基于外部性理論的單中心城市土地經濟效益測度與低效用地診斷研究
——以揚州市區為例

王 丹，方 斌，陳正富

（1.南京師范大學地理科學學院，江蘇 南京 210023；2. 揚州市職業大學資源與環境工程學院，江蘇 揚州 225009；3.江蘇易圖地理信息科技股份有限公司，江蘇 揚州 225009）

1 引言

隨著中國城市化進程進入中后期，城市外延擴張逐漸放緩[1]，數據顯示北京、上海等特大城市已出現人口外流趨勢[2]；對中小城市而言，人口流失更為嚴重，土地供給矛盾已從絕對數量轉變為結構性不足，提升城市建成區土地利用效益成為土地供給側改革的核心[3]。如何對城市土地經濟效益合理性進行判斷并開展低效用地改造成為當前亟需解決的問題[4]。

土地經濟效益合理性判斷一般以土地利用評價方式展開，主要有兩種思路，一是單一指標，如農用地土地集約利用評價中的投入——產出比較[5]；二是多因素指標體系，如城市建設用地節約集約利用評價[6-8]，開發區土地集約利用評價等[9]。現有方法存在以下4點不足：（1）人力、物力耗費多，項目周期長。土地利用評價指標體系較為復雜，需龐大數據支撐，項目周期一般在半年以上，無法滿足成果現勢性要求。（2）信息反饋少。如城市建設用地節約集約利用評價雖就低效用地改造潛力進行了測算，但未就低效用地的外部成因進行分析，無法提出針對性改造思路[10]。（3）判斷標準不明。如城市土地節約集約利用評價理想值以城市規劃為主要參照，理論依據較為缺乏，容易出現偏差[11]。（4）相關研究以北京市、上海市、南京市等特大城市為主；中小城市研究較少，而中小城市的土地利用空間特征與特大城市有顯著差異。

本文以單中心城市揚州市住宅用地為例，通過互聯網住宅價格數據，經修正后與AMM模型理論地價進行同徑、圈層及鄰域比較，實現土地經濟效益合理性的快速判斷；在此基礎上，通過將土地利用外部性分解為經濟和社會外部性，分析低效用地產生的經濟和社會成因，進而提供針對性改造方案。該方法以AMM理論價格為判斷標尺，理論依據充分；通過互聯網實現數據自動采集，調查成本節約；將土地利用外部性分析與經濟效益評價相結合，形成效益評價—規劃調整—效益再評價的土地利用管理回路。

2 研究區概況與數據來源

揚州市位于江蘇省中部，長江北岸、江淮平原南端，現轄4區（廣陵區、邗江區、江都區、經濟技術開發區）、2市（儀征市、高郵市）、1縣（寶應縣），市域總面積6 591.21 km2，其中市區位于市域南部，土地總面積約2 350.74 km2。本研究以市區人口最集中、經濟活動最頻繁的建成區為研究區。具體范圍：東至運河路，南至開發路，西至潤揚路，北至平山堂路—竹西路一線，面積57.4 km2。

地價樣點選取時，為使樣點均勻分布，設立東、南、西、北、中5個控制分區；控制分區按主干道共計劃分為61個均質區；從均質區中確定地價樣點，按照1∶3比例在相應宗地內選取住宅價格案例，共計選擇案例535宗。

地價樣點信息：（1）基于Scrapy爬蟲平臺，在搜房網、揚州房產信息網抓取2016年住宅價格案例數據。（2）案例價格核實。將現場調查與住宅網絡案例價格進行比對，兩者相差幅度不得超過30%。（3）修正因素調查。隨機選取60%的網絡數據樣點現場核查建筑結構、使用年限、樓層、房屋朝向、物業設備配套等。

3 研究方法

3.1 AMM模型理論地價

阿隆索、米爾斯和穆特創立并發展了城市居住模型（Alonso-Mills-Muth Mode, AMM）[12]。AMM模型適用于單中心城市，其中CBD對城市地價構建起支配作用，其基本結論是地價隨離CBD距離增加而遞減[13]。在AMM模型基礎上進行簡化，假定隨CBD距離增加，地價遞減趨勢θ為定值，該值可由CBD地價Vmax、城市建成區邊緣地價Vedge、城市建成區邊緣距CBD半徑r表示，即：

由此，區位k理論地價Vtk可用AMM模型近似表達，其中pk表示區位k至CBD距離，即：

本文中，Vmax、Vedge分別為6 500元/m2、2 700元/m2，R= 8 460，可求得θ≈23.741°。

3.2 標定地價

將住宅網絡案例價格進行區位、實物和權益修正，剝離房產價格，測算各案例住宅的土地價格并求取平均值，設該值為標定地價Vsk。

3.3 土地經濟效益判斷指標

AMM模型可設立3個指標進行土地經濟效益合理性判斷（圖1）。

（1）同徑比較：對區位k對應標定地價Vsk作地價切線，設其與水平面交角為區位角，該角度代表地價變化梯度。AMM模型理想情況下，同一半徑樣點j1，j2，…，jn，應有αk=αj1=αj2= … =αjedg=θ。

（3）鄰域比較：標定地價與AMM模型理論地價差值Vdk=Vsk-Vtk，該值在小范圍鄰域內應保持連續，可通過該值將土地經濟效益區劃分為集約均衡區、過度集約區、低效用地區。當Vdk= 0，說明土地投入與區位條件相匹配，經濟效益較好，其集中連片區可劃為集約均衡區；當Vdk＞0，說明與區位條件相比，土地利用過度集約，經濟效益一般，其集中連片區可劃分為過度集約區；當Vdk＜0，說明土地投入不足，經濟效益較差，其集中連片分布區即為低效用地區。

圖1 土地經濟效益判斷指標Fig.1 Evaluation index of land economic benefit

AMM模型中，同一半徑、同一圈層地價變化梯度應保持一致，小范圍鄰域地價差值應保持相對平穩，如發生突變，說明土地利用外部性對土地經濟效益產生影響，可根據土地利用外部性空間分析結果提供針對性診斷方案。

3.4 效益指標空間模型

采用克里金、距離倒數、徑向基3種方法對標定地價Vsk、區位角α及逆區位角β插值并進行結果檢驗。其中，克立金插值法采用球狀、高斯、圓形3種模型分別插值；距離倒數插值法分別設定權重值為1、2進行插值計算；徑向基數插值采用RBF中的規則樣條、張力樣條和高次曲面函數3種方法。將3類模型驗證參數進行對比，優選平均值作為關鍵指標，結果顯示克里金方法為效益指標空間模型最優方法[14]。

4 結果與分析

4.1 同徑、圈層比較與土地經濟效益區邊界

（1）形態分析（圖2（b））。標定地價模型總體呈略顯扁平的橢圓，東西為長軸，南北為短軸。標定地價呈幾何級數梯度下降。橢圓可分為3個圈層：第一圈層為1949年前揚州古城區范圍，與第二圈層以護城河分割，主要為單門獨院住宅用地；第二圈層為1949—1998年住房制度改革之前城市擴展區，與第三圈層以快速路分割，以家屬區用地為主，其間城中村、都市型工業用地分布較廣；第三圈層為1998年住房制度改革之后的城市擴展區，以商品住宅用地為主，單宗地用地規模明顯大于第二圈層，設施配套較為完善。

（2）圈層比較（圖2（c））：逆區位角β在等距空間上有6個奇點，高值奇點A、B、C土地經濟效益高于同圈層其他區域，原因在于A、B為濱水高檔小區，環境條件較優，C緊鄰重點小學，環境與學區的溢出效應使土地經濟效益得以提升；低值奇點D、E、F土地經濟效益低于同圈層其他區域，其中D、F為拆遷安置區，E為工廠家屬區，上述區域公共服務配套、社會環境相對較差，土地經濟效益較低。

（3）同徑比較分析（圖2（d））：選定文昌閣為CBD，分別沿汶河路（軸線A）、文昌東路（軸線B）、瘦西湖路（軸線C）、文昌西路（軸線D）作剖面線，研究區位角α變化規律。圖3中橫軸代表距文昌閣距離，縱軸代表同徑區位角α標準化值，E為AMM理論價格模型同徑變化梯度。

圖2 土地經濟效益判斷指標空間模型Fig.2 Spatial model of evaluation index of land economic benefit

圖3 同徑逆區位角標準化剖面Fig.3 Profile of same-diameter location quotient

①軸線A、軸線B方向區位角單調下降。軸線A第一圈層突變點為江陽路（圖2（d），圖3：A1），距文昌閣2 000米；進入第二圈層后遞減速度進一步加快，突變點為開發路（圖2（d），圖3：A2），之后遞減速度有所放緩。軸線B第一圈層突變點為古運河（圖2（d），圖3：B1），距文昌閣1 500 m；第二圈層突變點為江都路，距文昌閣2 500 m（圖2（d），圖3：B2）。②軸線C、軸線D方向區位角在第一圈層較小，第二圈層遞減突然增大，最后趨于穩定。軸線C第一圈層突變點為漕河（圖2（d），圖3：C1），距文昌閣1 000 m；第二圈層突變點為邗溝（圖2（d），圖3：C2），距文昌閣1 500 m。軸線D第一圈層突變點為揚子江路（圖2（d），圖3：D1），距文昌閣1 000 m；第二圈層突變點為維揚路（圖2（d），圖3：D2），距文昌閣2 500 m；第三圈層突變點為邗江路（圖2（d），圖3：D3），距文昌閣3 000 m。

上述土地經濟效益突變點是土地效益區邊界判定的主要依據，可分為經濟和社會兩類。經濟突變點主要包括學區和環境子類：由于學區一般按道路劃分，因此突變點主要表現為道路（圖2（d），圖3：C1）；就研究區而言，環境優越地區一般濱水，因此形式上主要表現為河流（圖2（d），圖3：B1，C2）。社會突變點與土地利用形態密切相關，由于土地利用一般以主干路分割鄰里空間，因此形式上主要表現為主干路（圖2（d），圖3：A1，A2，B2，D1，D2，D3）。商業設施與距離緊密相關，且不具壟斷性，在空間形態上主要起區位角梯度變化的加速和減緩作用，表現為曲線角度變化，而非突變點[15]。

4.2 鄰域比較與土地經濟效益區確定

（1）形態分析（圖4）。標定地價與AMM模型理論地價差值Vdk可分為內層零值、中層低值、外層高值3個特征帶。內層零值與中層低值帶在東方向有明顯缺口，總體呈“C”型形態（圖4：G），這是由于缺口區域濱水高檔小區分布密集，且學區較優，土地經濟效益有所提升。

圖4 鄰域比較空間模型Fig.4 Neighborhood comparison spatial model

（2）同徑比較分析。選定文昌閣為CBD，分別沿汶河路（軸線A）、文昌東路（軸線B）、瘦西湖路（軸線C）、文昌西路（軸線D）、揚子江路（軸線E）作剖面線，Vdk表現為半“W”空間趨勢。①軸線A：Vdk梯度微弱上升，至內層零值帶運河一品小區（圖4，圖5：A1）達到峰值，此時距文昌閣約為1 000 m，之后呈加速下降，至中層低值帶東花園小區（圖4，圖5：A2）達最低值，此時距文昌閣2 500 m，之后以波浪狀上升。②軸線B：整體呈45°上升，無明顯空間分異。③軸線C：Vdk初始沿瘦西湖路明顯上升，至內層零值帶冶春別苑（圖4，圖5：C1）達到峰值，此時距文昌閣1 000 m，之后緩慢下降，至中層低值帶鳳凰新村（圖4，圖5：C2）達最低值，此時距文昌閣2 000 m，之后劇烈上升。④軸線D：初始沿文昌路明顯上升，至內層高值帶江凌花園（圖4，圖5：D1）達到峰值，此時距文昌閣500 m，之后加速下降，至中層低值帶康樂新村（圖4，圖5：D2）達最低值，此時距文昌閣1 400 m，之后以60°加速上升。⑤軸線E：局域外部性變化最為劇烈，初始沿揚子江路明顯上升，至內層高值帶沁園（圖4，圖5：E1）達到峰值，此時距文昌閣500 m，之后以60°劇烈下降，至中層低值帶新城花園（圖4，圖5：E2）達最低值，此時距文昌閣2 000 m，之后以60°劇烈上升。

圖5 同徑地價差值剖面與土地經濟效益區劃分Fig.5 Profile of D-value land price in same diameter and division of land economic benefit zone

通過上述分析，可得如下規律：（1）Vdk內層零值、中層低值、外層高值與土地集約均衡區、低效用地區、過度集約區有明顯對應關系：距文昌閣1 000 m以內，Vdk在零值附近波動，土地經濟效益總體為均衡狀態；距文昌閣1 000～2 500 m，Vdk＜0，土地經濟效益較低；距文昌閣大于2 500 m，Vdk逐步上升，并轉為正值，土地利用存在過度投入。（2）低效用地區。在1 000～2 500 m區間，A、E軸線Vdk值波動較大，并持續保持負值狀態，而B、C、D軸線波動相對較為平穩，Vdk基本接近零值，說明A、E所在城市東南、西南片區存在集中連片低效用地，是低效用地改造的重點區域，而B、C、D軸線所在東、北、西三個方向，土地開發強度與區位條件總體適應。（3）過度集約區。大于2 500 m區間，各軸線普遍出現較高正值，說明在城市外圈層存在土地過度經濟投入，其實質在于作為中小城市的揚州，建成區邊緣土地開發缺乏相應人口支撐，土地供過于求，導致經濟效益較低。

4.3 低效用地的土地利用外部性成因

將上述空間規律所形成圈層、突變點集中標注，并與公共服務設施、城中村、拆遷安置區、家屬區空間位置進行疊加分析，發現經濟、社會因素是低效用地形成的主因。其中，土地經濟外部性體現了政府土地經濟投入（如學校、醫院、商業設施、公園綠地）對經濟效益的影響；社會外部性體現了不同人群集聚對社會效益的影響，如城中村、家屬區、城市拆遷安置區等。兩者相較，經濟外部性起全局支配作用，但由此引發的社會外部性進一步強化空間分異，并在局域空間起主導作用[16]。

（1）低效用地空間分布的經濟和社會外部性成因。①低效用地空間分布的土地經濟外部性成因。從軸線方向看，文昌閣CBD所產生的外部性沿東、西城市主軸線外溢，導致上述方向Vdk值變化較為平穩，而北方向由于蜀崗—瘦西湖風景名勝區正環境外部性作用，Vdk值變化總體緩慢；東南、西南片區由于偏離城市發展主軸線，學區條件一般，且多為工業區、市場區，土地經濟負外部性突出，因此成為城市低效用地空間。從圈層看，單中心城市內圈層及外圈層公共服務設施較為完善，土地經濟正外部性外溢明顯，而中間圈層一般建設于20世紀90年代，政府公共服務與環境投入較為缺乏，導致土地經濟效益往往較低。由此可見，距文昌閣1 000～2 500 m的東南、西南片區低效用地分布最為集中[17]。②低效用地空間分布的社會外部性成因。上述區域成為低效用地集中分布區也是社會外部性作用的結果。該區域分布有大量城中村、計劃經濟時期工廠家屬區、城市拆遷安置區，集聚人群包括下崗工人、失地農民、新就業大學生、城市務工人員等[18]。區域基礎人群年齡老化、平均收入較低；由于進入門檻較低且距CBD相對較近，成為新就業大學生、城市務工人員等“外部人”優先落戶區域，導致具有人口年齡方差大、平均收入低、流動頻繁等區域特征，鄰避效應由此產生[19]。

（2）土地經濟效益圈層呈半“W”空間分異。外部性對土地經濟效益的圈層分異可用經濟和社會外部性疊加效應進行解釋：在內城區，雖然也存在人口結構老化等社會負外部性，但受學區等經濟正外部性支撐，兩者相互抵消，土地經濟效益總體均衡；內圈層邊緣由于受正環境外部性影響，出現半“W”形第1個峰值，此時距文昌閣1 000～1 500 m；在中間圈層，經濟和社會外部性均為負值，因此土地經濟效益處于半“W”形下降區間，此時距文昌閣1 500～2 500 m；在外圈層，由于政府公共服務與環境投入相對較高，但區位條件較差，土地供過于求，因此土地經濟效益呈過度集約狀態，此時距文昌閣2 500～4000 m[20-21]。

5 結論

本文以揚州市住宅用地為例，通過互聯網價格數據與AMM模型理論地價的同徑、圈層及鄰域比較，分析了單中心城市土地經濟效益的一般空間規律，并以土地利用外部性理論對低效用地成因進行了分析，結論如下：

（1）研究區土地經濟效益呈半“W”梯度同心圓分布，可按標定地價與AMM模型理論地價差值劃分為內層零值、中層低值、外層高值區，分別與土地集約均衡區、低效用地區、過度集約區呈對應關系：距文昌閣1 000 m以內，地價差值在零值附近波動，土地經濟效益總體為均衡狀態；距文昌閣1 000～2 500 m，地價差值小于零，土地經濟效益較低；距文昌閣大于2 500 m，地價差值逐步上升并最終轉為正值，土地利用存在過度投入。

（2）土地經濟效益突變點是低效用地邊界判定的重要依據。學區、環境等經濟突變點，表現形式為河流、道路等；城中村、拆遷安置區等社會突變點，表現形式為主干路；商業外部性與距離緊密相關，在空間形態上主要起外部性梯度變化的加速和減緩作用。

（3）低效用地是經濟外部性（學區、環境等）和社會外部性（城中村、拆遷安置區人群集聚）共同作用的結果。經濟外部性與政府土地投入空間失衡密切相關，并起全局支配作用；城中村、計劃經濟時期工廠家屬區、城市拆遷安置區等社會外部性對低效用地形成也有重要影響。應采取加大公共服務投入，改善區域社會結構等措施提升低效用地經濟效益，進一步推動城市土地供給側改革。