基于“預學思辨·比較建構”的深度學習

劉正妹

【教學內容】

蘇教版三年級數學下冊“分數的初步認識（二）”——認識一個整體的幾分之一。

【學前思考】

隨著新課程改革的不斷深化，深度學習、意義學習已成為教育改革的共識和共同追求。向著兒童那方，怎樣讓我們的課前預學和孩子的課中互學、展學、評學有效銜接？怎樣讓孩子們課前的預學有效地導學，在孩子“學”的提升處發力，讓他們帶著自學中的“疑”走進課堂？怎樣整合孩子的“疑”，使他們在小組互學、同座互學中感受經歷不斷“釋疑”所帶來的趣？怎樣巧妙退居后臺，讓孩子在展學中體驗匯報分享帶來的樂？又怎樣適時地引導追問，在引發孩子深邃的數學思考中引領他們遨游更廣闊的數學空間？基于以上問題我僅以“分數的初步認識（二）”的教學為例談談本人的實踐與思考。

【目標預設】

1.使學生在具體情境中進一步認識分數，知道把一些物體看作一個整體，然后平均分成若干份，其中的一份表示這個整體的幾分之一。

2.使學生在學習用分數描述簡單生活現象以及相關數量關系的過程中，進一步培養抽象、概括能力，增強用數表達和交流信息的能力。

3.使學生進一步體會分數與現實生活的聯系，了解分數在實際生活中的應用，感受分數的意義和價值。

【教學過程】

一、情境交流 激趣引疑

1. 出示學生熟悉的圖片（兩個小朋友分蛋糕）

（1）這個情境熟悉嗎？（這是上學期我們認識分數時研究的）這兩個小朋友會把這個蛋糕怎么分，分的結果又是怎樣的？

（2）這個二分之一是怎么來的？誰來再完整地說說？自己再輕聲地說一說，這里的分母、分子各表示什么？就是兩份中的一份。

2. 出示預學單中學生的疑惑（我們已經認識了分數，大家還掌握得這么好，為什么還學呢？），學完今天的內容，就能感受到了

【設計意圖：在簡單的熟悉的情境回顧中復習已有知識，調動學生已有的知識經驗——兩份中的一份就可以用表示，同時產生疑問，學得如此好為何還要學，“問題驅動”是數學教學的一條根本的教學原理。】

二、新知探究 辨析釋疑

1.認識整體的二分之一

（1）今天的學習就從猴媽媽帶的這一盤桃開始，把一盤桃平均分給2只小猴，問題是每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？出示預學時出現的三種答案。

①你們覺得會是幾分之幾？結合你的預學和你的同座或小組里商量一下，并說出理由。

②想明白了嗎？上來分享一下？這里的虛線表示什么，哦，每只小猴分得兩份中的一份（學生上臺邊演示邊分析）。

③為了讓大家更好地分一分，分之前我們一般用一圈圈起來，把這6個桃看作一個整體，平均分成2份，就用一條虛線隔開表示什么？其中的一份就是？所以我們就說（把一盤桃平均分成2份，每份是這盤桃的）。

④豎空把剛才分桃的過程和結果完整地說一說，你來說說（教師板書）這里的每份是什么意思？哦，兩份中的這一份就是，分母2表示？分子1呢？

【設計意圖：結合學生預學中的錯誤資源，課上組織學生結合自己的操作理解進行有效的辨析，這種探索性活動經驗的積累，以及學生在解決問題過程中表現出來的思維的開放性、創造性，無疑是數學教學更重要的目標。這樣他們才能將問題辨得清晰、明朗。】

（2）下面的這兩盤桃，我們也圈起來表示一個整體，你會表示出每盤桃的嗎？

①帶上嘴巴說一說、查一查，結合P76這兩道題看看你預學的是否正確，有錯誤及時修改。

②（教師下去找兩位學生，上臺匯報）對于他涂的有什么想說的？（師生明確還是兩份中的一份）

（3）回顧一下三次分桃的情況，拿出你的小手，圈一圈在心里說一說，有什么發現嗎？

①（很會找共同點，有什么不同嗎？）

為什么總個數不同，每份的個數也不同，卻都可以用來表示？（這是預學單中很多同學的疑惑，哦！明白了，原來都是兩份中的一份）

②如果是分10個桃、48個桃、100個，甚至更多的桃、還是這樣分，你有什么想說的？

③是這個意思嗎？ （不管……只要把……每份……）都把它們看作一個整體，平均分成兩份，每份都是？（多了不起的發現）那這個整體可以是一盤桃，也可以是很多桃？你覺得還可以是什么？（簡單的分桃中竟有這樣的發現，了不起！）

【設計意圖：在三次的比較辨析中找到相同和不同，使學生深刻感受同中有異、異中有同，再在拓展的延伸中使學生自然感受到本質的東西，都是把一個整體平均分成兩份，每份都是這個整體的。這個整體可以是一盤桃，也可以是生活中的其他物體組成的整體，真正實現由數學向生活延伸。】

2.認識整體的幾分之一

（1）還是這盤桃，小猴們想和媽媽共同分享，該怎么分？平均分成3份，每份是這盤桃的幾分之幾？（板書 3份 三分之一）

查一查，說一說，你是怎么分的？拿著你的預學單上來說說，并幫這個同學解決一下她的疑惑。

（2）比較例1、例2的這兩次分桃，輕聲地說一說，你又有什么發現？（和你的同座說一說）

（3）匯報交流，都是同樣的6個桃，為什么每份的分數不同？（相同中找到了不同，不同中你還發現有什么相同？）那為什么分子又都是1呢？如果平均分成6份，每份是？（教師板書 6份 六分之一）

由此你想到了什么？（教師板書 幾份 幾分之一）

這里的幾分之一的分母表示？分子1表示？

試一試：12個桃可以平均分成幾份？每份各是它的幾分之一？

師：現在請大家驗證一下我們的發現。

①輕聲讀試一試，你讀出了幾個要求？（一分二填三交流）

②匯報交流，同樣都是12個桃，表示每份的分數為什么不同？

③結合課件小結：把12個桃看作一個整體，平均分的份數不同，每份的分數就不同 ，每一份的個數也就不同，這一份可能是？還可能是？不管這一份有幾個，但它都表示了這個整體的幾分之一。

【設計意圖：在學生充分認識“一個整體的”的基礎上，通過自然、可信的問題情境，引導他們進一步認識一個整體的、，乃至、等，這有利于學生由特殊推及一般，水到渠成地完成對“一個整體的幾分之一”的認識，同時更好地發展了學生分析推理、數學建模等核心素養。】

三、回顧整理 練習明理

1. 學到現在，之前大家的疑惑你能解釋了嗎？

（1）有什么不同？（以前是平均分1個物體，今天是平均分一些物體，而且在分時還把這一些物體看作了一個整體）

（2）雖有不同但也有相同之處，你發現了嗎？根據學生的總結凸顯出“平均分、平均分成幾份，每份就是它的幾分之一”，（真不錯，學習就是這樣，會觀察更要會思考）

2.生活中這樣的一個整體，有好多，就像之前說的把全班看作一個整體，平均分成兩組，每組是這個整體的？平均分成4組，每組呢？那你是這個整體的？

3.好了，讓我們用今天學的知識來完成課堂作業。

（1）出示第1題，學生口答。

（2）學生獨立完成第2、3題后集體交流。

第2題，比較上下兩幅圖，總個數不同，每份數也不同，為什么都可以用來表示？橫著的兩個圖，總個數相同，為什么所用的分數不同？

（3）出示辨析的一道題，不是平均分的，問涂色的該用哪個分數表示？

（4）看來用分數表示，首先得平均分。出示上圖拆散后的圖，追問現在你能表示出這些圖形的幾分之一？

4.通過今天的認識，你又有了哪些收獲，還有什么疑惑嗎？

那預學中這幾個同學還有這樣的疑惑，你能解決嗎？其實在以后的學習中這些問題都能一一化解，課后可以和爸爸媽媽還有你的好伙伴共同討論，以后可以將你的研究成果和大家分享。

【設計意圖：練習的安排既強調針對性，又注意層次性；既強調對基本的一個整體的幾分之一的理解和鞏固，又注意相機呈現富有一定挑戰性的問題，同時穿插易錯題的辨析，在學生的出錯中再次突出學習內容的本質，不斷提升思維水平。最后結合學生課前預學的疑惑再次將學生的學習引向深入的探究。】

四、總結

我想孩子們只有經歷了課前的預學概括，課中的舉例驗證、釋疑溝通，課尾的拓展延伸，他們才能主動從整體的視角構建知識、發展思維、提升數學素養，當然這些少不了課前教師針對學生的收獲與疑惑進行的有效整合與重組.如果課上沒有組織有序、存在內在關聯的素材與問題串聯，那學生對問題的理解就是片面的、瑣碎的、膚淺的，倘若沒有學生預學中的認識分歧，我們的教學任務設定無疑就缺乏合理的教學價值，也缺失學習過程中必要的對話、爭論直至達成共識的豐富過程。同時我們只有了解教材的橫向、縱向的體系后，對于學生的這些疑問，課上才能輕松過渡，引領他們遨游更廣闊的數學空間，讓孩子帶著一份期待，一份向往，去憧憬著今后的數學學習。

板書設計：