V2G模式下基于電動汽車分群方法的配電網多目標優化運行策略

梅哲, 詹紅霞, 苑吉河, 黃虎, 張曦, 鄧強

(1.西華大學電氣與電子信息學院, 成都市 610039；2.國網重慶電力公司南岸供電分公司, 重慶市 400060)

0 引 言

當今能源問題，讓人們逐漸意識到傳統燃油汽車對環境以及可持續發展戰略的負面影響。最近幾年，發展和使用電動汽車成為一種趨勢。雖然電動汽車能帶來很多益處，但大量文獻研究表明，電動汽車的無序入網會給電網的安全穩定運行帶來挑戰，比如進一步增大負荷峰值[1]、增大網損和影響電能質量[2]、減少變壓器的壽命[3]等。因此，為了合理地使用電動汽車，對其進行有序充放電的引導十分有必要，V2G(vehicle to grid)模式則是良好的實現途徑與解決辦法。所謂V2G指的是，在電網負荷低谷利用電動汽車充電，而在負荷高峰時利用其向電網反饋電能，能夠有效地削峰填谷與優化間歇性能源入網[4]。

針對電動汽車無序入網所帶來的不良影響，國內外研究人員和學者做了大量研究。文獻[5]以充電費用最低和電網的負荷方差最小為目標，提出了一種電動汽車智能充電調度策略，但是只將電動汽車當作用電負荷來優化，并未考慮其放電策略。文獻[6]考慮到電動汽車用戶的支持是實現V2G的基礎，建立了包含電動汽車用戶成本的多目標優化模型，所得結果也更符合實際情況，但并未考慮用戶充電滿意度與電網負荷方差。文獻[7]提出了兩階段優化的電動汽車充電策略，以總成本最低為目標并且考慮了可再生能源的不確定性，但并未考慮放電的情況。

對于引導電動汽車有序充放電，有群體調度與個體調度2種策略。個體調度適用于電動汽車數量較少的情況，文獻[8]搭建了對每輛電動汽車進行充放電優化的實時調度模型，但隨著入網車輛增多，會使得變量維度過于龐大，求解困難甚至無解。文獻[9]構建了電動汽車集群模型，并用于電力市場分析中。文獻[10]提出了一種動態分群策略，求解速度較快且經濟性也有所改善。文獻[11]為了對電動汽車進行調度，利用遺傳算法搭建隨機參數的電動汽車集群模型。群體調度雖然大大減少了算法維度，但不能完全考慮到單輛汽車的電量、充電時間等特性參數，所以并不能很好滿足車主的出行需求，理論性強，難以適用于實際情況。文獻[12]提出了考慮了用戶滿意度的分群策略，但對于電動汽車的優化只考慮了時間維度，空間維度并未考慮。

本文在上述研究的基礎上，為了減小電動汽車無序入網與分布式能源的波動性給電網帶來的影響，提出一種V2G模式下基于電動汽車分群方法的配電網多目標優化運行策略。該策略對源網荷(分布式能源、配電網、電動汽車負荷)三方進行協調優化，基于電動汽車充放電與分布式能源配合，得到配電網的最優運行工況。該策略也提出了一種電動汽車分群方法，在減少變量維度的同時保障了車主的出行需求。

1 配電網多目標優化運行模型

電動汽車負荷與分布式能源接入配電網后，為了使源網荷三者協調互動起來，本文提出的優化運行模型有3個目標函數：電動汽車車主費用最低、配電網負荷均方差最小以及配電網網損最小。由于源網荷三者的關系是“供銷用”，因此三者在收益層面不可能同時為最優，但卻可以“各取所需”。車主利用分時電價政策少花錢，則電網的收益會降低，但是卻換來負荷的平穩及電網的安全運行，通過對電動汽車合理充放電管理可消納更多的分布式能源，從而增加源側收益。當然這都是基于電動汽車與電網的良性互動，因此首先要保證車主的利益；配電網的平穩運行是最終要求，則網側的負荷波動與網損要小；在保證網荷利益的基礎上，源側利用分布式能源與電動汽車充放電配合，使配電網處在一個最優運行狀態。該模型有多個目標、多個約束，前2個目標是系統宏觀層面上的，與網絡結構關系不大；而網損則涉及到配電網拓撲結構，因此為了更好地對模型求解，將模型拆解為內外嵌套模型。內層模型的目標是電動汽車車主費用最低、配電網負荷均方差最小，外層模型目標則為配電網網損最小。

1.1 模型搭建

上述內外嵌套模型，內層模型優化所得結果會作為初值反映在外層模型中，外層模型得出的結果也會反饋在內層模型中，進行下一次的迭代。這樣反復迭代，當滿足終止條件時，優化迭代就結束，輸出最優結果。內外嵌套模型的求解流程如圖1所示。

圖1 內外嵌套模型求解流程圖Fig.1 Flowchart to solve internal and external nested model

內外層模型的目標均是最優化問題，因此采用GA-PSO(genetic and particle swarm optimization algorithm)混合優化算法對該模型求解。該算法既有PSO算法的快速尋優能力，又有GA算法能跳出局部最優陷阱的能力，很好解決了單一算法的局限性。

1.2 內層模型

1.2.1目標函數

(1)電動汽車車主費用最低。車主費用的高低決定著電動汽車參與程度，因此要保證車主的利益。

λEV[PEVD(i,t)μEVD(i,t)+PEVC(i,t)μEVC(i,t)]-

CEVD(i,t)PEVD(i,t)μEVD(i,t)}ΔT

(1)

式中：FEV表示車主費用，考慮車主充電費用、充放電對電池壽命造成的損失以及向配電網放電所得收益，其值為前兩者之和減去后者；T表示優化周期；ΔT為優化步長；NEV表示電動汽車數量；CEVC(i,t)表示t時段電動汽車i的單位充電電價；PEVC(i,t)表示t時段電動汽車i的充電功率；μEVC(i,t)表示t時段電動汽車i的充電狀態，為0或1；同理，CEVD(i,t)表示t時段電動汽車i的單位放電電價；PEVD(i,t)表示t時段電動汽車i的放電功率；μEVD(i,t)表示t時段電動汽車i的放電狀態；λEV表示電動汽車的電池老化系數。

(2)以配電網負荷均方差最小為目標。其表征電網的負荷波動情況，值越小則表示負荷變化越平穩。

式中：FLSD表示配電網的負荷均方差；FLVA表示配電網負荷方差；Pload(t)表示t時段配電網原有負荷大小；PDG(i,t)為t時段分布式能源機組i的出力；NDG為分布式能源機組數量；Pave表示配電網原有負荷、分布式能源機組出力和電動汽車充放電功率的平均值。

1.2.2約束條件

(1)系統有功平衡約束。

式中：Pg(t)為t時段上級電網向配電網注入有功功率；Ploss(t)為t時段配電網網損大小。

(2)峰谷差約束。優化之后的負荷峰谷差要小于原始負荷的峰谷差。

Pload,max-Pload,min

(6)

式中：Pload0,max、Pload0,min分別表示配電網原負荷峰值、谷值；Pload,max、Pload,min分別表示優化之后的負荷峰值、谷值。

(3)本文考慮的分布式能源有小水電，其約束條件不同于風光等新能源。式(7)表示水電機組水電轉換關系約束，式(8)為水電機組出力上下限約束，式(9)表示水電機組發電引用流量上下限約束，式(10)為水庫庫容量約束，式(11)表示水量平衡約束。

PHP(i,t)=KHP(i)qi,tHi,t

(7)

PHP(i,min)≤PHP(i,t)≤PHP(i,max)

(8)

qi,min≤qi,t≤qi,max

(9)

Vk,tmin≤Vk,t≤Vk,tmax

(10)

Vk,t+1=Vk,t+(Ik,t-qk,t-dk,t)ΔT

(11)

式中：PHP(i,t)為t時段水電機組i的出力；KHP(i)表示水電機組i所在水電廠的發電出力系數；qi,t為t時段水電機組i的發電引用量；Hi,t表示t時段水電機組i的水頭，為上下游的水位差；PHP(i,max)、PHP(i,min)表示水電機組i的出力上下限；qi,max、qi,min表示水電機組i的發電引用流量上下限；Vk,t表示t時段水電廠k的庫容量；Vk,tmax、Vk,tmin表示t時段水電廠k庫容量上下限；Ik,t表示t時段第k級水電站的入庫徑流量；qk,t為t時段水電廠k的總發電引用流量；dk,t表示t時段水電廠k的棄水量。

1.3 外層模型

1.3.1目標函數

該層的目標是配電網的總有功網損最小。

式中Floss表示優化周期內的配電網總網損。

1.3.2約束條件

外層模型的目標是網損最優，與分布式能源和電動汽車的接入位置及容量有關系，因此約束有潮流約束、電壓約束和電動汽車約束。本文提出的充放電策略實質上是一種延遲優化策略，電動汽車出行結束開始接入充電樁充電時，該優化策略會依據此時配電網的負荷情況，同時對車輛的開始充電時刻與電量情況進行判斷，決定車輛是充電還是放電，并計算出最優的電動汽車充放電時間與功率。

(1)多時段潮流平衡約束。

(13)

(14)

式中：Pm,t、Qm,t分別表示t時段節點m的有功、無功注入；Nno表示系統節點總數；Um,t、Un,t分別表示t時段節點m、n的電壓幅值；Gmn、Bmn分別為節點m、n之間的電導和電納；θmn表示節點m與n之間的電壓相角差。

(2)節點電壓約束。

Um,min≤Um,t≤Um,max

(15)

式中Um,max、Um,min為節點m的點電壓幅值上下限。

(3)電動汽車充放電功率約束。

PEVC,min≤PEVC(i,t)≤PEVC,max

(16)

PEVD,min≤PEVD(i,t)≤PEVD,max

(17)

式中：PEVC,max、PEVC,min表示電動汽車充電功率的上下限；PEVD,max、PEVD,min表示電動汽車放電功率的上下限。

(4)電動汽車電池容量約束。

SSOC(i,min)≤SSOC(i,t)≤SSOC(i,max)

(18)

式中：SSOC(i,t)為t時段電動汽車i的電池荷電狀態(state of charge，SOC)；SSOC(i,max)、SSOC(i,min)表示電動汽車i的SOC上下限。

(5)電動汽車車主期望電量約束。

SSOC,departure(i)≥SSOC,expect(i)

(19)

式中：SSOC,departure(i)為電動汽車i離開時的SOC水平；SSOC,expect(i)為電動汽車i車主希望達到的SOC水平。

(6)電動汽車電量平衡約束。

SSOC(i,t+1)=SSOC(i,t)+[μEVC(i,t)×

PEVC(i,t)-μEVD(i,t)PEVD(i,t)]ΔT/EEV(i)

(20)

式中EEV(i)表示車輛i的電池容量。

(7)充放電時間約束。對于電動汽車的充放電優化策略是在不影響車主正常出行的條件下進行的，假設車主每天08:00出門上班，那么在08:00前車輛的電量必須要達到車主的要求。式(21)表示電動汽車最大充放電延遲時間約束；式(22)為放電電量約束，為了延長電池使用壽命，不能對電動汽車進行過放[13]；式(23)為充放電時間約束[12]。

(22)

Td,i+TdEVD,i+TEVD,i+TdEVC,i+TAEVC,i≤Tdmax.i

(23)

式中：Tdmax,i表示電動汽車i的最大充放電延遲時間；TCX,i為用戶i出行時刻，本文假設的是每天08:00；TKC,i表示電動汽車i開始充電時刻，即出行結束接入充電樁時刻；TEVC,i為達到用戶期望電量所需的充電時間；TEVD,KC表示放電開始時刻；TEVD,END表示放電結束時刻；ΔtEVD為放電周期間隔；α為最低放電系數，一般取20%；Td,i表示車輛i的充電延遲時間；TdEVD,i與TEVD,i分別表示車輛i的放電延遲時間與放電時間；TdEVC,i表示放電結束再充電延遲時間；TAEVC,i為再次充電達到用戶電量需求持續時間。

(8)電動汽車充放電狀態約束，同一輛電動汽車不能同時充放電。

μEVC(i,t)+μEVD(i,t)≤1

(24)

2 電動汽車分群方法

由于電動汽車數量眾多，每輛車的開始充電時刻、充放電時間等車輛特征信息都不盡相同，如果一一對每輛車充放電優化，這就意味著待優化的變量眾多，導致算法維度過大，使得求解困難甚至無解。為此，本文提出了一種對電動汽車分群的方法，該方法在符合實際情況易于求解的同時，也考慮了車主的出行需求。

2.1 分群特征值

本文提出的方法是對于周期為24 h的優化分群，可將同一時間段內開始充電的電動汽車分為同一類群，比如在同一小時內的分為一類；在同一時段內的汽車所需充電時間亦不一樣，將充電時間接近的汽車分為一類。據統計數據，大部分電動汽車的充電時間都在3 h內，因此可將其再進行分類，如把充電至車主期望電量所需時間在1 h內的分為一類，1～3 h的分為一類，大于3 h的分為一類。因此就有了電動汽車分群特征值TKC和TEVC，這里TKC表示電動汽車的開始充電時刻，TEVC表示充電至車主期望電量所需時間。

2.2 基于分群方法的電動汽車充放電策略

將電動汽車分群處理后，每個子群的車輛何時該放電，何時該充電呢？而且為了保護電動汽車電池壽命，不能隨意地對其一天內進行多次充放電。為此，本文提出了一種基于分群方法的充放電策略，將充放電形式分為2種，一是充電-放電-充電，二是放電-充電-充電。

(1)充放電形式一：充電-放電-充電，其充放電示意圖如圖2所示。

TCDC,I=TKC+Td+TFEVC

(25)

TCDC,II=TCDC,I+TdEVD+TEVD

(26)

TCDC,III=TCDC,II+TdEVC+TEVC

(27)

式中：TCDC,I表示充放電形式一的第I階段結束時刻；TCDC,II表示充放電形式一的第II階段結束時刻；TCDC,III表示充放電形式一的第III階段結束時刻；TKC為電動汽車的開始充電時刻，指的是電動汽車接入充電樁的物理開始時刻，僅表示此刻車主將電動汽車接入充電樁，而真正與電網交換電能的時刻還與其余優化變量有關系；Td表示開始充電時對應的充電延遲時間；TFEVC表示剛接入時到充滿所需時間；TdEVD為放電延遲時間；TEVD為放電時間；TdEVC為再次充電延遲時間；TEVC表示充電至車主期望電量所需時間。

圖2 充放電形式一示意圖Fig.2 Diagram of charging and discharging Form 1

結合圖2對公式(25)—(27)進行說明。式(25)為電動汽車接入到電量充滿階段，對應圖2中階段I；式(26)為從充滿到放電階段，對應圖2中階段II；式(27)為放電結束到充電至車主期望電量階段，對應圖2中階段III。充放電形式一適用于電動汽車剛接入時電量不充足的情況，對應子群內所需充電時間較長的電動汽車。

(2)充放電形式二：放電-充電-充電，其充放電示意圖如圖3所示。

TDCC,I=TKC+TdEVD+TEVD

(28)

(29)

TDCC,III=TDCC,II+Td+TEVC

(30)

式中：TDCC,I表示充放電形式二的第I階段結束時刻；TDCC,II表示充放電形式二的第II階段結束時刻；TDCC,III表示充放電形式二的第III階段結束時刻；PC與PD分別表示充放電功率，所在分式含義為求出充回放掉電量所需時間。

圖3 充放電形式二示意圖Fig.3 Diagram of charging and discharging Form 2

結合圖3對公式(28)—(30)進行說明。式(28)為接入到放電階段，對應圖3中階段I；式(29)為放電結束到充電至剛接入時刻電量的階段，對應圖3中階段II；式(30)為繼續充電至車主期望電量階段，對應圖3中階段III。充放電形式二適用于對應子群內充電所需時間較短的電動汽車。

對于同一子群的電動汽車，執行相同的充放電策略，即有相同的充電延時、放電延時、放電時間及放電后再充電延時，而充電至車主期望所需電量時間仍按照每輛車的實際情況來決定，這樣既大大減少了變量維度，又保障了車主出行需求。基于本文分群方法的充放電策略，使得電動汽車一天內不會多次隨意充放電，保護了電池，延長了車輛使用壽命；也對數量眾多的電動汽車進行分群優化，更符合實際情況且利于調度；同時也保證了車主的用車需求。

3 算例分析

3.1 算例數據

本文采用修改過的IEEE 33節點配電系統，來驗證提出的V2G模式下基于電動汽車分群方法的配電網多目標優化運行模型與分群理論的有效性。本文提出的模型優化運行周期考慮為一天24 h，因此需要每1 h的負荷數據，依據各個節點有功功率占系統總有功功率比例不變的假設[14]，將某區域電網典型日負荷折算到修改過的IEEE 33節點系統上。修改后的IEEE 33節點配電系統示意圖如圖4所示，圖中EV、WT、HP分別代表電動汽車、風電與水電的接入。

圖4 修改后的IEEE 33節點示意圖Fig.4 Diagram of modified IEEE 33-bus distribution system

由于風、水2種資源具有很好的互補性[15]，因此假設配電系統中分布式能源有風電與小水電，2臺基準有功出力為400 kW的風機分別接在12和21號節點上。水電站由2臺基準有功出力800 kW的水電機組構成，分別接在節點29與30上。其水位與庫容的關系見表1，水電機組發電出力系數為7.5，單機最大發電引用流量為3.56 m/s。電動汽車充電點設在3，16，22，25，31這5個節點。負荷數據如圖5中原負荷所示，典型日風電有功出力值如圖6中風電所示。

表1水位與庫容關系
Table1Relationbetweenwaterlevelandcapacityofreservoir

電動汽車型號假設都為比亞迪e6，其參數來源于比亞迪官網，汽車電池容量82 kW·h，最大行駛距離400 km。相較于公用車，私家車可調度性更大，因此假設電動汽車類型都為私家車，用于上下班通勤，且本文數據都為工作日數據。為了簡化模型，減少變量維度，認為充電功率恒定為7.8 kW，充電效率為0.9。由于V2G模式現在尚未普及，所以假設放電功率與充電功率相同。電池老化系數為0.13元/(kW·h)。電動汽車車主期望所需電量設置為95%。電動汽車充電分時電價如表2所示，同樣假設放電電價與同時段充電電價相同。電動汽車出行結束時刻服從正態分布，均值為17.6，標準差為3.4，假設電動汽車出行結束時刻即開始充電時刻。電動汽車日行里程服從均值為3.7，標準差為0.9的對數正態分布[16]。

表2電動汽車充電分時電價
Table2Time-of-useelectricitypriceofelectricvehiclescharging

利用基于蒙特卡洛法的電動汽車充電負荷模型[17]先對2 000輛電動汽車無序充電進行仿真，得到每輛電動汽車的起始充電時刻、電池初始SOC，進而計算出充電至車主期望所需電量時間和電動汽車無序充電負荷。根據蒙特卡洛仿真得出的每輛電動汽車分群特征值，開始充電時刻TKC和充電至車主期望電量所需時間TEVC對這2 000輛汽車進行子群劃分，分群原則與第2節中分群方法敘述舉例一致。以子群為單位對本文所提優化模型求解，得到每一子群的充電延時、放電延時、放電時間及放電后再充電延時這4個特征控制量及小水電的優化出力。值得注意的是，每一子群內的每輛電動汽車充電時間仍是以每輛電動汽車各自的充電至車主期望所需電量時間為準，因此保障了車主的出行需求和充電滿意度。

3.2 仿真結果與分析

對于本文所提出的優化運行策略，在只有電動汽車無序接入(場景1)、分布式能源與電動汽車無序接入(場景2)、電動汽車有序充放電(場景3)和V2G模式下電動汽車與分布式能源配合(場景4)這4種場景下進行仿真。基于MATLAB平臺采用GA-PSO混合算法對其進行求解，得到4種場景下的仿真結果對比，以驗證本文所提出的優化策略的有效性。4種場景下配電網中各種有功功率曲線仿真計算結果如圖5—8所示。

圖5中電動汽車無序充電負荷高峰主要集中在17:00—24:00，這是由于車主從17:00開始陸續下班，驅車到家之后，立即就對電動汽車充電。在此后的幾個時段內，充電負荷持續高峰，并且大部分電動汽車已在此高峰時段完成充電任務(完成充電后充電樁自動切斷電源)，因此夜間時段充電負荷較小。圖5表明，電動汽車的無序接入會使得配電網負荷急劇增大，出現峰上加峰的情況。結合圖6，可以看出分布式能源接入后，能起到改善負荷的作用，但此場景下電動汽車處于無序充電的情況，并未與分布式能源配合，因此對于負荷波動的平抑、峰谷差的控制都不盡如人意。對比圖7與圖5，可以發現引導電動汽車有序充放電能有效地降低負荷峰谷差、緩和負荷波動，但此場景下的負荷仍處于較高水平。

圖5 電動汽車無序接入(場景1)時各有功功率曲線Fig.5 Active power curves with disordered charging of electric vehicles (Scenario 1)

圖6 分布式能源與電動汽車無序接入(場景2)時各有功功率曲線Fig.6 Active power curves with distributed energy resource and disordered charging of electric vehicles (Scenario 2)

圖8表明，V2G模式下電動汽車充放電與分布式能源相互配合，即電動汽車在負荷高峰時段與分布式能源一起向配電網供電，在負荷低谷時段充電消納多余的分布式能源，此場景下，負荷水平相較與場景3有了約1/4的降低，負荷波動情況更是相較于場景1、場景2有了大幅改善。

圖7 電動汽車有序充放電(場景3)時各有功功率曲線Fig.7 Active power curves with orderly charging and discharging electric vehicles (Scenario 3)

圖8 電動汽車與分布式能源配合(場景4)時各有功功率曲線Fig.8 Active power curves with coordination of electric vehicles and distributed energy resource (Scenario 4)

值得注意的是，圖8中電動汽車充電負荷從02:00到04:00有一個小幅波動，這主要是因為電動汽車充放電時間約束的限制，本文所提優化策略考慮的是08:00前要滿足車主的充電需求。該策略實質上是一種延遲優化策略，具有負荷轉移的作用，可將高峰充電負荷轉移至凌晨負荷低谷時刻。

凌晨充電負荷慢慢變大，即從00:00開始負荷慢慢增加，這是整體充電負荷變化趨勢，因此02:00時刻負荷增加；但由于電動汽車接入數量眾多，每輛車的充電需求時間都不盡相同，有一些接入時刻較靠前且所需充電時間較短的電動汽車在03:00前已完成充電，所以在03:00時刻充電負荷又突然下降了一些；至于04:00充電負荷再次增加，也是本文所提優化延時策略的原因，雖然該策略具有負荷轉移作用，但對于電動汽車充電負荷也是需要分配的，不然只是將17:00—24:00的充電負荷高峰轉移至凌晨，變成凌晨負荷高峰、出現峰谷倒置的現象也是沒有意義的。

基于此策略，高峰時段轉移過來的電動汽車實際開始充電時刻也是不同的，使得在04:00有一些接入時刻靠后且所需充電時間較長的電動汽車開始充電，使得充電負荷增加。其次，電動汽車的充放電優化還要考慮與分布式能源出力配合，使配電網的負荷變化趨于平緩，本身分布式能源出力就有波動性，因此也造成了轉移充電負荷在小范圍的波動，有一定的隨機性。但電動汽車充放電整體走勢，依然是在配電網負荷高峰放電，在負荷低谷充電，與分布式能源配合，起到了削峰填谷的作用。

同時，也能得出這4種場景下網損與電壓的對比。圖9是24 h網損的變化，圖10是18:00時4種場景下的電壓水平情況。

圖9 4種場景下的網損Fig.9 Power losses of network in four scenarios

圖9表明，場景1、2的網損波動較大，場景3、4較平緩，且場景4網損水平最低。這是因為網損與負荷水平呈正相關的聯系，場景1、2負荷波動大因而網損也波動大，場景4負荷水平最低因而網損也最低。從圖10可以看出，場景1、2都出現了電壓越限的情況，場景3、4則沒有出現且場景4電壓一直維持在較高水平，表明電動汽車合理的優化以及與分布式能源的配合，對于電壓也能起到改善作用。

圖10 18:00時4種場景下的電壓Fig.10 Voltage at 18:00 in four scenarios

表3是4種場景下的車主費用、負荷均方差、網損、峰谷差與電壓的數據對比。表3中，場景1與場景2的車主費用較高是因為電動汽車大量在負荷高峰時段充電，此時電價較高；場景3、4由于得到了合理的優化，在高峰放電、低谷充電，因而車主費用較低。4種場景下負荷均方差、網損、峰谷差與電壓的數據變化也與上述分析一致，這里就不再贅述了。表3顯示，場景4各項指標均是最優，為配電網提供了一種運行策略使其處在最優的狀態，驗證了本文提出優化策略的正確性。

表34種場景下結果對比
Table3Comparisonofresultsinfourscenarios

對于電動汽車的優化，基于本文提出的分群方法將電動汽車分為了63個子群，每個子群被優化得到相同控制策略，從而對該子群內的電動汽車進行具體充放電時間和地點的引導。表4是場景4優化后的各子群的特征控制量，由于子群數量太多，本文只列舉其中10個子群的數據。

電動汽車的優化不僅存在著時間上的控制，為了使配電網網損最小，也存在著空間上的控制。圖11是對電動汽車各接入點充放電功率的分配。圖11顯示，電動汽車在16:00—20:00之間向配電網反向供能，其余時刻則充電。

表4各電動汽車子群控制特征量
Table4Controleigenvaluesofelectricvehiclesubgroups

min

圖11 電動汽車接入點功率分配Fig. 11 Power distribution at access points of electric vehicles

4 結 論

本文提出了一種V2G模式下基于電動汽車分群方法的配電網優化運行策略，對源網荷三方進行了協調優化。搭建了配電網多目標模型，考慮了車主利益，電動汽車與電網的良性互動因此得到了保障；考慮了配電網的負荷均方差和網損，使其峰谷差大幅減小、負荷變化趨于平緩，運行經濟性也得到保障；分布式能源與電動汽車相互配合，使配電網處在一種最優運行狀態。為更方便地對該模型求解，提出了一種電動汽車分群方法，基于電動汽車的開始充電時刻和車主期望電量充電所需時間2個特征值，得出了各電動汽車子群控制特征量與電動汽車充放電功率時空分配。4種場景下的算例分析表明，該策略在保障電動汽車車主利益的同時，可有效降低配電網負荷水平、平抑負荷波動、減小峰谷差、改善電壓水平以及減小網損。