幾個“同”與“不同”

王小華

（四川省沐川中學校，四川 樂山）

一、“同樣”的結構，不同的“平衡”

現行高中物理平衡力學有常見的一組力學題，學生常會將二情形做成同一個題。究其根本原因是對結構認識不準，盲目遷移的結果。

題1 如下圖甲所示，輕桿OB可繞B點自由轉動，另一端O點用細繩OA拉住，固定在左側墻壁上，質量為m的重物用細繩OC懸掛在輕桿的O點，OA與輕桿的夾角∠BOA=30°。乙圖中水平輕桿OB一端固定在豎直墻壁上，另一端O裝有小滑輪，用一根繩跨過滑輪后懸掛一質量為m的重物，圖中∠BOA=30°，求：

（1）甲、乙兩圖中細繩OA的拉力各是多大？

（2）甲圖中輕桿受到的彈力是多大？

（3）乙圖中輕桿對滑輪的作用力是多大？

學生按“力的作用效果”容易把兩圖做成同一答案。下面就甲乙兩圖分析如下，以發現不同。

先分析甲圖，其是轉動活桿，在“O”處無定滑輪，根椐結點“O”的受力情況和力學平衡條件可知，OA的拉力FT1、桿的彈力FN1的合力與物體的重力是大小相等、方向相反的，故得，FT1=mg/sin30°=2mg。

分析“乙”圖，我們發現在“O”結點處是一定滑輪，由于定滑輪不省力，故約束條件為OA、OC兩段繩的拉力大小相等，由平衡條件知，桿BO對“O”點的作用力不再沿桿，而是據三力平衡條件可知，繩子拉力為F′T1=F′T2=mg。

二、神似的“三棱鏡”，不同的物理規律

在光學的教學中，我們遇到這樣一組神似的“三棱鏡”，學生極易將二者認同為一。

先看三棱鏡對光的折射特點，紅光的折射率小于藍光的折射率，所以以相同的入射角射到棱鏡界面時，紅光和藍光的折射角不同，且藍光偏折得更明顯一些，當它們射到另一界面時，藍光偏折角再次大于紅光，所以從AC面射出的光會分成兩束，上邊為紅光，下邊為藍光。下面看一個神似的“三棱鏡”，不同的物理規律。

題2 如下圖所示，用三塊完全相同的兩面平行玻璃磚組成一等邊三角形。由紅光和藍光復合組成的一細束光以平行底面BC從AB面射入，由AC面直接射出，則從AC面射出的光（ ）

A.分成兩束，上邊為藍光，下邊為紅光

B.分成兩束，上邊為紅光，下邊為藍光

悅.仍為一束，并與底面BC平行

D.仍為一束，并向底面BC偏折

學生極易錯選B，原因其一是對模型盲目遷移。二是不能將平行玻璃磚對光的折射規律靈活遷移。由“當光線通過平行玻璃磚時，經過兩次折射，出射光線與入射光線平行”，再根據光路可逆性原理可知，光束又復合為一束，仍與底面B悅平行。故悅正確。

三、相同的數學圖像，不同的物理圖像

在靜電場有兩個數學圖像相同，而物理意義上卻“大相徑庭”。

題3 靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關系，x軸正向為場強正方向，帶正電的點電荷沿x軸運動，則點電荷 （ ）

A.在x2和x4處電勢能相等

B.由x1運動到x3的過程中電勢能增大

悅.由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小

D.由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大

若將上題3的縱軸改為電勢φ，則有：

題4 靜電場在x軸上的電勢φ隨x的變化關系，帶正電的點電荷只受電場力作用下沿x軸正向運動，則點電荷 （ ）

A.由x1運動到x3的過程中電勢能先減小后增大

B.由x1運動到x3的過程中加速度不斷增大

悅.在x1處和x4處的加速度方向相反

D.可能在x2和x4之間往復運動

題3和題4，數學函數是相同的，物理原理不同。

兩圖中的橫軸x表示正電荷的運動位置，題3縱軸表示場強的大小和方向，由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小。E-x圖的面積表示電勢差，知x1-x4的電勢差為-U，又根據W=q（-U）知，x1到x4，電勢能增加。故B悅正確。題4中，縱軸φ表示電勢，據數理關系，φ-x圖像中，斜率表示場強的大小和方向，故從x1到x3，場強減小，加速度減小；從x1運動到x3的過程，電勢越來越低，故電場力對其做正功，其電勢能減小；由圖可知，斜率方向相反，加速度方向相反；從x2和x4之間，電場力做正功，速度不可能減為零，不可能往復運動。故悅正確。

綜上，在教學和學生實踐中，都有必要先準確理解物理概念、規律，而不能以慣性思維進行盲目綁定。