基于柯布—道格拉斯生產函數的人才資本貢獻率實證研究

付仁峰

摘 要 通過構建某勘察設計企業基于人才資本的投入產出模型，計算其人才資本貢獻率，并提出相應管理建議。

關鍵詞 人才資本 貢獻率 實證研究

中圖分類號：F201 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2018.03.003

An Empirical Study on the Contribution Rate of

Human Capital Based on Cobb-Douglas Production Function

FU Renfeng

（Wuhan Surveying-Geotechnical Research Institute Co.， Ltd of MCC， Wuhan， Hubei 430080）

Abstract Through constructing the input-output model of a survey and design firm based on human capital， rate of human capital is calculated and the corresponding management suggestions are put forward.

Keywords talent capital； contribution rate； empirical research

1980年代，盧卡斯指出專業化人力資本是促進經濟增長的真正動力。2010年，《國家中長期人才發展規劃綱要2010-2020》明確：至2020年，人力資本對經濟增長貢獻率要達到33%，其中人才貢獻率35%，這是我國首次正式提出人才貢獻率概念，并上升至國家戰略的高度。2017年，武漢發布《關于支持百萬大學生留漢創業就業的若干政策措施》：力爭五年留住百萬大學生。可見人才資源、人才資本貢獻率已經成為理論與實踐界、政府與企業廣泛關注的焦點。

1人才資本貢獻研究綜述

1.1 全員勞動生產率

全員勞動生產率是企業衡量人力資源價值貢獻較常用的指標，它等于一定時期內工業增加值/從業人員平均人數。而全員勞動生產率是企業資源、生產經營管理能力、職工能力等的綜合表現，并不僅僅只是人的價值貢獻。因此，分離物與人對經濟產出的分別貢獻，成為評價人力資源價值的關鍵。

1.2 柯布-道格拉斯生產函數

1930年代，數學家柯布、經濟學家道格拉斯提出的柯布-道格拉斯生產函數（以下簡稱C-D函數）為分離物質資源、人力資源的貢獻價值提供了可行的解決方案。C-D函數是在技術條件不變情形下，物質資源、勞動力投入與經濟產出之間的數學模型，是計量經濟學、管理經濟學等領域廣泛使用的生產函數。其基本形式為 ①

Y表示產出，K為投入的物質資本，L為勞動力， 、 分別為K、L的產出彈性。 表示物質資本每增長1%產出平均增長 %， 表示勞動力每增長1%產出平均增長 %，A為常數（下同）。A、 、 為待估參數，求解 是計算人力資源價值貢獻的關鍵。

但是，C-D函數模型將勞動力視為同質的體力勞動者，忽略了勞動者異質性對經濟產出的不同影響。

1.3 C-D函數的新經濟增長模型

1980年代，以羅默、盧卡斯為代表經濟學家，在舒爾茨等人力資本理論研究的基礎上，將人力資本融入新經濟增長理論，認為人力資本增值與經濟產出成正比，并逐漸成為經濟增長理論的主流學派。其基本形式如下：

②

其中，Y為產出變量，K、L、H、t為別代表物質資本、勞動力、人力資本投入與技術水平，A為常數， 、 、 分別為K、L、H的彈性系數。

該模型充分考慮了勞動力人數、人力資本存量水平，更為客觀地揭示了要素投入與產出的函數關系。

1.4 C-D函數的人力資本分類模型

以人力資本、新經濟增長模型為理論基礎，一些學者將人力資本進一步劃分為基礎人力資本和人才資本。桂昭明（1997年）在《試論“人才資本”》中首次提出了人才資本的學術概念。其模型基本形式如下：

③

其中，Y為產出變量，K（物質資本）、HR（基礎人力資本）、HC（人才資本）為投入要素，A為常數， 、 、 分別是K、HR、HC 的彈性系數。

為運用SPSS軟件進行多元回歸分析，求解待估參數，先對公式③兩邊求導，得出公式如下：

④

各樣本數據可通過對歷年產出、物質資本、基礎人力資本、人才資本取對數而獲得，函數轉化為求解 、 、 的三元一次方程。其中 lnK、 lnHR、 lnHC分別表示物質資本、基礎人力資本、人才資本對產出增長的貢獻份額，它們分別除以lnY即各自在產出增長中的貢獻率。

人力資本、人才資本存量可從投入、產出兩個角度來測算。最具有代表性的方法是投入角度的受教育年限法，其基本公式為：

⑤

其中，為第t年人力資本總量，為第t年第i學歷人數，為第i學歷教育年限。為顯現不同教育階段人力資本的差異，麥迪森還對初、中、高等教育受教育年限分別賦予1.0、1.4、2.0系數。

2研究背景及研究假設

某勘察設計企業是全國大型綜合類勘察設計企業，是國家國新技術企業，擁有60余年發展歷史。近十年，企業通過戰略升級，實現了規模效益雙增長，但企業同時倍感人才匱乏的巨大壓力，如何吸引人才，科學評價人才貢獻，堅定人才戰略信心，保持企業平穩快速發展，滿足上級生產經營指標要求及廣大員工職業發展期待，成為擺在面前的難題。

本研究將構建該企業生產模型，通過實證分析證明以下假設：

（1）從業人員規模對該產出作用不顯著；

（2）人力資本、人才資本對產出作用顯著，且人才資本較基礎人力資本作用更明顯。

3實證研究

3.1模型選擇

為盡可能全面地展現該勘察設計企業的人力資源貢獻情況，本研究將分C-D函數基本模型（模型1）、C-D函數新增長模型（模型2）、C-D函數人力資本分類模型（模型3）三個種情形進行研究。

3.2變量測算

根據相關研究，物質資本采用企業資產總額。其他變量度量方式如下：

（1）模型1：人力資源投入L選取主要從業人員人數；

（2）模型2：人力資本總存量H采用傳統教育年限法，計算公式采用公式⑤；

（3）模型3：將人力資本總存量分解為基礎人力資本HR和人才資本HC情形下，根據該企業實際，將人才資本臨界值界定在大專，同時采用麥迪森教育年限度量法，區別不同層次人力資本的異質性。

3.3 模型參數估計與檢驗

為估算基于C-D函數三種模型下的各項參數，先用公式④對模型涉及各項樣本數據進行處理，再使用SPSS軟件進行回歸分析，數據如表1所示：

從上述回歸分析可以得到：

關于模型擬合度：三個模型都有較高的擬合度，調整后的R方值分別為0.866、0.990、0.987，說明模型對樣本值的擬合度較高。三個模型的F值均通過了顯著性水平在0.01的檢驗，說明各模型中被解釋變量與所有解釋變量之間的線性關系在總體上是顯著的。

關于常數：三種情形下，lnA分別為-0.874、-13.639、-5.044，求得A均基本為O，這表明企業在規模穩定、技術水平等不變的情形下，它不是實質性生產要素，且標準化系數均為空值，因此在各模型中均不予考慮。

模型1：僅考慮物質資本、人力資源投入的C-D函數基本模型。人力資源投入對產出作用不顯著，未能通過顯著性檢驗（sig值為0.149），人力資源投入L應從模型中剔除。因此該企業基于C-D函數基本模型的生產函數是Y=K0.957。

模型2：在模型1的基礎上，將人力資本總存量引入后，lnK、lnL、lnH三個變量系數都通過了顯著性檢驗，根據調整后R方值可知，模型2對觀測變量的擬合度較模型1更優。因此該企業基于C-D函數的新經濟增長模型是Y=K0.542L-3.323H4.203。從標準化系數來看，人力資本總存量對經濟產出的重要性（1.184）要超過物質資本（0.413），值得注意的是，從業人員數與產出存在負相關作用（-0.618）。

模型3：將人力資本總存量分解為基礎人力資本和人才資本后，物質資本對產出的重要性較模型1、2有所降低（標準化系數0.403）。根據表1，該企業基于C-D函數的人才資本分類模型是 Y=K0.529HR-0.31HC1.401。從標準化系數來看，人才資本對經濟產生的重要性最大，其次是物質資本，而基礎人力資本與經濟產出存在負相關作用。

4結論與管理建議

本文通過實證分析證明了研究假設，得到一些結論并給出部分管理建議如下：

（1）從業人員規模對該產出作用不顯著（模型1中被剔除、模型2中負彈性），企業不能因為業務轉型升級而大規模招聘以彌補人力資源短期緊缺，應注重人力資源結構性調整（下轉第8頁）（上接第6頁）與素質提升；

（2）隨著人力資本投入的增長，尤其是人才資本的增長，物質資本對產出的作用逐漸下降（模型1、2、3物質資本的標準化系數從0.729降至0.403），且低于人力資本、人才資本對產出的作用。因此企業應注重對人力資本的投入，充分激發人力資本的貢獻價值；

（3）人力資本投入、尤其人才質量的提高將顯著提升人才對產出增長的作用，而基礎人力資本對產出存在負作用（-0.310），企業應加大專業人才資本投入，淘汰或轉型基礎人力資本；

（4）人才資本規模效益處于遞增階段，高素質人才仍是企業的緊缺資源（模型3人才資本彈性系數為1.4，即人才資本投入每增加1%，產出將增長1.4%）。企業應篤信高素質人才的領軍作用與價值轉換，加大人才資本投入，從而持續、科學地推進企業轉型升級，實現企業愿景。

參考文獻

[1] 張鳳林.人力資本理論及其應用研究[M].北京：商務印書館，2006.

[2] 桂昭明.人才資本對經濟增長貢獻率的理論研究[J].中國人才，2009（12）.