如何訓練初中生的數學思維

蔣玉蓉

摘要：相對數學知識的傳授，數學思維的傳授與掌握更加困難，在數學思維的過程中很容易遇到這樣、那樣的問題，一旦遇到問題，很多學生思維就會出現錯誤或者停滯不前，本文詳細探討了學生經常面對的數學思維困難，最后提出了一些幫助學生突破數學思維困難的方法。

關鍵詞：學生；思想思維；訓練

初中生的數學能力的發展與對其數學思維的訓練密切相關，數學能力的發展要以數學邏輯思維能力、數學運算能力和數學空間想象能力為核心，以數學概括為基礎，為了訓練中學生的數學思維，提升其數學能力，在數學的教學中，老師不僅要重視數學知識的傳授，同時還要學生提升學生的函數思想、分類思想、化歸思想、數形結合思想以及方程思想等，這些對發展學生的數學思維具有重要作用，數學教師要及時發現并及時消除學生出現的數學思維困難，否則，數學思維困難日積月累，出現滾動效應，對學生數學能力培養的努力就會付諸東流。初中生在面對具體數學問題進行思考，常會出現思維不流暢和思維困難，做為數學教師一定重視學生出現的數學思維困難，加強對學生數學思維的訓練，幫助學生突破數學思維困難。

一、初中生經常面對的數學思維困難

（一）思維無序。受到知識水平及其他因素的限制，課堂中學生的思維常出現一定的無序性甚為混亂。盡管有時通過討論， 及時糾正， 也可以獲得問題的結論， 但遇到新問題這種無序又會使學生的思維發展受到阻礙。

（二）思維盲目。面對一個情景陌生的問題，學生的思維有時往往會顯得較盲目。雖然經過跌跌撞撞，有時也會有所收獲，但難以形成良好的數學思維方法，來指導以后的解題實踐。此時，教師應因勢利導，及時點拔，變盲目為明了，實現學生從認知水平的感性認識向理性認識的飛躍。

例： 水平放置的圓柱形水管道的截面半徑是0.6米， 其中水面高0.3 米， 求截面上有水部分的面積（ 精確0.01m2）

本題對學生有一定的空間想象能力的要求， 但是多數學生會忽略“水平放置的圓柱形”和“截面半徑”這兩個條件提供的信息概念， 這不僅反映了學生思維的盲目， 也反映了學生對轉化這一重要數學思想的理解還不能靈活運用。

（一）思維膚淺。由于學生在學習的過程中， 對一些數學問題的發生、發展過程沒有深刻的理解，不少學生的思維可能會停留在較為粗淺的階段，缺乏深入的思考， 無法擺脫局部事實的片面性而難以把握問題的本質，在解題時，如果教師不重視這個問題學生的思維就難以提升，難以形成較強的分析、解決的問題的能力。

例如： 在講解“圓”這一部分時， 理解把車輪做成圓形， 車輪上各點到車輪中心（ 圓心） 的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變。因此，當車輛在平坦的路上行駛時，乘車的人會感覺到非常平穩， 這也是車輪都做成圓形的數學道理。開始學生認識較膚淺，通過分析討論學生認識到： 如果車輪不是圓的（ 比如橢圓或正方形的） 坐車的人會很難受的， 而且影響車速。

二、幫助學生突破數學思維困難的方法

（一）在數學方面起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況， 尤其在講解知識時要嚴格遵循學生認知的發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，化被動為主動，培養學生良好的意志品質。

（二）重視數學思維方法的教學，指導學生提高數學意識。數學意識是學生在解決數學問題時，對自身行為的選擇。它既不是對基礎知識的具體應用，也不是對應用能力的評價。數學意識是指導學生在面對數學問題時該做什么或怎么做， 至于做得好壞，當屬技能問題。有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理。有的學生面對數學問題， 首先想到的是套哪個公式，模仿哪道做過的題目求解， 對沒見過或背景稍微陌生的題型便無從下手，無法解決，這是數學意識落后的表現。數學教學中，在強調基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時，我們應該加強數學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數學意識滲透到具體問題之中， 這樣才能使學生面對數學問題得心應手，從容作答。

（三）誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在初中數學教學中，我們不僅僅是傳授數學知識、而且培養學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等，對于突破學生的數學思維困難會起到極其重要的作用。使學生暴露觀點的方法很多。例如，教師可以采用與學生談心的方法，可以用精心設計的診斷性習題，事先了解學生可能產生的錯誤想法，運用延遲評價的原則，即待所有學生的觀點充分暴露后，再提出矛盾，以免觀點暴露不完全，解決不徹底。有時也可以設置疑難展開討論，疑難問題引人深思，選擇學生不易理解的概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生討論，從錯誤中引出正確的結論，這樣學生的印象特別深刻。而且暴露學生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。當然，為了消除學生在思維活動中只會按部就班的傾向，在教學過程中還要鼓勵學生進行求異思維活動，培養學生善于思考、獨立思考問題的習慣，不滿足于用常規方法取得正確答案，采取多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的手段，發展思維的創造性也是突破學生思維困難的有效途徑。

參考文獻：

[1]劉生 激發學生學習數學的思維興趣，學會數學思維方法 教育科學（引文版） 2017年第09月13卷

[2]張曉斌 論數學教學中思維層次的結構 數學教育學報 2005年第1期

[3]曹建英 探尋思維形成途徑，優化數學教學方式 數學教學通訊 2016年第14期