改進雷達圖法在艦船動力系統綜合評價中的應用

曹 蒙，安士杰，汪宏偉

（1.海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢430033；2.武漢船舶職業技術學院 動力工程學院，湖北 武漢430050）

0 引言

艦船動力系統的綜合評價，作為艦船試驗和驗收的內容之一，其評價方法的優劣，對全面系統地掌握其功能、性能起著重要作用[1]。目前，對于這類多屬性決策問題，有了一定的研究，文獻[2]采用了層次分析法，并進行了優化設計，文獻[3]利用模糊數中心決策原理展開了分析。在實際運用中，可以發現，層次分析法需要大量數據支持，且計算復雜；模糊分析法中，評價結果受主觀因素影響較大。

針對上述問題，本文采用雷達圖法進行分析，結合艦船使命任務需求，提出關鍵評價指標，并在傳統雷達圖分析的基礎上，引入權重思想，形成改進型的雷達圖。通過對改進雷達圖的特征提取，構建評價函數，實現對評價對象的綜合分析。

1 雷達圖法

雷達圖法是典型的圖形評價法，最大的特點是形象直觀，既可以通過觀察圖形進行定性分析，又可以通過對圖形的特征提取進行定量分析[4]。

1.1 基本原理

首先，根據評價指標的數量、數值和權重，繪制評價對象的雷達圖。此時，可通過雷達圖之間的對照比較，進行定性分析。然后，對雷達圖進行特征（面積、周長）提取，生成特征向量。其中，面積反映了評價對象的整體優勢，周長表征了各指標發展的均衡性，即當面積一定時，周長越小，則雷達圖形越近似于圓，各指標的值越趨于相等、平衡。最后，通過構造評價函數，并依據其值的大小進行定量分析，實現對各評價對象優劣的排序。

傳統雷達圖以數軸長度代表指標值，數軸均勻分布，沒有指標權重的考量。在此基礎上，改進型雷達圖用指標線所在扇形區域的圓周角代表指標權重，突出了指標權重在綜合評價中的影響，使得分析更加科學有效。

1.2 雷達圖法的分析步驟

1.2.1 數據標準化

通過試驗、理論評估、系統仿真等方法獲取評價指標值，形成初始評價矩陣X＝（xi）jm×n.其中，xij為第i評價對象的第j個指標值，m為評價對象的個數，n為指標數。為消除量綱的影響，需對初始評價矩陣X＝（xi）jm×n進行標準化處理，繼而得到標準化評價矩陣Z＝（zi）jm×n.記初始評價矩陣X中每列的最優值為，采用線性尺度變化法[5]對指標值進行標準化：

1.2.2 繪制改進型雷達圖

基本步驟：①以點O為中心，根據評價指標數，畫出n條指標線；②根據指標權重，確定指標線所在扇形區域的圓周角 θij.其中，θij＝ 2πωij，ωij為指標的權重。各指標的權重可通過專家打分法、熵權法、變異系數法等方法獲得；指標線與圓周角的角平分線重合；③將指標值標記在對應指標線上，再用線段連接相鄰指標線上的標記點，所形成的不規則多邊形就是考慮指標權重后的改進型雷達圖。

1.2.3 提取特征向量并計算結果

（1）特征提取

取第i個評價對象的雷達圖面積為Si，周長為Li，指標數為n，第j項指標的標準值為zij.根據三角函數的正、余弦定理，可得雷達圖的面積與周長，即

（2）構造評價向量

評價向量 Vi=[vi1，vi2]定義為：

其中，Sm＝max{Si}.向量分量vi1是面積評價值，其大小反映了評價對象的整體水平；vi2是周長評價值，其值為相同周長下的面積比，反映了評價指標的均衡程度。可以發現，評價向量從指標的整體水平和均衡程度兩個方面進行了綜合考慮。

（3）構造評價函數

考慮到評價向量為二維向量，可采用幾何平均數為其評價函數，即

（4）計算評價值，根據其大小對各評價對象進行排序。

2 艦船動力系統的評價指標

艦船動力系統一般由推進系統、功率傳遞系統和推進器、輔助管路系統和控制和監測系統組成，根據其結構組成及作戰使用需求，可將航速適應性、機動性、生命力、隱身性和可靠性作為評價指標。

（1）航速適應性，是指艦船在執行不同任務時，實現與任務需求相適應的航速的能力。可分解為最高航速、全速、巡航航速、低速和倒車航速。其中，最高航速是指主動力裝置以最大功率運轉時達到的速度；全速是指主動力裝置以額定總功率運轉時達到的速度；巡航航速是艦船執行日常巡航時的速度，也是續航力實現的特定航速，體現了艦艇的作戰半徑；低速是指船舵能發揮操縱作用的最低速度。

（2）機動性，對動力系統而言，是指其功率及工況在時間上改變的特性。一般包括：備戰備航所需時間，即由靜止狀態到可航行狀態的最短時間；變工況性能，即動力系統從最低工況到最高工況的加速時間；制航性能，代表了艦船由全速航行到停止的時間。

（3）生命力，是指動力系統在戰斗破損的情況下，仍能保證艦船航行的能力。根據影響動力系統生命力的主要因素，將動力系統生命力分解為以下幾個指標：①獨立組的劃分和布置，主要體現在主機及控制部位（機旁、集控室、駕駛室）的獨立布置及其功能的實現；②機械設備的抗暴性和減震措施，主要反映了動力系統所屬設備的防爆抗沖擊能力；③機械設備的備用、轉換能力，主要體現在推進裝置工作的獨立性、單軸運行能力等方面。

（4）隱身性，是指動力系統的物理場不被敵方過早發現、跟蹤和識別的能力，包括聲隱身和紅外隱身。聲隱身主要通過采用減震措施、噪聲小的機械以及優化的降噪設計來實現。紅外隱身一般采用紅外抑制設計、煙囪和排煙冷卻等措施，降低艦船不同區域的溫度差，從而降低來襲兵器的識別能力，實現紅外隱身效果。

（5）可靠性，是指動力系統在規定是壽命期限內，無故障的持續時間。根據GJB1909.6-94，動力系統的可靠性主要通過任務可靠度、致命性故障間隔任務時間、平均故障間隔時間、使用壽命來表征[6]。

3 仿真示例及分析

3.1 仿真態勢設定

下面，以考查三型船舶動力裝置的優劣為例，具體性能參數見表1.

表1 動力系統基本性能參數

根據文獻[7]上述指標的權重向量為：

則由θij=2πωij可得指標的圓周角向量為：

3.2 仿真示例

（1）獲取評價矩陣

在上述指標中，最高航速、生命力、平均故障時間間隔屬于效益型指標，變工況時間、聲隱身性屬于成本型指標。根據公式（1）、（2），產生評價矩陣：

（2）繪制雷達圖（如圖 1）

圖1 各動力方案的改進型雷達圖

由圖1觀察，可進行定性分析：

1）方案3雷達圖面積最大，且各指標相對均衡，說明方案3的整體優勢最大；

2）方案1最高航速指標突出，但變工況性能較弱；

3）方案2聲隱身優勢明顯，其它指標一般。

總的來說，方案3總體優勢好于方案1和方案2，但綜合排序還需要進一步的定量分析。

（3）提取特征向量，計算評價函數（如表2）。

表2 3種動力系統特征值和排序

由評價計算結果可知：

1）從整體優勢指標vi1來看，方案3＞方案1＞方案2；

2）從均衡度指標vi2來看，方案3＞方案2＞方案1；

3）從綜合評價指標fi來看，方案3最優，方案2次之，方案1相對較弱。

4 結束語

本文將權重思想引入雷達圖分析中，增強了其綜合分析的科學性。結合艦船作戰需求，重點關注了指標，運用改進雷達圖法進行了定性定量分析，并進行了綜合排序，為動力方案選型提供了參考依據。可以看到，雷達圖法形象直觀，操作簡單，既可以對不同對象做橫向比較，也可以對同一對象做不同時期的縱向比價，有很好的適用性[8]。