基于數學文化觀的高等數學教學分析與模式研究

朱麗娜

摘要：高等數學有著豐富的數學背景與數學思想，數學文化對高數教育有非常重要的影響作用。目前的高數教育現狀來看，高數教育依然存在諸多問題亟待解決，教學中只把數學當做是解決問題的工具，沒有考慮數學文化觀在高數中的重要性。高數教學既要對數學知識和技能的掌握，還要培養學生的數學文化觀，增強學生對數學文化觀的認知，從而實現人文教學，讓高等數學的教學更有價值。本文結合當等待高等數學的教學模式，將數學文化觀與數學教育有機的結合，從而提升高等數學的素養。

關鍵詞：數學文化觀；高等數學；教學模式；分析研究

一、基于數學文化觀視域下的高職數學教育的意義

數學文化觀是指數學的觀點、思想和方法在形成和發展過程中所表現出與數學間的各種文化關系。數學它作為一種工具，被應用到社會的諸多領域，不僅涉及到科技方面，在文化、藝術都有數學的應用。首先，有利于激發學生學習數學的興趣。數學學科是一個比較難懂的學科，如果教師不采用一些合理的方法，那么就會使得學生缺乏對高等數學的學習興趣。其次，有利于培養學生欣賞美的能力。數學文化的內涵是豐富多彩的，教師在傳授數學知識時，要不斷挖掘數學文化，給學生展現出數學的美，讓學生充分認識到高數的重要性，從而提高學生的綜合素養。再次，有利于促進學生素質教育的發展。在傳統高等數學教育過程中，數學教師重點培養了學生的高等數學分析能力，但忽視了數學文化素質的培養，沒有傳授給學生使用數學知識解決實際生活問題的能力，從而使得很多大學生都缺乏數學人文精神的教育。因此，為改變這一現狀，越來越多的高校注重數學文化的教育，給數學課堂教育帶來了很多的生機和活力，有利于促進學生素質教育的發展。

二、數學文化在高等數學教學中的功能

第一，激勵學生的學習熱情。數學文化展示著數學極富魅力的一面，教學時通過介紹數學史、數學趣味知識、數學家的生平故事，以及與其他學科關聯的知識或熱點話題等，能夠讓學生體會到數學也可以是有趣的、發人深省的、令人感動的，從而激發學生學習的動機，更好地投入到高數學習中去。第二，激發學生的創新精神。在高數教學中滲透數學文化，揭示知識發生過程，有助于學生理解數學的概念和定理，引導學生解決問題，培養他們的理解力和學習力，使學生與生俱來的潛在創造力得到最大可能的激發。第三，培養學生欣賞美的能力。數學美是數學文化的重要內容，數學中存在多種形式的美，簡潔美、統一美、對稱美、奇異美、和諧美等等。數學及其文化之美能熏陶人、激勵人，并形成一種高雅的審美情趣。因而，數學文化的教育有利于美育教育和科學教育相結合，培養科學的審美觀。第四，促進素質教育的發展。在高數教學中引入數學文化知識，可以將“科學---文化---教育”三者有機地融為一體，增加數學教育的維度，豐富數學教育的內容，延伸數學教育的時空，增添數學教育的活力，還原數學的本來面目，實現科學精神與人文精神的有機結合。

三、對數學文化觀下的高等數學模式的分析

首先，是理論依據。教育部要求高等院校在高等數學的教學模式上要以人文教育和科學教育相結合，新的教學模式必須新的理論、數學文化觀、哲學理論，數學文化是數學研究的方向，探索數學文化背景下的高等數學教學模式，對我國的教育發展有著重要的意義。其次，是學科間的結合。數學是一門涉及到社會眾多領域的學科，因此，數學文化觀要求數學應該與其他學科相結合。高等院校中幾乎有的理科專業都會把高等數學作為重點學科來學習，但是由于專業的不同，發展的方向不一致，所以在高等數學的學習方向上還是有區別的，因此，教學過程中應該將高等數學與其他學科銜接好，實現學生的整體發展。再次，是完善教學。高等院校的數學教師應該時刻培養自己的文化內涵，改變傳統的教學模式。首先要加強數學教師自身對數學文化知識的學習，并對數學文化理念進行整合，從而在課堂上能夠對學生在文化方面的教育順利開展；其次在教學方法上，通過在課堂上實踐，積累經驗，找到不足之處，加以完善，建立全新的高等數學教學模式。

四、高等數學教學存在的問題

（一）教學目標單一，教學內容局限。長期以來，人們重視數學的工具性價值，忽略了數學的文化教育價值。高數教學仍采用以知識技能為主的單一教學模式，重視理論教學和數學技能培養，缺乏對數學文化內涵的揭示，與實踐聯系較少。由于受到思想觀念、教學考核等因素的影響，部分教師在高數教學中將重心放在提高學生運算能力及解題能力方面，對數學文化知識不重視，在教學中未適當引入數學文化的相關內容，影響了教學效果的提升。

（二）人文教育少，缺少人文關懷。傳統的教學模式只是關注的學生的學習成績，師生之間溝通欠缺，在教學過程中忽視了對學生個人情感及心理的關心，導致學生少了許多人文的關懷，導致學生對學習數學厭倦心理，縮小了數學的教學發展空間。由于教育存在嚴重的傳授知識的現象，忽略在數學文化觀方面對學生的教育，對學生的背景和內涵不夠了解，學生缺少人文素養，進而使得學生在數學文化知識薄弱。只有數學文化觀與數學教育相結合，高等數學教學才能有獨特的教學方法和創新思維。

（三）教學方式方法單調，教學評價片面。在高等數學的教學中，多數是以教師講授為主，學生只是被動地接收信息。課堂教學模式單一，師生之間溝通欠缺，難以調動學生學習高等數學的興趣，在一定程度上造成高等數學教學中人文關懷的缺失。目前，部分高校數學課程的考核仍停留在期末考試上，僅憑一份試卷定成績。事實上，這種評價方式并不能真實反映學生應用數學的能力和對數學知識的理解程度，不利于對學生數學綜合素質的考查。最終造成的結果是有些學生會考試、會推導，但是不會分析、探索與應用，缺乏學習興趣和正確的學習動機，造成創新能力缺失。

五、基于“數學文化”觀的高等數學教學模式研究

教學模式是一種介于教學理論與教學實踐之間的中層理論，是理論與實踐的中介。為進一步推動數學文化與高職數學教學改革，在高等數學教學中要充分注重數學知識的產生和應用，初步構建了基于“數學文化”觀的高等數學教學模式“情景創設―人文觸動→積極構建―數學化思考→應用發展―數學素養”。

（一）情景創設，人文觸動。數學知識有嚴密的邏輯性與高度的抽象性，許多抽象的數學知識都是基于一定的問題情境而構建與發展的。高數教學中創設問題情境，讓學生親歷知識的發現過程，恢復并暢通數學與外部世界的聯系，揭示數學概念和公式的實際來源和應用，突出數學思想的來龍去脈。教學中穿插數學史的介紹，還原數學知識的原創過程，使學生在平時的學習中對所學問題的背景有更加深入的理解，認識到數學絕不是孤立的，它與其他很多學科的關系都很密切，對人類文明的發展起著巨大的推動作用，體會數學的人文價值。

例如，定積分教學時，教師可創設問題情景，引導學生如何求不規則圖形的面積和變速直線運動的路程。教學中教師可以借助數學史向學生講述微積分發展過程。就微積分的創立而言，牛頓從物理學的角度出發，運用集合方法研究微積分，其應用上更多地結合了運動學。而萊布尼茲則從幾何問題出發，運用分析學方法引進微積分的概念，從而得出運算法則。他們將積分和微分真正地溝通起來，明確地找到了這兩者內在的直接聯系：微分和積分是互逆運算。

（二）積極構建，數學化思考。雖然現在高等院校的數學教學部模式區別于傳統男的教學模式，但是模式依然存在不足，對人文、情感、學生素質的培養依舊不是教學的主要內容，因此，必須對教學模式加以完善。教學的結構包含著兩大主線，一是以培養學生數學知識，二是培養數學的文化知識。數學知識與數學文化是相輔相成的，二者并沒有界限可分，教學模式中應該包含知識研究、師生互動、人文關懷、文化培養、學科的聯系與應用、總結思考這些方面，教學過程中圍繞著數學文化觀展開，在對數學知識的學習，從而建立完善的高等數學教學模式。在這一環節中使學生通過觀察、分析、綜合、類比、猜想、嘗試、探索和發現的過程，分析問題，將實際問題數學化，教師要給學生足夠的空間獨立地進行數學化思考，自主探索，嘗試從不同角度去尋求解決問題的方法。

建構主義認為：“人的認識不是對客觀現實的被動反映，而是主體以已知經驗為依托所進行的主動建構的過程。學生是學習活動的認知主體，是建構活動的行為主體。學生作為主體的作用體現在認知活動中的參與功能，沒有主動參與的任何傳授是毫無意義的”。因此，學生要成為意義的主動建構者，作為教師，要在學習過程中充分發揮學生的主動性，體現學生的創新精神，讓學生有多種機會在不同的情境下運用所學知識。情境、協作、交流、意義建構是建構主義學習理論的四大要素。數學思想、數學思維、數學精神等一些數學文化的精髓都依附在知識發生發展的過程中。

總之，數學文化的價值已被越來越多的數學教育工作者及研究者們所關注。在高等數學教學中適當引入數學文化知識，讓數學文化走進課堂、走進生活，激發學生學習高等數學的興趣，為大學生們形成健全的人格提供必要的數學修養。高職數學教學中的文化滲透對培養和提高學生的綜合數學素養，激發學習興趣，提升教學水平具有十分重要的作用。

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