視覺傳感器抖動模糊圖像復原技術*

朱立夫， 燕必希， 王 君， 董明利， 孫 鵬

(北京信息科技大學 光電測試技術北京市重點實驗室，北京 100192)

0 引 言

運動模糊圖像對視覺傳感器的研究應用帶來很多不便[1～3]。因此，運動模糊現象的消除和模糊圖像復原技術的研究具有重要意義。視覺傳感器采集的圖像中，模糊圖像的復原均為估計出點擴散函數(point spread function,PSF)描述[4,5]，利用PSF求得原始圖像。運動模糊圖像復原技術以勻速直線運動水平方向模糊模型為基礎[6]。

Cannon M等人[7]通過對勻速直線運動模糊圖像頻譜圖進行分析，證明了頻譜圖中條紋方向與運動方向垂直這一特性。黃超等人[8]在頻域中引入傅里葉頻譜，利用梯度變化代替檢測轉換點來計算角度和長度，但計算角度和長度精度較低。朱建國等人[9]研究了Radon變換和梯度倒譜的基本原理，利用該原理估算模糊角度和模糊長度，但其模糊長度估計誤差較大。Lokhande R等人[10]利用霍夫變換對條紋進行方向鑒別，由圖像一階微分自相關得出模糊長度。但該方法需要利用Data cursor手工選擇，誤差具有隨機性。上述方法均不能夠準確有效地估計PSF。

本文提出一種針對視覺傳感器勻速直線運動水平方向模糊模型，能夠準確有效地估計模糊參數。利用Lucy-Richardson迭代算法對運動模糊圖像進行復原，實驗表明該方法對模糊參數的估計具有較高精度,利用該模糊參數對視覺傳感器采集的圖像進行復原具有良好的效果。

1 運動模糊數學模型

根據有限的先驗知識從運動模糊圖像中求取圖像退化信息[11]，反向獲得復原圖像。建立系統的退化模型如圖1。

圖1 運動圖像退化模型

圖中g(x,y)表示模糊圖像,f(x,y)表示原圖像，H表示點擴散函數h(x,y)的傳輸函數，n(x,y)表示系統噪聲。

運動模糊圖像可由原始圖像與傳輸函數進行卷積形成

g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y)

(1)

(2)

式中L為模糊長度;θ為模糊方向。忽略噪聲的影響，將式(2)代入式(1)并傅里葉變換，有

(3)

式中G(u,v)，F(u,v)為g(x,y)，f(x,y)的傅里葉變換。可以看出，只要確定模糊方向θ和模糊長度L，即可確定運動模糊參數模型。

2 PSF參數估計

2.1 模糊長度L估計

在運動模糊圖像中，視覺采集的圖像中，運動方向上大部分模糊圖像的背景像素點具有很強的相關性[12]，即沿著運動模糊的方向，模糊背景像素點的灰度值會逐漸變化或者不變。因此，首先對模糊圖像進行一階微分，并作自相關運算，對相關曲線每列像素的上下邊界值求和，確定模糊長度。具體估計方法為：

1)如圖2，利用Fspecial函數對原始圖像進行退化處理，獲得運動模糊圖像的參數為：L=90 pixel，θ=40°。

圖2 預處理分類示意

對圖2(b)灰度化處理，并運用Sobel算子對灰度圖像進行一階微分運算，Sobel算子為

(4)

2)自相關運算。

自相關曲線如圖3(a)所示。曲線上兩個對稱的相關峰(峰值為負)間的距離即為模糊長度。對曲線中每列像素點的2個上下邊界值求和，得到求和函數曲線如圖3(b)所示。根據圖3(b)求取求和函數曲線的最小值，其中2個等大最小值的像素差值即為模糊長度L的值。最終得出L=90 pixel。利用相同方法對其他模糊長度值的長度(實際范圍為10～160 pixel)進行了估計，測試數據表明，模糊長度測量值與實際值相比較，絕對誤差不超過1 pixel，因此，該算法能準確地估計模糊長度。

圖3 自相關曲線

2.2 模糊角度θ估計

對運動模糊圖像方向與其頻譜亮條紋的方向研究后發現，模糊角度的取值范圍在0°～179°之間，且圖像的運動模糊角度與其頻譜圖亮條紋在角度上呈垂直關系[13]，即方向角度相差90°。因此，能夠反映出圖像的運動模糊方向。具體估計步驟為：

1)對圖3進行二維離散傅里葉變換，變換圖像如圖4(a)所示。

圖4 二維離散傅里葉變換

2)對頻譜圖中白色條紋進行二值化處理并作腐蝕運算，以消除雜散點，結果如圖4(b)所示。以圖4(b)圖像行和列的中心像素點為起點，以帶寬為10 pixels，將圖像的像素賦值為黑色，消除白色線條的影響，得到白色條紋圖像，如圖5所示。

3)運用最小二乘擬合對圖像中白色像素點進行擬合求取擬合直線斜率，如圖6所示。與該斜率相垂直的直線斜率即為模糊角，模糊角度的取值范圍在0°～179°之間。

采用相同方法對其他模糊角度值的角度(實際角度范圍為10°～90°)進行了估計，數據表明，該算法能精確識別出運動方向，只有角度接近于0°或者90°時，識別的絕對誤差值最大為1°。

圖5 白色條紋圖像

圖6 最小二乘擬合直線

將估計結果與運動模糊參數估計中較高精度文獻作對比，文獻[6,9]、本文方法求取模糊長度L測量絕對誤差分別為2,1,1 pixel，求取模糊角度θ誤差分別為2°,2°,1°，表明本文方法具有更高的精度。

3 圖像復原

本文采用Lucy-Richardson算法[14]，通過原始圖像轉化模糊圖像的先驗知識，采用最大似然估計法來估計出最佳原始圖像。

采用圖3，模糊長度為90 pixel、模糊角度為40°的圖像，運用求得的PSF參數分別對傳統復原方法逆濾波、維納濾波和盲去卷積濾波進行模糊復原處理[15]，處理結果如圖7所示。Lucy-Richardson濾波進行模糊復原處理，恢復圖像如圖8所示。

圖7 傳統復原方法

圖8 Lucy-Richardson濾波恢復圖像

根據圖7和圖8可以看到傳統復原方法恢復效果明顯差于Lucy-Richardson濾波復原方法，Lucy-Richardson濾波復原方法能夠明顯的恢復模糊圖像，且圖8表明，隨著迭代次數的增加，圖像的恢復效果越明顯。

4 結束語

對視覺傳感抖動模糊圖像復原技術進行了研究。實驗表明，當視覺傳感器的工作環境存在影響的情況下，依然可以根據算法后續處理，補償視覺傳感器采集圖像信息不足的問題。