基于一致性算法的“源-網(wǎng)-荷-儲”協(xié)同優(yōu)化方法

張鑫，鄧?yán)驑s，李敬光，王康，陳威洪，黎嘉樂

(1．廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司東莞供電局，廣東省東莞市 523000；2．清華-伯克利深圳學(xué)院，廣東省深圳市 518057)

0 引 言

隨著新一代智能電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，可再生能源和儲能裝置大規(guī)模并網(wǎng)，需求響應(yīng)技術(shù)不斷深化，電力系統(tǒng)由電源單邊傳輸轉(zhuǎn)向“源荷”雙邊互動(dòng)，進(jìn)一步轉(zhuǎn)變?yōu)椤霸?網(wǎng)-荷-儲”多參與主體的復(fù)雜系統(tǒng)，給現(xiàn)有的調(diào)度模式帶來了巨大的挑戰(zhàn)[1]。為了應(yīng)對可再生能源的高波動(dòng)性和間歇性，負(fù)荷側(cè)的不確定性[2]，基于“源-網(wǎng)-荷-儲”協(xié)調(diào)互動(dòng)的調(diào)度方案，成為近年來學(xué)者們關(guān)注的熱點(diǎn)[1,3-4]。

通過充分利用電源、電網(wǎng)、負(fù)荷和儲能之間的靈活和互補(bǔ)特性，“源-網(wǎng)-荷-儲”協(xié)調(diào)互動(dòng)模式可以提高系統(tǒng)應(yīng)對風(fēng)險(xiǎn)的能力，增強(qiáng)動(dòng)態(tài)功率平衡的控制能力[5]。盡管目前源-源[6]、源-網(wǎng)[7]、網(wǎng)-荷-儲[8]等方面已經(jīng)開展了較為成熟的研究，但是全面考慮“源-網(wǎng)-荷-儲”4個(gè)要素的有功調(diào)度策略還沒有得到充分研究。

目前，“源-網(wǎng)-荷-儲”協(xié)同優(yōu)化大多采用集中式優(yōu)化方法[9]，如拉格朗日乘子法[10]，或者智能算法，如粒子群算法[1,11]。

隨著分布式算法的迅速發(fā)展，“源-網(wǎng)-荷-儲”協(xié)同優(yōu)化調(diào)度問題可以通過使用分布式算法，減小模型的復(fù)雜度，提高求解效率。分布式算法具有保護(hù)用戶隱私，減少與中央控制器的通信量，避免單點(diǎn)故障造成系統(tǒng)崩潰等優(yōu)點(diǎn)。常見的分布式算法有拉格朗日松弛法、交替乘子迭代法、輔助問題原理法、最優(yōu)性條件分解、一致性算法等[12]。其中，一致性算法具有較高的靈活性，可以應(yīng)用于任何級別的分區(qū)，例如，一個(gè)單獨(dú)的節(jié)點(diǎn)或者一個(gè)大的區(qū)域都可以成為一個(gè)分區(qū)[12]。因此，這一特性應(yīng)用于“源-網(wǎng)-荷-儲”這種多元結(jié)構(gòu)具有天然的優(yōu)勢。系統(tǒng)中的每一個(gè)主體：電源、負(fù)荷、儲能等，都可以看作是一個(gè)代理，代理之間相互協(xié)作，可以大大提升系統(tǒng)總體運(yùn)行效率。但目前，應(yīng)用于“源-網(wǎng)-荷-儲”協(xié)同系統(tǒng)的一致性全分布式算法還不多見。

針對以上空白，本文考慮電源、負(fù)荷、儲能的響應(yīng)特性以及風(fēng)電的波動(dòng)性，建立“源-網(wǎng)-荷-儲”最優(yōu)資源分配模型，然后提出基于一致性算法的協(xié)同優(yōu)化算法，最后通過算例驗(yàn)證協(xié)同的必要性：促進(jìn)可再生能源的消納吸收，引導(dǎo)彈性負(fù)荷參與需求響應(yīng)。

列寧關(guān)于批評要有內(nèi)容的思想是列寧主義的重要組成部分，是在俄國革命實(shí)踐中產(chǎn)生的黨的建設(shè)思想，有著自身鮮明的特點(diǎn)。它在俄共（布）黨內(nèi)曾經(jīng)產(chǎn)生積極影響，有著重要?dú)v史意義。

1 一致性算法

一致性算法是指每個(gè)代理各自收集本地信息，并且和相鄰代理之間交互邊界信息，將問題分布式求解，同時(shí)保證與集中式求解算法解集的一致性[13-14]。根據(jù)一致性算法，代理i的信息更新過程表示如下：

(1)

式中：ξi(t+1)表示代理i在第t+1次迭代時(shí)的局部信息；ξj(t)表示代理j在第t次迭代時(shí)的局部信息；wij為代理i和j之間的通信系數(shù)；Ω為參與信息傳遞過程的總代理數(shù)。

我們采用平均metropolis算法確定系數(shù)wij：

彈性負(fù)荷參與協(xié)同，即考慮負(fù)荷具有響應(yīng)特性，可隨著系統(tǒng)邊際成本的變化調(diào)整自身用電情況，從而增大風(fēng)電消納，提高社會(huì)總體效益。

式中：ni和nj分別為連接到i和j的代理數(shù)；ε設(shè)為一個(gè)較小的數(shù)值；Ωi為與代理i相連通的代理索引。

2 “源-網(wǎng)-荷-儲”最優(yōu)資源分配模型

電網(wǎng)中有功功率平衡約束為

施術(shù)準(zhǔn)備階段幫助患者清潔皮膚進(jìn)行消毒處理，可問詢患者疼痛耐受度，大部分患者無需麻醉，其他怕疼的患者進(jìn)行心理疏導(dǎo)后放松心態(tài)接受診療，操作中將火針的針尖部位置于酒精燈之上逐漸燒紅，穩(wěn)定其熱量快速的置于扁平疣部位，針柄用布包裹，以不導(dǎo)熱為宜，而后刺入患者的病患區(qū)域，待針稍有冷卻后繼續(xù)燒紅反復(fù)操作，一次將患者的扁平疣清除干凈，注意針要燒透，這樣滅菌效果好痛感小，垂直要直刺正中一下。刺入程度不宜太深，入皮最多1～2 mm。皮損較大的的情況下，利用三頭火針直刺，小部分的皮損可利用粗火針斜刺[2] 。

(3)

式中：PG,k，PW,r，PB,m和PD,l分別為傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)k，可再生能源r，儲能m，負(fù)荷l的有功功率，假設(shè)向電網(wǎng)注入功率為正，向電網(wǎng)吸收功率為負(fù)；NG，NW，NB，ND分別為傳統(tǒng)機(jī)組、可再生能源、儲能、負(fù)荷的索引。

實(shí)際系統(tǒng)中，電源包括傳統(tǒng)燃煤發(fā)電機(jī)，風(fēng)能、太陽能等可再生能源?？稍偕茉吹倪\(yùn)行成本可以忽略不計(jì)。由于其零邊際成本導(dǎo)致負(fù)荷優(yōu)先由可再生能源供給，為了保證傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)和儲能的可調(diào)度性，本文假設(shè)可再生能源出力不能完全供給負(fù)荷。傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)的成本函數(shù)為

(4)

式中ak，bk，ck分別為機(jī)組k的燃料費(fèi)用系數(shù)。

一般認(rèn)為，用戶消耗的電量越大，完成的任務(wù)越多，效用越高[15]。因此，假設(shè)負(fù)荷的負(fù)利潤函數(shù)為

歧義詞通?？煞譃榻患?、組合型和真歧義三類，不同的消除方法對歧義詞的類型有所偏重。消除歧義詞主要方法有兩種：一是基于規(guī)則的歧義消解算法，它主要采用語義、語法、詞性等規(guī)則對歧義字段進(jìn)行消除；一是基于統(tǒng)計(jì)的歧義消解算法，它是統(tǒng)計(jì)相鄰字同時(shí)出現(xiàn)的頻次，確定組成詞的可能性，具體有：單純以詞頻為依據(jù)的詞頻法；多個(gè)單字之間相連趨勢為依據(jù)的t-測試法；兩字之間結(jié)合緊密程度為依據(jù)的互信息法。

(6)

彈性負(fù)荷具有一定的調(diào)節(jié)范圍：

失眠是指不能正常獲得睡眠的一種病癥,目前約有10%～20%的人群受失眠所困擾[1]。長期失眠不僅會(huì)妨礙人們的身體健康、降低人們的生活質(zhì)量,同時(shí)還常伴發(fā)注意力不集中、精神障礙、記憶力減退等多種精神和軀體疾病[2-3]。目前臨床上用于治療失眠癥的藥物主要包括苯二氮卓類和巴比妥類,但這些藥物往往有不同程度的不良反應(yīng),且容易形成藥物依賴[4]。已有研究結(jié)果表明一些芳香植物精油具有改善睡眠的功效,且不良反應(yīng)少,如薰衣草、纈草[5-6]。使用具有鎮(zhèn)靜催眠效果的芳香植物揮發(fā)性化合物來改善睡眠,是上述亞健康狀態(tài)的重要輔助療法,因此芳香植物精油的鎮(zhèn)靜催眠功效具有很大的研發(fā)價(jià)值。

Ploss,l=slPD,l

(8)

通過首次制作招平斷裂北段跨4礦區(qū)長達(dá)5000m的地質(zhì)剖面圖，系統(tǒng)研究招平斷裂北段深部構(gòu)造行跡，招平斷裂北段玲瓏金礦田內(nèi)帚狀構(gòu)造群和招平斷裂北段主干九曲蔣家208斷裂以及招平斷裂北段分支破頭青斷裂之間的空間關(guān)系得以清晰呈現(xiàn)(圖6)。

相應(yīng)地，式(3)需要考慮損耗項(xiàng)：

(10)

根據(jù)文獻(xiàn)[16，19]，若σ足夠小，由式(16)—(19)構(gòu)成的系統(tǒng)會(huì)逐步收斂到穩(wěn)態(tài)。因此，λi(t)收斂到最優(yōu)解λ*，失配量的局部估計(jì)值Pmis,i(t)會(huì)消失，即功率平衡約束滿足。

呂凌子的意思是，既然索賠沒了指望，就是借錢也得把這個(gè)事情給結(jié)了。肇事者是她的丈夫，丈夫雖然不是故意所為，但畢竟對一個(gè)無辜女人造成了難以啟齒的傷害，這種傷害也許是無辜女人一輩子的心理陰影。錢不是萬能的，然而除了錢，呂凌子實(shí)在想不出比這更好的解決辦法。

線路傳輸損耗通常占總負(fù)荷的3%～7%。為了描述損耗對總成本的影響，本文認(rèn)為損耗可近似為負(fù)荷的線性函數(shù)[16]，用傳輸損耗因子sl表示：

雨心坐在病床邊，把手伸過去，捏握著蔣浩德干枯的手，看見他晚境如此凄涼，不禁感嘆：“人老了，確實(shí)要個(gè)伴兒，你出院后，搬到我家去住吧！”

民辦高校學(xué)生普遍存在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱問題，并且上課注意力集中度較差，課堂時(shí)間利用率不高，時(shí)間管理能力有待加強(qiáng)。同時(shí)，整理和匯總理論知識，構(gòu)建知識體系能力有待提高。另外，傳統(tǒng)的教育方式會(huì)統(tǒng)一每個(gè)班級學(xué)生的教學(xué)時(shí)間，教學(xué)場地仍然以教室、實(shí)訓(xùn)室等實(shí)體場所為主，限制了學(xué)生自由學(xué)習(xí)的時(shí)間和地點(diǎn)。

圖1顯示了各參與主體：電源、負(fù)荷、儲能的成本函數(shù)或者負(fù)利潤函數(shù)。x表示輸出功率，y表示成本。作為生產(chǎn)者，電源的成本函數(shù)滿足產(chǎn)出與邊際成本成正比；對于負(fù)荷(輸出功率設(shè)為負(fù))，從數(shù)值而言，負(fù)荷越大，負(fù)利潤越大，逐漸趨于飽和；對于儲能而言，儲能可以充電，可以放電，因此既是源，也是負(fù)荷。

圖1 系統(tǒng)各決策主體的成本函數(shù)/負(fù)利潤函數(shù)示意圖Fig.1 Cost function or minus utility function of each participant in the system

對于源側(cè)而言，效益函數(shù)為總售電收益與總成本之差；對于負(fù)荷側(cè)而言，效益函數(shù)為總利潤與總購電費(fèi)用之差。從全局來看，“源-網(wǎng)-荷-儲”的優(yōu)化調(diào)度模型需要協(xié)調(diào)各參與主體使得社會(huì)總效益最大，購售電費(fèi)用在統(tǒng)一市場出清價(jià)格機(jī)制和電網(wǎng)功率平衡約束下相互抵消，則優(yōu)化問題可表述為最大化源側(cè)負(fù)成本函數(shù)和負(fù)荷利潤函數(shù)：

假設(shè)各決策主體：發(fā)電機(jī)k、可再生能源r、負(fù)荷l、儲能m都有一個(gè)本地代理。為方便起見，代理i管理的功率統(tǒng)一寫成Pi，其邊際成本λi為

λi=aiPi+bi

(14)

若式(13)求解的最優(yōu)邊際成本為λ*，根據(jù)等耗量微增量準(zhǔn)則[18]，各代理可以通過式(15)安排出力計(jì)劃：

每一個(gè)代理只使用本地的信息以及和相連的領(lǐng)域代理交換信息。各代理的優(yōu)化步驟如下：

3 基于一致性算法的協(xié)同優(yōu)化策略

模型(13)可以通過集中式算法求解。集中式算法需要一個(gè)中央控制器；中央控制器和各代理之間進(jìn)行信息交互[16]。中央控制器首先向各代理征集信息，包括電廠、負(fù)荷、儲能的運(yùn)行情況和出力界限，成本/利潤函數(shù)等。然后控制器求解最優(yōu)邊際成本，并下達(dá)給各代理。高滲透率的可再生能源給系統(tǒng)運(yùn)行控制增加了難度：控制器需要更加頻繁地動(dòng)作以響應(yīng)動(dòng)態(tài)變化的源端供給。這種運(yùn)行工況的快速變化和不可預(yù)期性，集中式算法也許并不能及時(shí)響應(yīng)。而全分布式算法以其靈活性，可靠性和可擴(kuò)展性，不需要與中央控制器通信，可能成為“源-網(wǎng)-荷-儲”協(xié)同調(diào)度的有效解決方案。

1.2 試驗(yàn)方法 試驗(yàn)地點(diǎn)設(shè)置在長興仙山湖庫區(qū)，根據(jù)庫區(qū)及入庫河流水系特點(diǎn)，選取水深較淺、透明度較高的入庫河流近岸區(qū)域設(shè)置樣方，分別在庫區(qū)的北湖設(shè)置9個(gè)樣方N1～N9，平均水深1.5 m，透明度常年可見底；南湖設(shè)置3個(gè)樣方S1～S3，水平水深0.8 m，透明度常年可見底。樣方設(shè)置為5 m×2 m，四周立桿標(biāo)記邊界。

式中：λi(t+1)表示第(t+1)次迭代時(shí)代理i的邊際成本；σ表示可調(diào)節(jié)收斂速度的步長；Pmis,i(t)為全局供給與需求失配量的局部估計(jì)。

對于儲能設(shè)備，成本函數(shù)和功率約束可以寫成如下形式[17]：

本地代理的算法框圖如圖2所示。代理首先按照式(17)和(18)更新本地信息，然后與鄰居節(jié)點(diǎn)交換局部功率的估計(jì)值；本地代理整合本地和鄰居信息中的邊際成本和局部功率估計(jì)值，根據(jù)式(16)和(19)求出更新后的邊際成本和失配量的局部估計(jì)。

圖2 代理的算法框圖Fig.2 Algorithm diagram of an agent

4 算例與分析

仿真系統(tǒng)(調(diào)整的IEEE-14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng))如圖3所示，其中包含4個(gè)傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)，1個(gè)儲能裝置，1個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)和9個(gè)負(fù)荷。風(fēng)力發(fā)電機(jī)的可用功率曲線見圖4。各參與主體的詳細(xì)參數(shù)見表1。

圖3 4機(jī)-14節(jié)點(diǎn)的“源-網(wǎng)-荷-儲”協(xié)同系統(tǒng)及其通信拓?fù)銯ig.3 4-generator 14-node “generation-grid-load-storage” system

圖4 風(fēng)電功率曲線Fig.4 Wind power generation

系統(tǒng)的通信拓?fù)渫ǔＥc當(dāng)?shù)氐耐ㄐ旁O(shè)施建設(shè)相關(guān)，可以與實(shí)際物理系統(tǒng)拓?fù)洳煌?。本文假設(shè)通信節(jié)點(diǎn)i(即代理i)與節(jié)點(diǎn)i-1，i-2，i+1，i+2互聯(lián)(若節(jié)點(diǎn)i=1，則與系統(tǒng)中編號最后的2個(gè)節(jié)點(diǎn)通信，依此類推)。

4.1 彈性負(fù)荷參與協(xié)同

圖5給出了各機(jī)組的出力變化。節(jié)點(diǎn)邊際成本如圖6所示?？梢钥闯觯L(fēng)電出力與系統(tǒng)邊際成本呈負(fù)相關(guān)。由于沒有阻塞，機(jī)組出力搭界等情況，各節(jié)點(diǎn)的邊際成本相同。傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組為獲得更多的收益，在高邊際成本時(shí)段會(huì)增加相應(yīng)的電出力，因此傳統(tǒng)機(jī)組出力曲線與邊際成本變動(dòng)曲線趨勢相同。

由式(8)和式(9)可知，一個(gè)量子位數(shù)量為m的量子個(gè)體可以表示2m個(gè)狀態(tài)，因此小種群的量子個(gè)體就可表示傳統(tǒng)方法下的大數(shù)量個(gè)體。量子門的操作使得量子進(jìn)化能夠擁有很強(qiáng)的全局搜索能力，隨著概率幅的收斂，搜索的結(jié)果也會(huì)自動(dòng)變?yōu)榫植克阉鳌?/p>

表1算例系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置
Table1Parametersofthetestsystem

注：G—發(fā)電機(jī)；B—儲能裝置；L—負(fù)荷。

而從負(fù)荷側(cè)考慮(見圖7，負(fù)荷按照數(shù)值畫出，省略負(fù)號)，系統(tǒng)邊際成本直接影響用戶用電成本，在相對低邊際成本時(shí)段，可調(diào)負(fù)荷會(huì)相對增加以補(bǔ)償在高邊際成本時(shí)段減少的負(fù)荷。從數(shù)值上分析，負(fù)荷在邊際成本減少時(shí)將增大消耗量，反之，在邊際成本增加時(shí)，選擇減少使用量。

圖8顯示，基于源網(wǎng)荷協(xié)同調(diào)度模型，最終實(shí)現(xiàn)協(xié)同系統(tǒng)的功率平衡，即源側(cè)總功率等于負(fù)荷側(cè)總功率。

圖5 負(fù)荷參與協(xié)同時(shí)各決策主體的出力變化Fig.5 Each decision marker output update with demand response

圖6 負(fù)荷參與協(xié)同時(shí)的節(jié)點(diǎn)邊際成本Fig.6 Nodal incremental cost with demand response

圖7 負(fù)荷的功率變化Fig.7 Local demand update

圖8 負(fù)荷參與協(xié)同時(shí)的系統(tǒng)供求不平衡量估計(jì)Fig.8 System mismatch estimation with demand response

4.2 負(fù)荷不參與協(xié)同

負(fù)荷不參與協(xié)同時(shí)，可看成固定負(fù)荷。此時(shí)，系統(tǒng)吸納風(fēng)電的能力減弱，系統(tǒng)總體靈活性降低。

經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)表明，在螺栓連接較為緊密時(shí)，兩傳感器所采樣的振動(dòng)信號基本以振動(dòng)激勵(lì)的振動(dòng)函數(shù)為主，此時(shí)兩信號除振動(dòng)幅度以外，基本不存在其他差異，也反映出兩被聯(lián)件連接相當(dāng)緊密受激勵(lì)部件完全跟隨主振器件發(fā)生振動(dòng)。然而，當(dāng)螺栓連接不緊密，出現(xiàn)松動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)波形包含高次諧波，而高次諧波在本系統(tǒng)中不作為判定條件，屬于沒有意義的引入雜波，需對其進(jìn)行濾除。本文選用FPGA進(jìn)行數(shù)字濾波，其主要特點(diǎn)是對不同的應(yīng)用場合可通過改變FPGA內(nèi)濾波器的方式來適應(yīng)不同的應(yīng)用場合，例如高頻振動(dòng)環(huán)境下的濾波并不適用于低頻振動(dòng)環(huán)境下的濾波情況，而不需要更換硬件設(shè)施，只需將FPGA的代碼做更改即可適應(yīng)不同工作環(huán)境[11]。

圖9給出了負(fù)荷不參與協(xié)同時(shí)各機(jī)組和儲能的出力變化。在60～300 min時(shí)，各機(jī)組以及儲能的出力達(dá)到下限，此時(shí)系統(tǒng)只能采取棄風(fēng)限電措施，見圖10。同理，在第1 320～1 440 min時(shí)，系統(tǒng)也發(fā)生了棄風(fēng)現(xiàn)象。說明負(fù)荷不參與需求響應(yīng)時(shí)，系統(tǒng)吸納風(fēng)電能力減弱。

圖9 負(fù)荷不參與協(xié)同時(shí)各機(jī)組和儲能的出力變化Fig.9 Local generator and storage output update without demand response

圖10 負(fù)荷不參與協(xié)同時(shí)的風(fēng)電功率輸出Fig. 10 Wind power generation without demand response

棄風(fēng)現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，各節(jié)點(diǎn)的邊際成本不再完全一致(見圖11)。因?yàn)榇藭r(shí)各機(jī)組出力達(dá)到下限，邊際成本按照各機(jī)組最小功率求取。圖12顯示系統(tǒng)供求平衡，算法收斂。

圖11 負(fù)荷不參與協(xié)同時(shí)的節(jié)點(diǎn)邊際成本Fig. 11 Nodal incremental cost without demand response

為了評估本文所提方法的有效性，表2和圖13給出了本文算法和粒子群算法的結(jié)果對比。粒子群算法作為一種智能算法，在凸問題中可以較好地搜索出全局最優(yōu)解。從表2可以看出，本文所提的分布式算法與粒子群算法所得結(jié)果基本一致。從圖13中可以看出，本文所提方法在迭代92次后收斂，粒子群算法在迭代112次后收斂，因此在收斂精度相同的情況下，本文所提方法收斂速度更快。

圖12 負(fù)荷不參與協(xié)同時(shí)的系統(tǒng)供求不平衡量估計(jì)Fig. 12 System mismatch estimation without demand response

圖13 算法收斂次數(shù)對比Fig. 13 Methods comparison in convergence iterations

5 結(jié) 論

本文計(jì)及了可再生能源出力的波動(dòng)性，彈性負(fù)荷的響應(yīng)特性，考慮了網(wǎng)絡(luò)中的線損，建立了“源-網(wǎng)-荷-儲”的最優(yōu)資源分配模型，并基于一致性算法對資源分配模型進(jìn)行了求解。算例表明：考慮“源-網(wǎng)-荷-儲”協(xié)同的模型可以提高可再生能源的消納率，通過價(jià)格信號促進(jìn)負(fù)荷進(jìn)行需求響應(yīng)；所采用的一致性算法計(jì)算速度快，收斂性好，適用于對實(shí)時(shí)性要求較高的動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)控制，對多主體參與的實(shí)時(shí)市場運(yùn)行也有一定的幫助。

2004年拍《歷史的天空》，殷桃初生牛犢，第一天第一場戲便是跟李雪健、張豐毅搭。這得多重要。殷桃就不會(huì)演了，很簡約的一個(gè)打招呼，NG了20多遍。