基于MMC的直流電網(wǎng)架空線路故障暫態(tài)特性分析及快速保護*

謝秋霞

（華南理工大學，廣東廣州 510641）

0 引言

模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converter，MMC）作為一種易拓展、設計靈活、工程實現(xiàn)方便的新型VSC拓撲，尤其適用于高壓大功率輸電方面[1-2]。由于系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)的原因，MMC-HVDC系統(tǒng)對直流線路保護的要求很高[3-4]，因此當前工程中，為了減少線路故障率，一般使用直流電纜作為傳輸線。然而在大容量遠距離直流輸電中，采用架空線輸電是更為經(jīng)濟合適的選擇。因此，分析直流側(cè)架空線路的故障特征，提出更快速可靠的保護方案顯得非常必要。

針對MMC型直流系統(tǒng)，目前已有許多關(guān)于其直流側(cè)短路特性的研究，例如直流側(cè)雙極短路和單極接地故障后的故障電流計算[5-6]、不同換流變壓器接線下的不同類型故障的仿真分析[7]等。此類分析對直流線路保護策略的選取具有一定的參考意義，然而其重點均放在換流器的響應部分，著重分析短路電流的大小。而對于架空線路故障而言，由故障行波過程帶來的暫態(tài)特性是直流線路快速保護原理的基礎(chǔ)，因此需要對其進行更深入的分析。

隨著混合斷路器技術(shù)的進步和對直流系統(tǒng)可靠性要求的提高，在線路兩側(cè)配置直流斷路器的直流電網(wǎng)方案成為了研究熱點之一[8-9]。在此類直流網(wǎng)絡中，網(wǎng)絡單點故障時不再需要停運整個直流系統(tǒng)，而是由直流斷路器隔離故障區(qū)域，保全健全部分[10]。大容量直流斷路器需要限流電抗器配合運行[11]，而限流電抗器作為線路邊界的一部分，能為線路快速保護提供思路。結(jié)合換流器與線路邊界特征，文獻[12]提出利用限流電抗器線路側(cè)電壓變化率的差異判別區(qū)內(nèi)外故障；文獻[13]和[14]基于各電氣量的頻率特征，分別利用限流電抗器兩側(cè)電壓的高頻量比值和線路電流的高頻量大小判別故障，后者還加入了電壓變化率作為方向判據(jù)。然而，以上保護原理均是在傳統(tǒng)VSC型系統(tǒng)的基礎(chǔ)上提出，其換流器特性及線路邊界特征與MMC型系統(tǒng)均有所不同。文獻[15]結(jié)合MMC簡化模型對電纜線路的故障初始行波波頭時域特征進行了分析，進而構(gòu)成保護判據(jù)；而文獻[16]則同樣利用行波波頭時域特征提出了MMC型直流網(wǎng)絡架空線路快速保護方案。上述研究著眼于直流線路故障初始行波的波頭時域特征，而本文則側(cè)重于直流線路故障暫態(tài)過程的頻率特征分析，并據(jù)此構(gòu)成相應的快速保護原理。

為此，本文首先介紹了配置直流斷路器的MMC-HVDC網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)，然后對直流側(cè)架空線路短路故障進行了故障暫態(tài)特性分析。在此基礎(chǔ)上，利用故障線模電壓的高、低頻小波能量比值構(gòu)造區(qū)內(nèi)外故障識別判據(jù)，并利用電壓地模量識別故障極。最后，在PSCAD/EM?TDC中搭建了直流電網(wǎng)仿真模型，驗證了所提保護的正確性和有效性。

1 MMC-HVDC網(wǎng)絡拓撲

圖1為一個四端MMC-HVDC網(wǎng)絡示意圖，每條線路兩端均裝設了直流斷路器及限流電抗器。任何直流斷路器都有一個最大開斷電流（Imax），在線路故障電流超過Imax之前，不僅保護系統(tǒng)需要完成故障檢測和定位等工作，而且斷路器也需要完全開斷[3]。由于直流電網(wǎng)阻尼較小，在線路故障尤其是換流器近端故障時，線路電流上升快且峰值大，很容易超過斷路器的Imax。因此，為匹配電網(wǎng)容量與斷路器的開斷能力，需要加入限流電抗器。限流電抗器可以限制故障電流上升率，為斷路器爭取充足的動作時間[12]。

圖1 四端MMC-HVDC直流網(wǎng)絡示意圖

2 直流線路故障特征分析

2.1 MMC換流器等值模型

當MMC-HVDC系統(tǒng)發(fā)生直流線路極間故障時，處于投入狀態(tài)的子模塊電容會向直流線路放電，如圖2所示。在整個暫態(tài)過程中，故障分量可以分為換流器子模塊電容放電部分以及交流饋入部分。由于直流系統(tǒng)對保護檢測和動作的速度要求極高，一般要求在幾個毫秒內(nèi)完成，在考慮這么短的時間內(nèi)的響應時，交流饋入部分的故障分量可以忽略不計[17]。此時，MMC換流器可以等效成一個RLC串聯(lián)阻抗，如圖2所示。其中，Req、Leq、Ceq分別為換流器的等效電阻、等效電感和等效電容，Zconv為換流器等效阻抗。

圖2 MMC等值模型

由于雙極直流線路正負極之間存在耦合，而極間電壓（即線模量）是故障特征最明顯的量，故以下故障分析均在解耦后的線模網(wǎng)絡中進行。

2.2 區(qū)內(nèi)極間故障特征

直流線路發(fā)生區(qū)內(nèi)極間金屬性故障時（圖1中的f1點），故障點的電壓跌為0，可以等效為一個階躍信號向線路兩邊傳播，在故障點和線路出口處發(fā)生折反射。以保護R1為例，根據(jù)彼得遜等效法則和疊加定理，可以得出圖3所示的故障分量等效電路圖。其中，Zconv表示換流器等效阻抗，La表示限流限抗器，Zl表示直流線路波阻抗，uf表示故障點處附加的電壓源。

圖3 區(qū)內(nèi)極間故障等效電路

區(qū)內(nèi)極間故障下保護R1所對應的傳遞函數(shù)為：

其中，Zin是從R1處看進去的輸入阻抗，Zin(s)=2sLa+Zconv(s)∥(2Zl(s)+2sLa)，Zl(s)為頻域線模波阻抗，Zconv(s)為換流器等效頻域阻抗。

設故障前瞬間極間電壓幅值為E，則R1處的測量電壓為：

2.3 區(qū)外極間故障特征

區(qū)外極間故障主要分析反方向換流站母線故障和正方向換流站母線故障，即圖1中的f2、f3點，其故障等效網(wǎng)絡如圖4所示。

圖4 區(qū)外極間故障等效電路

反方向換流站母線故障時（f2），故障暫態(tài)量從母線傳到R1處，有傳遞函數(shù)：

正方向換流站母線故障時（f3），故障暫態(tài)量先從相鄰換流站母線傳到線路側(cè)，再經(jīng)過線路傳到R1處，其傳遞函數(shù)為：

同上節(jié)，根據(jù)傳遞函數(shù)和等效電路圖可寫出R1處測量電壓的表達式，此處省略。

2.4 區(qū)內(nèi)單極接地故障特征

對于架空線路而言，單極接地故障發(fā)生率較高。區(qū)內(nèi)單極接地故障下，線模故障網(wǎng)絡等效電路圖與圖3一致。設故障前兩極電壓對稱，幅值均為E/2。當a極（以正極為例）發(fā)生單極接地故障時，在故障點處，故障極的電壓跌為0，并在非故障極感應出耦合分量，可得故障點處兩極的前行波分別為：

其中，Zg和Zl分別為線路地模和線模波阻抗，Rf為過渡電阻。

此時故障等效電壓源為：

同理，根據(jù)等效電壓源以及式（1）可寫出末端電壓的表達式。

2.5 區(qū)內(nèi)外故障特征對比

根據(jù)以上計算公式，選取一組換流器典型參數(shù)，并設La=0.1 H，波阻抗為375 Ω，由此得出區(qū)內(nèi)外故障下的線路保護R1所對應的傳遞函數(shù)幅頻特性，如圖5所示。可見，在高頻段（＞1 kHz），區(qū)內(nèi)外故障的傳遞函數(shù)幅值具有明顯的區(qū)別：區(qū)內(nèi)故障傳遞函數(shù)幅值基本保持為2；區(qū)外故障傳遞函數(shù)幅值隨頻率上升而降低，且遠小于2。在區(qū)內(nèi)故障下，傳遞函數(shù)反映的是由限流電抗器及換流器組成的線路邊界對故障信號在線路末端的折射情況，由于線路邊界對高頻信號呈現(xiàn)出的阻抗很高，相當于開路，入射波和反射波的疊加使高頻分量被放大。而區(qū)外故障下，由于線路邊界阻礙了高頻量的通過，其高頻分量隨頻率升高而減小。因此，末端電壓的高頻含量大小是區(qū)內(nèi)外故障特征的主要差異之一。

圖5 故障傳遞函數(shù)幅頻特性

3 保護原理

3.1 故障檢測判據(jù)

區(qū)內(nèi)外故障均會導致保護安裝點處線模電壓的下降，因此可以用極間電壓Udc（即線模量）幅值的跌落作為保護啟動判據(jù)，快速檢測故障的發(fā)生：

其中，up和un分別為直流線路的正、負極電壓，Uset為門檻值，門檻值的選取要躲開系統(tǒng)正常運行時極間電壓的最小值。若按直流電網(wǎng)最大電壓偏移量為10%的標準計算，Uset可取為0.9倍額定電壓。

3.2 區(qū)內(nèi)外故障識別判據(jù)

由上節(jié)分析可知，由于線路邊界的存在，區(qū)外故障時保護處測得的故障電壓高頻能量將很低。而區(qū)內(nèi)故障時雖然故障電壓中的高頻量較大，但高頻量的絕對值會隨過渡電阻的增大而減小，因此僅利用高頻能量絕對值大小難以可靠識別區(qū)內(nèi)外故障。為此，以低頻能量為參照，利用高頻段能量的含量大小作為指標將更適合用于區(qū)內(nèi)外故障的判別。

由于小波變換適合于處理非平穩(wěn)、非周期信號方面，能很好地反映信號突變處的特性[18]。因此，本文利用小波變換對暫態(tài)信號進行處理，進而構(gòu)成識別判據(jù)。首先定義暫態(tài)電壓高、低頻能量比值k為：

其中，EH和EL分別為故障電壓信號的高頻段和低頻段小波能量。對離散信號作多層小波分解，第i層信號的小波能量可以表示為：

其中，di為小波變換后第i層的細節(jié)系數(shù)。

由幅頻特性圖可以看出，區(qū)內(nèi)外故障幅頻特性在低頻段的差異較小而在高頻段的差異很大，因此k值主要受到高頻段能量的影響，區(qū)內(nèi)故障的k值將遠大于區(qū)外故障下的k值。另外，由于過渡電阻只影響電壓幅值而不改變頻率特性，故k值受過渡電阻的影響較小。設定區(qū)內(nèi)外故障識別判據(jù)：

當滿足式(12)時，判定為區(qū)內(nèi)故障。其中，kset的選取要躲開區(qū)外故障k值的最大值。

3.3 故障選極判據(jù)

由于單極故障下兩極電壓存在地模量，取其在一段時間內(nèi)的積分，可以得到地模電壓積分值，定義為S。當S的絕對值大于門檻值時，判定為單極接地故障：

其中，up(n)和un(n)分別為正極電壓和負極電壓在第n個采樣點的采樣值；n1為滿足(8)的第一個采樣點；N為積分區(qū)間長度；Δ1為門檻值，其選取時要躲開系統(tǒng)正常運行時S的最大值。

發(fā)生單極接地故障后，故障極電壓下降，非故障極將產(chǎn)生過電壓，因此S的正負與非故障極電壓極性一致。設定故障選極判據(jù)為：

S＞0 （17）

當滿足(17)時，判為負極接地故障；反之，判為正極接地故障。

3.4 保護算法

根據(jù)以上所述，本文設計了基于小波變換的直流電網(wǎng)線路故障識別方案，其流程圖如圖6所示。正常運行時，通過檢測極間電壓幅值判斷故障發(fā)生，利用小波變換后的高、低頻能量比值判別區(qū)內(nèi)外故障，最后利用電壓地模量積分值判斷故障類型。

圖6 保護算法流程圖

4 仿真驗證

4.1 仿真模型

在PSCAD/EMTDC中搭建了如圖1所示的四端直流電網(wǎng)進行仿真測試。直流電網(wǎng)為雙極接線方式，接地方式采用直流側(cè)經(jīng)箝位大電阻接地。系統(tǒng)額定直流電壓為±200 kV，額定功率為400 MW。換流器采用九電平MMC模型，子模塊電容為3 000 μF，橋臂電感為0.02 H，續(xù)流二極管電阻為0.05 Ω。換流站1采用定直流電壓控制，換流站2、3和4采用定功率控制。限流電抗器取值為0.1 H。直流線路采用頻變參數(shù)模型，L12、L14、L23、L24和L34長度分別為300 km、200 km、100 km、150 km和100 km。

本文選取db4小波，保護采樣率為10 kHz。取故障前后各1ms的數(shù)據(jù)作小波變換、取第一層和第三層暫態(tài)能量進行判據(jù)計算。故障檢測判據(jù)Uset設為360 kV。式(16)積分區(qū)間長度N取5，門檻值Δ1按照電壓最大允許偏移量與積分區(qū)間長度的乘積計算，本文設為10%，即Δ4=400。

4.2 典型故障仿真

以保護R1為例，設置t=1 s在不同位置（區(qū)內(nèi)0 km、區(qū)內(nèi)300 km、正方向母線和反方向母線）分別發(fā)生極間短路和正極接地故障，過渡電阻均為0 Ω，其仿真結(jié)果如圖7所示。可見，利用單一的門檻值，本文所提的保護原理能準確判別兩種故障類型下的區(qū)內(nèi)外故障。考慮一定的裕度，本文把kset取為0.2。在正極接地故障下，地模電壓幅值逐漸增大且極性為負，而極間故障下地模電壓基本為0，因此故障選極判據(jù)能夠準確動作。

4.3 過渡電阻的影響

以架空線為傳輸線的直流電網(wǎng)線路保護需要考慮過渡電阻的影響。由式(6)可知，過渡電阻會使故障等效電壓源幅值降低，從而影響末端電壓的小波能量計算值。設置直流線路L12在不同位置、不同過渡電阻下發(fā)生極間故障、正極接地故障，k值的計算結(jié)果如圖8所示。可見，本文所提保護原理在區(qū)內(nèi)500 Ω過渡電阻下依然能正確動作，具有很強的耐受過渡電阻能力。

5 結(jié)論

以架空線為基礎(chǔ)、配置直流斷路器與限流電抗器的MMC型系統(tǒng)是目前直流電網(wǎng)的發(fā)展趨勢之一，其安全運行需要配合可靠的直流線路快速保護原理。本文在分析了直流架空線路故障暫態(tài)特征的基礎(chǔ)上，根據(jù)區(qū)內(nèi)外故障的頻率特征差異，提出了基于小波分析的快速保護原理，能實現(xiàn)區(qū)內(nèi)外故障判別以及故障極判別。該保護原理僅需采用單端電壓信息，保護時間窗短，動作速度快。仿真結(jié)果表明，所提保護原理能有效區(qū)分區(qū)內(nèi)外故障并能準確判別故障極；具有較高的耐受過渡電阻能力。