基于粒子群優化的RSSI等弧三邊定位算法*

劉旭明， 王 偉， 景 強， 郭志慧

(中北大學 信息與通信工程學院，山西 太原 030051)

0 引 言

室內定位對精度有更嚴格的要求，相比于室外定位，室內定位的可靠性、連續性和穩定性較差[1，2]，室外定位系統在室內定位中存在精度不夠、信號不穩定等問題，不能實現從室內到室外定位的無縫對接[3]。室內定位技術基于無線傳感器網絡(wireless sensor networks,WSNs)的節點定位方法按測距與非測距主要有2類：基于測距的定位算法和基于非測距的定位算法。前者通過接收信號強度指示(received signal strength indication,RSSI)、到達時間(time of arrival,TOA)、到達時間差(time difference of arrival,TDOA)或到達角(angle of arrival,AOA)[4]等測度方式獲得節點間的相對位置關系(如距離、角度)，然后根據三邊測量[5]、三角測量[6]、最大似然估計法或粒子群算法[7]等定位算法計算盲節點位置。

本文首先基于對數損耗模型的距離與RSSI關系進行分析，得出不同距離范圍與RSSI的相對應關系，提出等弧三邊形的定位算法。在相同的實驗環境下，分別采用方形布局[8]、等邊三角形布局[9]、改進的三角形布局[10]與本文定位效果進行對比，驗證提出算法的優越性。

1 RSSI與距離的關系

在實際中，由于多徑效應等因素的影響通常采用對數損耗傳播模型評估距離和RSSI的關系

(1)

式中d0為近地參考距離；Pr(d0)為近地參考距離的路徑損耗值;d為實際距離；Pr(d)為實際距離d的精確路徑損耗；n為路徑損耗因子，隨環境的改變而變化；X為隨機噪聲,忽略不計。通常d0為1 m，Pr(d0)通過測量可得，記為A;i為不同位置的標記值。則不同位置處距離di與RSSIi的關系為

RSSIi=A-10nlgdi,i=1,2,3,…

(2)

圖2 RSSI變化率與距離的關系

圖3 RSSI與距離關系

2 等弧三邊形定位算法

2.1 等弧三邊模型

圖4 等弧三邊形節點布署示意

圖4中在等弧三邊形ABC所圍成的區域中，有部分區域也在等弧三邊形ACD所圍成的區域中。位于重疊區域的待測點，能在2種組合中選擇最優的一組進行定位，防止由于干擾等原因出現異常，從而這種選擇性對定位精度的提升起到輔助作用。

2.2 等弧三邊形布局控制RSSI異常值

與傳統三角形定位布局不同，本文以所選取的通信距離r為界，通過對數衰減模型對基站選出的3個最優RSSI值進行計算。如果得到的距離大于通信距離r，判定當前值為異常值，基站重新選出3個最優RSSI值進行計算，最大采集次數為3次。如果采集3次后仍有超越距離r的值，則定位系統將當前異常值重新賦值為r，本文r為4 m。

2.3 等弧三邊形定位算法

結合標準粒子群算法和等弧三邊形布局，本文定位算法步驟如下：

1)初始化信標節點網絡模型。

2)未知節點周期性發送自身信息。

3)各信標節點在收到信息后，記錄同一個未知節點的RSSI測量值，并將其值記錄到對應的RSSI數組中。

4)各信標節點運用卡爾曼濾波處理RSSI值。

5)各節點將步驟(4)中得到的RSSI值傳送到基站，由基站將各節點的RSSI值進行排序，取其最大的3個值，并轉換為距離，分別為d1，d2，d3。

6)判斷d1，d2，d3是否大于r:是，重新取值，累計3次仍大于r,則按r(r=4 m)計；否則，按原值計算。(方形布局模型沒有此步驟)

7)利用標準粒子群優化定位算法，迭代10輪，每輪搜索100次，計算待測點位置(x，y)。

3 實驗分析

3.1 實驗布局

在實驗室一個8 m×8 m的區域內，分別按照方形布局、傳統三角形布局、改進三角形布局和等弧三邊形布局部署信標節點，如圖5中所示。倒三角代表信標節點，“×”代表待測節點。10個待測節點坐標分別為(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(4,7),(1,4),(7,4),(2,7),(6,7)。選取最佳通信距離為4 m。

圖5 4種布局的節點分布

3.2 結果分析

通過對比4種布局類型，易知圖5(a)中方形布局未涉及任何細化的區域模型；圖5(b)中傳統三角形布局面積覆蓋率為65 %，即42 m2；圖5(c)中改進三角形布局雖然能夠全覆蓋，但增加了6個節點；圖5(d)中等弧三邊形布局面積覆蓋率為88 %，即56 m2，相比圖5(b)和圖5(c)中布局模型，等弧三邊形布局的單位節點面積覆蓋率更高。

對4種定位布局的數據處理后，得到4種定位布局的誤差對比，如表1所示，可知，等弧三邊形布局較方形布局、傳統三角形布局和改進三角形布局的平均定位精度，分別提高了81 %,54 %和48 %。

表1 4種布局最大、最小和平均誤差對比 m

得出如下結論：

1)4種定位布局中，等弧三邊形具有最好的定位精度，傳統三角形和改進三角形布局次之，方形布局最差。

2)改進三角形布局和傳統三角形布局在前5個點的測試中，定位精度差別不大；在后5個點中，改進三角形布局較傳統三角形布局有所提高，其主要原因是多增加了幾個節點。比較2種布局的10個待測點，改進三角形布局較傳統三角形布局，平均定位精度提高了12 %。

4 結束語

通過對RSSI與距離的關系分析，得到距離越遠RSSI越不穩定，基于對數衰落模型的距離容錯率越來越低，測距誤差越來越大。為了利用測距精度較高的信號，提出了等弧三邊形定位算法。該算法相對傳統方形布局、傳統三角形布局和改進三角形布局有更優的定位效果。本文算法不僅能有效提高定位精度，而且能合理控制節點成本,適合大范圍推廣。