基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術(shù)研究

馬 俊， 李 珂， 張令奎， 閆 鶴

(西安測繪總站，陜西 西安 710054)

地球儀作為最易使用、最直觀、最簡明的地理信息展示產(chǎn)品和地理教學(xué)工具，長久以來一直受到各行各業(yè)用戶所青睞[1]。地球儀存在的準(zhǔn)確歷史已經(jīng)沒有確切的證據(jù)，現(xiàn)存最早的地球儀是1492年德國商人馬丁·貝海姆所制，我國有史可考最早的地球儀是明朝萬歷年間李之藻所制[2]。隨著歷史的變遷、科技的進(jìn)步，不僅地球儀的功能作用發(fā)生重大變化，而且制作技術(shù)也徹底改變[3]，以及用戶對此方面的功能需求日益復(fù)雜，因此基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術(shù)值得研究。

1 地球儀制作方法分析

1.1 決定地球儀制作方法的兩個關(guān)鍵因素

在現(xiàn)代科技條件下，地球儀制作過程中使用的原始底圖都已經(jīng)具備，不需要制作單位親自去測量，而是著重需要考慮兩個問題:

1)如何將原始底圖高精度轉(zhuǎn)換為地球儀所需數(shù)據(jù)形式。

2)使用何種工藝將轉(zhuǎn)換后的地圖精美的印制、粘貼或雕刻在球膽上，且嚴(yán)格控制印制過程中的各種變形。

因為目前存在的原始底圖大多是經(jīng)緯度形式或者不同投影后的XY數(shù)據(jù)，所以如何將原始底圖高精度的轉(zhuǎn)換為地球儀所需數(shù)據(jù)形式，地圖投影模型設(shè)計、選擇和應(yīng)用將成為地球儀精度高低的關(guān)鍵[4]；雖然目前三維打印機(jī)已經(jīng)嶄露頭角，但是現(xiàn)階段絕大部分印刷產(chǎn)品仍然是二維的，如何將二維的地球儀數(shù)據(jù)較小變形且精美的印制、雕刻或者粘貼在真三維的地球儀球膽上，這取決于制作工藝。因此地圖投影模型設(shè)計、選擇和應(yīng)用以及地球儀制作工藝是決定地球儀設(shè)計制作成敗的兩個關(guān)鍵因素。

1.2 關(guān)鍵因素間的關(guān)系

地球儀制作的兩個關(guān)鍵因素并不是孤立存在，經(jīng)研究可知兩個關(guān)鍵因素之間的關(guān)系：以功能需求為最根本導(dǎo)向，兩個關(guān)鍵因素相互促進(jìn)、相互制約，具體關(guān)系如圖1所示。

圖1 地球儀制作方法兩個關(guān)鍵因素的關(guān)系

地球儀制作中用戶的需求主要包括地球儀的尺寸、材料、成本、制作速度、表示內(nèi)容、精度、顏色、符號等。這些要求直接決定地圖投影模型的設(shè)計、選擇、如何應(yīng)用以及地球儀制作工藝的各個細(xì)節(jié)問題，例如需求中的精度決定地圖投影模型在設(shè)計和選取中必須重點考慮長度變形、面積變形和角度變形的問題；不僅如此，地球儀的精度要求也決定了地球儀在選擇不同制作工藝時考慮二維印刷品到真三維地球儀表面的拉伸變形等問題。

用戶需求確定以后，地球儀制作是否能夠達(dá)到要求，主要取決于地圖投影模型和制作工藝兩個關(guān)鍵因素，如圖1所示，兩個因素是相互制約，相互促進(jìn)的關(guān)系。

1)地圖投影模型的變形規(guī)律決定地球儀制作工藝。不同的地圖投影模型有不同的投影變形，變形規(guī)律也不同。例如，高斯投影是等角投影，能夠保證各個地理要素相對位置的正確性，如果使用此投影模型就不能選用具有大量拉伸特點的地球儀制作工藝，否則等角的優(yōu)點在這種工藝生產(chǎn)的地球儀產(chǎn)品上不復(fù)存在，精度無法保證。

2)地球儀的制作工藝同時也決定地圖投影模型的選取。如果是采用貼片法的工藝，那么二維印刷成果被分成了很多類似“西瓜皮”的帶狀產(chǎn)物，并且在向地球儀球膽上粘貼的過程中拉伸度很小，除皺較為容易，因此這種工藝產(chǎn)生的角度變形很小，可以滿足精度要求，因此這種工藝就可以選取高斯投影或多圓錐投影。

1.3 地球儀制作方法及優(yōu)缺點分析

目前地球儀制作方法主要有陰模拉伸整張塑料片法、半球陽模壓制“花瓣”毛坯法、半球陽模勻速勻溫擴(kuò)展塑料片法、PVC充氣一次成型法、3D打印法、貼片法等[5-9]，示意圖和簡要介紹如圖2所示。

圖2 常規(guī)地球儀制作方法

1)陰模拉伸整張塑料片法。使用內(nèi)凹的陰模，通過加熱拉伸整張圓形熱塑性材料，冷卻后直接形成半球形的地球儀表面，然后粘合在與其直徑匹配的地球儀球膽上，類似的方法制作另一個半球。此種方法需要對熱塑性材料拉伸度較大，一般選取正軸等距離方位投影模型以提高地球儀精度。陰模拉伸整張塑料片法的示意圖如圖2中①所示。

2)半球陽模壓制“花瓣”毛坯法。依然使用熱塑性材料的延伸性，與陰模拉伸整張塑料片法不同的是熱塑性材料被裁剪為“花瓣形”的條狀，模具由陰模改進(jìn)為陽模，壓制時拉伸程度更好控制，此種方法因為要將投影后的熱塑性材料裁剪成條狀，所以一般采取高斯投影或多圓錐投影。半球陽模壓制“花瓣”毛坯法的示意圖如圖2中②所示。

3)半球陽模勻速勻溫擴(kuò)展塑料片法。此種方法考慮到熱塑性材料在拉伸時變形不均勻，拉伸度不好控制的缺點，改進(jìn)了陽模和拉伸熱塑性材料的工具，使熱塑性材料在拉伸時陽模恒溫，并且拉伸的速度恒定，使得熱塑性材料均勻拉伸，最終達(dá)到控制誤差的目的。此種方法仍然采用正軸等距離方位投影，半球陽模勻速勻溫擴(kuò)展塑料片法的示意圖如圖2中③所示。

4)PVC充氣一次成型法。更加快速制作地球儀的一種方法，將印刷好的pvc材料加熱至一定溫度，直接加壓吹氣，拉伸pvc材料一次成型。一般采用正軸等距離方位投影[6]。該技術(shù)的示意圖如圖2中④所示。

5)貼片法。雖然古老但是應(yīng)用廣泛且精度很高的一種方法，首先將要表示的地圖要素投影成“西瓜瓣”形的條狀，裁剪后粘貼在地球儀球膽上，最后除皺即可。此種方法的特點決定了必須采用高斯投影或多圓錐投影，貼片法如圖2中⑤所示。

6)3D打印法。目前最新潮的地球儀制作方法，直接使用三維建模軟件進(jìn)行整體和各個細(xì)節(jié)的建模，然后使用3D打印機(jī)直接打印出所需的地球儀，其示意圖如圖2中⑥所示。

經(jīng)實踐分析可知不同方法的優(yōu)缺點如表1所示。

表1 地球儀制作方法優(yōu)缺點分析

由表1可知，不同的制作方法各有優(yōu)缺點，這些優(yōu)缺點主要體現(xiàn)在地球儀制作的精度、制作成本、美觀程度、制作速度等方面，所以不同的地球儀制作方法因自身特點必須對應(yīng)特定的需求，不僅如此，目前用戶需求紛繁復(fù)雜、千差萬別，所以基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術(shù)值得深入研究。

2 基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術(shù)

基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術(shù)是以提高用戶滿意度為最根本目標(biāo)，以用戶需求為最根本導(dǎo)向[10-11]，在深入分析、理解和掌握目前各種地球儀制作方法的特性、優(yōu)缺點基礎(chǔ)上，選取出針對特定需求的精度高、成本低、制作速度快、用戶滿意度高的最佳制作方案。

基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取流程如圖3所示。

步驟1：根據(jù)用戶提出的需求，在需求類別群模塊里搜索，如果有需求相同的案例，直接從最優(yōu)方案庫中提取相應(yīng)的最優(yōu)方案；如果不存在需求相同案例，則直接進(jìn)入下一個步驟。

步驟2：由步驟1中的功能需求，依托制作技術(shù)模塊中6種不同地球儀制作技術(shù)支撐，得出能滿足用戶需求的一系列可行性方案，如方案1、方案2、方案3等。

步驟3：根據(jù)表1中不同技術(shù)的優(yōu)缺點，考慮步驟1中的用戶需求，得出適合特定用戶需求的最優(yōu)方案。

步驟4：將步驟3得出的最優(yōu)方案標(biāo)記為“需求類別i1→最優(yōu)方案”，存入最優(yōu)方案庫中，以備后用。

由圖3可知，基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術(shù)主要分為：需求類別群模塊、制作技術(shù)模塊、制作方案模塊和最優(yōu)方案庫模塊4個主要模塊。需求類別群模塊主要是根據(jù)不同的需求劃分類別，將相同或相近功能需求劃分為一個類別，并在數(shù)據(jù)庫中設(shè)置不同的字段以進(jìn)行標(biāo)記、說明、檢索等；制作技術(shù)模塊是將地球儀制作的6種方法模型進(jìn)行整理、歸納，得出每種方法的詳細(xì)說明、工藝流程、相關(guān)的數(shù)學(xué)模型、優(yōu)缺點、對應(yīng)于不同功能需求、制作方案；制作方案模塊主要是存儲制作技術(shù)模塊的各種方案，并根據(jù)設(shè)置的各種不同規(guī)則進(jìn)行判別，甚至借助于專家的人為參與最終得出最佳方案；最佳方案庫模塊主要是存儲對應(yīng)于各種不同功能需求的最佳方案，為了便于檢索，存儲為“需求類別in→最佳方案in”的形式。

3 實 驗

制作直徑2 m，能夠體現(xiàn)全球地勢、地貌以及重要航海線、港口、鐵路等，各個地物位置準(zhǔn)確，設(shè)計精美，供展覽和教學(xué)使用的大型地球儀。

根據(jù)第2部分中基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術(shù)流程，4個主要模塊的運行結(jié)果如表2所示。

圖3 基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術(shù)流程

模塊名稱運行結(jié)果需求類別群模塊搜索此模塊發(fā)現(xiàn)沒有現(xiàn)有相同案例,進(jìn)入下一個步驟制作技術(shù)模塊根據(jù)功能需求匹配兩個技術(shù),貼片法和3D打印法,并得出一系列可行方案:可行性方案1:基于高斯投影的暈渲鋪染貼片方案可行性方案2:基于多圓錐投影的暈渲鋪染貼片方案可行性方案3:基于3D打印整體著色一體成型方案制作方案模塊考慮上個環(huán)節(jié)的可行性方案,并根據(jù)用戶功能需求,兼顧制作成本,最終得出最佳方案為可行性方案1最佳方案庫模塊將最佳方案以規(guī)定的形式存入最佳方案庫

在表2中，制作技術(shù)模塊中有3個可行性方案，但是根據(jù)用戶需求，即各個地物位置準(zhǔn)確，精度要求高，而且地球儀的直徑為2 m，因此可行性方案2中的多圓錐投影不能滿足精度要求，而可行性方案3中的3D打印對于直徑為2 m的地球儀不好控制，且成本太高，因此可行性方案1為最佳方案，即基于高斯投影的暈渲鋪染貼片方案。此方案中關(guān)于數(shù)據(jù)打印、貼片、除皺等工藝都已經(jīng)非常成熟，在此不再贅述。本文重點對此實驗中用戶需求的各種地理要素數(shù)據(jù)分帶、裁剪、投影轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)套合等環(huán)節(jié)進(jìn)行介紹：

1)對全球數(shù)據(jù)進(jìn)行分帶，因為此地球儀直徑較大，考慮投影后數(shù)據(jù)精確性的要求和貼片環(huán)節(jié)的易操作性，采用30°分帶[12-13]。

2)對分帶后的地理要素數(shù)據(jù)進(jìn)行裁剪。因為在貼片環(huán)節(jié)不同的貼片需要壓蓋才能拼合嚴(yán)實，所以在數(shù)據(jù)裁剪環(huán)節(jié)需要出血設(shè)置，經(jīng)過實踐證明每帶兩側(cè)各留2 cm的出血比較合理。

3)投影轉(zhuǎn)換，即對裁剪后各個帶的柵格或矢量地理要素數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯投影轉(zhuǎn)換，在此需要注意不同數(shù)據(jù)格式的轉(zhuǎn)換、不同投影帶中央經(jīng)線的計算、高斯投影模型必須能夠設(shè)置不同的中央經(jīng)線等細(xì)節(jié)。

4)數(shù)據(jù)套合。將投影后的地理要素數(shù)據(jù)按照一定的壓蓋順序進(jìn)行套合，只要確保地理要素數(shù)據(jù)和高斯投影的準(zhǔn)確性，數(shù)據(jù)套合的精確性比較高。

因為該實驗按照30°進(jìn)行分帶，投影后的數(shù)據(jù)共有12個貼片，每一帶最終拼合后的成果長度約為3.14 m，限于篇幅，將第一帶整體縮小并將局部放大后，其效果如圖4所示。

圖4 地球儀第一帶數(shù)據(jù)最終拼合效果

如圖4所示，各個貼片尺寸滿足要求，用戶需求包括的各種地理要素如重要航線、港口、鐵路等數(shù)據(jù)完整，投影后數(shù)據(jù)精準(zhǔn)，不同地理要素套合準(zhǔn)確，暈渲精美，不同地勢地貌視覺突出，完全滿足用戶需求，是此需求下的最佳方案。

4 結(jié)束語

本文重點分析了影響地球儀設(shè)計制作成敗的兩個關(guān)鍵因素，并分析得出兩個關(guān)鍵因素具有相互制約、相互促進(jìn)的關(guān)系；詳細(xì)闡述了目前地球儀制作方法的特點，并分析總結(jié)出各種方法的優(yōu)缺點；在此基礎(chǔ)上，本文提出基于用戶需求的地球儀制作

最佳方案選取技術(shù)，首先界定此技術(shù)的概念和內(nèi)涵，其次詳細(xì)講解基于此技術(shù)制作地球儀的工作流程，并通過實驗進(jìn)行驗證，最終得出結(jié)論：基于此技術(shù)能夠得出針對特定需求的精度高、成本低、速度快、用戶滿意度高的最佳方案。