會問：培養學生探究能力的引擎

解興華

【摘要】以“問題”為驅動，激發學生的質疑，促進學生的交流，解決學生的困惑，真正點燃學生主動探究的興趣，培養學生數學思維能力。會問，讓學生主動把握知識重點，借助直觀圖表探究解題問題的策略；會問，學生能主動比較方法要點，依據分析特點探究解題方法；會問，是學生密切關注練習難點，通過交流提升探究能力。會問，是一種能力，它可以培養學生的探究意識，啟發學生的數學思維，激發學生的學習興趣，讓學生真正成為課堂的主人。

【關鍵詞】會問；興趣；探究；思維

【案例背景】

數學課程標準（2011版）指出：教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗[1]。筆者在教學《解決問題的策略——列舉》這一課例時，以“問題”為驅動，激發學生的質疑，促進學生的交流，解決學生的困惑，真正點燃學生主動探究的興趣，培養學生數學思維能力。

【案例描述】

新知探究，圖表理解，有問題互幫助

師：出示例1，理解題意。

王大叔想用22根1米長的木條圍成一個長方形的花圃，怎樣圍面積最大？

師：請你讀一讀題目中給出的已知信息，你是怎樣理解的？

生：長方形的周長是22米。

生：長方形長和寬的和是11米。

生：圍成的長方形的長和寬都是整米數。

生：可以圍成大小不同的長方形，然后把不同的圍法都找出來，再進行比較。

師：你們自己能解決這個問題嗎？請同桌的兩人小組合作完成。同時出示小組合作要求：1.可以用小棒圍一圍；2.也可以用自己的方法解決；3.用自己喜歡的方式把解決問題的過程記錄下來。

展示學生用不同的方式找出的不同圍法。

師：觀察這些同學列舉的結果，你有什么發現？

生：A同學是用畫圖的方式記錄的，B同學是用列表的方式記錄的，C同學是用文字的方式記錄的。

生：他們都找出了幾種不同的長方形，再比較面積大小。

生：A同學和B同學的結果是對的，C同學的結果是錯的。

師：那么誰能幫一幫C同學，告訴他錯在哪里？

生：記錄的不全。

生：沒按順序記錄。

生：在記錄時需要按照一定的順序把不同的圍法記錄下來。

生：這樣做的好處是沒有遺漏。

生：也沒有重復。

生：既不重復也不遺漏。

師：像這樣把可能的情況一個一個有序地記錄下來就叫做一一列舉，這就是我們今天所學習的新的解決問題的策略。我們可以選擇畫圖、列表等自己喜歡的方式來記錄列舉的情況。

反思回顧，深入分析，有發現要反問

師：通過解決這個問題你有什么體會？

生：需要認真讀題，弄清楚已知條件和問題。

生：首先找出不同的圍法并把它記錄下來，再比較大小，找出面積最大的。

生：需要運用一一列舉的策略。

生：一一列舉時要注意有序，才能不重復、不遺漏。

師：其實我們以前學過的很多知識也是用一一列舉的策略解決的，你能嘗試解決這樣一些問題嗎？

教師出示，學生解答。

師：通過剛才的解答，你們還有什么想問的？

生：為什么這些問題都要用到一一列舉的策略？

生：這些問題的結果都有多種情況。

生：都要通過一一列舉后才能找到答案。

生：在一一列舉的時候提醒大家要注意有序，才能不重復、不遺漏。

練習延伸，注重變化，有難點善追問

出示“練一練”第1題：一個音樂鐘，每隔一段相等的時間就發出鈴聲，已經知道上午9：00、9：40、10：20和11：00發出鈴聲。那么下面哪些時刻也會發出鈴聲？請大家在作業紙上解決。

13：00 14：40 15：40 16：00

實物投影展示學生的作業：

師：你是用什么策略解決的？

生：我是用一一列舉的策略來解決的。

師：說說具體的解題過程。

生：通過前面已知的四個時間，我發現它的規律是每隔40分鐘發出鈴聲，于是我就一一列舉出符合要求的所有時間，從中篩選出答案。

出示“練一練”第2題：學校食堂某天中午供應的葷菜有3種，素菜有4種。小洪選1種葷菜和1種素菜，可以怎樣選擇？一共有多少種不同的搭配？（先填表，再回答）

實物投影展示學生的搭配過程。

師：說說你是用什么策略解決的？是怎樣搭配的？

生：我運用一一列舉的策略，首先是紅燒魚，它可以搭配炒青菜、燒茄子、拌黃瓜和炒包菜，然后是炸雞腿……最后一共有12種不同的搭配方法。

師：有沒有不同的想法？

生：還可以先選擇一種蔬菜再與每一種葷菜搭配。（如下圖）

生：我是用大寫字母代表葷菜，用數字代表素菜，搭配結果有：A1、A2、A3、A4、B1、B2、B3、B4、C1、C2、C3、C4。一共有12種不同的搭配。

【案例反思】

一、會問：把握知識重點，讓學生借助直觀圖表探究解題策略

著名教育家陶行知先生曾經說過：“發明千千萬，起點是一問。”[2]問題是啟迪學生思維、激發學習動力的“催化劑”。本節課的核心概念是列舉，首先要讓學生知道什么叫做列舉。在教學這一概念時，我不是直接給出定義，而是先讓學生思考解決“王大叔想用22根1米長的木條圍成一個長方形的花圃，怎樣圍面積最大？”這一問題。抓住已有信息，通過問題驅動引導學生具體分析并理解題意，弄清楚這樣幾個關鍵內容：長和寬的和是11米、長和寬都是整米數以及需要找出多種不同的圍法，再比較。在此基礎上放手讓學生尋找方法獨立解答。交流匯報時，分別展示學生畫圖、列表和文字描述的解答過程。把握知識的重點，通過直觀對比，幫助學生了解一一列舉策略的表現形式。

二、會問：比較方法要點，讓學生依據分析特點探究解題方法

有了比較才會有鑒別，學生在經歷了對不同方法比較的學習過程，深思以后才會明晰概念的本質。正所謂：“比較中前行，思考中深化。”[3]本節課的第一環節，學生運用一一列舉的策略解決了例1的實際問題。在問題引領下，同伴的交流互助中形成了對這一策略的初步認識。這時教師幫助學生適時反思、及時回顧：“通過解決這個問題你有什么體會？你能嘗試解決這樣一些問題嗎？”，通過不同類型的題型練習和對比，提煉方法。并以學生的反問“為什么這些問題都要用到一一列舉的策略？”為切入點，引導學生對比交流，明確認識到：因為這些問題的結果都有多種情況；都要通過一一列舉后才能找到答案；在一一列舉的時候提醒大家要注意有序，才能不重復、不遺漏。從而讓學生自然地明晰了一一列舉這一解題方法的本質。

三、會問：關注練習難點，讓學生通過引導交流提升探究能力

“為避免學生不開動腦筋，人云亦云的現象，教師應設計‘什么‘為什么和‘有沒有等的遞進性問題，以促進學生積極思考，開發學生思維，讓學生不僅‘知其然，還要‘知其所以然，并以此訓練學生的表達能力。”[4]對于鞏固訓練中的兩道練習，教師應鼓勵學生在認真審題的基礎上獨立完成，展示學生的解題過程，并要求學生說清楚他的解題思路。尤其是練一練第2題的解答，教師通過追問“有沒有不同的想法”，引導學生開拓思路，大膽地呈現不同的解題方法和過程，讓學生在“問題”中不斷深思，讓學生在互動交流中提升自我的解題能力。

會問，是一門藝術，它需要教師深入鉆研教材，找準學生的知識起點，體現學生的主體地位；會問，是一種能力，它可以培養學生的探究意識，啟發學生的數學思維，激發學生的學習興趣；會問，更是一種方法，它必須從實際出發，因人而異，它使學生不再是被動地接受知識，而是主動地觀察、思考、發現，真正成為課堂的主人。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012：3.

[2]陳波.陶行知教育文選[M]北京：教育科學出版社，1981：302.

[3]王正玉.比較中前行，思考中深化[J].小學數學教與學，2013（4）：29.

[4]鐘樂江.有效提問，課堂因你而精彩[J].小學數學教學設計，2016（2）：63.