性配電網中分布式電源最大準入容量計算

梁海深，李盛偉，白臨泉，劉聰，李維，徐健，王慶彪

(1.國網天津市電力公司寶坻供電分公司，天津市 301800；2.國網天津市電力公司經濟技術研究院，天津市 300010；3.ABB，美國北卡羅來納州羅利市 27606； 4.國網天津市電力公司檢修公司，天津市 300010)

0 引 言

近年來，分布式發電技術獲得了越來越廣泛的應用，各種分布式電源(distributed generation，DG)的并網發電對電力系統的安全穩定運行提出了新的挑戰。當傳統中、低壓配電網中的分布式電源容量達到較高的比例(即高滲透率)時，要實現配電網的功率平衡與安全運行，并保證用戶的供電可靠性和電能質量，存在一定的困難[1]，因此，配電網如何消納DG成為了熱點研究課題。

以往對配電網消納DG能力的研究，主要是根據配電網潮流、拓撲結構等限制條件，得出允許接入配電網的DG容量之和[2]，并且主要針對傳統配電網進行研究。如文獻[3]考慮DG接入位置、出力大小以及滲透率等因素對配電網的影響，提出了配電網中分布式電源運行域的概念，可得到給定節點DG準入容量范圍。文獻[4]提出了一種柔性配電網(flexible distribution network, FDN)概念，它以一種新型電力電子設備，即智能軟開關(soft normally open point, SNOP)的應用為基礎，為提高配電網對DG的消納能力提供了新的可能[5-6]。SNOP技術旨在以可控電力電子變換器代替傳統基于斷路器的饋線聯絡開關，從而實現饋線間常態化柔性“軟連接”，能夠提供靈活、快速、精確的功率交換控制與潮流優化能力。

目前對SNOP的研究主要集中在配電網運行優化方面[7-10]，SNOP通過準確控制兩側有功功率交換，并根據需要向兩側分別提供無功補償來優化全網潮流分布，提供了現有配電自動化體系所不具備的實時、精細的潮流調節優化能力，能夠快速跟蹤分布式能源和負荷的動態變化，降低網絡損耗，確保配電網實時處在最優的運行狀態。文獻[11]采用一種基于模擬退火和錐優化的混合算法來提高含SNOP配電系統經濟性，其核心目標仍為降低網損。

事實上，除了配電網運行優化方面的應用，SNOP也可用于提升DG消納能力。在FDN中，依靠SNOP的雙向功率調節能力，可改善配電網中電壓瓶頸節點和傳輸容量瓶頸支路的運行狀態，從而突破文獻[3]中的運行域，實現DG高比例接入。在依靠SNOP提高DG消納能力方面已形成一些研究成果。文獻[12]探討了SNOP對配電網中光伏準入容量的提升作用。文獻[13]分別針對英國城網和農網進行研究，指出SNOP的無功功率支撐能力是提升DG消納率的關鍵。文獻[14]主要從平抑光伏出力波動角度研究了儲能和SNOP配合對DG消納能力的提升。但上述研究均未從規劃角度得出FDN中DG準入容量最大時，DG和SNOP的最優位置、容量組合。

本文將建立FDN中DG最大準入容量模型。由于該問題為高維非線性優化問題，采用一種多種群遺傳算法來求解，可避免陷入早熟收斂，得到全局真實最優解，并使用IEEE 33節點配電系統進行算例分析。在計算SNOP對既定節點位置的DG接入能力提升作用的基礎上，進一步探討FDN中全網DG自由接入的最優節點位置和容量組合，從而得到FDN中的DG最大準入容量。

1 FDN中DG最大準入容量模型

1.1 SNOP應用概述

最主流的SNOP裝置是背靠背電壓源型變流器(back-to-back voltage source converter,B2B VSC)。SNOP通常接入于傳統的聯絡開關位置，如圖1所示。不同于傳統的聯絡開關只能處于0、1這2種狀態，SNOP具有靈活的四象限功率控制能力，能夠在2條饋線間進行主動潮流控制，該特性不論對于降低配電網網絡損耗或是改善節點電壓水平、支路電流均有重要意義。

圖1 SNOP接入位置Fig.1 Position of SNOP installation

1.2 DG接入FDN極限容量計算模型

DG的接入將改變傳統配電網的潮流分布特性，對配電網穩態運行造成沖擊。一方面，DG高比例接入，將引起接入節點的電壓大幅提升，另一方面，DG接入比例過高可能突破饋線容量限制。而FDN依靠SNOP的潮流控制能力，能夠優化潮流分布，防止穩態指標越限，從而提高DG的準入容量。

由于DG與負荷對網絡電壓的影響相反，DG接入最嚴苛的場景為負荷最小，同時DG處于峰值出力的場景，此時DG輸出功率等于裝機容量。本文探討的DG準入容量即基于該場景，所得準入容量為“安全容量”?？紤]到DG出力的隨機性，當DG以該容量接入時，不論出力如何變化，均不會導致因DG接入量過大造成潮流越限。

建立DG準入容量模型，選擇最大化FDN中DG接入容量作為優化目標：

(1)

式中：EDG,i為網絡中各個節點的DG接入容量；N為網絡中節點數目。

模型主要約束如下：

(1)網絡潮流約束：

(2)

(3)

式中：PDG,i、PSNOP,i和PL,i分別為節點i上DG，SNOP和負荷注入的有功功率；QDG,i、QSNOP,i和QL,i分別為節點i上DG，SNOP和負荷注入的無功功率；Ui、Uj、θi,j分別為相連節點i、j的電壓幅值和相角差；Gi,j、Bi,j為互電導和互電納。

本文討論場景下，DG以峰值出力，輸出功率等于裝機容量，所以式(2)中的PDG,i即為式(1)中的EDG,i。

(2)饋線容量和節點電壓約束:

Ci≤Cmax

(4)

Umin≤Ui≤Umax

(5)

式中：Cmax為饋線最大容量；Umin和Umax分別為節點電壓上限和下限。

(3)分布式電源單點最大準入容量約束。按照配電網規劃設計原則，分布式電源在特定的電壓等級下有其極限接入容量，超過時應接入更高電壓等級的配電網。

EDG,i

(6)

式中EDG,max為特定電壓等級下的單點DG極限接入容量。

(4)SNOP功率約束[11]:

PSNOP,i+PSNOP,j=0

(7)

(8)

(9)

式中SSNCP,i和SSNOP,j分別為節點i、j上變流器的容量。

需要指出，上述模型通過提前設定好部分參數值，可以實現特定的優化和分析功能，具體可分為3種情況：

情況1：DG定點接入，無SNOP。DG接入的節點位置由人為設置，容量作為變量；SNOP相關位置、容量參數置0。該情況可考察網絡不同節點對DG的接納能力。

情況2：DG定點接入，有SNOP。DG的節點位置由人為設置，容量作為變量；SNOP的容量固定，接入位置作為變量。該情況可考察SNOP對DG準入容量的提升作用，以及SNOP在網絡中的最優接入位置和運行狀態。

情況3：DG全網自由接入，有SNOP。DG接入節點位置，容量均為變量；SNOP的容量固定，接入位置為變量?？煽疾霺NOP以及DG的最優選址、定容組合方式。

2 模型求解方法

該模型的優化變量為各個節點的分布式電源出力以及SNOP流過的有功功率和雙側無功功率。由于配電網規?？赡苓_到數百節點，該模型屬于高維非線性優化問題。這種問題的求解關鍵在于獲得全局最優解。同時從規劃角度，對于算法的全局收斂能力要求高于收斂速度。遺傳算法(genetic algorithm，GA)是一種廣泛使用的基于進化機制的高度并行、隨機、自適應的全局優化概率搜索算法，由于優化時不依賴梯度，具有較強的魯棒性和全局搜索能力，但是容易陷入早熟收斂問題，其計算結果受控制參數影響較大。為克服未成熟收斂，需要根據實際問題，進行復雜的控制參數和遺傳算子設計研究。

本文采用一種多種群遺傳算法(multiple population genetic algorithm，MPGA)來求解模型。MPGA的優勢在于突破傳統遺傳算法僅靠單個種群進行遺傳進化的框架，引入多個種群同時進行優化搜索；多個種群之間通過遺傳算子進行聯系，實現多種群的協同進化，最優解的獲取是多個種群協同進化的綜合結果。

相對于標準GA，MPGA采用了多個種群同時對解空間進行協同搜索，兼顧了算法的全局搜索能力和局部搜索能力，計算結果對遺傳控制參數的敏感性大大降低，對克服未成熟收斂有明顯效果，適用于所需求解的高維非線性優化問題。

采用MPGA求解模型時，適應度即為式(1)中的全網各節點DG準入容量之和。針對1.2節所述3種情況的優化問題，可通過不同的變量參數設置進行求解,計算方法如圖2所示。

3 算例分析

3.1 原始數據

本文以IEEE 33節點配電系統為例進行分析，如圖3所示。

圖2 MPGA算法流程圖Fig.2 Flow chart of MPGA

圖3 IEEE 33節點配電系統Fig.3 IEEE 33-bus distribution system

圖中TS1—TS5為5個聯絡開關，全部斷開。該網絡首端基準電壓為12.66 kV，饋線額定容量為5.28 MW。網絡基礎負荷為3 715+j2 290 kV·A，是該網絡必須滿足的最小負荷。參考《電能質量供電電壓允許偏差》(GB12325-2008)，設定電壓允許偏差值為-7%～7%，即網絡安全電壓標幺值為0.93～1.07 pu。根據《國家電網公司配電網規劃設計技術導則》，式(6)中的分布式電源接入10 kV電壓等級不應超過7～8 MW，本算例取7 MW。

經潮流計算，該配電系統傳輸容量最大的支路為0-1支路，容量4 645 kV·A。各節點電壓如圖4所示。

圖4 配電系統節點電壓Fig.4 Node voltage in distribution system

由于感性負荷將拉低電壓，該配電系統電壓呈現自平衡節點0至饋線末端逐漸降低的特點。其中節點8—17,28—32低于0.93 pu的安全電壓下限，需接入分布式電源提升節點電壓。

本文分布式電源設為PQ型，功率因數為0.95。優化過程中，MPGA算法基于MATLAB程序實現，并調用GADST遺傳算法工具箱。算例中，MPGA種群大小設為500，最大迭代次數設為200，種群精英數設為10，交叉后代比例取0.75，最優個體最少保持代數設為20。計算過程中，設定50代內適應度函數值的加權平均變化值小于1×10-6，則算法停止。

3.2 無SNOP配電網DG單點準入容量計算

為考察不同節點接入DG的能力，按圖2流程中優化情況1方法，計算各節點DG準入容量，結果如表1所示。

由此可將不同節點的DG準入容量分為4類：

(1)DG接入節點1,18—21。該類節點接入DG后無法提升節點8—17,28—32電壓至安全范圍內，故接入無效。

(2)接入節點7—17,27—32。該類節點位于饋線末端，DG準入容量較小。

(3)接入節點6，22，23，25，26。該類節點位于各饋線分支的前端，DG準入容量較大。

(4)接入節點2—5。該類節點位于整個33節點配電系統的網絡前端，DG準入容量最大。

在上述4類節點中，分別選擇節點18,30,22,5這4個節點以最大準入容量接入DG(節點18以7 000 kW接入)，對應網絡電壓如圖5所示。

依據表1和圖5可得出如下結論：

(1)接入DG將改變配電系統網絡電壓分布，造成接入點及周邊節點的電壓升高，這種影響隨與接入節點的距離加大而逐漸減小。

表1網絡不同節點的DG準入容量
Table1AllowableDGcapacityatdifferentbuses

(2)接入點越趨近于長饋線末端，則DG準入容量越小。這是由于相比其他節點，長饋線末端節點電壓對DG接入更敏感，DG無功主要作用于接入節點，使其更容易達至安全電壓上限。

(3)隨著接入位置向饋線首端遷移，DG準入容量增大。這是由于DG的無功影響得以全網擴散，導致接入點電壓敏感性降低。饋線容量限制逐漸成為瓶頸因素。

(4)當接入位置達至網絡首端各節點，準入容量進一步提高，限制DG準入容量進一步提升的因素變為該電壓等級DG單點準入容量。

圖5 引入DG后配電系統節點電壓Fig.5 Node voltage in distribution system with DG

(5)原33節點配電系統2條饋線存在電壓越安全下限的情況。在這2條以及相鄰的2—24饋線接入DG有助于提升其電壓至安全范圍。但饋線18—21為這2條饋線的非相鄰饋線，電氣聯系較弱，接入DG無效。

3.3 SNOP對指定節點DG準入容量提升分析

在上述4類節點中，前2類仍有較大的DG準入容量提升空間。引入SNOP形成FDN，SNOP1—SNOP5分別代表圖3中TS1—TS5位置的SNOP。考察DG在單點(18/30)、多點單饋線(14、17)、多點多饋線(17、32)3種接入方式，SNOP不同接入位置對準入容量的提升作用。SNOP容量設定為雙側1 MV·A。采用圖2中優化情況2的方法進行計算，結果見表2—4。表中P1代表SNOP小號節點側的有功功率，Q1代表SNOP小號節點側的無功功率，Q2代表SNOP大號節點側的無功功率。SNOP有功功率以向小號節點發出功率，從大號節點吸收功率為正；無功功率以從節點吸收功率為正。

表2SNOP對DG單點接入時準入容量提升作用
Table2PromotionofSNOPtotheallowableDGpenetrationcapacityinmulti-bus/single-freederscenario

表3 SNOP對DG多點單饋線接入時準入容量提升作用Table 3 Promotion of SNOP to the allowable DG penetration capacity in multi-bus/single-freeder scenario

表4 SNOP對DG多點多饋線接入時準入容量提升作用Table 4 Promotion of SNOP to the allowable DG penetration capacity in multi-bus/multi-branch scenario

由優化結果可見，SNOP的潮流控制能力能夠提升DG準入容量。不同的DG和SNOP接入方式，體現出如下不同特點：

(1)節點30單點接入DG時，對節點30準入容量提升最大的SNOP1和SNOP5均為與30節點所在支路直接相連的軟開關，并且均處于雙側吸收無功功率，從30節點所在支路吸收有功功率的運行方式。

(2)節點18單點接入DG時，由于無法抬升全網電壓至安全范圍，接入無效。而通過在節點18所在饋線接入SNOP3/SNOP4，與其他饋線在末端產生了潮流聯系，DG得以高比例接入配電網。

(3)選擇DG多點(14、17)單饋線接入配電網時，優化結果為位置靠前的14節點以極限容量接入，而17節點不接入。引入SNOP后，DG準入容量得到了一定提升。一方面，SNOP1/SNOP3/SNOP4均從14、17節點所在饋線吸收有功功率，將其轉移到其他饋線，起到降低DG接入饋線電壓的作用(SNOP2兩端均位于該饋線，有功傳輸功率為0；SNOP5與該饋線無直接聯系)。另一方面，SNOP在雙側吸收無功功率，進一步拉低網絡電壓，為DG接入提供了更大空間。SNOP以其有功、無功功率同時雙向控制能力，相比傳統的無功補償裝置SVG等，在消納DG方面能夠取得更好的效果。

(4)選擇DG多點(17,32)多饋線接入配電網時，SNOP1分別在兩側聯系2條饋線，雙端均以滿容量吸收無功，可取得最優準入容量提升效果。

綜上，SNOP能夠對DG準入容量起到提升作用。提升幅度最大的SNOP須至少一端與DG所在饋線直接連接，處于雙端吸收無功功率運行方式，并且無功功率在SNOP容量中占主導。

3.4 SNOP容量靈敏度分析

設DG接入節點17和32，考察不同容量SNOP對DG準入容量的提升作用。SNOP設定位于圖3中TS1位置。做SNOP容量對DG準入容量影響的靈敏度分析，從網絡電壓、DG準入容量、瓶頸支路容量3方面考察接入不同容量SNOP的效果，結果如圖6、7所示。

電壓方面，不同SNOP容量下，電壓曲線基本保持一致，節點17和32的電壓均為瓶頸因素。

支路容量方面，支路4—5位于5—17,5—32這2條饋線的潮流交匯處，為傳輸容量瓶頸支路。隨著SNOP容量的提升，支路4—5的傳輸容量呈先抑后揚的特點。這是由于當SNOP以小容量接入時，雙端吸收無功功率，抵消了一部分DG的無功輸出，導致4—5支路容量下降。隨著SNOP容量的提升，DG準入容量也相應提升，支路4—5容量不斷增大。當SNOP容量達到2 000 kV·A時，4—5支路容量達到5 280 kV·A的瓶頸，與電壓一同成為限制DG準入容量進一步提升的因素，此時DG準入容量增速開始放緩。在該DG和SNOP接入位置下，2 000 kV·A是SNOP的經濟容量。

圖6 不同SNOP容量下網絡節點電壓Fig.6 Node voltage in distribution system with different SNOP capacities

圖7 不同SNOP容量下DG準入容量和瓶頸支路容量Fig.7 Allowable DG penetration capacity and bottleneck branch capacity with different SNOP capacities

需要指出，不同的DG、SNOP接入點，靈敏度分析和經濟容量結果將不盡相同。

3.5 FDN中DG極限準入容量計算

上述分析主要針對既定DG接入位置下，FDN中DG最大準入容量。從規劃角度，為了實現全網DG最大容量接入的目標，如何確定當DG在網絡各節點自由接入時，DG的最優位置/容量組合及與其相配合的SNOP接入方式，是需要關心的問題。

采用圖2中優化情況3的計算方法進行優化。考慮到SNOP的經濟性，僅使用1臺SNOP，容量設為雙側1 MV·A。經過多次優化計算，可得到多種DG集中和分散接入的方案，其全網DG準入容量相近。僅挑選4種集中接入的方案列于表5中。

表5DG自由接入優化方案
Table5OptimizationmethodwithfreesitesofDGs

如表5所示，僅配置單臺雙側1 MV·A的SNOP，可接入DG容量達到了9 400 kW以上，能量滲透率250%以上。以上方案可作為DG和SNOP規劃時的推薦方案。應用本文方法，也可得到其他SNOP容量或多組SNOP共同接入時的最優方案。

4 結 論

(1)配電網的長饋線末端電壓對DG接入敏感，容易造成電壓越限，不利于DG接入。

(2)FDN中的SNOP通過主動控制潮流分布，改善網絡電壓狀況，相比傳統配電網能夠提高DG準入容量。對于既定DG接入位置的FDN，SNOP應至少有一端布置在DG所接入的饋線上，以雙端吸收無功功率方式運行，從而取得最大的容量提升效果。

(3)對于DG自由接入的FDN，存在多種集中或分散接入的方案，可獲得接近的DG準入容量。

需要指出，受限于當前電力電子技術和設備的發展水平，SNOP的工程應用尚未成熟，成本偏高。但其占DG整體投資比例不大，而在提升DG消納能力方面帶來的收益將是非常可觀的。此外，考慮到SNOP技術在降低網損方面的應用，SNOP技術總體上可以取得良好的經濟效益。未來隨著換流器設備的發展成熟及成本不斷下降，基于SNOP的柔性配電網具有廣闊的發展前景。下一步考慮對多端含儲能SNOP在柔性配電網中的規劃和運行優化問題進行研究。