基于不同空氣間隔裝藥結構的爆破效果動力響應研究*

梁 瑞，解麗娜，周文海，陳必港

(1.蘭州理工大學 石油化工學院，甘肅 蘭州 730050；2.福建省交通科學技術研究所，福建 福州 350116)

0 引言

采用光面爆破施工工藝時，周邊孔選取合理的空氣間隔裝藥結構可提高光爆效果，同時減小振動效應[1]。針對空氣間隔裝藥作用機理國內外部分學者已做了大量研究。Melnikov等[2]結合現場爆破效果，得出空氣間隔裝藥可降低作用于孔壁上的壓力，應力波在空氣層反射傳播，延長了爆炸應力波的破巖時間。Fourney等[3]借助高速攝影機、動態光彈試驗，觀察了切槽孔模型中動態裂紋的擴展過程，得出應力波經堵塞段反射作用后壓力增強有利于裂紋的進一步擴展；潘吉仁等[4]根據爆破漏斗試驗結果，得出空氣柱效應是顯著影響炸藥爆破能量有效利用的因素，體現為卸壓作用、貯能作用和氣體作用的滯后效應；張鳳元[5]提出空氣柱的存在，降低了作用于巖壁上的壓力峰值，使爆破能量相對分散；Hustrulid[6]采用激波理論和數值模擬方法得出空氣間隔裝藥，爆轟產物中稀疏波和反射波的傳播將引起壓力卸載，在炮孔周圍巖層中誘發相當高強度的拉伸應力，對增強破巖起著重要作用；朱紅兵等[7]利用爆轟理論解釋了軸向空氣間隔裝藥的作用過程；吳亮等[8]采用JHC混凝土損傷演化模型的有限元程序，研究了不同空氣間隔裝藥及不同空氣柱長度情況下炮孔近區的混凝土損傷破壞機理，得出隨空氣柱的加大將導致混凝土的破壞方式由壓剪破壞轉變為拉伸破壞，合理的空氣柱長度可以提高爆炸能量利用率；Jhanwar[9]構建了空氣間隔裝藥炮孔周邊應力分布物理模型及爆破后巖石塊度分布規律，得出空氣柱使得爆炸能量以脈沖方式重復地作用到周圍巖層上，增強了周圍巖層的破巖作用；江飛飛等[10]通過分析軟弱破碎巖體爆破特性提出了徑向不耦合裝藥減震控制手段。

綜上所述，空氣間隔裝藥的作用機理體現為降低孔壁上的初始壓力、延長爆炸應力波的作用時間、分散炮孔軸向上的能量分布以及改變爆炸能量的作用機制。

1 降低孔壁上的初始沖擊壓力理論分析及計算

從理論上計算耦合裝藥和不耦合裝藥時的孔壁初始壓力數值，探究不耦合裝藥結構對孔壁初始壓力的降低作用，從而節省能量，減少不必要的能量浪費。選取我國西北某一隧道掘進爆破施工現場為原型，其巖石物理參數如表1所示，炸藥物理參數如表2所示。

表1 巖石物理參數Table 1 Rock physical parameters

注：巖石的斷裂韌度值按KIC=0.026 5σc+0.014計算[11]。

表2 炸藥物理參數Table 2 Explosive physical parameters

注：ρe為炸藥密度；D為炸藥爆速；PCJ為炸藥爆轟壓力；A，B為材料常數；R1，R2為無量綱常數；ω為定容條件下壓力相對于內能的變化率；E0為初始比內能；V0為硬化系數。

1.1 耦合裝藥孔壁上的初始壓力

在連續耦合裝藥條件下，爆轟波直接作用于孔壁，由聲學近似理論可知孔壁壓力可表示為[12]：

(1)

式中：ρrCp為巖石波阻抗，其中ρr為巖石密度，Cp為巖石中縱波傳播速度；ρeD為炸藥波阻抗，其中ρe為炸藥密度，D為炸藥爆速；PH為炸藥爆轟壓力，PH=ρeD2/(1+r)，Defourneaux[13]認為,絕熱指數r僅與炸藥密度有關，并給出其關系式r=1.9+0.6ρe，根據實驗結果，認為常用的大多數炸藥一般都近似取r=3。

將西北某隧道掘進工程中的各物理參數帶入公式(1)，計算得耦合裝藥時的孔壁初始壓力為6 603.6 MPa。

1.2 不耦合裝藥爆破時孔壁上的初始壓力

在空氣間隔裝藥條件下，爆轟波并不直接作用于巖體，首先壓縮炸藥與孔壁間隙內的空氣，激發出空氣沖擊波，再由空氣沖擊波作用于孔壁，由于空氣沖擊波的碰撞和反射作用，孔壁受到的壓力將增大數倍。與此同時，爆生氣體在原裝藥體積范圍內形成后，迅速膨脹向空氣柱中擴散，發生卸載，導致孔壁應力峰值降低。

為求得巖石中的沖擊載荷，先做3點假設[14]：

1)爆炸產物在間隙內的膨脹為絕熱膨脹，其膨脹規律為pV3=常數，遇到藥室激起沖擊壓力，并在巖石中引起爆炸應力波。

2)忽略間隙內空氣的存在。

3)爆轟產物開始膨脹時的壓力按平均爆轟壓力pm計算，即有：

(2)

式中：Vc，Vb分別為炸藥體積和藥室體積。

根據有關研究[15]，爆轟產物撞擊藥室壁時，壓力明顯增大，增大倍數β=8～11，本文取9。因此得到不耦合裝藥時，藥室受到的沖擊壓力為：

(3)

式中：dc，db分別為炮眼直徑和裝藥直徑；l，le分別為藥室長度和裝藥長度；Kd為徑向不耦合系數，Kl為軸向不耦合系數。

將各參數帶入公式(3)計算得上部、下部及中部空氣間隔裝藥結構的孔壁初始壓力為95.8 MPa，小直徑藥卷為15.0 MPa，分段裝藥為25.1 MPa。

對比上述2種不同裝藥的計算結果可知，空氣間隔裝藥有效改變了爆炸載荷作用到孔壁上的壓力，其峰值應力取決于徑向不耦合系數和軸向不耦合系數。因此，選擇合適的不耦合系數可以有效降低作用到孔壁上的壓力，減少粉碎區的形成，使爆炸能量更多地用于破巖作用，減少不必要的能量損失，同時，繼續分析不同掘進長度所適合的不耦合裝藥形式。

2 數值分析

2.1 數值模擬方案

為了分析不同掘進長度較為合適、合理的空氣間隔裝藥結構，進行數值模擬，選取我國西北某一隧道掘進爆破施工現場為原型，光爆孔孔深4 m，孔間距0.45 m，光爆層厚度0.55 m，單次循環周邊孔數約為44～48個。由于現場掘進爆破中巖層底部的夾制作用顯著，理論分析考慮了巖層底部的夾制作用，為了簡化計算模型，縮短解算時間，基于模型對稱性及連續性，僅選取相鄰的3個周邊孔建立數值模型，同時綜合考慮邊界尺寸問題，對模型進行適當的擴展，最終建成4 000 mm(長)×2 550 mm(寬)×4 000 mm(高)的立方體模型，如圖1所示。模型選用六面體單元(單元類型號Solid164)，通過控制單元邊長尺寸劃分網格，在炮孔近區邊長尺寸取小值，炮孔遠區邊長尺寸取大值，劃分的單元共計150 039個。定義單元時，炸藥、空氣柱、堵塞段在炸藥爆炸后通常為流體，會發生任意運動，故采用ALE單元；巖體變形相對較小，故采用Lagrange單元。在模擬計算邊界條件設置過程中，孔口所在面設置為自由面，其他各面與巖體直接接觸，將孔底巖層的夾制作用考慮在內，為避免應力波在邊界面處反射，導致應力波和反射波疊加，給計算帶來較大的誤差，因此將這些面設置為無反射邊界條件。建模過程選用g-mm-μs的統一單位制，其他一些量綱均可由三者導出。

圖1 模型示意Fig.1 Model schematic

對炮孔分別建立上部空氣間隔裝藥、下部空氣間隔裝藥、中部空氣間隔裝藥、小直徑藥卷裝藥及分段空氣間隔裝藥結構5種不同模型。

為便于比較，對5種模型控制相同藥量，選擇規格為900 mm的藥卷(3卷)。其中，上部空氣間隔裝藥，將所有炸藥裝在炮孔下部，上部預留2 700 mm空氣柱；下部空氣間隔裝藥，將所有炸藥裝在炮孔上部，下部預留2 700 mm空氣柱；中部空氣間隔裝藥結構，上部裝300 mm(1卷)、下部裝600 mm(2卷)，2炸藥段間預留2 700 mm空氣柱；小直徑藥卷裝藥結構，將炸藥切成1/4藥卷(等效直徑為8 mm)，炸藥總長3 600 mm；分段空氣間隔裝藥結構，切成1/2藥卷(等效直徑為22.6 mm)，每600 mm裝1/2卷，相鄰炸藥間預留300 mm空氣柱。5種裝藥結構如圖2所示。

2.2 數值結果分析

經過對數值模型的結果分析，得到t=500 μs時的應力云圖及各單元的有效應力時程曲線圖。

1)t=500 μs時的應力云圖分析

不同空氣間隔裝藥結構在t=500 μs時的應力云圖如圖3所示。

由圖3(a)可知，上部空氣間隔裝藥的爆炸能量主要集中于孔底位置，這有利于克服底部圍巖的夾制力作用，加強底部破巖作用。然而，這種裝藥結構在炮孔中上部的能量密度低，將導致孔口巖石無法正常破碎而欠挖。因此，這種裝藥結構較適用于短進尺的掘進光面爆破。

由圖3(b)可知，下部空氣間隔裝藥結構的爆炸能量主要集中于孔口位置，極有可能導致爆生氣體過早溢出，造成“沖天炮”現象。因此，隧道掘進光面爆破一般不采用這種裝藥結構。

由圖3(c)可知，中部空氣間隔裝藥的能量分散于炮孔兩端，這樣能在一定程度上避免能量的過度集中。另外，通常情況下，這種裝藥結構的底部藥量會稍大于上部藥量，也有利于炮孔底部的破巖作用。但是，當中部的空氣柱長度過長時，炮孔中部的能量密度會較低，不利于炮孔中部的破巖作用；當空氣柱短或掘進進尺短的光面爆破時，采用上部空氣間隔就能實現能量的合理分配，再加之其便捷性，此時采用中部空氣間隔裝藥就顯得沒有必要。因此中部空氣間隔裝藥適用于中等長度炮孔的掘進光面爆破。

a.上部空氣間隔裝藥；b.下部空氣間隔裝藥；c.中部空氣間隔裝藥；d.小直徑藥卷裝藥；e.分段空氣間隔裝藥。圖2 不同裝藥結構模型示意Fig.2 Schematic diagram of different charge structure models

圖3 不同裝藥結構應力Fig.3 Different charge structure stress clouds

由圖3(d)和圖3(e)可知，小直徑藥卷裝藥和分段空氣間隔裝藥的爆炸能量沿炮孔軸向方向均勻分布，這能在很大程度上避免了超欠挖現象的產生，特別是考慮到上部空氣間隔裝藥和中部空氣間隔裝藥在長炮孔爆破中會有一段較長的低能量分布區，因此這種裝藥結構在長進尺掘進的光面爆破中能顯示出較大的優勢。

2)有效應力時程曲線分析

為進一步比較不同裝藥結構的爆破效果，拾取相鄰周邊孔1/2孔距上的4個典型單元，單元編號為61128，61136，61144，61152，分別對應于炮孔上部、中上部、中下部及下部4個位置，如圖4所示，相鄰單元之間的距離及上部、下部2個單元距模型上、下面的距離均為0.8 m。讀取這4個典型單元的有效應力時程曲線，如圖5所示。

圖4 單元拾取示意Fig.4 Unit picking schematic

由圖5各個結構的應力時程曲線比較得出，61128及61136這2個單元，下部空氣間隔裝藥時的有效應力峰值最大，分別為96.0，69.0 MPa，且在0～400 μs時間段內，其半峰寬(FWHM)最大，約為130 μs。從沖量破巖原理易知，這種裝藥結構在炮孔上部、中上部巖石中的破巖最完全，這很好的解釋了其容易造成“沖天炮”現象的原因。其次為中部空氣間隔裝藥61128單元應力峰值為60.0 MPa。相反，由5(a)知上部空氣間隔裝藥時在61128及61136這2個單元上的峰值應力相對較小，僅為13.0，18.0 MPa。61144單元，上部空氣間隔裝藥時的有效應力峰值最大，為32.1 MPa；61152單元，上部空氣間隔裝藥時的有效應力峰值最大，為90.3 MPa，其次為中部空氣間隔裝藥，其值為60.2 MPa，最小的為下部空氣間隔裝藥，其值為9 MPa。曲線還顯示，小直徑藥卷裝藥及分段空氣間隔裝藥的有效應力峰值最為平均，基本維持在5～10 MPa及5～15 MPa之間。不同空氣間隔裝藥結構的各個單元應力峰值隨爆心距的變化均符合文獻[16]的規律。

圖5 不同裝藥結構1/2孔距單元有效應力曲線Fig.5 Effective stress curves of 1/2 pitch-row units with different charge structures

比較模擬結果和計算結果，孔壁壓力峰值基本相近，說明結果基本吻合，空氣間隔裝藥結構有減少能量損失的作用。

通過模擬結果可知，上部空氣間隔裝藥在下部(61152)、中下部單元(61144)(長度共計1.6 m)有較好的破巖作用；中部空氣間隔裝藥在上部(61128)、中下部(61144)、下部單元(61152)(去除中部0.8 m，長度共計3.2 m)有較好的破巖作用；分段空氣間隔裝藥、小藥卷直徑裝藥沿炮孔軸向均有較好的破巖作用。

基于本模型，在達到爆破效果的基礎上，簡化布藥工作量，選擇小直徑藥卷最佳，其軸向不耦合系數為1，徑向不耦合系數為5，如若巖體力學性能參數改變，還需根據具體情況而定。

綜合以上2個方面的分析，短進尺掘進，宜采用上部空氣間隔裝藥；中等長度掘進，宜采用中部空氣間隔裝藥較為合適；長進尺掘進，宜采用分段空氣間隔裝藥或小藥卷直徑裝藥(在不拒爆條件下)。

3 結論

1)下部空氣間隔裝藥結構的爆炸能量主要集中于孔口位置，極有可能導致爆生氣體過早溢出，造成“沖天炮”現象。因此，隧道掘進光面爆破一般不采用這種裝藥結構。

2)通過比較計算結果和模擬結果，孔壁壓力峰值基本相近，各不同空氣間隔裝藥結構隨著不耦合系數和裝藥系數的增大而變小，不耦合系數的影響趨勢更明顯。

3)建立了5種不同空氣間隔裝藥光面爆破數值模型，并進行了應力云圖及有效應力時程曲線圖的比較，最終得出短進尺掘進，宜采用上部空氣間隔裝藥；中等長度掘進，宜采用中部空氣間隔裝藥較為合適；長進尺掘進，宜采用分段空氣間隔裝藥或小藥卷直徑裝藥(在不拒爆條件下)。