模糊控制在立推式鋁板錠加熱爐中的實現

鄭自鏈

（中鋁瑞閩股份有限公司，福建 福州350015）

中鋁瑞閩高精鋁板帶項目于2011年投產，其核心設備是1+3鋁熱連軋機組，與之配套的加熱爐是立推式鋁板錠加熱爐。立推式鋁板錠加熱爐（簡稱立推爐）主要用于熱軋前的鋁及鋁合金鑄錠的預加熱和均熱。單臺爐子分為6個區，每區設置5個錠位。鑄錠加熱溫度為350～620℃.爐子燃料為天然氣，燃燒系統采用美國Eclipse公司的熱風燒嘴。

1 爐氣溫度控制組成

單個爐區的加熱系統包括以安裝于爐體兩側的4個高速燃氣燒嘴為主體的燃燒系統、2個安裝在頂部的離心風機和從爐頂經爐側到爐底的導風裝置組成的熱風循環系統，以及安裝在兩側和頂部的用于氣溫的測量和信號反饋的熱電偶組成。爐氣溫度控制結構圖如圖1所示，是一個典型的單閉環控制系統。

圖1 爐氣溫度控制結構圖

設定值即爐氣溫度設定值，由工藝進行設定，被控對象為實際的爐氣溫度，測量元件為安裝在爐側的K型熱電偶。執行器為助燃風管主閥上的數字量輸入型三位電動執行器，即可通過調節燒嘴的助燃風三位電動閥門執行器，實現控制燒嘴火力的大小，從而實現對爐溫的調節。控制器硬件采用西門子公司的S7-400系列PLC.爐氣溫度因工況復雜，呈非線性，大滯后的特性，采用PID控制易發生超調而產生控制震蕩。而作為非線性控制的一個分支的模糊控制，在溫度控制系統中得到了較好的應用[1]，因此在原有的系統上增加模糊控制功能，優化爐氣溫度控制。

2 模糊控制的原理和結構

模糊控制是從行為上模擬人的思維方式，對難建模的對象實施模糊推理和決策，是一種非線性控制方式。目前已經廣泛應用于工業控制的各個行業。如模糊控制在燃煤鍋爐燃燒系統中的應用[2]，模糊控制在溫度監控系統中的應用[3]，軋鋼加熱爐溫度模糊控制系統[4]等。模糊控制的特點是可以依據操作人員的經驗制定控制規則。凡是可用手動方式控制的系統，一般都可通過模糊控制方法設計出PLC可執行的程序進行控制[5]。模糊控制器結構原理圖如圖2所示。

圖2 模糊控制結構原理圖

模糊控制是將輸入和反饋量轉換為模糊量（稱作模糊化），進而利用輸入輸出間的模糊關系進行相應的模糊推理。模糊關系就是基于經驗形成的一系列規則。模糊推理就是把模糊輸入與模糊關系結合進行的邏輯判斷，得出控制對象的控制結論。再將這些控制結論轉換為精確量的輸出，用于控制對象。模糊控制器的三個重要功能為：（1）把系統的偏差，從數字轉化為模擬量（模糊化）；（2）對模糊量按給定的模糊規則進行模糊推理（推理實現）；（3）把推理結果的模糊輸出量轉化為實際系統能夠接受的精確數字量或模擬量（解模糊）。

模糊控制器的設計主要包含模糊化、知識庫建立、模糊推理和解模糊的過程。在模糊化處理中，將輸入量的值和輸入量的變化值這兩種輸入變量進行模糊化處理，稱為二維模糊控制。二維變量輸入能夠反映受控過程中輸出變量的動態特性，符合工程應用中大部分控制對象的特性，因此應用較為廣泛。二維單輸入一單輸出模糊控制器結構如圖3所示。模糊控制器的兩個輸入變量采用受控變量的輸入偏差e和偏差的變化率ec.

圖3 二維單輸入一單輸出模糊控制器

3 模糊控制器的設計

模糊控制器的設計包含模糊控制器輸入變量和輸出變量的確定，輸入變量模糊化和輸出變量的解模糊化，模糊控制器控制規則的設計和建立，模糊控制器參數的確定，輸入輸出變量的處理等。

3.1 輸入和輸出變量的確定

針對控制對象為爐氣溫度，可設定實際氣溫與設定氣溫的偏差量E和偏差量的變化量△E作為二維模糊控制器的輸入。對輸入量進行模糊化處理，即對輸入量根據一定規則劃分模糊集合。輸入量可劃分為負極大偏差（NL）、負大偏差（NB）、負中偏差（NM）、負小偏差（NS）、零偏差（ZR）、正小偏差（PS）、正中偏差（PM）、正大偏差（PB）、正極大偏差（PL）9個模糊子集，偏差的變化也劃分為負大偏差（NB）、負中偏差（NM）、負小偏差（NS）、零偏差（ZR）、正小偏差（PS）、正中偏差（PM）、正大偏差（PB）7個模糊子集。

即E對應的描述子集英文字母縮寫為：｛NL，NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB，PL｝△E對應的描述子集英文字母縮寫為：｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝

輸出量是主燒嘴助燃風主閥三位電動執行器的開口度U.輸出量也設定9個模糊集合，反映輸出的變化，即負極大（NL）、負大（NB）、負中（NM）、負小（NS）、零（ZR）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB）、正極大（PL），則U對應的描述子集英文字母縮寫為：

｛NL，NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB，PL｝

3.2 輸入變量模糊化和輸出變量的解模糊化

把精確量轉換為模糊量的過程稱為模糊化，即模糊量化。在模糊控制中，只有將精確量進行模糊化處理，變化模糊量，才能便于實現模糊控制算法和模糊推導。把模糊量轉換為精確量的過程稱為解模糊化，只有將模糊量進行解模糊化處理，變化為精確量，才能用是控制輸出，實現模糊控制的應用。

輸入變量E（實際氣溫與設定氣溫的偏差量）做如下模糊化處理：見表1.

表1 輸入變量E（實際氣溫與設定氣溫的偏差量）做如下模糊化處理表

輸入變量△E（偏差量的變化量）做如下模糊化處理，見表2.

表2 輸入變量△E（偏差量的變化量）做如下模糊化處理

輸出變量對應的是主燒嘴助燃風管路的電動閥。該電動閥是數字型的輸入和輸出，即輸入為開或者關的數字信號，輸出為低開口度、高開口度位置開關輸出的布爾型信號。因此U的解模糊化處理如表3.

表3 U的解模糊化處理表

3.3 模糊控制器控制規則的設計

當輸入量E和△E處于不同情況時，依據經驗推出對應的模糊規則控制輸出表如表4所示。

表4 模糊規則控制輸出表

建立模糊控制規則表的基本思想是根據現場經驗得出的，在燃燒過程中，升溫過程是需要迅速加熱，輸出控制量大。當實際溫度接近設定溫度時，應該調節輸出控制量，達到消除誤差又不超調的目的。

如果溫度偏差E在隸屬于正極大（PL）集合，則溫度已經出現超調，輸出控制量應該快速關，即輸出量取負極大。如果溫度偏差E在隸屬度負極大（NL）集合，則溫度還遠未達到設定溫度，輸出控制量應為快速開，即輸出量取正極大。

除去這兩種簡單的情況，在二者之間的模糊推理規則為：當誤差為負大時，若當誤差的變化為負，這時誤差有增大的趨勢，為盡快消除已有的負大誤差并抑制誤差變大，所以控制量的變化取正大。當誤差為負大時，若誤差的變化為正時，這時系統本身己有減少誤差的趨勢，所以為盡快消除誤差且又不超調，應取較小的控制量。因此當誤差為負大且誤差變化為正小時，控制量的變化取為正中。若誤差變化為正大時，超調的趨勢明顯，因此控制量不宜增加，否則會產生正誤差，因此這時控制量變化為零。其余情況下的規則推導原理也類似。

3.4 模糊控制器其他參數的選擇

（1）控制量（輸出變量）的處理

在計算機平臺上實現模糊控制一般是將模糊控制表制成一個矩陣表，該矩陣表也稱作查詢表，以數據庫或者數組的形式存在內存儲器中。在控制過程中，根據模糊化的輸入量，依照規則查詢出輸出量。輸出量再經過解模糊即可得出精確量。在實際的工程應用中，根據模糊控制得出的精確量還不能直接控制對象，或者說可以通過一個處理過程后再用于控制對象。如下式所示。

上式中的Yui為輸出量基本論域中的精確量，lj是控制控制器得出的輸出量，Ku為比例因子。一個模糊控制器除了要選擇好模糊控制規則外，合理的選擇輸出比例因子也是非常重要的。

在上文中定義了輸出變量對應的是主燒嘴助燃風管路的電動閥開關的速度，開關的速度不能實際用于控制電動閥，可將信號處理成輸出脈沖寬度的不同來實現開關速度的不同，即輸出脈沖寬度較寬即代表速度高，脈沖寬度較窄即代表速度低。輸出的Yui如表5所示。

表5 輸出信號清晰化對應表

（2）采樣時間選擇

對于溫度這種滯后的系統來說，應該使誤差的變化稍微大一些，同時考慮到該模糊控制系統設計取誤差變量的模糊子集的論域為n=4，誤差變化變量的模糊子集的論域為m=3，即輸入信號的檔位不算太細，采樣周期不能太短，否則反映出誤差變化趨勢不適用在模糊控制中。同時輸出信號為不同寬度的脈沖量，采樣周期最好大于最寬的脈沖量。因此在選擇時間上除了考慮上述的粗糙的定性的要求外，還可以根據現場經驗和原有超調的信號來選擇。根據現場實測爐氣溫度在31 s之內從613°～634°范圍內波動，即平均每秒變化0.677°，同時設置的最大輸出脈沖寬度為800 ms，因此溫度誤差的變化采樣時間定為1 s.

4 模糊控制的程序設計

4.1 P L C模糊控制程序主結構

而依照模糊控制器的設計流程，PLC模糊控制程序設計流程圖如圖4所示。包括輸入信號的處理，包括數字采樣濾波、模糊化處理程序、查表程序設計、輸出信號的處理。

圖4 P L C模糊控制程序設計流程圖

4.2 數字濾波程序設計

該濾波程序用于處理測量的實際氣溫偏差值E.采用的是平均濾波法。在PLC軟件設計中實現平均濾波法的步驟如下：

（1）設定數據存儲單元用于存儲采用的測量值。

（2）將測量值按照順序放在存儲單元中，利用數據傳輸指令，將已經采集的數據依次向前傳送，即類似與堆棧結構。

（3）對存儲單元的數據求平均值，其結構作為本采樣周期的采樣值。

4.3 偏差變化的計算程序

根據采樣周期計算 er（n）-er（n-1），得出偏差的變化。PLC在程序塊中工作方式是從第一行指令開始到最后一行指令從上到下，每一行從左到右掃描工作。在編寫指令的時可以先將er（n）賦值給e（rn-1），在將測量值偏差賦值給er（n），最后執行計算er（n）-e（n-1）。同時可利用PLC的定時中斷功能實現數據的定時采集和處理。

4.4 查表程序設計

在利用PLC來實現模糊控制程序時，首先需要在離線狀態下根據模糊控制推理得出的模糊控制表，將其按照一定的規則存入PLC的數據存儲單元中。當程序運行時，通過輸入量的模糊量，在線查表以及必要的運算求出控制量，實現模糊控制。設輸入量E對應的論域集合為e，設輸入量△E對應的論域集合為ec，將模糊控制表中各元素按照順序存方在連續的數據存儲區域中，在西門子PLC中是存在存儲器DB中，參考地址表如下表6所示。

表6 輸出信號存儲分配表

嚴格按照順序排列的存儲區域，如DBW0.0到DBW16.0對應模糊控制表的第1行，依次類推，共計7行，每行9個元素。由表可以得出輸入量E和輸入量△E的論域和存數單元地址編號之間存在如下關系：

存儲單元編號 =（E＋9×△E）×2

因此只要求出e和ec就可計算出存儲單元編號，然后利用PLC的間接尋址指令就可以獲取存儲單元所存儲的數據，再將數據根據一定的轉換（轉換成脈沖量）即可得出輸出量，用于控制執行單元。這些規則可以直接使用S7-400中簡單的梯形圖程序來實現，即先根據輸入量得出模糊量，將輸入量的模糊量直接使用不同地址的標志位來表示。將輸出量的模糊量也使用不同地址的標志位來表示，這樣在實際推導中就可以直接調用標志位的邏輯狀態，即可得出結果。

5 模糊控制使用效果

通過模糊控制，氣溫控制系統的穩態性能得到有效改善，氣溫在穩態階段的超調振蕩得到了有效控制，如圖5所示，紅色和綠色為單區兩側氣溫曲線，爐氣實際溫度與設定溫度630°偏差2～4°，并且兩側爐氣溫度偏差在2～4°之內，滿足設備和工藝的要求。

圖5 模糊控制氣溫曲線