基于二級杠桿放大機構的模塊化設計

曾勇濤

0 引言

在日常生產使用的過程中，發現客戶對于現場的給定空間的設計往往需要嚴格控制尺寸，還要滿足觸發要求，故需要在有限的空間實現局部位移放大，針對這種常規的一些需求，設計一款二級杠桿機構，以適應不同放大位移和力的應用場合，并通過模塊化的設計理念，適合安裝調試，使得機構通用性更強。

1 放大機構的理論分析

杠桿原理[1]是應用最廣的，一根桿，一個支點，通過力臂平衡的原理，一旦支點固定，力臂×力值支點兩邊相等，杠桿又分稱費力杠桿、省力杠桿和等臂杠桿，杠桿原理也稱為“杠桿平衡條件”，要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。即：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1× L1=F2× L2。式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，要使杠桿達到平衡，力臂和力成反比，動力臂是阻力臂的幾倍，阻力就是動力的幾倍。

在實際使用機構應用的時候經常會出現需要放大位移，在有限的空間內，輸出更大的位移，實現特定的功能。

圖1 結構簡圖

（1）放大機構簡圖

如圖1，上面一段是一根杠桿，左邊施加力F1，桿桿原理，對應的力為F2=mF1，下面是另一根杠桿，F2和F2′是反作用力，F2=F2’，而且F3=nF2’，根據力學公式，可知F3=m×n×F1

（2）實際應用中，對位移有放大或縮小的需求，可以按照需求設計一種M倍（M是按照設計要求設定）的位移放大機構[2]，限于安裝空間小，結構簡單，易于制造加工，安裝方便的機構，初步分析下來可以設計成如圖2。

針對以上的理論分析，設計出簡圖（圖2），實際上是一種非靜定桿的設計，通過桿的柔性來實現位移放大，首先進行理論分析，根據桿桿原理，桿1放大比例為X，桿2的放大比例為Y，則最后的放大比例為B=XY，針對以上的介紹，選取了一種非靜定桿的組合，理論上機構可以實現這一功能，但是需要具體的機構優化。

圖2 機構簡圖

2 機構有限元分析計算分析

選取了一組機構組合，理論放大比例分別是桿1是2倍，桿2是3倍，整體放大倍數是6倍，圖3是分析的結果，已知條件：客戶端位移1 mm，x=2，y=3計算后的放大比例為6，通過有限元分析，計算過程如圖3。

見圖3可以看出，上段桿比例為2:1，下段桿比例1:3，整體比例為6:1，按照理論來算應該是輸入1 mm的位移，輸出端是6 mm的位移，上段桿施加1 mm的向下位移，固定兩個轉動副，分別釋放軸向轉動和軸向位移的自由量，這樣可以仿真真實的工況。

圖3 模型和網格劃分

通過圖4的計算結果，機構一端施加1 mm的位移，機構輸出端有5.91 mm的位移，根據理論計算應該放大比例為β=XY=2×3=6倍，然而實際的仿真結果只有5.91倍，基本上和機構計算的比例接近，通過仿真分析可以看出，上下兩段桿截面積是不一樣的，導致桿的剛度不同，否則上段桿會變形嚴重反而沒有辦法將力傳遞給下段的桿。

其實為什么上段桿和下段桿的結構不一樣，為什么理論和實際有差別？而且當向上段桿施加了1mm位移，下段桿輸出端位移被放大了接近6倍，還要考核材料的力學性能，如果超過了材料的允用應力，則該機構是無效的設計；要想達到實際應用的要求，局部截面加大，通過鈑金件局部加強筋的方式，可以滿足要求，最終得到自己想要的放大倍數，接下來會針對桿截面的設計進行優化設計。

圖4 位移計算結果

3 機構的設計和優化

通過以上的理論計算和仿真優化，可以得出如下結論。

（1）上下兩段機構的剛度不一樣，上段剛度大，下段剛度小；或者說上段的剛度要足夠大。

（2）實際的放大比例略小于理論值，與非靜定桿的彈性變形有關。

這些變形是怎么產生的？主要是因為兩跟桿設計成一個結構，兩個轉動副約束后[3]，整個機構已完全被約束住，如果要輸入端和輸出端位移按照理論比例傳遞，機構內必然會有內變形，剛開始是彈性變形，然后是塑性變形，最后可能會產生局部斷裂的風險。

基于此，設計的截面、厚度，要合理，也要適合加工，可以由同一塊鈑金進行折彎，通過合理的折彎滿足合理的機構，通過沖壓加強筋設計，使得整個機構局部剛度提高，亦可以滿足設計要求。

圖5的幾何機構，可以看到，在上段桿的結構上邊緣加強了，整個上段桿的截面變大，整個截面系數變大，當承受更大的力時，能更好地傳力和位移到下段桿，注意中間將承載的力不大的部分除去了[4]。圖5中網格劃分依然是4面體單元[5]，圖6是仿真得到的理論位移，由于剛度合適，實際的比例略大于理論值，圖7分析出該結構的最大集中應力，必須要小于運用應力，該機構設計用的不銹鋼304，屈服應力310 MPa，應力強度為380 MPa[6]，如果有局部應力集中點，應力集中點可以通過設計手段消除，而且從圖中可以看出，應力集中在強度應力范圍內，顯然這種局部加強的優化設計方法是可行的。

圖5 優化后幾何圖形

圖6 位移值

圖7 應力分布

4 模塊化設計

考慮到機構具體應用，成本因素是優先考慮的，采用模塊化的思路來實施機構打包設計，應用接口方便拓展和應用推廣，為了方便安裝和使用，分別開發6倍、8倍，12倍的機構，提供了相應3D裝配圖和爆炸圖，采用模塊化設計理念適合后期的加工制造

圖8為6倍杠桿、8倍杠桿、12倍杠桿，圖9為增加了外殼、按鈕銷釘、按鈕的整個模塊以及爆炸圖[7]，通過配合不同的機構，構成不同設計模塊，輸入輸出用按鈕來配合使用，綠色按鈕為輸入端，紅色按鈕為輸出端[8]，上面的圖是整個模塊設計的解決方案，易于安裝，裝配簡單，安裝方便。

圖8 6倍、8倍、12倍杠桿

圖9 模塊整體和爆炸圖

5 小結

根據實際的應用需求，采用了二級放大杠機構，采用優化設計理論方法，對桿截面進行改造設計，設計出了合理的桿截面，達到了設計出理想放大位移的要求，并通過有限元仿真軟件仿真真實的應用環境，驗證了設計的可行性，提高了設計效率；考慮后續整體經濟性的考慮，采用常用的鈑金材料，模塊化設計，提高了機構應用的有效性，舉一反三，通過使用該模塊，解決實際問題。