基于A NS Y S的煤礦用叉車伸縮臂模態(tài)分析與優(yōu)化

高 勇

（中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安710077）

0 引言

傳統(tǒng)意義上的煤礦用叉車，因其結(jié)構(gòu)的特點，對于煤礦井下小堆剁物資、低矮地方物資和近距離物資的搬運較為方便。但隨著煤礦井下開采機械施工水平的提高，大型的掘進機、大型運輸機車等設(shè)備都進入井下作業(yè)，煤礦巷道較原來高了很多，為了節(jié)省空間，井下的物資的堆放較原來高了許多，故傳統(tǒng)的煤礦井下用叉車將無法滿足物資的裝卸、堆垛的作業(yè)要求，特別是遇到煤礦井下跨皮帶等工況[1]，傳統(tǒng)叉車根本無法實現(xiàn)跨著皮帶實現(xiàn)物資的抓取、投放、堆垛等作業(yè)。

為了提升和改進傳統(tǒng)煤礦下用叉車的作業(yè)能力，聯(lián)想到將日常所見的汽車起重機的伸縮臂應(yīng)用到傳統(tǒng)的叉車上，通過液壓傳動控制將伸縮臂不斷調(diào)整其長度就可以解決目前傳統(tǒng)叉車遇到的困惑，這個方案確實可行，目前已經(jīng)有為數(shù)不少的企業(yè)在設(shè)計、生產(chǎn)、銷售，但是由于叉車伸縮臂承受的是動載荷，故其剛度校核一直是個困惑，本論文應(yīng)用有限元軟件ANSYS對其進行模態(tài)分析，為伸縮臂的優(yōu)化設(shè)計提供一種解決途徑。

1 礦用叉車伸縮臂有限元模態(tài)理論分析

通過有限元軟件模態(tài)模塊的計算能夠確定伸縮臂結(jié)構(gòu)的固有頻率與振型情況，因為伸縮臂結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布是均勻的，具有無限多個模態(tài)值[2]。低階模態(tài)特性基本決定了煤礦用叉車伸縮臂結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。

為進一步簡化運動方程，將阻尼對結(jié)構(gòu)固有頻率及振型的影響進行了試驗，實驗結(jié)果顯示影響較小，故將阻尼忽略不計，簡化后的運動方程如下：

上式中，[M]代表質(zhì)量矩陣；[K]代表剛度矩陣；{x¨}代表加速度向量；{x}代表位移向量。

若設(shè)：

上式中，{x0}代表各節(jié)點的振型；ω代表各節(jié)點的振型頻率；φ代表節(jié)點振型相位角。

經(jīng)上述幾個公式不難推導(dǎo)出如下公式：

ANSYS有限元軟件模態(tài)模塊分析的核心就是計算在第i階模態(tài)固有頻率情況下上述方程的特征值及其對應(yīng)的特征向量{xi}.

2 伸縮臂建模和有限元分析

對煤礦用叉車運動狀態(tài)進行分析可知，具有二級伸縮臂的煤礦用叉車基本能夠滿足煤礦用叉車在貨物搬運中的使用要求。因此，選擇二級伸縮型為后續(xù)研究對象[3]，通過Pro/E軟件對伸縮臂的進行三維建模，將煤礦用叉車的伸縮臂建模成二級伸縮臂結(jié)構(gòu)的模型，如圖1所示為煤礦用叉車的伸縮臂全伸時的模型。當二級伸縮臂完全縮回時為煤礦用叉車全縮時的狀態(tài)。

圖1 煤礦用叉車的模型

在應(yīng)用ANSYS軟件模態(tài)分析模塊對煤礦用叉車臂分析過程中，需要進行網(wǎng)格的劃分形式選取，對材料的參數(shù)進行設(shè)定。根據(jù)叉車臂的實際工況，選取三維實體單元SOLID95進行網(wǎng)格劃分，三維實體單元SOLID95常用表用于不規(guī)則形狀[4]，它的計算精度相對來說較高，而且具有位移協(xié)調(diào)形狀的特點，適用于模擬彎曲邊界條件的計算工況。根據(jù)叉車臂的材質(zhì)，查閱材料力學相關(guān)文件可得如下表1所示的參數(shù)列表，將下述參數(shù)輸入ANSYS軟件的參數(shù)界面。

表1 材料參數(shù)

利用ANSYS軟件對伸縮臂煤礦用叉車的伸縮臂有限元模型進行全部伸出和全部收縮兩種極限工作工況下進行分析，綜合考慮叉車臂的特點和其工作運動方式，現(xiàn)在約束平動自由度的三個方向以及轉(zhuǎn)動方向的兩個自由度，同時對軸銷回轉(zhuǎn)方向的的轉(zhuǎn)動自由度進行釋放，應(yīng)用蘭索斯分塊方法進行擴展模態(tài)分析，分析所得煤礦用叉車伸縮臂結(jié)構(gòu)的前4階模態(tài)振型及固有頻率值，如圖2～圖4及表2所示為前四階模態(tài)振型及固有頻率的Ansys分析云圖。

圖2 伸縮臂1階振型

圖3 伸縮臂2階振型

圖4 伸縮臂3階振型

表2 伸縮臂結(jié)構(gòu)前8階振型

模態(tài)分析結(jié)果表明，伸縮臂結(jié)構(gòu)前2階模態(tài)主要表現(xiàn)為整體結(jié)構(gòu)由于橫向剛度較小，在變幅平面內(nèi)作輕微的彎曲振動；第3階到4階模態(tài)主要是伸縮臂結(jié)構(gòu)動臂尾端的彎扭變形，從第3階到4階模態(tài)的分析結(jié)果可以看出其的彎曲變形較大，會影響叉車的作業(yè)平整度，故設(shè)計者在設(shè)計叉車伸縮臂的過程中應(yīng)該考慮提高刀盤懸掛結(jié)構(gòu)剛度。

3 拓撲優(yōu)化仿真

采用ANSYS軟件的拓撲優(yōu)化模塊（Topological Opt）對煤礦用叉車伸縮臂結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化分析[5]。在ANSYS軟件的單元庫中，選用具有拓撲優(yōu)化功能的Solid92單元對有限元模型重新進行網(wǎng)格劃分，對伸縮臂結(jié)構(gòu)進行最大靜剛度優(yōu)化設(shè)計，分析計算時以結(jié)構(gòu)的柔度作為優(yōu)化目標（優(yōu)化函數(shù)為MA－COMP），現(xiàn)在設(shè)定VOLUME為約束函數(shù)，對體積函數(shù)VOLUME的體積分數(shù)數(shù)值設(shè)定為65%，應(yīng)用OC對其進行求解計算，在ANSYS軟件中輸入迭代次數(shù)和收斂精度分別為9與0.00001，優(yōu)化后的材料密度分布及目標函數(shù)收斂曲線如圖5所示。

圖5 伸縮臂剛度優(yōu)化云圖

伸縮臂結(jié)構(gòu)的主要改進設(shè)計主要為：

（1）減小了伸縮臂靜臂、動臂方鋼的壁厚（由5 mm減小至4 mm）；

（2）伸縮臂靜臂的尾端位置及安裝滑塊機構(gòu)的加厚鋼板處去除了部分材料；

（3）伸縮臂靜臂的表面棱邊及動臂靠近支撐端處焊接了軸向及縱向加強筋，以增加剛度。

對改進后的伸縮臂結(jié)構(gòu)重新進行有限元仿真分析與數(shù)值計算，總質(zhì)量由136.6 kg降為116.4 kg，靜態(tài)分析結(jié)果表明，最大等效總應(yīng)力與最大變形總位移均有所降低，無明顯應(yīng)力集中。模態(tài)分析表明，優(yōu)化結(jié)構(gòu)的前四階固有頻率變化較小，降低的幅度不超過2 Hz，其值如表3所示。

表3 伸縮臂改進結(jié)構(gòu)低階固有頻率對比

伸縮臂優(yōu)化結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量減少了14.79%，變形總位移與等效應(yīng)力分布均有所改善。高階固有頻率值降低的較大，但因其頻率值較高，對伸縮臂結(jié)構(gòu)的振動特性影響較小。由于結(jié)構(gòu)優(yōu)化以輕型化為目標，分析計算時是以位移作為約束，所以對于振動模態(tài)并沒有明顯的優(yōu)化作用。在伸縮臂結(jié)構(gòu)進行改進的過程中，結(jié)構(gòu)形式基本保持不變，從而其振動模態(tài)相對比較穩(wěn)定。因此，伸縮臂結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化方案減少了材料的使用，提高了結(jié)構(gòu)的剛度與強度，達到了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的。

4 結(jié)論

利用有限元計算軟件ANSYS對伸縮臂煤礦用叉車的伸縮臂進行模態(tài)分析,模態(tài)分析結(jié)果表明，伸縮臂結(jié)構(gòu)前2階模態(tài)主要表現(xiàn)為整體結(jié)構(gòu)由于橫向剛度較小，在變幅平面內(nèi)作輕微的彎曲振動；第3階到4階模態(tài)主要是伸縮臂結(jié)構(gòu)動臂尾端的彎扭變形，會降低其工作裝置的作業(yè)平整度。總之，本文通過應(yīng)用有限元計算軟件ANSYS的模態(tài)分析模塊，根據(jù)煤礦下實際工況對煤礦井下用叉車的伸縮臂進行模態(tài)分析，為整機結(jié)構(gòu)性能分析及優(yōu)化設(shè)計提供參考與依據(jù)，對提高作業(yè)性能和裝卸效率、運輸方式將產(chǎn)生重大影響。